2025高考物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)專題進(jìn)階練(一)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用公式含答案

2025高考物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)專題進(jìn)階練(一)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用公式含答案專題進(jìn)階練(一)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用公式(25分鐘52分)一、選擇題1.(6分)汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛,急剎車時(shí)的加速度大小為5m/s2,則自駕駛員急踩剎車開始,經(jīng)過2s與5s汽車的位移之比為 ()A.5∶4B.4∶5C.3∶4D.4∶3【解析】選C。汽車速度減為零的時(shí)間為t0=Δva=0-20-5s=4s,剎車2s內(nèi)的位移x1=v0t+12at2=20×2m-122.(6分)(2024·無(wú)錫高一檢測(cè))汽車在平直的公路上以20m/s的速度勻速行駛,發(fā)現(xiàn)前方有特殊情況時(shí)駕駛員采取剎車措施使汽車立即做勻減速運(yùn)動(dòng)直至安全停止,已知減速過程中第1s內(nèi)汽車行駛的位移大小為16m,則汽車停止運(yùn)動(dòng)前最后1s內(nèi)位移大小是 ()A.2m B.4m C.8m D.10m【解析】選B。減速過程中第0.5s汽車速度為v'=x't=161m/s=16m/s,汽車加速度大小為a=v-v'根據(jù)逆向思維,汽車停止運(yùn)動(dòng)前最后1s內(nèi)位移大小是x=12at2=12×8×1故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。3.(6分)列車長(zhǎng)為l,鐵路橋長(zhǎng)為2l,列車勻加速行駛過橋,車頭過橋頭時(shí)的速度為v1,車尾過橋頭時(shí)的速度為v2,則車尾過橋尾時(shí)速度為 ()A.3v2-v1 B.3C.3v22-v【解析】選B。根據(jù)題意,設(shè)車尾過橋尾時(shí)速度為v,列車行駛時(shí)的加速度為a,由速度—位移公式v2-v02=2ax有v22-v12=2al,v2聯(lián)立解得:v=3v4.(6分)(2024·煙臺(tái)高一檢測(cè))近期我市開展了校車安全培訓(xùn)活動(dòng),規(guī)范校車管理,確保安全運(yùn)行。若一輛校車以8m/s的速度在平直公路上勻速行駛,駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有行人橫穿公路,隨即剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停止。已知校車剎車后第一個(gè)3s內(nèi)的位移與最后一個(gè)3s內(nèi)的位移之比為5∶3,則校車剎車后6s內(nèi)通過的距離為 ()A.8m B.12m C.16m D.36m【解析】選C。剎車后第一個(gè)3s內(nèi)的位移x1=v0t-12at剎車后最后一個(gè)3s內(nèi)的位移x2=12at根據(jù)題意x1∶x2=5∶3解得a=2m/s2剎車時(shí)間為t1=v0則校車剎車后6s內(nèi)通過的距離為x3=v0故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。5.(6分)如圖所示,一小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng),若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v,則AB∶BC等于 ()A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4【解析】選C。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式v2-v02=2ax知,xAB=vB22a,xAC=vC22a,所以xAB∶x6.(6分)我國(guó)ETC(電子不停車收費(fèi)系統(tǒng))已實(shí)現(xiàn)全國(guó)聯(lián)網(wǎng),大大縮短了車輛通過收費(fèi)站的時(shí)間。