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篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生,但面對琳瑯滿目的資料時(shí),總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份,編者也常常為此苦惱。于是,編者就常想,如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣?再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后,最終創(chuàng)作出了一個既適宜課堂教學(xué)講解,又適宜課后作業(yè)練習(xí),還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?!?0232024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的,該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇,按照單元順序進(jìn)行編輯,主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分,其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型,考點(diǎn)豐富,變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇,從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí),其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典,題型多樣,題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇,匯集系列精華,高效助力單元復(fù)習(xí),其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面,精煉高效,實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇,根據(jù)試題難度和不同水平,主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分,其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛,分層明顯,適應(yīng)性廣。黃金無足色,白璧有微瑕,如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見,請留言于我改進(jìn),歡迎您的使用,謝謝!101數(shù)學(xué)工作室2023年11月1日20232024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用·應(yīng)用篇其二:含比的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【六大考點(diǎn)】專題解讀本專題是第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用·應(yīng)用篇其二:含比的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。本部分內(nèi)容是比與百分?jǐn)?shù)的結(jié)合問題,考點(diǎn)考題綜合性較強(qiáng),部分考題難度較大,建議根據(jù)學(xué)生掌握情況選擇性講解部分考點(diǎn),一共劃分為六個考點(diǎn),歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"11"\h\u【考點(diǎn)一】比與百分?jǐn)?shù)其一:求比問題 3【考點(diǎn)二】比與百分?jǐn)?shù)其二:求分率關(guān)系 3【考點(diǎn)三】按比例分配問題其一:基礎(chǔ)型 4【考點(diǎn)四】按比例分配問題其二:提高型 5【考點(diǎn)五】按比例分配問題其三:拓展型 6【考點(diǎn)六】不變量問題 7典型例題【考點(diǎn)一】比與百分?jǐn)?shù)其一:求比問題?!痉椒c(diǎn)撥】已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,先找到對應(yīng)數(shù)量的份數(shù),再根據(jù)份數(shù)列出比?!镜湫屠}】甲班男生人數(shù)是女生人數(shù)的,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是(),女生人數(shù)占全班人數(shù)的()%,男生人數(shù)比女生人數(shù)少()%?!緦?yīng)練習(xí)1】小麗的體重是小剛的。小麗的體重∶小剛的體重=()∶(),小剛的體重比小麗多()%?!緦?yīng)練習(xí)2】學(xué)校書法組中女生人數(shù)占60%,女生和男生人數(shù)的比是()∶(),男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值是(),如果書法組中有女生12人,則男生有()人。【對應(yīng)練習(xí)3】某班男生比女生少20%,女生人數(shù)占全班人數(shù)的(),男生與女生人數(shù)的比是()。【考點(diǎn)二】比與百分?jǐn)?shù)其二:求分率關(guān)系?!痉椒c(diǎn)撥】已知比,根據(jù)對應(yīng)量的對應(yīng)比,把對應(yīng)的比數(shù)看作對應(yīng)的份數(shù),最后再根據(jù)問題解答?!镜湫屠}】甲、乙兩個數(shù)的比是2∶5,則甲數(shù)是乙數(shù)的()%,甲數(shù)比乙數(shù)少()%?!緦?yīng)練習(xí)1】商店運(yùn)進(jìn)桔子120筐,梨的筐數(shù)和桔子的筐數(shù)的比是5∶3,桔子占梨的()%,桔子比梨少()%?!緦?yīng)練習(xí)2】學(xué)校舉行運(yùn)動會,六一班參賽人數(shù)與六二班參賽人數(shù)的比是2∶3,六一班參賽的人數(shù)占兩班參賽總?cè)藬?shù)的()%?!緦?yīng)練習(xí)3】六(3)班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶4,男生人數(shù)是女生人數(shù)的()%,男生人數(shù)比女生人數(shù)少()%,女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是()?!究键c(diǎn)三】按比例分配問題其一:基礎(chǔ)型?!痉椒c(diǎn)撥】1.按比例分配問題主要分為和比問題、差比問題、單一量與比的問題等三種基礎(chǔ)題型,總體來說,三種問題解答方法大同小異,關(guān)鍵在于分析已知條件,判斷不同題型,再根據(jù)方法解答。2.按比例分配問題主要存在兩種解答方法:其一是平均分法,即先求出每份數(shù)(和或差÷份數(shù)和或差=每份數(shù)),再分別求出各部分?jǐn)?shù)量是多少。其二是轉(zhuǎn)化法,即將比例形式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式,再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用解題方法解答?!镜湫屠}】小剛和小強(qiáng)一共有240張畫片,小剛的畫片數(shù)是小強(qiáng)的60%,小剛和小強(qiáng)各有多少張畫片?【對應(yīng)練習(xí)1】某縣開展“做城市主人,共建文明城”演講比賽,一共有75人參賽,獲獎人數(shù)與未獲獎人數(shù)的比是2∶3。在獲獎人數(shù)中,實(shí)驗(yàn)小學(xué)的學(xué)生占20%,實(shí)驗(yàn)小學(xué)有學(xué)生多少人獲獎?【對應(yīng)練習(xí)2】服裝廠要生產(chǎn)1500套校服,前10天生產(chǎn)的套數(shù)與未生產(chǎn)的套數(shù)的比是1∶4,再生產(chǎn)多少套,就能完成這批校服的60%?【對應(yīng)練習(xí)3】流行了一段時(shí)間的H7N9禽流感病毒,讓很多人“談禽色變”。最近天津傳來好消息,當(dāng)某種特效藥與水的比為1∶4時(shí)可有效抑制H7N9禽流感病毒。現(xiàn)有一桶藥水重160千克,其中含特效藥15%。(1)這種藥水中有特效藥多少千克?
