71郵票的張數(shù)分層作業(yè)-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)（北師大版）

7.1郵票的張數(shù)1．美美的年齡和好好相差8歲，美美的年齡剛好是好好年齡的3倍。那么美美的年齡是（

）。A．9歲 B．12歲 C．15歲 D．18歲2．電影票有10元、15元和20元三種票價(jià)，班長(zhǎng)用了500元買了30張電影票，其中票價(jià)為20元的比票價(jià)為10元的多（

）。A．20張 B．15張 C．10張 D．5張3．一套桌椅的售價(jià)為196元，一張桌子的售價(jià)比一把椅子的售價(jià)的3倍少8元，一張桌子、一把椅子的售價(jià)分別是多少元？設(shè)一把椅子的售價(jià)為元，列式正確的是（

）。A． B． C． D．4．淘氣用90元錢買了4本書，其中3本是單價(jià)a元的《故事大王》，1本是單價(jià)9.8元的《格林童話》，下面的方程錯(cuò)誤的是（

）。A．3a＋9.8＝90 B．90－3a＝9.8 C．3a－9.8＝90 D．3a＝90－9.85．如圖，等腰梯形的周長(zhǎng)是62cm，上底是12cm，下底是18cm，它的腰長(zhǎng)是x厘米。下面所列方程正確的是（

）。A．2x＋12＋18＝62 B．2x－12－18＝62C．x＋12＋18＝62 D．x－12－18＝626．如圖所示，用火柴棒按下圖的方式擺等腰梯形：擺1個(gè)等腰梯形需要4×1＋1＝5（根）火柴棒，擺2個(gè)等腰梯形需要4×2＋1＝9（根）火柴棒，擺3個(gè)等腰梯形需要4×3＋1＝13（根）火柴棒……(1)像這樣擺下去，擺m個(gè)等腰梯形一共需要()根火柴棒。(2)有101根火柴棒，可以擺()個(gè)這樣的等腰梯形。7．如圖，楊樹和柳樹共450棵，柳樹的棵數(shù)是楊樹的4倍，則楊樹有()棵，柳樹有()棵。8．甲、乙兩管同時(shí)打開，10分鐘就能注滿水池?，F(xiàn)在先打開甲管，9分鐘后再打開乙管，再過(guò)4分鐘就注滿了水池。已知甲管比乙管每分鐘多注入立方米的水，那么這個(gè)水池的容積是()立方米。9．為有效落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，加強(qiáng)學(xué)校特色建設(shè)，豐富學(xué)生校園文化生活，光明小學(xué)開展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)。其中棋藝社團(tuán)有象棋、跳棋共26副，恰好可供120個(gè)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行活動(dòng)，象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副，有()副象棋和()副跳棋。10．如圖，一個(gè)棱長(zhǎng)為25厘米的正方體密閉容器內(nèi)裝有一些水，在容器的底部粘著一個(gè)底面積為125平方厘米的長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊，容器內(nèi)水面高度恰好與鐵塊的上表面持平。將容器倒置過(guò)來(lái)后，發(fā)現(xiàn)仍有一部分鐵塊淹沒(méi)在水面以下，此時(shí)水面的高度為15厘米。那么，這個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊的高度是()厘米。