一輛汽車以20m/s的速度駛向高速收費(fèi)口,到達(dá)自動(dòng)收費(fèi)裝置前開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)4s的時(shí)間速度減為5m/s且恰好收費(fèi)完成。隨后司機(jī)立即加速,加速時(shí)汽車的加速度大小為2.5m/s2,假設(shè)汽車可視為質(zhì)點(diǎn)。則下列說法正確的是 ()A.汽車開始減速時(shí)距離自動(dòng)收費(fèi)裝置110mB.汽車加速4s后速度恢復(fù)到20m/sC.汽車從開始減速到速度恢復(fù)到20m/s通過的總路程為125mD.汽車由于通過自動(dòng)收費(fèi)裝置耽誤的時(shí)間為4s【解析】選C。汽車開始減速時(shí)與自動(dòng)收費(fèi)裝置的距離x1=v0+v2t50m,A錯(cuò)誤;汽車的速度恢復(fù)到20m/s所需的時(shí)間t2=v0-va2=20-52.5s=6s,B錯(cuò)誤;汽車勻加速運(yùn)動(dòng)階段的位移x2=v0+v2t2=5+202×6m=75m,則總路程x=x1+x2=125m,C正確;汽車勻速通過125m所需的時(shí)間t=x7.(6分)(2024·昆明高一檢測(cè))如圖所示為一滑草場(chǎng)的示意圖,山坡AB、BC可視為斜面,某人由A處?kù)o止開始下滑、經(jīng)過B、C兩點(diǎn)時(shí)速度大小分別為4m/s和5m/s,AB=BC。設(shè)此人經(jīng)過B點(diǎn)前后的速度大小不變。下列說法正確的是 ()A.人在AB與BC段的加速度大小之比為4∶1B.人在AB與BC段的加速度大小之比為9∶16C.人在AB與BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為4∶9D.人在AB與BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為9∶4【解析】選D。人在AB段,由速度—位移關(guān)系可得:vB2=2a1xAB,解得:a1=vB22xAB=162xAB=8xAB;人在BC段,由速度—位移公式可得:vC2-vB2=2a2xBC,解得:a2=vC2-vB22xBC=52-422xBC=92xBC,所以有:a1a2=8xAB92x二、計(jì)算題8.(10分)符合國(guó)家安全技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的汽車滿載時(shí)以54km/h的速度行駛,若剎車的加速度大小為4.5m/s2,求(1)制動(dòng)距離;(2)該汽車剎車后3s的速度大小和位移大小分別是多少?(3)剎車后6s的速度大小和位移大小分別是多少?【解析】(1)v0=54km/h=15m/s,a=-4.5m/s2由v2-v02=2x=v2-v02(2)汽車剎車后到停止所用的時(shí)間t剎=0-v0a=0故剎車后3s汽車的速度大小v3=v0+at3=15m/s+(-4.5m/s2)×3s=1.5m/s該汽車剎車后3s的位移大小x3=v0t3+12at32=15m/s×3s+12×(-4.5m/s2)×3224.75m。(3)剎車后6s汽車已停止,故速度v6=0,剎車后6s的位移大小即為制動(dòng)距離,為25m。答案:(1)25m(2)1.5m/s24.75m(3)025m【補(bǔ)償訓(xùn)練】運(yùn)動(dòng)員把冰壺沿水平冰面投出,讓冰壺在冰面上自由滑行,在不與其他冰壺碰撞的情況下,最終停在遠(yuǎn)處的某個(gè)位置。按比賽規(guī)則,投擲冰壺運(yùn)動(dòng)員的隊(duì)友,可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面,減小冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)以調(diào)節(jié)冰壺的運(yùn)動(dòng)。一個(gè)運(yùn)動(dòng)員以4m/s的速度投擲冰壺甲,冰壺甲做加速度大小為0.25m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。另一個(gè)運(yùn)動(dòng)員也以4m/s的速度將同樣的冰壺乙投出,冰壺乙滑行4s后其隊(duì)友開始在其滑行前方摩擦冰面直至冰壺停下,發(fā)現(xiàn)冰壺乙比冰壺甲多滑行4.5m,g取10m/s2,求:(1)冰壺甲能在冰面上滑行的距離;(2)冰壺乙在摩擦冰面后的加速度大小;(3)冰壺乙運(yùn)動(dòng)的平均速度大小?！