2021高中物理人教版一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練打包21份

1直線運(yùn)動(dòng)的圖象

給扇哪

1.物理圖象能形象地表達(dá)物理規(guī)律、直觀地描述物理過(guò)程、鮮明地表示物理量之間的相互

關(guān)系，是分析物理問(wèn)題的有效手段之一，也是當(dāng)今高考命題的熱點(diǎn)。近兒年高考，主要是在

選擇題中考查兩種運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象的理解和應(yīng)用。

2.圖象問(wèn)題的解題技巧：

（1）圖象反映了兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，因此首先要由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間

的關(guān)系式，再分析圖象及斜率、截距、面積等幾何元素的物理意義。

（2）注意把處理常規(guī)圖象問(wèn)題的思想方法加以遷移應(yīng)用，必要時(shí)可將該圖象所反映的物理過(guò)

程轉(zhuǎn)換為常見(jiàn)的x-t或v—t圖象。

例1.（2019浙江4月選考9）甲、乙兩物體零時(shí)刻開(kāi)始從同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，

位移一時(shí)間圖象如圖所示，則在0?■時(shí)間內(nèi)（）

A.甲的速度總比乙大

B.甲、乙位移相同

C.甲經(jīng)過(guò)的路程比乙小

D.甲、乙均做加速運(yùn)動(dòng)

【解析】因x—f圖象的斜率等于速度，可知在0?八時(shí)間內(nèi)開(kāi)始時(shí)甲的速度大于乙，后來(lái)乙

的速度大于甲，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖象可知在0?八時(shí)間內(nèi)甲、乙位移相同，選項(xiàng)B正確；甲、

乙均向同方向做直線運(yùn)動(dòng)，則甲、乙的路程相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由斜率等于速度可知，甲

做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【答案】B

例2.（2018全國(guó)H卷T9）甲、乙兩汽車(chē)在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度一時(shí)間圖象

分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車(chē)在女時(shí)刻并排行駛。下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩車(chē)在。時(shí)刻也并排行駛

B.在八時(shí)刻甲車(chē)在后，乙車(chē)在前

C.甲車(chē)的加速度大小先增大后減小

D.乙車(chē)的加速度大小先減小后增大

【解析】本題可巧用逆向思維分析，兩車(chē)在時(shí)刻并排行駛，根據(jù)題圖分析可知在“?時(shí)

間內(nèi)甲車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移大于乙車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移，所以在“時(shí)刻甲車(chē)在后，乙車(chē)在前，B正確，A

錯(cuò)誤；依據(jù)u—f圖象斜率表示加速度分析出C錯(cuò)誤，D正確。

【答案】BD

1.甲、乙兩輛汽車(chē)在平直的公路上同一地點(diǎn)沿相同方向由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)

的加速度隨時(shí)間變化，。一/圖象如圖所示。關(guān)于甲、乙兩車(chē)在0?20s的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)

法正確的是（）

?/(m-s-2)

O5101520"s

A.在/=10s時(shí)兩車(chē)相遇

B.在r=20s時(shí)兩車(chē)相遇

C.在f=10s時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)

D.在f=20s時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)

【答案】D

【解析】根據(jù)圖象可知，在0?20s內(nèi)，甲的加速度不變，乙的加速度逐漸減小。根據(jù)。一7

圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示速度變化量可知，在0?10s內(nèi)，乙車(chē)的速度均大于甲車(chē)，同

一地點(diǎn)沿相同方向由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，故在f=10s時(shí)乙車(chē)在甲車(chē)前方，故A、B錯(cuò)誤；

當(dāng)，=20s時(shí)，兩圖象與，軸所圍的面積相等，即該時(shí)刻兩輛車(chē)的速度相等；在20s前乙車(chē)

的速度大于甲車(chē)的速度，所以乙車(chē)在甲車(chē)的前方，所以兩車(chē)逐漸遠(yuǎn)離，當(dāng)f=20s時(shí)，兩車(chē)

速度相等即相距最遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤，D正確。

2.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖所示，其中甲圖線為曲線，乙圖線為直線0/

=1.8s時(shí)，兩圖線相切，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.1.8s時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)速度均為3m/s

B.f=1.8s時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)速度相同，但二者沒(méi)有相遇

C.0?2.5s,甲的平均速度為4m/s

D.在2.5s時(shí)刻，乙的縱坐標(biāo)x=5.1m

【答案】B

v=----------m/s=3m/s

【解析】r=1.8s時(shí)，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)速度均為L(zhǎng)8-0.8,A正確；r=1.8s時(shí),

甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)速度相同，二者也相遇，B錯(cuò)誤；0-2.5s,甲的平均速度T=：=4m/s,C

----------m/s=3m/s

正確；根據(jù)2-5-0.8,可得在2.5s時(shí)刻，乙的縱坐標(biāo)x=5.1m,D正確。故選B。

3.如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象，此過(guò)程的v—/圖象應(yīng)是（）

【答案】C

【解析】x-f圖象第一段為傾斜直線，斜率為正常數(shù)，由于圖象的斜率表示該時(shí)刻的速度,

斜率的正負(fù)表示速度的方向，所以此段時(shí)間內(nèi)物體的速度為正方向，大小不變，即物體沿正

方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)；圖象第二段為平行/軸的直線，則物體靜止；圖象第三段為傾斜直線,

斜率為負(fù)常數(shù)，所以速度為負(fù)方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。綜上所述，物體的v-f圖象為C。

4.（多選）由于公路維修只允許單車(chē)道通行。1=0時(shí)，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，相距xo=lOOm,

速度均為vo=3Om/s,從此時(shí)開(kāi)始兩車(chē)按圖所示規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則下述說(shuō)法正確的是（)