11．看圖列方程（不求解）。12．李老師買了4個(gè)練習(xí)本和5支筆共花去23元，張老師買了同樣的10個(gè)練習(xí)本和5支筆共花去35元，你能求出練習(xí)本和筆的單價(jià)嗎？13．一條路長(zhǎng)1260米，甲、乙兩個(gè)修路隊(duì)同時(shí)從兩端開始修。甲隊(duì)每天修100米，乙隊(duì)每天修80米，幾天修完？14．近年來(lái)，網(wǎng)購(gòu)的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活。某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送。若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件。該分派站現(xiàn)有包裹多少件？快遞員多少名？15．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采取了價(jià)格調(diào)控手段，該市自來(lái)水收費(fèi)見價(jià)目表。（1）若該戶居民1月份用水12.5立方米，則應(yīng)該收水費(fèi)多少元？（2）若某戶居民2月份上繳水費(fèi)40元，則2月份的用水量是多少立方米？（3）若該戶居民3、4月份共用水15立方米（4月份用水量超過(guò)3月份的用水量），共繳水費(fèi)44元，則該戶居民3、4月份各用水多少立方米？?jī)r(jià)目表每月用水量單價(jià)不超過(guò)6立方米每立方米2元超過(guò)6立方米不超過(guò)10立方米的部分每立方米4元超過(guò)10立方米部分每立方米8元注：水費(fèi)按月結(jié)算參考答案1．B【分析】根據(jù)“美美的年齡剛好是好好年齡的3倍”，可以設(shè)好好的年齡是歲，則美美的年齡是3歲；根據(jù)“美美的年齡和好好相差8歲”，可得出等量關(guān)系：美美的年齡－好好的年齡＝兩人相差的年齡，據(jù)此列出方程，并求解。【解答】解：設(shè)好好的年齡是歲，則美美的年齡是3歲。3－＝82＝8＝8÷2＝44×3＝12（歲）美美的年齡是12歲。故答案為：B2．C【分析】假設(shè)10元的買了x張，15元的買了y張，20元的買了z張，班長(zhǎng)用了500元買了30張電影票，則10x＋15y＋20z＝500，共買了30張，也就是x＋y＋z＝30，則y＝30－x－z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10?！窘獯稹吭O(shè)這三種票分別買x、y、z張。x＋y＋z＝30，則y＝30－x－z10x＋15y＋20z＝500將y＝30－x－z帶入10x＋15y＋20z＝500中10x＋15×（30－x－z）＋20z＝50010x＋450－15x－15z＋20z＝5005z－5x＋450＝5005z－5x＝500－4505z－5x＝505×（z－x）＝50z－x＝50÷5z－x＝10故答案為：C3．D【分析】一張桌子的售價(jià)比一把椅子的售價(jià)的3倍少8元，一把椅子的售價(jià)為元，則一張桌子的售價(jià)為元，一套桌椅的售價(jià)為196元，一張桌子的售價(jià)加上一把椅子的售價(jià)等于一套桌椅的售價(jià)，由此可列式?！窘獯稹坑煞治隹芍粡堊雷拥氖蹆r(jià)＋一張椅子的售價(jià)＝一套桌椅的售價(jià)，設(shè)一把椅子的售價(jià)為元，則列方程為：故答案為：D4．C【分析】根據(jù)公式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，3乘a表示買《故事大王》的錢數(shù)，即3a元，《故事大王》的錢數(shù)＋《格林童話的錢數(shù)》＝90，即3a＋9.8＝90，把每個(gè)選項(xiàng)利用等式的性質(zhì)，只要等變?yōu)?a＋9.8＝90，即方程列的正確，反之則錯(cuò)誤?！窘獯稹緼．3a＋9.8＝90，方程列的正確；B．90－3a＝9.8，兩邊都加上3a，即方程變?yōu)椋?0＝3a＋9.8，方程正確；C．3a－9.8＝90，方程錯(cuò)誤；D．3a＝90－9.8，方程兩邊都加上9.8，即方程變?yōu)椋?a＋9.8＝90，方程正確。故答案為：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列簡(jiǎn)易方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。5．A【分析】由于等腰梯形的兩條腰長(zhǎng)相等，根據(jù)周長(zhǎng)的含義，各個(gè)邊的相加和是它的周長(zhǎng)，即腰長(zhǎng)×2＋上底＋下底＝周長(zhǎng)，據(jù)此即可列出方程。