21圓（作業(yè)）（夯實基礎(chǔ)能力提升）（原卷版）

2.1圓（作業(yè)）（夯實基礎(chǔ)+能力提升）【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上海市虹口高級中學(xué)高二期末）直線與圓相切，則實數(shù)m等于（

）A．2 B． C．或 D．2．（2022·上海市嘉定區(qū)第一中學(xué)高二階段練習(xí)）已知直線與圓相交于A，B兩點，且，則數(shù)(

)A． B． C． D．3．（2022·上海市嘉定區(qū)第一中學(xué)高二階段練習(xí)）若直線與圓有兩個公共點，則點與圓的位置關(guān)系是（

）A．在圓上 B．在圓外 C．在圓內(nèi) D．以上都有可能4．（2022·上海徐匯·高二期末）直線繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后所得的直線l與圓的位置關(guān)系是（

）A．直線l過圓心 B．直線l與圓相交，但不過圓心C．直線l與圓相切 D．直線l與圓無公共點5．（2022·上海中學(xué)東校高二期末）已知圓截直線所得的弦長為．則圓M與圓的位置關(guān)系是（

）A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離6．（2022·上海市控江中學(xué)高二期中）若直線與曲線恰有兩個不同公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2022·上海市控江中學(xué)高二期末）已知點在圓上運動，則的最大值為（

）A． B． C． D．8．（2022·上海·同濟大學(xué)第一附屬中學(xué)高二階段練習(xí)）不論k為何值，直線kx－y＋1－3k＝0都與圓相交，則該圓的方程可以是（

）A． B．C． D．9．（2020·上?！じ叨n時練習(xí)）“且”是“表示圓的方程”的（

）條件A．充分非必要 B．必要非充分C．充要 D．既非充分又非必要10．（2020·上海·高二課時練習(xí)）方程表示圓的充要條件是A． B． C． D．二、填空題11．（2022·上海市第三女子中學(xué)高二期末）圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為______．12．（2022·上海·華東師范大學(xué)附屬東昌中學(xué)高二期末）實數(shù)滿足，則的取值范圍是___________.13．（2020·上海·南洋中學(xué)高二期中）以點(2，－1)為圓心且與直線x＋y＝6相切的圓的方程是________________.14．（2022·上海市控江中學(xué)高二期中）已知圓與相交于兩點，則公共弦的長是___________.15．（2022·上海市控江中學(xué)高二期中）若直線l經(jīng)過點，且與圓相切，則直線l的方程是___________.16．（2022·上海市寶山中學(xué)高二期中）已知斜率為2且與圓相切的直線方程是_______；17．（2022·上?！とA東師范大學(xué)附屬東昌中學(xué)高二期中）經(jīng)過圓上一點且與圓相切的直線的一般式方程為__________．18．（2022·上海金山·高二期中）求過點的圓的切線方程__________.19．（2022·上海金山·高二期中）過直線與直線的交點，圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____.20．（2022·上?！とA東師范大學(xué)附屬東昌中學(xué)高二期中）直線被圓所截得的弦長為__________21．（2021·上海·高二專題練習(xí)）直線與曲線有兩個公共點，則的取值范圍是_______________________.22．（2020·上海市新場中學(xué)高二階段練習(xí)）已知表示圓，則實數(shù)的值為______________；三、解答題23．（2022·上海市進才中學(xué)高二階段練習(xí)）已知直線的方程為，圓的方程為.(1)當(dāng)圓截直線所得弦長值最大時，求直線的方程；(2)當(dāng)圓與直線相切時，求的值.24．（2020·上海市市北中學(xué)高二階段練習(xí)）已知圓C：，（1）求過被截得的弦長為的直線方程；（2）已知定點，點A在圓C上運動，M是的重心，求點M的軌跡方程.【能力提升】一、單選題1．（2022·上?！じ裰轮袑W(xué)高二期中）已知圓，圓，則同時與圓和圓相切的直線有（

）A．4條 B．2條 C．1條 D．0條2．（2020·上?！じ叨n時練習(xí)）已知圓的方程為，設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（

）A． B．C． D．3．（2021·上?！?fù)旦附中青浦分校高二階段練習(xí)）已知圓和圓，分別是圓上的動點，為軸上的動點，則的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題4．（2022·上海市控江中學(xué)高二期中）已知??，且動點滿足，則取得最小值時，點的坐標(biāo)是___________.5．（2022·上海理工大學(xué)附屬中學(xué)高二期中）過點且與圓相切的直線的方程是______．6．（2022·上海奉賢區(qū)致遠高級中學(xué)高二期中）過點的圓與直線相切于點，則圓的方程為_________.7．（2022·上海市行知中學(xué)高二階段練習(xí)）若圓上恰有個點到直線的距離為，則實數(shù)的取值范圍為__________.8．（2021·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）與兩圓，都相切，且半徑為3的圓一共有________個9．（2020·上?！じ叨n時練習(xí)）若圓上有且只有兩個點到直線的距離為1，則半徑r的取值范圍是______．10．（2022·上海奉賢區(qū)致遠高級中學(xué)高二期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓上有且僅有四個點到直線的距離為1，則實數(shù)的取值范圍是________.11．（2022·上海·華師大二附中高二階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓，設(shè)P為平面上的點，若滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，則所有滿足條件的點P的坐標(biāo)是________12．（2022·上?！とA師大二附中高二階段練習(xí)）已知曲線的方程是，給出下列四個結(jié)論：①曲線與兩坐標(biāo)軸有公共點；②曲線既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；③若點，在曲線上，則的最大值是；④曲線圍成圖形的面積大小在區(qū)間內(nèi)．所有正確結(jié)論的序號是______．三、解答題13．（2022·上海虹口·高二期末）已知直線與圓相交于，兩點，試求弦的長及弦的垂直平分線方程．14．（2022·上海市復(fù)旦實驗中學(xué)高二期末）已知圓C：，其中．(1)已知圓C與圓：外切，求m的值；(2)如果直線與C相交所得的弦長為，求m的值．15．（2022·上海市行知中學(xué)高二期中）已知圓，定點，其中為正實數(shù)，(1)當(dāng)時，若對于圓上任意一點均有成立（為坐標(biāo)原點），求實數(shù)的值；(2)當(dāng)時，對于線段上的任意一點，若在圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求實數(shù)的取值范圍16．（2022·上海市控江中學(xué)高二期末）已知直線的傾斜角為，且過點；圓過點，，且圓心在直線上．求：(1)直線的方程；(2)圓的方程．17．（2022·上?！ね瑵髮W(xué)第一附屬中學(xué)高二階段練習(xí)）過點作圓的割線，割線被圓截得的弦長為，求該割線方程．18．（2021·上海·高二專題練習(xí)）我們定義一個圓的圓心到一條直線的距離與該圓的半徑之比，叫做直線關(guān)于圓的距離比，記作.已知圓:，直線.（1）若直線l關(guān)于圓的距離比，求實數(shù)m的值;（2）當(dāng)時，若圓與y軸相切于點，且直線l關(guān)于圓的距離比，試判斷圓與圓的位置關(guān)系，并說明理由19．（2020·上?！じ叨n時練習(xí)）如圖,為保護河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時設(shè)立一個圓形保護區(qū).規(guī)劃