A.兩車(chē)最近距離為10m

B.兩車(chē)最近距離為100m

C.兩車(chē)一定不會(huì)相遇

D.兩車(chē)一定會(huì)相遇

【答案】AC

【解析】在0?3s時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)一直減速，乙車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)距離一直減小，在3s~9s

時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)從靜止開(kāi)始加速，乙車(chē)開(kāi)始減速，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，距離最近，從3s開(kāi)始，

甲車(chē)的加速度為5m/s2,再經(jīng)，時(shí)間，兩車(chē)速度相等，a^t=v0-a^t,整理得f=3s,因此

在6s時(shí)兩車(chē)距離最近，由甲車(chē)圖象可知x甲=67.5m,設(shè)前3s為“，乙車(chē)的位移》乙=血”

+voZ—1az./2=157.5m,此時(shí)兩車(chē)間距離Ar=x甲+助一x4=10m,因此兩車(chē)最近距離為10

m,不會(huì)相遇，AC正確，BD錯(cuò)誤。

5.（多選）如圖為一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x—r圖象，圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（布，0）,（0,

一沏），f=0時(shí)，圖象切線交f軸的坐標(biāo)為（2如0）o關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的（）

A.質(zhì)點(diǎn)先向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，后向x軸正方向運(yùn)動(dòng)

B.質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為”。

C.0?而時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為一檢

D.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為防

【答案】BD

【解析】根據(jù)圖象知，質(zhì)點(diǎn)一直向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的初速度大小

Ax升）

%=—=—

“2。,故B正確；。?”時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移x=O一（—xo）=xo,故C錯(cuò)誤；根據(jù)位移

a=-2-

公式工:爾+5;2,可得片，故D正確。

6.（多選）如圖甲所示為雜技中的“頂竿”表演，地面上演員B肩部頂住一根長(zhǎng)直竹竿，另一

演員A爬至竹竿頂端完成各種動(dòng)作。某次頂竿表演結(jié)束后，演員A自竿頂由靜止開(kāi)始下滑,

滑到竿底時(shí)速度正好為零，其下滑時(shí)的速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示。演員A質(zhì)量為40

A.演員A的加速度方向先向上再向下

B.演員A所受摩擦力的方向保持不變

C.f=2s時(shí)，演員B肩部所受壓力大小為380N

D.f=5s時(shí)，演員B肩部所受壓力大小為540N

【答案】BD

【解析】演員A先向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，然后向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度

方向向上，故A錯(cuò)誤；演員A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中摩擦力一直豎直向上，故B正確；f=2s

時(shí)，演員A向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，由v-f圖象得加速度4=0.5m/s2,根據(jù)牛頓第二定律得

—f=ma,解得了=380N,則演員3所受的壓力/=〃吆+/=480N,故C錯(cuò)誤；r=5s時(shí)，

演員向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，由v—f圖象得加速度優(yōu)=1m/s,根據(jù)牛頓第二定律得”?=加優(yōu),

解得/=440N,則演員B所受的壓力/=Mg+/=540N,故D正確。

7.（多選）如圖所示，某人從距水面一定高度的平臺(tái)上做蹦極運(yùn)動(dòng)。勁度系數(shù)為k的彈性繩

一端固定在人身上，另一端固定在平臺(tái)上。人從靜止開(kāi)始豎直跳下，在其到達(dá)水面前速度減

為零。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈性繩始終處于彈性限度內(nèi)。取與平臺(tái)同高度的。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以

豎直向下為y軸正方向，忽略空氣阻力，人可視為質(zhì)點(diǎn)。從跳下至第一次到達(dá)最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中，用丫、〃、，分別表示人的速度、加速度和下落時(shí)間。下列描述I，與人〃與y的關(guān)系

圖象可能正確的是（）

【答案】AD

【解析】從跳下至第一次到達(dá)最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩子拉直前，人先做自由落體運(yùn)動(dòng)，圖

線為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，丫一，圖線斜率恒定；繩子拉直后在彈力等于重力之前，人做加速度逐

漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，口一，圖線斜率減?。粡椓Φ扔谥亓χ?，人開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)，彈力增大加

速度逐漸增大，v-t圖線斜率逐漸增大，直到速度減到零，所以A正確，B錯(cuò)誤；從跳下

至第一次到達(dá)最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩子拉直前，人先做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度恒定；繩子

拉直后在彈力等于重力之前，隨著彈力增大，人做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度減小,

設(shè)向下運(yùn)動(dòng)的位置為y,繩子剛產(chǎn)生彈力時(shí)位置為比，則mg-k(y-y0)=mil,則加速度為

k(.y-y0)

4=g--------------

m

,彈力等于重力之后，人開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)，k{y-yo}-mg=ma,則加速度為

_k(y-yu)

m,所以，。與y的關(guān)系圖線斜率是恒定的，故D正確，C錯(cuò)誤。

8.如圖所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說(shuō)法正確的是()

A.甲圖中，物體在0?h這段時(shí)間內(nèi)的位移小于

B.乙圖中，物體的加速度為2m*

C.丙圖中，陰影面積表示力?/2時(shí)間內(nèi)物體的加速度變化量

D.丁圖中，f=3s時(shí)物體的速度為25m/s

【答案】D

【解析】甲圖中，因v—f圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移，可知物體在。?fo這段時(shí)間內(nèi)

的位移大于gvofo,A錯(cuò)誤；乙圖中，根據(jù)/=2"可知2a=1,則物體的加速度為0.5m/s2,

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；丙圖中，根據(jù)可知，陰影面積表示力?時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量，C