【解答】由分析可知：所列方程為：2x＋12＋18＝62。故答案為：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列簡(jiǎn)易方程，關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系。6．(1)4m＋1/1＋4m(2)25【分析】（1）擺1個(gè)等腰梯形需要4×1＋1＝5根火柴棒，擺2個(gè)等腰梯形需要4×2＋1＝9根火柴棒，擺3個(gè)等腰梯形需要4×3＋1＝13根火柴棒，……，擺m個(gè)等腰梯形需要4×m＋1＝（4m＋1）根火柴棒，據(jù)此解答。（2）求有101根火柴棒，可以擺多少個(gè)這樣的等腰梯形，即4m＋1＝101，據(jù)此求出m的值即可解答?！窘獯稹浚?）擺1個(gè)等腰梯形需要4×1＋1＝5根火柴棒，擺2個(gè)等腰梯形需要4×2＋1＝9根火柴棒，擺3個(gè)等腰梯形需要4×3＋1＝13根火柴棒，擺m個(gè)等腰梯形需要4×m＋1＝（4m＋1）根火柴棒。（2）4m＋1＝101解：4m＋1－1＝101－14m＝1004m÷4＝100÷4m＝25可以擺25個(gè)這樣的等腰梯形。7．90360【分析】根據(jù)“柳樹的棵數(shù)是楊樹的4倍”，可以設(shè)楊樹有棵，則柳樹有4棵；根據(jù)“楊樹和柳樹共450棵”，可得出等量關(guān)系：楊樹的棵數(shù)＋柳樹的棵數(shù)＝楊樹和柳樹的總棵數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)楊樹有棵，則柳樹有4棵。＋4＝4505＝4505÷5＝450÷5＝90柳樹：90×4＝360（棵）楊樹有90棵，柳樹有360棵。8．8.4【分析】前后兩種方式的注水都是將水池注滿，那么甲乙10分鐘的注水體積＝9分鐘的甲注水體積＋4分鐘甲乙的注水體積。設(shè)乙管每分鐘注水為x立方米，甲管每分鐘的注水為（x＋0.28）立方米。甲乙10分鐘的注水體積是10×（x＋x＋0.28），9分鐘的甲注水體積和4分鐘甲乙的注水體積是9（x＋0.28）＋4×（x＋x＋0.28）。【解答】設(shè)乙管每分鐘注水為x立方米，甲管每分鐘的注水為（x＋0.28）立方米。10×（x＋x＋0.28）＝9（x＋0.28）＋4×（x＋x＋0.28）10×（2x＋0.28）＝9x＋9×0.28＋4×（2x＋0.28）10×2x＋10×0.28＝9x＋2.52＋4×2x＋4×0.2820x＋2.8＝9x＋8x＋2.52＋1.1220x＋2.8＝17x＋3.6420x－17x＝3.64－2.83x＝0.84x＝0.84÷3x＝0.28則甲管每分鐘的注水：0.28＋0.28＝0.56（立方米）池水的體積：10×（0.28＋0.56）＝10×0.84＝8.4（立方米）則這個(gè)水池的容積是8.4立方米。【點(diǎn)評(píng)】明確水池的容積不變，是解題的關(guān)鍵。9．917【分析】可以設(shè)跳棋有x副，那么象棋就有（26－x）副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，那么下跳棋的人數(shù)＋下象棋的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。【解答】解：設(shè)跳棋有x副，則象棋有（26－x）副。6x＋2（26－x）＝1206x＋2×26－2x＝1204x＋52＝1204x＋52－52＝120－524x＝684x÷4＝68÷4x＝1726－17＝9（副）所以有9副象棋，17副跳棋。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的題目，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。10．17【分析】根據(jù)題意可知，水的體積不變，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊的高度是x厘米，根據(jù)左圖，水的高度等于實(shí)心鐵塊的高度，這部分體積等于水的體積＋實(shí)心鐵塊的體積，用這部分的體積減去實(shí)心鐵塊的體積，得出水的體積，即：水的體積＝（25×25×x－125×x）立方厘米；右圖中鐵塊在水中的高位為[x－（25－15）]厘米，水的體積為：（25×25×15）立方厘米－125×[x－（25－15）]立方厘米，由于水的體積不變，列方程：25×25×x－125×x＝（25×25×15）－125×[x－（25－15）]，解方程，即可解答。