湖北省武漢市武昌區(qū)知音聯(lián)盟2021-2022學年七年級（上）質檢數(shù)學試卷（10月份）

本卷自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考第?PAGE?頁，共?NUMPAGES?頁湖北省武漢市武昌區(qū)知音聯(lián)盟2021-2022學年七年級（上）質檢數(shù)學試卷（10月份）1.（3分）-13A.3 B.-3 C.-13 2.（3分）在下列數(shù)-32、0、-3.14、754、-6、A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.（3分）若兩個有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列各式中正確的是(?)A.a>b B.|a|<|b| C.-a>-b D.-a<|b|4.（3分）下列算式正確的是(A.0-(-3)=-3 B.-5+(-5)=0

C.-56+(+5.（3分）若ab≠0，則|a|aA.0 B.1 C.2 D.-26.（3分）下列說法正確的是(A.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) B.倒數(shù)等于本身的數(shù)是0，1，-1

C.平方等于9的數(shù)是3 D.負數(shù)的偶次冪是正數(shù)7.（3分）下列各組數(shù)中，其值相等的是(A.32和23 B.(-2)2和-22

C.(-3)8.（3分）若4x+1表示一個整數(shù)，則整數(shù)x可取值共有A.3個 B.4個 C.5個 D.6個9.（3分）觀察下列等式的特點：①1+2=3；②4+5+6=7+8；③9+10+11+12=13+14+15；④16+17+18+19+20=21+22+23+24，…，則第⑦個等式中的第三個數(shù)字是(A.63 B.51 C.47 D.4610.（3分）下列說法：①若a為有理數(shù)，且a≠0，則a<a2；②若1a=a，則a=1；③若a3+b3=0，則a、b互為相反數(shù)；④若|a|=-a，則A.1 B.2 C.3 D.411.（3分）-5的絕對值是______，0.25的倒數(shù)是______，-212.（3分）火星(Mars)是太陽系八大行星之一，天文符號是♂，是太陽系由內往外數(shù)的第四顆行星，其直徑約為13.（3分）數(shù)軸上有兩點M、N，點M到點E的距離為2，點N到點E距離為6，則M、N之間的距離為______．14.（3分）從-6、-4、-1、3、5中任取2個數(shù)相乘，所得積中的最大值記為a，最小值記為b，則ab15.（3分）若|a|=7，b2=4，abc<0，a<b<c，a+b+c=016.（3分）如圖，第一個圖形中有1個正方形；第二個圖形中有5個正方形；第三個圖形中有14個正方形；則按此規(guī)律第八個圖形有______個正方形．

17.（8分）計算：?

(1)-3+(-7)-(+15)-(-5)；?

(2)-18.（8分）用適當?shù)姆椒ㄓ嬎悖?

(1)998919.（8分）(1)已知|m|=5，|n|=2，且m<n，求m-n的值．?

(2)已知|x+1|=4，(y+2)2=4，若x+y?-520.（8分）某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售．如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-3(單位：元)；?

請通過計算說明：?

(1)當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利(或虧損)了多少錢？?

(2)每套兒童服裝的平均售價是多少元？21.（8分）定義新運算：a*b=(a-b)b，如2*3=(2-3)3=(-1)3.?

(1)求(-1)*322.（8分）仔細觀察下列三組數(shù)：?

第一組：1，-4，9，-16，25…?

第二組：0，-5，8，-17，24…?

第三組：0，10，-16，34，-48，…?

解答下列問題：?

(1)每一組的第8個數(shù)分別是______，______，______；?

(2)分別寫出第二組和第三組的第n個數(shù)______，______；?

(3)取每組數(shù)的第10個數(shù)，計算它們的和．23.（8分）認真閱讀下面的材料，完成有關問題：?

材料：在學習絕對值時，我們知道了絕對值的幾何意義，如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；|5+3|=|5-(-3)|，所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離．一般地，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|a-b|．?

(1)若|x+3|=2，則x=______．?

(2)利用數(shù)軸探究：?

①|x-1|+|x+3|的最小值是______，取得最小值時x的取值范圍是______．?

②滿足|x-1|+|x+3|>4的x的取值范圍為______．?

(3)求滿足|x+1|=2|x-5|+3的24.（8分）數(shù)軸上A

點對應的數(shù)為-5，B

點在A

點右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個單位/秒、1個單位/秒的速度向左運動，電子螞蟻丙在A

以3個單位/秒的速度向右運動．?

(1)若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運動到C

點，求C

點表示的數(shù)；?

(2)若它們同時出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B

點表示的數(shù)；?

(3)在(2)的條件下，設它們同時出發(fā)的時間為t

秒，是否存在t

的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t

值；若不存在，說明理由．?

答案和解析1.【答案】D【解析】解：-13的相反數(shù)是13，?