錯(cuò)誤；丁圖中，由4=助7+5戶可得彳=物+53由圖象可知會(huì)=5,則。=10m/s2,vo=-5

m/s,則，=3s時(shí)物體的速度/=物+*=25m/s,D正確。

9.(多選)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，其方一/的圖象如圖

A.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為lm/s2

B.質(zhì)點(diǎn)在1s末速度為2m/s

C.質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的平均速度0.75m/s

D.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5m/s

【答案】AB

【解析】由圖得j=l+0.5f,根據(jù)得對(duì)比可得;a=0.5m*,則加

速度a=lm/s2,由圖知質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，D錯(cuò)

誤；質(zhì)點(diǎn)的初速度vo=lm/s,在1s末速度為v—vo+at=2m/s,故B正確；質(zhì)點(diǎn)在第1s

-V+V._.

v=-()-----=1.5m/s

內(nèi)的平均速度2,故c錯(cuò)誤。

10.（多選）如圖所示，斜面傾角為6,P為斜面的中點(diǎn)，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一

個(gè)小物體由頂端靜止釋放，沿斜面下滑到底端時(shí)速度為零。以沿斜面向下為正方向，則物體

下滑過(guò)程中的位移x、速度力合外力人合外力的沖量/與時(shí)間r的關(guān)系圖象可能正確的是

（）

【答案】BD

【解析】物體在光滑的斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由知，位移時(shí)間圖線的開(kāi)口應(yīng)

先向上，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；物體在前半段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后半段做

勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由于到達(dá)底端的速度為零，則前半段和后半段的平均速度相等，由位移相

等，則在前半段和后半段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度等于勻減速直線運(yùn)動(dòng)的

初速度，則勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，方向相反，則合力大小相等，方向

相反，故B正確，C錯(cuò)誤；合力大小相等，方向相反，根據(jù)可知，合外力的沖量在

前半段和后半段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)也是大小相等，方向相反，故D正確。

II.某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù)!與位移x的關(guān)系如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下

列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.J—x圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度

C.四邊形AA'B'B的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從。到C所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

D.四邊形BB'C'C的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從C到C所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

【答案】D

【解析】由題中《一X圖象可知，(與尤成正比，即vx=常數(shù)，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)

誤［―x圖線斜率不等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度,故B錯(cuò)誤；由于三角形08c的面積S^OCBC

=卦，體現(xiàn)了從o到c所用的時(shí)間，同理，從。到c所用的時(shí)間可由S2=■■體現(xiàn)，所以

四邊形BQCC面積可體現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)從C到C所用的時(shí)間，故C錯(cuò)誤，D正確。

12.(多選)一質(zhì)點(diǎn)在0?10s內(nèi)的丫一，圖象的圖線恰好是與兩坐標(biāo)軸相切的圓弧，由圖可知

()

A.2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度為4m/s

B.10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移約為21.5m

C.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小等于1m/s2時(shí)的速度約為2.93m/s

D.質(zhì)點(diǎn)的加速度隨時(shí)間均勻減小

【答案】ABC

【解析】已知圓心坐標(biāo)為(10,10),速度與時(shí)間關(guān)系滿足方程(U-10)2+(L10)2=1()2,f=2s,

代入方程結(jié)合圖象解得v=4m/s,故A正確；由圖線“面積”表示位移得s=10x10—%兀x1()2

=21.5m,故B正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小等于1m/s?時(shí)，如圖所示，由幾何關(guān)系可知/OEF

J2

=45。，9=45。，根據(jù)幾何知識(shí)知v=10(l—，)m/s=2.93m/s,故C正確；由圖象可知圖象

斜率逐漸減小且不是均勻變化，故D錯(cuò)誤。

2勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式

皚急翁朝

i.本專題在高考中主要考點(diǎn)有：勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的靈活運(yùn)用；自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上

拋運(yùn)動(dòng)；勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在生活中的應(yīng)用。題型主要以選擇題為主，但也會(huì)與其他知識(shí)

點(diǎn)結(jié)合在大題中考查多過(guò)程運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

2.方法技巧：

（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式（v-r關(guān)系、x-t關(guān)系、X-V關(guān)系）原則上可以解決任何勻變速

直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；

（2）已知某段時(shí)間內(nèi)的位移、初末速度可求平均速度，應(yīng)用平均速度公式往往會(huì)使解題過(guò)程

變的非常簡(jiǎn)捷。

例1.（2019全國(guó)I卷-18）如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最

大高度為“。上升第一個(gè)?所用的時(shí)間為小第四個(gè)日所用的時(shí)間為不計(jì)空氣阻力，則0

441\

滿足（）

■■

t2（2

A.1<7<2B.2<7<3

t\t\

（2，2

C.3<7<4D.4<7<5

【考題解讀】本題主要考察勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，解答本題要掌握初速度為零的勻加

速直線運(yùn)動(dòng)中，通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比。

【解析】運(yùn)動(dòng)員起跳到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間速度為零，又不計(jì)空氣阻力，故可逆向處理為自由落

體運(yùn)動(dòng)。則根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)，相等相鄰位移時(shí)間關(guān)系：A：f2：打：…：tn=\：（V2

一1）：（小一柩：（2一?。?..：（5-5二i）,可知‘I2-6，即3＜彳＜4,故

選C。

【答案】C

例2.（2020全國(guó)I卷24）我國(guó)自主研制了運(yùn)一20重型運(yùn)輸機(jī)。飛機(jī)獲得的升力大小F可用F

=城描寫(xiě)，k為系數(shù)；v是飛機(jī)在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機(jī)所受重力相等時(shí)的v稱

為飛機(jī)的起飛離地速度，已知飛機(jī)質(zhì)量為1.21x105kg時(shí)，起飛離地速度為66m/s；裝載貨

物后質(zhì)量為1.69x105kg,裝載貨物前后起飛離地時(shí)的A值可視為不變。

（1）求飛機(jī)裝載貨物后的起飛離地速度；

（2）若該飛機(jī)裝載貨物后，從靜止開(kāi)始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機(jī)在滑行過(guò)程中加