窘馕觥?1)冰壺甲的初速度為v0=4m/s,勻減速的加速度大小為a1=0.25m/s2,由0-v02=-2a1x=v0(2)冰壺乙先在t1=4s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),末速度為v1,則v1=v0-a1t1=3m/s位移為x1=v0+v摩擦冰面后,冰壺乙比冰壺甲多滑行4.5m,則冰壺乙此后勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為x2=x+4.5m-x1=22.5m設(shè)冰壺乙在摩擦冰面后的加速度大小為a2,則有0-v12=-2a2解得a2=0.2m/s2。(3)冰壺乙在摩擦冰面后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=v1則冰壺乙全程的平均速度為v=x+4.5m答案:(1)32m(2)0.2m/s2(3)1.92m/s專題進(jìn)階練(五)整體法和隔離法在牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的應(yīng)用(40分鐘70分)一、選擇題1.(6分)(2024·廈門高一檢測(cè))如圖,在傾角為30°的光滑斜面上有一物體A,通過不可伸長(zhǎng)的輕繩與物體B相連,滑輪與A之間的繩子與斜面平行。物體B的質(zhì)量為m,物體A的質(zhì)量是物體B質(zhì)量的2倍,不計(jì)滑輪質(zhì)量和一切摩擦,重力加速度為g,初始時(shí)用外力使A保持靜止,去掉外力后,則輕繩的張力大小等于 ()A.13mgB.mgC.32mgD.【解析】選A。設(shè)繩子拉力為FT,對(duì)B受力分析有mg-FT=ma,對(duì)A受力分析有2mgsin30°+FT=2ma,聯(lián)立解得FT=13mg2.(6分)(2024·宿遷高一檢測(cè))如圖所示,小車內(nèi)有一小球被輕質(zhì)彈簧和一條細(xì)繩拴接。小車在水平面上直線運(yùn)動(dòng),彈簧始終保持豎直狀態(tài),細(xì)繩與豎直方向成α角。下列說法正確的是 ()A.小車不可能做勻速運(yùn)動(dòng)B.小車可能向左做加速運(yùn)動(dòng)C.細(xì)繩有拉力時(shí),彈簧一定有彈力D.彈簧有彈力時(shí),細(xì)繩可能沒拉力【解析】選D。若細(xì)繩沒有拉力,小球受到重力和彈簧彈力而平衡,小車做勻速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;若細(xì)繩有拉力時(shí),細(xì)繩的拉力在水平方向的分力向右,根據(jù)牛頓第二定律可知,小球的加速度方向向右,小車向右做加速運(yùn)動(dòng)或向左做減速運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;細(xì)繩有拉力且拉力在豎直方向的分力等于小球重力時(shí),彈簧無(wú)彈力,故C錯(cuò)誤;若彈簧有彈力且彈簧的彈力等于小球的重力時(shí),細(xì)繩沒有拉力,故D正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】如圖,質(zhì)量為M的大圓環(huán)中間有一立柱,其上串著一個(gè)質(zhì)量為m的球,球和立柱間有摩擦力。下列說法正確的是 ()A.小球在立柱上端由靜止釋放,若加速下滑,則地面對(duì)大圓環(huán)的支持力大于(M+m)gB.小球在立柱上以一定的速度向下運(yùn)動(dòng),若減速下滑,則地面對(duì)大圓環(huán)的支持力小于(M+m)gC.小球在立柱上以一定的速度向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)初速度足夠大時(shí),小球就能通過力將大圓環(huán)脫離地面D.小球在立柱上以一定的速度向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度足夠大時(shí),小球就能通過力將大圓環(huán)脫離地面【解析】選D。小球在立柱上端由靜止釋放,若加速下滑,整個(gè)系統(tǒng)中有部分(小球)處于失重狀態(tài),則地面對(duì)大圓環(huán)的支持力小于(M+m)g,A錯(cuò)誤;小球在立柱上以一定的速度向下運(yùn)動(dòng),若減速下滑,整個(gè)系統(tǒng)中有部分(小球)處于超重狀態(tài),則地面對(duì)大圓環(huán)的支持力大于(M+m)g,B錯(cuò)誤;當(dāng)小球?qū)α⒅蛏系哪Σ亮Υ笥诨虻扔贛g時(shí),大圓環(huán)離開地面,故小球能否通過摩擦力將大圓環(huán)脫離地面,取決于摩擦力大小,與初速度大小無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤;若小球與立柱的摩擦力大于或等于大圓環(huán)的重力時(shí),就可能通過摩擦力將大圓環(huán)脫離地面,此時(shí)f≥Mg,f+mg=ma,解得a≥(M3.