(2)如果再放入10千克特效藥,這桶藥水可配制成抑制H7N9的藥水嗎?請用計(jì)算說明?!究键c(diǎn)四】按比例分配問題其二:提高型。【方法點(diǎn)撥】和比問題,前提條件是已知和與比,當(dāng)題目中沒有和或比的時(shí)候,要先求出和與比?!镜湫屠}】學(xué)校運(yùn)來200棵樹苗,老師栽種了10%,余下的按5∶4分配給五、六兩個年級栽,五、六年級各分到多少棵?【對應(yīng)練習(xí)1】今年3月份,學(xué)校領(lǐng)回150棵小樹苗,其中的40%分給六年級,其余的按1∶5分給四、五年級,四、五年級各分到多少棵小樹苗?【對應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校購進(jìn)600本圖書,六年級分得圖書總數(shù)的40%,余下的按2∶3分配給四、五年級。四、五年級各分得多少本圖書?【對應(yīng)練習(xí)3】倉庫里有水泥80000千克,現(xiàn)取出其中的40%,余下的按5︰3分配給甲、乙兩個建筑隊(duì),兩隊(duì)各分得多少千克水泥?【考點(diǎn)五】按比例分配問題其三:拓展型?!痉椒c(diǎn)撥】比與百分?jǐn)?shù)的結(jié)合問題一般要先通過分率關(guān)系求出對應(yīng)比,再按比例分配問題解答?!镜湫屠}】某果園里的桃樹比蘋果樹少50棵,蘋果樹的和桃樹的40%相等,梨樹的棵數(shù)與蘋果樹的棵數(shù)之比是2∶3,這個果園里梨樹有多少棵?【對應(yīng)練習(xí)1】新鮮水果超市要新進(jìn)一批蘋果,第一次運(yùn)進(jìn)總數(shù)的20%,如果再運(yùn)進(jìn)18千克,這時(shí)已運(yùn)的數(shù)量與剩下的數(shù)量之比是1∶3,這批蘋果共有多少千克?【對應(yīng)練習(xí)2】昨天張伯伯從菜地采摘了三種蔬菜,其中黃瓜占總質(zhì)量的40%,西紅柿和茄子的質(zhì)量比是2∶3,且西紅柿比茄子的質(zhì)量少24千克。張伯伯一共采摘了多少千克蔬菜?【對應(yīng)練習(xí)3】生產(chǎn)一批零件,第一周生產(chǎn)了這批零件的20%,第二周生產(chǎn)了480個,這時(shí)已經(jīng)生產(chǎn)的和沒有生產(chǎn)的零件的個數(shù)比是3∶2,還要生產(chǎn)多少個零件才能完成任務(wù)?【考點(diǎn)六】不變量問題?!痉椒c(diǎn)撥】尋找不變量是解決含比不變量問題的關(guān)鍵?!镜湫屠}】倉庫有一批貨物,運(yùn)走的貨物與剩下的貨物重量比為2∶7,如果又運(yùn)走64噸,那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的60%。倉庫原有貨物多少噸?【對應(yīng)練習(xí)1】小紅看一本課外讀物,看了的頁數(shù)與未看的頁數(shù)比是1∶3,如果再看24頁,就可以看完全書的40%,
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