速度的大小和所用的時(shí)間。

【考題解讀】本題結(jié)合牛頓第二定律的綜合應(yīng)用考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和速度公式，涉

及的物理過(guò)程比較復(fù)雜，弄清楚運(yùn)動(dòng)情況和受力情況是關(guān)鍵。

【解析】（1）空載起飛時(shí)，升力正好等于重力：切|2=川長(zhǎng)

滿載起飛時(shí)，升力正好等于重力：k^=in2g

由上兩式解得：V2=78m/So

⑵滿載貨物的飛機(jī)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以

v^=2ax

V2=Clt

解得：a=2m/s2,J=39s。

湄翁鋤繚

1.圖中她為珠港澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車(chē)從。點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻

加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)帥段的時(shí)間為f,則通過(guò)ce段的時(shí)間為（）

A.rB.yfit

C.(2一物/D.(2+啦"

【答案】C

【解析】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論：從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之

比為h：匕：：…：r?=l：（^2-1）:（小一也）：（2一?。?..：（由7"—1）,可知tac={2

故C正確。

2.某同學(xué)將一足球豎直砸向水平地面，足球以5m/s的速度被地面反向彈回，當(dāng)足球上升

到最高點(diǎn)后落回地面，以后足球每次與地面碰撞被彈回時(shí)速度均為碰撞前速度的最不計(jì)足

球與地面碰撞的時(shí)間和空氣阻力，取g=10m/s2,則足球從第一次被彈回到最后停止運(yùn)動(dòng)的

總時(shí)間為（）

A.8sB.4sC.2sD.1.5s

【答案】B

【解析】足球第一次被彈回的速度0=5m/s,第一次在空中豎直上拋運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

8；足球第二次被彈回的速度V2=1vi，第二次在空中豎直上拋運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

2v,3

L=--=-s

g4足球第三次被彈回的速度也=1也=（$20，第三次在空中豎直上拋運(yùn)動(dòng)的總時(shí)

2匕3,

=—=(-)2s

間g4則足球從第一次被彈回到最后停運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為/="+/2+...=4s,故

選B,

3.一根輕質(zhì)細(xì)線將2個(gè)薄鐵墊圈A、B連接起來(lái)，一同學(xué)用手固定B,此時(shí)A、B間距為

3L,距地面為L(zhǎng),如圖所示，由靜止釋放A、B,不計(jì)空氣阻力，且A、B落地后均不再?gòu)?/p>

起。從釋放開(kāi)始到A落地歷時(shí)小A落地前瞬間速率為也，從A落地到8落在A上歷時(shí)小

B落在4上前瞬間速率為也，貝1（）

A.t\:及=2：1

B.兩墊圈加速度不確定，時(shí)間無(wú)法比較

C.V）:vz=\:2

D.兩墊圈作為整體，同時(shí)落地

【答案】C

【解析】由靜止釋放，A、B都做自由落體運(yùn)動(dòng)，A運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)8運(yùn)動(dòng)的位移為43

根據(jù)力=見(jiàn)尸可知，A落地的時(shí)間8落地的時(shí)間故.t2=t—t產(chǎn)、巧，

所以有人=/2,故A、B錯(cuò)誤;A落地前瞬間速率以=4荻,8落地前瞬間速率V2=g/=2而L

所以環(huán)：以=1：2,故C正確；因A落地時(shí)8還沒(méi)有落地，故不可能同時(shí)落地，故D錯(cuò)誤。

4.（多選）甲物體從離地面”高空自由落下，而乙物體在地面以初速度也同時(shí)向上拋出，兩

物體在離地面44處相遇，如果g、物為已知量，貝女）

玲

A.從自由下落到相遇，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為2g

B.甲物體落到地面時(shí)，乙物體仍在上升

C.相遇時(shí)，甲乙兩物體的速度大小相等，均為O.5vo

D.乙上升的最大高度就是“，且2g,而甲物體落地時(shí)的速度大小是w

【答案】ACD

13

【解析】?jī)烧呦嘤鰰r(shí)，甲的位移為:”，乙的位移為水/。相遇時(shí).，甲、乙的位移之和為從

即看產(chǎn)+丫”一尸=”，甲的位移;”=%產(chǎn)，乙的位移//二皿一&/2,所以2g,2g,

故A正確；乙物體上升到最高點(diǎn)時(shí)間'g,物體甲的位移//=*//="，甲距地面的高度

為0,即甲物體落到地面時(shí)，乙物體上升到了最高點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；由A可知，兩者相遇時(shí)

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間2g,甲的速度v|=gf=o.5%乙的速度也=W-gf=0.5%,故C正確：乙做

h=^-=H

豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度2g,甲做自由落體運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式可知落地

速度v=q2gH=v°,故D正確。

5.某人駕駛一輛汽車(chē)甲正在平直的公路上以某一速度勻速運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)前方50m處停著

一輛乙車(chē)，立即剎車(chē)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知?jiǎng)x車(chē)后第1個(gè)2s內(nèi)的位移是24m,

第4個(gè)2s內(nèi)的位移是1m。則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.汽車(chē)甲剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s2

23

2

B.汽車(chē)甲剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為12m/s

C.汽車(chē)甲剎車(chē)后停止前，可能撞上乙車(chē)

D.汽車(chē)甲剎車(chē)前的速度為13.9m/s

【答案】A

【解析】采用逆向思維，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為R：X2：X3：X4=l：3：5：7,

