線性代數(shù)（理工本）學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年

線性代數(shù)（理工本）學(xué)習(xí)通超星期末考試章節(jié)答案2024年行列式的行數(shù)和列數(shù)可以相同也可以不同。

答案:錯(cuò)/star3/origin/c8d0063fd1aeb73c029b293f174dd195.png

答案:-15/star3/origin/a47e0bbc6a421e3814c792ebb82f9cb5.png

答案:0/star3/origin/8e965bfae6ce0e18908aeed3f37757e5.png

答案:1/star3/origin/3849898efb236be3208dec619e8df97c.png

答案:-8/star3/origin/f730eb2a2ad492ff7f23c13bba233281.png

答案:0/star3/origin/0141c051287627c4edf980da40a8af2d.png

答案:因?yàn)樗?star3/origin/04237cdb11b2d17ddeeb9159f539e199.png

答案:1;0/star3/origin/34fdc8d3d1bad02adfaae3ec7324de6b.png

答案:解:(1)，，則，(2)但故設(shè)A、B均為n階矩陣，則下列各式恒成立的是(

).

答案:(AB)C=A(BC)/star3/origin/948a39ea130b4f97186b26c828dbd77e.png

答案:證明:已知，則，從而也是對稱矩陣./star3/origin/c2c9b8dd8040fc6e3e05f51a94a8d41d.png

答案:54設(shè)A,B為同階方陣，且滿足AB=0，則必有(

).

答案:|A|=0或|B|=0/star3/origin/7fd463d065373779b13fae815d018365.png

答案:因?yàn)?故存在

又因?yàn)?，所?star3/origin/7097907bdb6cede8408b596cf63045c9.png

答案:對若A*為可逆陣A的伴隨矩陣，則(A*)-1=(

)。

答案:|A|-1A/star3/origin/f70b99608b01a8888b92241957596aa3.png

答案:這里矩陣是一個(gè)分塊對角矩陣，其中=，=。因=，=，故得=設(shè)A、B為同階方陣，則下面各項(xiàng)正確的是(

).

答案:若AB=0，則|A|=0或|B|=0若A、B為n階可逆陣，則(

)

答案:(A+B)T=AT+BT/star3/origin/572f84d35f4285b93de4d7bfa5831789.png

答案:所以可逆矩陣總可以經(jīng)過若干次初等變換化為單位矩陣.（

）

答案:對/star3/origin/6bfc0107c1d50bf73d30920593235a78.png

答案:3在秩為k的矩陣A中，不可能存在值為零的k階子式.(

)

答案:錯(cuò)已知A的一個(gè)k階子式不等于0，則R(A)滿足(

).

答案:R(A)≥k/star3/origin/6c0ca946dcb1bfc3e3f7d0f98f705c2e.png

答案:對系數(shù)矩陣實(shí)施行變換(注:齊次線性方程組的常數(shù)項(xiàng)均為0，故增廣矩陣的最后一列元素全為0，對增廣矩陣進(jìn)行初等行變換時(shí)，最后一列總是0，因此只需對系數(shù)矩陣進(jìn)行行變換即可)該矩陣對應(yīng)的方程組為，即得令，則方程組的解為，即/star3/origin/0218885335d4da57949c16498aaa2f87.png

答案:必有非零解/star3/origin/7f36b59e70a273937236bd7ef01e4e7e.png

答案:對零向量一定可以表示成任意一組向量的線性組合.(