數(shù)學(xué)學(xué)案：課堂導(dǎo)學(xué)極坐標(biāo)系_第1頁(yè)
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精課堂導(dǎo)學(xué)三點(diǎn)剖析1。會(huì)求極坐標(biāo)方程【例1】θ=的直角坐標(biāo)方程是________________.解:據(jù)極坐標(biāo)的定義，∵tanθ=，∴tanπ=.即y=-x（x≤0).溫馨提示當(dāng)極坐標(biāo)方程中含有sinθ、cosθ時(shí),可將方程兩邊同乘以ρ，湊成含有ρsinθ、ρcosθ的項(xiàng)，然后再代入互化公式便可化為直角坐標(biāo)方程，此法是常用技巧.2。會(huì)求極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)【例2】已知兩點(diǎn)的極坐標(biāo)A（3,）、B（3,），則｜AB｜=___________，AB與極軸正方向所成的角為_(kāi)__________.解析:如右圖，根據(jù)極坐標(biāo)的定義可得｜AO|=｜BO|=3，∠AOB=60°,即△AOB為正三角形?！啵麬B｜=3。還可得所求角為。答案:3點(diǎn)評(píng)：在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1（ρ1，θ1）、P2（ρ2,θ2）(ρ1、ρ2>0）,則P1、P2兩點(diǎn)距離|P1P2｜=。請(qǐng)同學(xué)們推導(dǎo)一下。3。進(jìn)行方程互化【例3】把y2=4x化為極坐標(biāo)形式解：將x=ρcosθ，y=ρsinθ代入y2=4x得:（ρsinθ）2=4ρcosθ即ρsin2θ=4cosθ.各個(gè)擊破類(lèi)題演練1已知極坐標(biāo)方程為ρ=sinθ+2cosθ，求其所表示的曲線。分析：將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程即可判斷曲線的形狀.解：因?yàn)榻o定的ρ不恒等于零，用ρ同乘方程的兩邊得ρ2=ρsinθ+2ρcosθ?；芍苯亲鴺?biāo)方程為x2+y2=y+2x,即(x—1）2+（y-)2=，這是以點(diǎn)（1,）為圓心，半徑為的圓。即所表示的曲線是以點(diǎn)(1,)為圓心，半徑為的圓。類(lèi)題演練2在極坐標(biāo)系中，若等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)是A(2，)、B（2，）,那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是()A。(4,)B。(2，)C。（2，π）D.(3,π）答案：B變式提升化ρcos2=1為普通方程。解析:將x=ρcosθ，y=ρsinθ代入得y2=-4x+4。類(lèi)題演練3將y2+x2-2x-

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