可知汽車(chē)甲在8s前速度減為零。設(shè)汽車(chē)甲的加速度為。，根據(jù)汨=丫0"+；助2得24=21，。+

“竺一%V-2=lm

2a,汽車(chē)甲速度減為零的時(shí)間a。，最后2s內(nèi)的位移2-a,

2

聯(lián)立解得a=-2m/s,v0=14m/s,選項(xiàng)A正確，BD錯(cuò)誤；汽車(chē)甲剎車(chē)到停止的距離

X）=-~—=49m<50m

2。，可知甲不能撞上乙車(chē)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

6.（多選）某同學(xué)放學(xué)準(zhǔn)備乘坐805路公交車(chē)，到達(dá)公交站時(shí)，看見(jiàn)公交車(chē)已經(jīng)沿平直公路

駛離車(chē)站，司機(jī)聽(tīng)到呼喊后汽車(chē)馬上以2m/s2的加速度勻減速剎車(chē)，該同學(xué)同時(shí)以4m/s的

速度勻速追趕汽車(chē)，汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)時(shí)速度為8m/s,減速前距離同學(xué)12m。則下列說(shuō)法正確

的是（）

A.公交車(chē)剎車(chē)第1s內(nèi)位移為1m

B.公交車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)5s內(nèi)位移為15m

C.公交車(chē)剎車(chē)過(guò)程平均速度為4m/s

D.該同學(xué)追上汽車(chē)所需的時(shí)間為7s

【答案】CD

【解析】汽車(chē)減速至停止所用時(shí)間f=4s,第1s內(nèi)的位移為xi=wi-%f|2=7m,故A錯(cuò);

汽車(chē)減速4s后已經(jīng)停止，所以汽車(chē)5s內(nèi)的位移實(shí)際上是4s內(nèi)的位移/2=血￡一%尸=16m,

v=—=4m/s

故B錯(cuò)；公交車(chē)剎車(chē)過(guò)程平均速度，,故C正確；設(shè)同學(xué)追上汽車(chē)所用的時(shí)間

為出同學(xué)的速度為V人，在這個(gè)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的位移X3,同學(xué)的位移X4,汽車(chē)剎車(chē)前與同學(xué)

的距離為L(zhǎng),根據(jù)題意有X3=Vof2曲，X4=W2，X3+l=X4，解得々=6S或介=-2S（舍

去），由于汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程只需要4s,所以說(shuō)明人在追上汽車(chē)前汽車(chē)已經(jīng)停止，則72=6s也不

符合題意舍去；設(shè)人追上汽車(chē)的實(shí)際時(shí)間為“，有L+M=V13,解得“=7S,故D正確。

7.甲、乙兩輛汽車(chē)在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車(chē)的速度以=16m/s,乙車(chē)的速度也

—12m/s,乙在甲前面L=6m時(shí)，兩車(chē)同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，甲車(chē)以(n=2m/s2

的加速度剎車(chē)，6s后立即改做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)剎車(chē)的加速度為“2=1m/s2o從兩車(chē)剎車(chē)開(kāi)始

計(jì)時(shí)，下列關(guān)于甲車(chē)第一次追上乙車(chē)的時(shí)間小兩車(chē)相遇的次數(shù)〃、兩車(chē)速度相等時(shí)的時(shí)間

B的說(shuō)法正確的是()

A.3s、3次、8sB.3s、2次、6sC.2s、3次、8sD.2s、2次、6s

【答案】C

【解析】設(shè)剎車(chē)后經(jīng)過(guò)，時(shí)間兩車(chē)速度相等，有“一“〃=也一念/，解得，=4s；6s后甲車(chē)勻

速，速度v=16—2x6m/s=4m/s,再次相等有丫=也一痣八解得f'=8s；在甲減速時(shí)，設(shè)經(jīng)

時(shí)間f相遇，甲和乙的位移分別為XI、X2,則有及=儂一%2戶，XI—X2—L,

得八=2s,f2=6s；甲車(chē)減速時(shí)間恰好為6s,即在甲車(chē)減速階段，相遇兩次，第一次九=2s,

第二次f2=6s,此時(shí)甲車(chē)的速度也'=V|—“"2=4m/s,乙車(chē)的速度丫2'=也一42/2=6m/s,設(shè)

再經(jīng)甲追上乙，有"Af=k。一%2(加)2,代入數(shù)據(jù)解得加=4S,此時(shí)乙仍在做減速運(yùn)

動(dòng)，此解成立，所以甲、乙兩車(chē)第3次相遇時(shí)刻為f3=f2+Af=10s,故C正確。

8.藍(lán)牙是一種無(wú)線技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備、移動(dòng)設(shè)備和樓宇個(gè)人域網(wǎng)之間的短距離數(shù)據(jù)交

換，但設(shè)備間超過(guò)一定距離時(shí)便無(wú)法實(shí)現(xiàn)通訊。某次實(shí)驗(yàn)中，在甲、乙兩小車(chē)上安裝了某種

藍(lán)牙設(shè)備，該藍(lán)牙設(shè)備正常通訊的有效距離為10米，兩車(chē)只能沿一條直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。

共完成了兩組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)兩車(chē)的起始距離都為小兩組實(shí)驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下。

第一組，乙車(chē)保持靜止，甲車(chē)從。點(diǎn)由靜止出發(fā)，以0=1m1的加速度向右做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)3.10s后兩車(chē)不能夠再通訊。

第二組，乙車(chē)向左具有一定的初速度血，以s=0.6m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而甲

車(chē)仍做上述運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)1s后兩車(chē)不能夠再通訊。

請(qǐng)完成下列問(wèn)題，要求所有問(wèn)題的最終結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字。

(1)求甲、乙兩車(chē)初始距離4；

(2)求乙車(chē)的初速度vo的大?。?/p>

(3)若將乙車(chē)的初速度、加速度方向均變?yōu)橄蛴?，其他條件不變。甲、乙兩車(chē)藍(lán)牙信號(hào)中斷

兩次。請(qǐng)計(jì)算這兩次藍(lán)牙信號(hào)中斷時(shí)刻之間的時(shí)間間隔。(已知布“2.50,同。5.57)