(6分)(2024·湘潭高一檢測(cè))如圖所示,帶支架的平板小車沿水平面向右做直線運(yùn)動(dòng),質(zhì)量為m的小球A用輕質(zhì)細(xì)線懸掛于支架,小車右端質(zhì)量為M的物塊B始終相對(duì)于小車靜止。物塊B與小車平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若某段時(shí)間內(nèi)觀察到輕質(zhì)細(xì)線與豎直方向夾角為θ,且保持不變,則在這段時(shí)間內(nèi) ()A.小車一定正在做加速運(yùn)動(dòng)B.輕質(zhì)細(xì)線對(duì)小球A的拉力大小為mgC.物塊B所受摩擦力大小為μMg,方向水平向左D.小車對(duì)物塊B的作用力大小為Mg1+tan【解析】選D。對(duì)A受力分析,由牛頓第二定律得F合=mgtanθ=maA,解得aA=gtanθ,方向水平向左,則小車向右做減速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;細(xì)線的拉力為FT=mgcosθ,故B錯(cuò)誤;由題意可知,A與小車相對(duì)靜止,則小車與A具有相同的加速度,即小車的加速度大小為gtanθ,方向水平向左,此刻物塊B的加速度與小車相同,根據(jù)牛頓第二定律fB=MaA=Mgtanθ,方向水平向左,小車對(duì)物塊B的作用力為F=(Mg)【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,在豎直平面內(nèi),一輛小車正在水平面上以加速度a向右勻加速運(yùn)動(dòng),大物塊壓在車廂豎直后壁上并與車廂相對(duì)靜止,小物塊放在大物塊上與大物塊相對(duì)靜止,大物塊剛好不下滑,小物塊與大物塊也剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。小物塊質(zhì)量為m,大物塊質(zhì)量為M,重力加速度為g,a<g。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則大物塊與車廂后壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1和小物塊與大物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2間的大小關(guān)系正確的是 ()A.μ1<μ2 B.μ1=μ2C.μ1>μ2 D.μ1·μ2<1【解析】選C。將小物塊與大物塊看作一個(gè)整體時(shí)有(m+M)g=μ1FN1,FN1=(m+M)a,對(duì)小物塊受力分析有mg=FN2,μ2FN2=ma,代入分別解得μ1=ga,μ2=ag,由于a<g,則有μ1>1,μ2<1,μ1>μ4.(6分)如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪,與光滑水平桌面上質(zhì)量為M的大物塊相連,細(xì)繩與桌面平行,重力加速度為g。下列說法正確的是 ()A.大物塊的加速度大小為mgB.細(xì)繩中拉力等于mgC.將大物塊與小物塊互換,大物塊的加速度大小不變D.將大物塊與小物塊互換,細(xì)繩中的拉力大小不變【解析】選D。設(shè)細(xì)繩的拉力為F,對(duì)大物塊研究,根據(jù)牛頓第二定律有F=Ma,對(duì)小物塊,有mg-F=ma,聯(lián)立可得a=mgM+m,F=MmgM+m,故A、B錯(cuò)誤;將大物塊與小物塊互換,根據(jù)牛頓第二定律,有F'=ma',Mg-F'=Ma',聯(lián)立可得a=5.(6分)(多選)(2024·昆明高一檢測(cè))如圖所示,質(zhì)量分別為M和m的物體A、B用細(xì)線連接,懸掛在定滑輪上,定滑輪固定在天花板上。已知M=3m,滑輪質(zhì)量及摩擦均不計(jì),重力加速度為g,則下列說法正確的是 ()A.細(xì)線上的拉力等于2mgB.細(xì)線上的拉力等于1.5mgC.天花板對(duì)滑輪的拉力等于4mgD.天花板對(duì)滑輪的拉力等于3mg【解析】選B、D。