【解答】解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊的高度是x厘米。25×25×x－125×x＝25×25×15－125×[x－（25－15）]625x－125x＝625×15－125×[x－10]500x＝9375－125x＋125×10500x＋125x＝9375＋1250625x＝10625x＝10625÷625x＝17這個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)心鐵塊的高度是17厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用水的體積不變，以及長(zhǎng)方體體積公式，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。11．x＋3x＝24【分析】看圖可知，甲繩長(zhǎng)x米，乙繩是甲繩的3倍，乙繩長(zhǎng)3x米，根據(jù)甲繩長(zhǎng)度＋乙繩長(zhǎng)度＝24米，即可列出方程?！窘獯稹縳＋3x＝24解：4x＝244x÷4＝24÷4x＝612．練習(xí)本單價(jià)2元；筆單價(jià)3元【分析】設(shè)練習(xí)本的單價(jià)為元，則5支筆共元，根據(jù)等量關(guān)系：練習(xí)本的單價(jià)支筆的錢數(shù)元，列方程解答即可得練習(xí)本的單價(jià)，再求筆的單價(jià)即可。【解答】解：設(shè)練習(xí)本的單價(jià)為元，則5支筆共元，6x＝126x÷6＝12÷6（元）答：練習(xí)本的單價(jià)為2元，筆的單價(jià)為3元。13．7天【分析】根據(jù)題意可得出等量關(guān)系：（甲每天修的長(zhǎng)度＋乙每天修的長(zhǎng)度）×修的天數(shù)＝這條路的全長(zhǎng)，據(jù)此列出方程，并求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)天修完。（100＋80）＝1260180＝1260180÷180＝1260÷180＝7答：7天修完。14．快遞員：6名；包裹：66件【分析】根據(jù)題意可知，無(wú)論按哪種派送方法，包裹的總件數(shù)是一定的。若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件，則包裹的總件數(shù)是10×快遞員的人數(shù)＋6；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，則包裹的總件數(shù)是12×快遞員的人數(shù)－6。所以此題的等量關(guān)系為“10×快遞員的人數(shù)＋6＝12×快遞員的人數(shù)－6”。設(shè)快遞員x名，則可列出方程10x＋6＝12x－6，解方程即可求出快遞員的人數(shù)；再用10×快遞員的人數(shù)＋6可求出包裹的件數(shù)。【解答】解：設(shè)快遞員x名。10x＋6＝12x－610x＋6＋6＝12x－6＋610x＋12＝12x10x＋12－10x＝12x－10x12＝2x2x＝122x÷2＝12÷2x＝610×6＋6＝60＋6＝66（件）答：該分派站現(xiàn)有包裹66件，快遞員6名。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用抓不變量法列方程解決問(wèn)題。根據(jù)包裹的總件數(shù)不變建立等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。15．（1）48元；（2）11.5立方米；（3）3月份4立方米，4月份11立方米。【分析】（1）分別求出每個(gè)價(jià)位的用水量，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)即可得解；（2）由題意可知：?jiǎn)蝺r(jià)為2元的水費(fèi)＋單價(jià)為4元的水費(fèi)＋單價(jià)為8元的水費(fèi)＝40元，據(jù)此關(guān)系式，即可求解；（3）此題需要分不同情況進(jìn)行討論解答，依據(jù)單價(jià)為2元的水費(fèi)＋單價(jià)為4元的水費(fèi)＋單價(jià)為8元的水費(fèi)＝44元，列方程即可得解。【解答】（1）1月用水：2×6＋（10－6）×4＋（12.5－10）×8＝12＋16＋20＝48（元）（2）40＞12＋16，估計(jì)用水超過(guò)10立方米超過(guò)10立方米部分：（40－2×6－4×4）÷8＝（40－12－16）÷8＝12÷8＝1.5（立方米）2月份用水：10＋1.5＝11.5（立方米）答：2月份用水為11.