【解析】(1)乙車(chē)保持靜止，甲車(chē)從。點(diǎn)由靜止向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：

元甲I——2al力

有題意可有：x甲i+d=s=10m

聯(lián)立解得甲、乙兩車(chē)初始距離：1=5.195m=5.2m。

(2)乙車(chē)向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而甲車(chē)仍做上述運(yùn)動(dòng)，則有：

X甲2=51及2

有題意可有：x甲2+d+xK=S=10m

聯(lián)立解得乙車(chē)的初速度：*=4.005m/sF.Om/s。

⑶開(kāi)始乙車(chē)追上甲車(chē)并超過(guò)甲車(chē)，后甲車(chē)又追上乙車(chē)并超過(guò)乙車(chē)，這兩次藍(lán)牙信號(hào)中斷時(shí)

刻之間的時(shí)間間隔會(huì)出現(xiàn)兩次

設(shè)第一次藍(lán)牙信號(hào)中斷時(shí)的時(shí)間為，3，則有：皿+上4—d—上“2=S=1001

解得:“=5.00S

122

設(shè)第二次藍(lán)牙信號(hào)中斷時(shí)的時(shí)間為t4,則有：1air3+t/-(vor3+|a2r3)=.v=10m

解得：/4=21.14s

這兩次藍(lán)牙信號(hào)中斷時(shí)刻之間的時(shí)間間隔：Af=f4—73=16.14s~16s?

9.4、B兩車(chē)在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)，8車(chē)在A車(chē)前，A車(chē)的速度大小為叨=8m/s,B

車(chē)的速度大小為也=20m/s,如圖所示。當(dāng)A、8兩車(chē)相距xo=28m/s時(shí)，B車(chē)因前方突發(fā)

情況緊急剎車(chē)(已知?jiǎng)x車(chē)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng))，加速度大小為a=2m/s2,從

此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

(1)A車(chē)追上B車(chē)之前，兩者相距的最大距離；

(2)A車(chē)追上8車(chē)所用的時(shí)間；

(3)在題設(shè)條件下，A車(chē)在B車(chē)剎車(chē)后0.5s也開(kāi)始剎車(chē)，為避免兩車(chē)相撞，則A車(chē)的加速度

應(yīng)滿足什么條件。

【解析】(1)當(dāng)A、8兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)根據(jù)速度關(guān)系得：W=藝一

代入數(shù)據(jù)解得力=6s

此時(shí)，根據(jù)位移公式得:

XA=v\t\=^m,/。尸=84m

XI?=XB+XQ-必=64ITlo

zo=—=10s

⑵B車(chē)剎車(chē)停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間。

x'=—=100m

所發(fā)生位移2a

此時(shí)XA'=M/()=80m

則XA<X^+XH'

可見(jiàn)此時(shí)A車(chē)并未追上B車(chē)，而是在B車(chē)停止后才追上，之后A車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

故A車(chē)追上B車(chē)所用的時(shí)間t=to+t2=\6So

⑶A車(chē)剎車(chē)減速至0時(shí)剛好追上3車(chē)時(shí)(此時(shí)3車(chē)的速度為0),加速度最小則

酸+%=千一+丫也

2a2%

a.=-m/s2

代入數(shù)據(jù)解得31。

10.在一種新的“子母球”表演中，讓同一豎直線上的小球A和小球8,從距水平地面高度為

kh(%>1)和〃的地方同時(shí)由靜止釋放，如圖所示。球A的質(zhì)量為加，球8的質(zhì)量為4/〃。

設(shè)所有碰撞都是彈性碰撞，重力加速度大小為g,忽略球的直徑、空氣阻力及碰撞時(shí)間。

(1)求球B第一次落地時(shí)球A的速度大??；

(2)若球B在第一次上升過(guò)程中就能與球A相碰，求k的取值范圍；

(3)在(2)情形下，要使球4第一次碰后能到達(dá)比其釋放點(diǎn)更高的位置，再求A的取值范圍。

【解析】(1)由于兩球同時(shí)釋放，所以球B第一次落地時(shí)4球下落的高度為小設(shè)此時(shí)A球

的速度大小為vo，由v(r=2gh

可得v()=y[2gh.

(2)設(shè)8反彈后經(jīng)時(shí)間f后與A碰，A、8碰撞時(shí)

A球自由下落的高度hA—h+vot+^gt2

B球豎直上升的高度加'=雙一%產(chǎn)

貝ijkh^hA'+hB-h+2vot

其中v產(chǎn)也贏在B上升過(guò)程有0<f<、出

解得\<k<5.

(3)球A、B在空中碰前的速度大小分別為有：

VA=V()+gt

VB=Vo-gt

設(shè)它們碰后的速度分別為和四。選豎直向上為正方向，兩球發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守

恒和能量守恒

m{—VA)+4mvB=HIVA'+4帆以/

2z2r2

/〃?(-VA)+|X4/77VB2=1???VA+|x4A??VB

解得5③

依題意A球能上升高度與初始高度高，則有卜>%

得5g

17

將其及vo=、2gh代入kh=h+2vot得k<5

即要使球A第一次碰后能到達(dá)比其釋放點(diǎn)更高的位置有1VZV5

3共點(diǎn)力的平衡

皚筋郵

1.從歷年命題看，對(duì)共點(diǎn)力平衡的考查，主要在選擇題中單獨(dú)考查，同時(shí)對(duì)平衡問(wèn)題的分

析在后面的計(jì)算題中往往有所涉及。高考命題兩大趨勢(shì)：一是向著選擇題單獨(dú)考查的方向發(fā)

展；二是選擇題單獨(dú)考查與電學(xué)綜合考查并存。

2.解決平衡問(wèn)題常用方法：

(1)靜態(tài)平衡：三力平衡一般用合成法，合成后力的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成三角形問(wèn)題；多力平衡一般