對(duì)整體分析,根據(jù)牛頓第二定律有a=Mg-mgM+m=M-mM+mg=12g,再對(duì)B有FT-mg=ma,所以細(xì)線上的拉力FT=mg+ma=36.(6分)(多選)(2024·聊城高一檢測(cè))如圖,質(zhì)量均為m的環(huán)A與球B用一輕質(zhì)細(xì)繩相連,環(huán)A套在水平細(xì)桿上。設(shè)有一水平恒力F作用在球B上,使環(huán)A與球B一起向右勻加速運(yùn)動(dòng)。已知輕質(zhì)細(xì)繩與豎直方向的夾角θ=45°,g為重力加速度,則下列說法正確的是 ()A.輕質(zhì)細(xì)繩對(duì)球B的拉力大于桿對(duì)環(huán)A的支持力B.若水平細(xì)桿光滑,水平恒力F大小等于mgC.若水平細(xì)桿粗糙,則動(dòng)摩擦因數(shù)小于1D.球B受到的水平恒力大于mg【解析】選C、D。先后對(duì)A、B受力分析,如圖所示。對(duì)A:Tsin45°-f=ma,N-Tcos45°-mg=0,其中f=μN(yùn)。對(duì)B:F-Tsin45°=ma,Tcos45°-mg=0。解得T=2mg,N=2mg,故T<N,F=mg+ma>mg,A錯(cuò)誤,D正確;若水平細(xì)桿光滑,則f=0,a=g,F-Tsin45°=ma,解得F=2mg,B錯(cuò)誤;若水平細(xì)桿粗糙,則Tsin45°-f=mg-2μmg=ma>0,解得μ<127.(6分)(多選)如圖所示,水平向右行駛的車廂中用細(xì)線懸掛小球,通過細(xì)線的傾斜程度來檢測(cè)車輛在行進(jìn)過程中的加速度。質(zhì)量相同的兩個(gè)光滑小球通過輕質(zhì)細(xì)線分別系于車的頂部,兩個(gè)小球都與車廂保持相對(duì)靜止,左側(cè)小球與車廂左側(cè)壁接觸,兩細(xì)線與豎直方向的夾角相同,拉力大小分別為FT1和FT2。下列說法正確的是A.兩細(xì)線的拉力FT1B.兩細(xì)線的拉力FT1C.當(dāng)汽車加速度增大時(shí),FTD.當(dāng)汽車加速度減小時(shí),FT【解析】選B、C。對(duì)小球1、2進(jìn)行受力分析,設(shè)細(xì)線與豎直方向夾角為θ,則有FT2=mgcosθ,FT1=mgcosθ,故A錯(cuò)誤,B正確;對(duì)小球2進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ=ma,當(dāng)汽車加速度增大時(shí),根據(jù)兩個(gè)小球都與車廂保持相對(duì)靜止,則小球1和車的加速度與小球2的加速度相同,小球2加速度增大,則θ角增大,FT2增大,對(duì)小球1細(xì)線與豎直方向夾角不變,受力分析FT1=mgcosθ,【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)如圖,將游樂場(chǎng)的滑梯簡(jiǎn)化成傾角為α的斜面,該滑梯的質(zhì)量為M,放在粗糙水平面上,一個(gè)質(zhì)量為m的小朋友沿滑梯下滑。在滑梯的不同位置,由于小朋友與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)不同,小朋友在滑梯上的AB段勻速下滑,在BC段以大小為a的加速度勻減速下滑,滑梯始終保持靜止?fàn)顟B(tài),重力加速度大小為g,則 ()A.小朋友在AB段勻速下滑的過程中,地面對(duì)滑梯的支持力大小為(M+m)gB.小朋友在AB段勻速下滑的過程中,地面對(duì)滑梯的摩擦力方向水平向左C.小朋友在BC段勻減速下滑的過程中,地面對(duì)滑梯的支持力大小為(M+m)g+masinαD.小朋友在BC段勻減速下滑的過程中,滑梯對(duì)地面的摩擦力大小為macosα,方向水平向右【解析】選A、C、D。小朋友在AB段勻速下滑的過程中,小朋友和滑梯組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),地面對(duì)滑梯的支持力大小為(M+m)g,地面對(duì)滑梯的摩擦力為零,故A正確,B錯(cuò)誤;小朋友在BC段勻減速下滑的過程中,加速度方向沿斜面向上,根據(jù)牛頓第二定律有FN-(M+m)g=masinα,解得對(duì)滑梯的支持力大小為FN=(M+m)g+masinα,同理可得滑梯對(duì)地面的摩擦力大小為Ff=macosα,方向水平向右,故C、D正確。二、計(jì)算題8.(14分)(2024·南京高一檢測(cè))如圖所示,小車沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng),車廂中懸掛小球A的懸線偏離豎直方向60°角,球和車廂相對(duì)靜止。