故選：2.【答案】C【解析】解：在正分數(shù)前面加上符號就是負分數(shù)，?

∵-|-7.5|=-7.5，?

∴負分數(shù)有：-32，-3.14，-|-7.5|，?

故選：C.3.【答案】C【解析】解：由題意得，a<b<0，?

A、a<b，故本選項錯誤；?

B、|a|>|b|，故本選項錯誤；?

C、-a>-b，故本選項正確；?

D、-a>|b|，故本選項錯誤．?

故選：C.?

結合數(shù)軸可得出a<0，b<0，|b|>|a|，從而結合選項可得出答案．?

此題主要考查了數(shù)軸的知識，解答本題的關鍵是理解數(shù)軸上各點的大小關系，掌握原點左邊的數(shù)小于0，原點右邊的數(shù)大于0.

4.【答案】C【解析】解：A：原式=3，∴不符合題意；?

B：原式=-10，∴不符合題意；?

C：原式=-23，∴符合題意；?

D：原式=-5+3=-2，∴不符合題意；?

故選：C.5.【答案】B【解析】?

分類討論a與b的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結果．?

該題考查了絕對值與有理數(shù)的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．?

解：當a>0，b>0時，原式=1+1=2；?

當a>0，b<0時，原式=1-1=0；?

當a<0，b>0時，原式=-1+1=0；?

當a<0，b<0時，原式=-1-1=-2，?

綜上，原式的值不可能為1．?

故選B．?

6.【答案】D【解析】解：A、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故本選項錯誤；?

B、0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；?

C、平方等于9的數(shù)是±3，故本選項錯誤；?

D、負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，故本選項正確．?

故選D．?

分別根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義、有理數(shù)乘方的法則對各選項進行逐一判斷即可．?

該題考查的是有理數(shù)的乘方，熟知有理數(shù)乘方的法則是解答該題的關鍵．

7.【答案】C【解析】解：A.根據(jù)有理數(shù)的乘方，32=9，23=8，那么32≠23，故A不符合題意．?

B.根據(jù)有理數(shù)的乘方，(-2)2=4，-22=-4，那么(-2)2≠-22，故B不符合題意．?

C.根據(jù)有理數(shù)的乘方，8.【答案】D【解析】解：∵x是整數(shù)，4x+1也表示一個整數(shù)，?

∴x+1為4的約數(shù)，?

即x+1=±1，±2，±4，?

∴x=-2，0，-3，1，-5，3.?

則整數(shù)x可取值共有6個．?

故選：D.?

由x是整數(shù)，4x+1也表示一個整數(shù)，可知x+1為4的約數(shù)，即x+1=±1，±2，±4，從而得出結果．?

能夠根據(jù)已知條件分析出x+1為49.【答案】B【解析】解：∵①1+2=3；?

②4+5+6=7+8；?

③9+10+11+12=13+14+15；?

④16+17+18+19+20=21+22+23+24，…，?

首項分別是1，1+3，1+3+5，1+3+5+7，…?

∴第n項首項為：1+3+5+7+…(2n-1)，?

∴第⑦個等式中的第一個數(shù)字為：1+3+5+7+9+11+13=49，?

∴第⑦個等式中的第三個數(shù)字是49+2=51，?

故選B．?

根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)各等式的首項分別是1，1+3，1+3+5，1+3+5+7，…可得第n項的首項為1+3+5+7+…(10.【答案】B【解析】解：①若a為有理數(shù)，且a≠0，則a不一定小于a2，不符合題意；?

②若1a=a，則a=1或-1，不符合題意；?

③若a3+b3=0，則a、b互為相反數(shù)，符合題意；?

④若|a|=-a，則a?0，不符合題意；?

⑤若b11.【答案】54-8【解析】解：|-5|=5，0.25×4=1，-23=-8.?

∴-5的絕對值為5，0.25的倒數(shù)為4.?

故答案為：5，4，12.【答案】6.79×106【解析】解：6790000=6.79×106.?

故答案為：6.79×106.?

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．?

此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×113.【答案】8，4【解析】解：當E在線段MN上時，MN=ME+NE=2+6=8．?

當E在線段MN的反向延長線上時，MN=NE-ME=6-2=4，?

綜上所述：MN=8，MN=4，?

故答案為：814.【答案】-4【解析】解：最大值a=-6×(-4)=24，?

最小值b=-6×5=-30，?

∴ab=24-30=-45.?

故答案為：-415.【答案】5【解析】解：∵|a|=7，b2=4，?

∴a=±7，b=±2，?

∵a<b<c，?

∴a=-7，?

∵abc<0，?

故b，c同號，?

∴b=2，?

∵a+b+c=0，?

則c=5.?

故答案為：5.?

根據(jù)題意得出a，b的值，由關系式判斷c即可．?