用正交分解法；遇到多個(gè)有相互作用的物體時(shí)一般先整體后隔離。

(2)動(dòng)態(tài)平衡：三力動(dòng)態(tài)平衡常用圖解法、相似三角形法等，多力動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題常用解析法,

涉及到摩擦力的時(shí)候要注意靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的轉(zhuǎn)換。

例1.(2020?全國(guó)III卷-17)如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上。點(diǎn)處;

繩的一端固定在墻上，另一端通過(guò)光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)

平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為a和仇若a=70°,則乃等于()

A.45°B.55°C.60°D.70°

【考題解讀】本題考查共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用，掌握力的平行四邊形定則的內(nèi)容，利用幾何關(guān)系

列式即可求解。體現(xiàn)了核心素養(yǎng)中科學(xué)推理、科學(xué)論證要素。

【答案】B

【解析】甲物體是拴牢在。點(diǎn)，且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等,

。點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，則左側(cè)繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線上，如圖所示，根據(jù)幾

何關(guān)系有180。=2萬(wàn)+a,解得夕=55。。

例2.(2020?山東卷⑻如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為根和2根

的物塊A、B,通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪連接，A、8間的接觸面和輕繩均與木板平行。

A與8間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水

平面的夾角為45。時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則〃的值為（）

1

-

D.6

【考題解讀】本題考查了多個(gè)物體的平衡問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是對(duì)選取的對(duì)象進(jìn)行正確的受力

分析，不多力，不少力，同時(shí)注意摩擦力中正壓力的求解。體現(xiàn)了模型建構(gòu)、科學(xué)推理等核

心素養(yǎng)。

【答案】C

【解析】當(dāng)木板與水平面的夾角為45。時(shí)，兩物塊剛好滑動(dòng)，對(duì)A物塊受力分析如圖，A、B

之間的滑動(dòng)摩擦力力="wgcos45°,根據(jù)平衡條件可知T=mgsin45°+/i；對(duì)8物塊受力分

析如圖沿斜面方向，B與斜面之間的滑動(dòng)摩擦力力=〃-3/ngcos45°,根據(jù)平衡條件可知2/ngsin

1

A=7

45。=7+力+及，解得5。

1.如圖所示，山坡上兩相鄰高壓線塔A、B之間架有勻質(zhì)粗導(dǎo)線，平衡時(shí)導(dǎo)線呈弧形下垂,

最低點(diǎn)在C處，已知弧BC的長(zhǎng)度是AC的3倍，右塔A處導(dǎo)線切線與豎直方向的夾角。=

60°,則左塔B處導(dǎo)線切線與豎直方向的夾角￡為（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

【答案】A

【解析】設(shè)ABC三個(gè)位置的拉力分別為FA.FB、FC,導(dǎo)線質(zhì)量為加,AC段受力分析得FACOS?

=&jg,FAsina=Fc>BC段受力分析得FBCOS尸=%g,FKsmp=Fc，聯(lián)立得ta”=^,解得

4=30。,故A正確。

2.如圖所示，質(zhì)量為〃？的正方體和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜

止?fàn)顟B(tài)?！?與M的接觸面與豎直方向的夾角為?,若不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是()

A.水平面對(duì)正方體M的彈力大小大于(M+m)g

B.水平面對(duì)正方體M的彈力大小為(M+,”)gcosa

C.墻面對(duì)正方體M的彈力大小為"?gtana

mg

D.墻面對(duì)正方體M的彈力大小為tana

【答案】D

【解析】對(duì)M和m構(gòu)成的整體進(jìn)行受力分析，受重力G、底面支持力N,兩側(cè)面的支持力

加和N,.,如圖，兩物體受力平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：水平方向，墻面對(duì)正方體M

的彈力大小M/=N“”豎直方向，水平面對(duì)正方體M的彈力大小N=G=(M+〃?)g,選項(xiàng)AB

錯(cuò)誤；對(duì)，〃進(jìn)行受力分析，受重力mg、墻面支持力M的支持力N。如圖，根據(jù)共點(diǎn)

mgmg

N=------N)n=-------

力平衡條件有：豎直方向〃吆=N，sina,水平方向N,”=Mcosa,解得sina,tana,

mg

N”=N,,,=------

所以墻面對(duì)正方體M的彈力大小tana,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

N

3.如圖所示，傾角為0=30。的斜面A置于水平面上，滑塊B、C疊放在一起沿斜面勻速下

滑，且始終保持相對(duì)靜止，斜面A靜止不動(dòng)，B上表面傾斜，則從C在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下

列說(shuō)法正確的是()

A.B可能受三個(gè)力作用

B.4、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=當(dāng)

C.A一定受四個(gè)力作用

D.地面對(duì)A的支持力小于A、B、C三者重力之和

【答案】C

【解析】8受到重力、斜面的支持力和摩擦力、C對(duì)B的壓力和摩擦力5個(gè)力的作用，A錯(cuò)

誤；以8和C整體為研究對(duì)象，沿斜面方向根據(jù)平衡條件可得（，班g+〃?cg）sin。=〃（〃?喀+

/Mcg）cos仇解得"=tan?=坐B(niǎo)錯(cuò)誤；斜面A受到重力、地面的支持力、3對(duì)斜面的壓力

和摩擦力4個(gè)力的作用，C正確；滑塊及C疊放在一起沿斜面勻速下滑，整體受力平衡，

故地面對(duì)A的支持力等于A,B、C三者重力之和，故D錯(cuò)誤。

4.如圖，質(zhì)量均為“7的兩個(gè)木塊P和Q疊放在水平地面上，P、。接面的傾角為9。現(xiàn)在

。上加一水平推力凡使P、。保持相對(duì)靜止一起向左勻速運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.P木塊所受合力向左

