中南大學《運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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中南大學《運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁中南大學《運籌學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的導數(shù)。（）A.B.C.D.4、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為06、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點情況7、設函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.18、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、求曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+210、設函數(shù)，求函數(shù)的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。2、計算極限的值為____。3、計算無窮級數(shù)的和為____。4、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。5、設，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增。2、（本題8分）計算定積分。3、（本題8分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。4、（本

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