此題主要考查了有理數(shù)的加法和絕對值，正確得出a16.【答案】204【解析】解：由題意知，第十個圖形中正方形有12+22+32+42+52+62+17.【答案】解：（1）原式=-3+（-7）+（-15）+5?

=-25+5?

=-20；?

（2）原式=-1+9×2×（5-9）?

=-1+18×（-4）?

=-1+（-72）?

=-73．【解析】?

(1)將減法統(tǒng)一成加法，然后再計算；?

(2)先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的．?

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，注意明確有理數(shù)混合運算順序(先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算)是解題關鍵．

18.【答案】解：（1）原式=9989×（-910）?

=（100-19）×（-910）?

=-100×910+19×910?

=-90+110?

=-89910；?

（2）原式=112×57+57×212【解析】?

(1)將除法轉化為乘法，然后利用乘法分配律進行簡便計算；?

(2)將除法轉化為乘法，然后逆用乘法分配律進行簡便計算．?

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，注意明確有理數(shù)混合運算順序(先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算)，掌握乘法分配律(a+b)c=ac+19.【答案】解：（1）∵|m|=5，|n|=2，?

∴m=±5，n=±2，?

∵m＜n，?

∴當m=-5，n=2時，m-n=-5-2=-7；?

當m=-5，n=-2時，m-n=-5+2=-3；?

∴m-n的值是-7或-3；?

（2）∵|x+1|=4，（y+2）2=4，?

∴x+1=±4，y+2=±2，?

∴x=3或-5，y=0或-4，?

∵x+y≥-5，?

∴當x=3，y=0時，x-y=3；?

當x=3，y=-4時，x-y=7；?

當x=-5，y=0時，x-y=-5；?

∴x-y的值為3或7或-5．【解析】?

(1)根據(jù)絕對值的定義求出m，n的值，根據(jù)m<n分兩種情況分別計算即可；?

(2)根據(jù)條件求出x，y的值，根據(jù)x+y?-5分三種情況分別計算即可．?

此題主要考查了絕對值，有理數(shù)的加減法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，注意要做到不重不漏．

20.【答案】解：（1）售價：55×8+（2-3+2+1-2-1+0-3）=440-4=436，?

盈利：436-400=36（元）；?

答：當他賣完這八套兒童服裝后是盈利了，盈利了36元；?

（2）平均售價：436÷8=54.5（元），?

答：每套兒童服裝的平均售價是54.5元．【解析】?

(1)所得的正負數(shù)相加，再加上預計銷售的總價，減去總進價即可得到是盈利還是虧損．?

(2)用銷售總價除以8即可．?

該題考查正數(shù)和負數(shù)；得到總售價是解決本題的突破點．

21.【答案】解：（1）原式=（-1-3）3?

=（-4）3?

=-64；?

（2）∵b=2，且a*b+|c+3|=0，?

∴（a-2）2+|c+3|=0，?

又∵（a-2）2，≥0，|c+3|≥0，?

∴a-2=0，c+3=0，?

解得：a=2，c=-3，?

∴c*a=（-3）*2?

=（-3-2）2?

=（-5）2?

=25．【解析】?

(1)根據(jù)新定義運算法則列式計算；?

(2)根據(jù)新定義法則列式并結合偶次冪和絕對值的非負性求得a和c的值，然后代入求值即可．?

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，注意明確有理數(shù)混合運算順序(先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算)是解題關鍵．

22.【答案】-64-65130（-1）n+1n2-1-2×[（-1）n+1n【解析】解：(1)第一組：∵1=(-1)1+1×12，?

-4=(-1)1+2×22，?

9=(-1)1+3×32，?

-16=(-1)1+4×42，?

25=(-1)1+5×52，?

…，?

∴第n個數(shù)為：(-1)n+1n2；?

第二組：0=1-1，-5=-4-1，8=9-1，…，?

則第n個數(shù)為：(-1)n+1n2-1；?

第三組：0=0×(-2)，10=-5×(-2)，-16=8×(-2)，…，?

則第n個數(shù)為：-2×[(-1)n+1n2-1]；?

∴第一組的第8個數(shù)為：(-1)8+1×82=-64，?

第二組的第8個數(shù)為：-64-1=-65，?

第三組的第8個數(shù)為：-65×(-2)=130，?

故答案為：-64，-65，130；?

23.【答案】-1或-54-3≤x≤1x＞1或x＜-3【解析】解：(1)|x+3|=2表示數(shù)軸上到表示-3的點距離為2的點所表示的數(shù)，?

因此在-3的左側時，此數(shù)為-5，在-3的右側時，此數(shù)為-1，?

故答案為：-5或-1；?

(2)①|x-1|+|x+3|表示：數(shù)軸上表示x的點，到表示1的點和表示-3的點距離之和，?

當x在1與-3之間時，這個距離之和最小，最小值為1-(-3)=4，此時x的取值范圍為-3?x