F

A=--

B.。與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2mg

C.P、。之間可能光滑

D.若突然撤去F后，P、。依然保持相對(duì)靜止一起向左勻速運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【解析】P、。保持相對(duì)靜止一起向左勻速運(yùn)動(dòng)，可知尸木塊所受合力為零，A錯(cuò)誤；以尸、

。整體為研究對(duì)象，在豎直方向上合力為零，故地面對(duì)。的支持力Fz=2mg,水平方向F

F

A=--

=于=小，解得，B正確；尸受到向下的重力和垂直斜面向上的支持力，但P的合

力為0,則必然受到沿斜面向上的摩擦力，C錯(cuò)誤；若突然撤去F后，因地面對(duì)。有摩擦力

作用，可知P、。不可能一起向左勻速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

5.如圖，光滑球A與粗糙半球B放在傾角為30。的斜面C上，C放在水平地面上，均處于

靜止?fàn)顟B(tài)。若A與B的半徑相等，A的質(zhì)量為2加，8的質(zhì)量為相，重力加速度大小為g,

則（）

A.C對(duì)A的支持力大小為小〃7g

B.C對(duì)B的摩擦力大小為5ng

C.B對(duì)A的支持力大小為哈g

D.地面對(duì)C的摩擦力大小為坐，"g

【答案】C

【解析】由幾何關(guān)系可知，C對(duì)A的支持力、8對(duì)A的支持力與A的重力的反向延長(zhǎng)線的

%=%=__=邁mg

夾角都是30。，由平衡條件可知’3cos30。3,故C正確，B錯(cuò)誤；以A8

整個(gè)為對(duì)象，沿斜面方向靜摩擦力與重力的分力平衡，所以C對(duì)B的摩擦力大小f=（GA+

GB）sin30°=1^,故B錯(cuò)誤；以A、B、C整體為對(duì)象，水平方向不受力，所以地面對(duì)C的

摩擦力大小為0,故D錯(cuò)誤。

6.如圖所示，一圓環(huán)處于豎直平面內(nèi)，圓心為。。用兩根輕質(zhì)細(xì)線將一質(zhì)量為m的小球懸

掛于O點(diǎn)，細(xì)線的另一端分別固定于圓環(huán)上的M點(diǎn)和N點(diǎn)，OM水平，OM與ON之間的

夾角為120?！，F(xiàn)讓圓環(huán)繞過(guò)O點(diǎn)且與圓面垂直的軸沿順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)90%重力加速度為g,

圓環(huán)半徑為上兩根細(xì)線不可伸長(zhǎng)。在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.細(xì)線ON拉力逐漸增大

B.細(xì)線ON拉力的最大值為田加g

C.細(xì)線拉力的最大值為mg

D.細(xì)線。M拉力先變大后變小

【答案】D

【解析】對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖，mg的對(duì)角始終為120°,設(shè)尸TM的對(duì)角為a,FTN的

mgFTMFm

對(duì)角為夕，在緩慢轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中，小球始終處于平衡狀態(tài)，由正弦定理得sinl20°sinasin/,

a角由150。減小至60。，則FTM先增大后減小，當(dāng)a=90。時(shí)，F(xiàn)TM最大，最大值為半〃?g，P

角由90。增加至180。，F(xiàn)TN逐漸減小至0,當(dāng)￡=90。時(shí)，F(xiàn)TN最大，最大值為手，咫，故ABC

錯(cuò)誤，D正確。

7.（多選）如圖所示，重力均為G的兩小球用等長(zhǎng)的細(xì)繩〃、方懸掛在。點(diǎn)，兩小球之間用

一根輕彈簧連接，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩細(xì)繩〃、6與輕彈簧c恰構(gòu)成一正三角形?，F(xiàn)

用水平力尸緩慢拉動(dòng)右側(cè)小球，使細(xì)繩。最終豎直，并保持兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列

說(shuō)法正確的是（）

A.最終狀態(tài)與初態(tài)相比，細(xì)繩。的拉力變大

B.最終狀態(tài)與初態(tài)相比，細(xì)繩人的拉力變大

C.最終狀態(tài)與初態(tài)相比，輕彈簧c的彈力變小

D.最終狀態(tài)時(shí)，水平拉力廠等于小G

【答案】BC

T_mg_2G

T=----=---mg

【解析】初始狀態(tài)時(shí)，細(xì)線a的拉力cos30。3，末狀態(tài)時(shí)，細(xì)線。的拉力等于左

側(cè)小球的重力，細(xì)線的拉力變小，故A錯(cuò)誤；初始狀態(tài)時(shí)，彈簧的彈力Tc=〃?gtan3（T=容

mg,末狀態(tài)時(shí)彈簧的彈力為零，變小，故C正確；初始狀態(tài)時(shí)，細(xì)線b的拉力

T_mg_2百

1,=----=---mg

cos30。3,末狀態(tài)時(shí)，右側(cè)小球受到豎直向下的重力、6的拉力和水平向右的拉

力F、b的豎直向上的拉力等于重力，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，細(xì)線6與豎直方向的夾角大于60。,

Th>—J=2mg

細(xì)線b的拉力cos30。，細(xì)線b的拉力變大，故B正確；因?yàn)榧?xì)線b與豎直方向的

夾角大于60。，所以水平拉力F的大小F>mgtan60。=小"%,故D錯(cuò)誤

8.（多選）如圖所示，把傾角為30。的粗糙斜面體C固定于水平地面上，質(zhì)量為2%的物塊A

通過(guò)跨過(guò)光滑輕定滑輪的輕繩與質(zhì)量為m的小球B連接，。點(diǎn)為輕繩與定滑輪的接觸點(diǎn)，

初始時(shí)，小球B在水平向右的拉力F