已知球的質(zhì)量為1kg。另外有質(zhì)量均為1kg的物塊B和C分別位于車廂側(cè)壁與底板上,都與車廂保持相對(duì)靜止,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。(g取10m/s2)求:(1)懸線上拉力的大小;(2)車廂側(cè)壁與物體B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的條件;(3)車廂底板對(duì)物體C的作用力的大小?！窘馕觥?1)對(duì)小球受力分析得FTcos60°=mg解得FT=20N(2)對(duì)小球分析mgtan60°=ma解得a=gtan60°=3g對(duì)B分析FN=mBa對(duì)B豎直方向受力平衡有Ff=mBg≤μFN解得μ≥3(3)對(duì)C分析,豎直方向FN=mCg水平方向Ff=mCa車廂底板對(duì)C的作用力大小為F=FN答案:(1)20N(2)μ≥339.(14分)如圖所示,將質(zhì)量為m的物塊放在質(zhì)量為M、傾角為α的斜面體上,物塊通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧與斜面頂端的擋板相連,斜面體放在足夠大的水平地面上,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。t=0時(shí)刻,將一個(gè)方向不變、大小由零緩慢增大的水平向右的力F作用在斜面體上。已知斜面體的斜面光滑,斜面體與地面之間也光滑,重力加速度為g。求:(1)t=0時(shí)刻,彈簧的彈力大小;(2)當(dāng)物塊剛要離開斜面時(shí),彈簧的形變量及F的大小?！窘馕觥?1)t=0時(shí)刻,F等于0,此時(shí),物塊處于靜止?fàn)顟B(tài),對(duì)物塊分析,此時(shí)彈簧的彈力F0=mgsinα(2)當(dāng)物塊剛要離開斜面時(shí),加速度水平向右,對(duì)物塊分析有F1=mgsinα,mg此時(shí)彈簧彈力F1=kΔx對(duì)斜面與物塊整體有F=(M+m)a解得Δx=mgksinα,F=(M+答案:(1)mgsinα(2)mgksinα(M+【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2024·桂林高一檢測(cè))如圖所示,固定在水平地面上的斜面體上有一木塊A(到定滑輪的距離足夠遠(yuǎn)),通過輕質(zhì)細(xì)線和滑輪與鐵塊B連接,細(xì)線的另一端固定在天花板上,在木塊A上施加一沿斜面向下的作用力F=1.5N,使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知連接光滑動(dòng)滑輪兩邊的細(xì)線均豎直,木塊A和光滑定滑輪間的細(xì)線和斜面平行,木塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,斜面的傾角θ=37°,鐵塊B下端到地面的高度h=0.75m,木塊A的質(zhì)量m=0.5kg,鐵塊B的質(zhì)量M=1kg,不計(jì)空氣阻力,不計(jì)滑輪受到的重力,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求木塊A受到的摩擦力;(2)撤去力F,設(shè)鐵塊B落地后不反彈,求木塊A能沿斜面上滑的最大距離。【解析】(1)假設(shè)繩子拉力為FT0,對(duì)木塊A,根據(jù)受力平衡可得F+Ff+mgsinθ=FT0對(duì)鐵塊B和動(dòng)滑輪,根據(jù)受力平衡可得2FT0=Mg聯(lián)立解得Ff=0.5N木塊A受到的摩擦力大小為0.5N,方向沿斜面向下;(2)撤去力F,設(shè)木塊A向上加速的加速度為aA,鐵塊B向下加速的加速度為aB,根據(jù)牛頓第二定律可得FT-mgsinθ-μmgcosθ=maAMg-2FT=MaB又aA=2aB聯(lián)立解得aA=43m/s當(dāng)鐵塊B落地時(shí),木塊A向上通過的位移為x1=2h=1.5m設(shè)此時(shí)木塊A的速度為v1,則有2aAx1=v解得v1=2aAx鐵塊B落地后,木塊A繼續(xù)向上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2,則有mgsinθ+μmgcosθ=ma2解得a2=8m/s2木塊A繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)的位移為x2=v122木塊A能沿斜面上滑的最大距離為x=x1+x2=1.75m答案:(1)0.5N,方向沿斜面向下(2)1.75m專題進(jìn)階練(四)豎直上拋運(yùn)動(dòng)(40分鐘66分)選擇題1.(6分)關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是 ()A.上升和下降過程中,加速度方向相反B.上升和下落過程的位移相同C.從上升到下落的整個(gè)過程加速度保持不變D.上升到某一高度時(shí)的速度與下落到此高度時(shí)的速度相同【解析】選C。豎直上拋運(yùn)動(dòng)只受到重力作用,在上升和下降過程中,加速度始終為g,方向始終豎直向下,A錯(cuò)誤;豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升和下落過程的位移大小相等,但是方向相反,故位移不同,B錯(cuò)誤;豎直上拋運(yùn)動(dòng)只受到重力作用,從上升到下落的整個(gè)過程加速度保持不變,C正確;豎直上拋具有對(duì)稱性,整個(gè)過程加速度相等,故上升時(shí)間與下落時(shí)間相等,上升到某一高度時(shí)速度與下落到此高度時(shí)的速度大小相等,但是方向相反,故速度不同,D錯(cuò)誤。2.(6分)以某一初速度豎直向上拋出一個(gè)蘋果,并落回手中,忽略空氣阻力,以豎直向上為正方向,以下描述此過程的v-t圖像正確的是 ()【解析】選C。因不計(jì)空氣阻力,加速度恒定,設(shè)其初速度為v0,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,據(jù)題意有v=v0-gt,可知其圖像為直線且斜率為負(fù),故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。3.(6分)假設(shè)運(yùn)動(dòng)員從蹦床以站立姿態(tài)豎直向上躍起,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)員重心與躍起時(shí)蹦床最低點(diǎn)相距3.4m,已知運(yùn)動(dòng)員身高約1.7m,則運(yùn)動(dòng)員躍起時(shí)的初速度最接近 ()A.6m/sB.7m/sC.8m/sD.9m/s【解析】選B。設(shè)躍起時(shí)的初速度為v,運(yùn)動(dòng)員躍起時(shí)的重心與最低點(diǎn)相距h1=1.72m=0.85m,運(yùn)動(dòng)員躍起時(shí)的重心與運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的重心相距h2=3.4m-0.85m=2.55m,根據(jù)0-v2=-2gh24.(6分)(2024·濟(jì)南高一檢測(cè))在某次救援中,消防隊(duì)員抱著被救者在懸停直升機(jī)的豎直懸繩牽引下以5m/s的速度勻速上升。當(dāng)上升到離地面30m的高處時(shí),被救者的手機(jī)突然從口袋中掉出。則手機(jī)從掉出到落地的時(shí)間為(不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2) ()A.3s B.3sC.2s D.(2+2)s【解析】選B。手機(jī)突然從口袋中掉出后以5m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng),規(guī)定豎直向上為正方向,對(duì)手機(jī)從掉出到落地這段時(shí)間有-h=v0t-12gt2,代入數(shù)據(jù)解得:t=3s或t5.(6分)(2024·南昌高一檢測(cè))一個(gè)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體(不計(jì)空氣阻力),上升過程中的平均速度是5m/s,則它能到達(dá)的最大高度為(g取10m/s2) ()A.5m B.10m C.15m D.20m【解析】選A。豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上拋過程是勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)初速度為v0,則:v=v0+02,根據(jù)速度—時(shí)間公式,有0=v0-gt聯(lián)立解得:h=5m,選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤,A正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】一小球以25m/s的初速度豎直向上拋出,重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,則小球拋出后第3s末的速度 ()A.大小為5m/s,方向豎直向下B.大小為5m/s,方向豎直向上C.大小為55m/s,方向豎直向上D.大小為55m/s,方向豎直向下【解析】選A。根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有v=v0-gt,解得v=-5m/s,故3s末小球速度大小為5m/s,方向豎直向下,故選項(xiàng)A正確。6.(6分)(多選)排球課上,同學(xué)們?cè)谟?xùn)練墊球。某同學(xué)將排球以10m/s的初速度豎直向上墊起,忽略空氣阻力,重力加速度取10m/s2,則排球 ()A.到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的加速度為零B.到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零C.上升和下降過程的加速度方向相反D.從擊出到落回?fù)羟螯c(diǎn)的時(shí)間為2.0s【解析】選B、D。排球被擊出后做豎直上拋運(yùn)動(dòng),整個(gè)過程的加速度為重力加速度,保持不變,故A、C錯(cuò)誤;排球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零,故B正確;排球從擊出到落回?fù)羟螯c(diǎn)的過程,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=2v0g7.(6分)(2024·銀川高一檢測(cè))以初速度v0=20m/s豎直向上拋一個(gè)小球(g取10m/s2),不計(jì)空氣阻力,以下說法正確的是 ()A.小球經(jīng)過4s到達(dá)最高點(diǎn)B.小球上升的最大高度為40mC.小球在出發(fā)點(diǎn)上方15m時(shí),速度大小為10m/sD.小球到出發(fā)點(diǎn)上方15m時(shí),經(jīng)過的時(shí)間一定是1s【解析】選C。小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng),上升階段:由v=v0-gt得0=20m/s-10m/s2×t,解得t=2s,故A錯(cuò)誤;根據(jù)速度—位移關(guān)系公式,小球上升的最大高度為:H=v022g=2022×10m=20m,故B錯(cuò)誤;小球在出發(fā)點(diǎn)上方15m時(shí),由位移—時(shí)間公式可得:x=v2-v022(-g),解得:v=10m/s,故C正確;由h8.(6分)(多選)若一物體從火星表面豎直向上拋出(不計(jì)氣體阻力)時(shí)的x-t圖像如圖所示,則 ()A.火星表面的重力加速度大小為1.6m/s2B.該物體上升的時(shí)間為10sC.該物體被拋出時(shí)的初速度大小為8m/sD.該物體落到火星表面時(shí)的速度大小為16m/s【解析】選A、C。由題圖可知物體上升的最大高度為20m,上升時(shí)間為5s,由h=12gt2得g=1.6m/s2,A正確,B錯(cuò)誤;v=gt9.(6分)從地面上將一個(gè)小球豎直上拋,經(jīng)t時(shí)間小球經(jīng)過空中的某點(diǎn)A,再經(jīng)過t時(shí)間小球又經(jīng)過A點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是 ()A.小球上升的最大高度為98gtB.A點(diǎn)離拋出點(diǎn)的距離為12gtC.小球拋出時(shí)的速度為2gtD.小球拋出時(shí)的速度為3gt【解析】選A。根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,知小球豎直上拋運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為t+12t=32t,則豎直上拋的初速度v0=32gt,故C、D錯(cuò)誤;小球上升的最大高度h=12g(32t)2=98gt2,故A正確;從A點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的時(shí)間為12t,則A點(diǎn)距離最高點(diǎn)的高度h1=12g(12t)2=18gt2,則A點(diǎn)距拋出點(diǎn)的距離h10.(6分)甲、乙兩人做游戲,甲站在地面上,乙在甲