傳感器與檢測(cè)技術(shù)壓電式傳感器課件

壓電效應(yīng)壓電材料壓電式傳感器的測(cè)量電路一、壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)（順壓電效應(yīng)）:某些電介質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r(shí)，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的某兩個(gè)表面上產(chǎn)生極性相反的電荷，當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。當(dāng)作用力方向改變時(shí)，電荷極性也隨著改變。逆壓電效應(yīng)（電致伸縮效應(yīng)）:當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向施加電場(chǎng)，這些電介質(zhì)就在一定方向上產(chǎn)生機(jī)械變形或機(jī)械壓力，當(dāng)外加電場(chǎng)撤去時(shí)，這些變形或應(yīng)力也隨之消失的現(xiàn)象。正壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)機(jī)械能電能石英晶體的壓電效應(yīng)壓電陶瓷的壓電效應(yīng)壓電效應(yīng)（一）石英晶體的壓電效應(yīng)天然結(jié)構(gòu)石英晶體的理想外形是一個(gè)正六面體,在晶體學(xué)中它可用三根互相垂直的軸來(lái)表示,其中縱向軸Z－Z稱為光軸；經(jīng)過(guò)正六面體棱線,并垂直于光軸的X－X軸稱為電軸；與X－X軸和Z－Z軸同時(shí)垂直的Y－Y軸（垂直于正六面體的棱面)稱為機(jī)械軸。通常把沿電軸X－X方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”,而把沿機(jī)械軸Y－Y方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電效應(yīng)”,沿光軸Z－Z方向受力則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。YX

石英晶體(a)理想石英晶體的外形

(b)坐標(biāo)系(b)(a)YXZZ石英晶體具有壓電效應(yīng),是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。組成石英晶體的硅離子Si4+和氧離子O2-在Z平面投影,如圖(a)。為討論方便,將這些硅、氧離子等效為圖(b)中正六邊形排列,圖中“＋”代表Si4+,“－”代表2O2-。硅氧離子的排列示意圖(a)

硅氧離子在Z平面上的投影（b）

等效為正六邊形排列的投影+++YX-(a)(b)YX--當(dāng)作用力FX=0時(shí),正、負(fù)離子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六邊形頂角上,形成三個(gè)互成120o夾角的偶極矩P1、P2、P3,如圖（a）所示。此時(shí)正負(fù)電荷中心重合,電偶極矩的矢量和等于零,即P1＋P2＋P3＝0-

+

P

P3

入

+

-

P2-

+1(a)FX=0

YX當(dāng)晶體受到沿X方向的壓力（FX<0）作用時(shí),晶體沿X方向?qū)a(chǎn)生收縮,正、負(fù)離子相對(duì)位置隨之發(fā)生變化,如圖（b)所示。此時(shí)正、負(fù)電荷中心不再重合,電偶極矩在X方向的分量為(P1+P2+P3)X>0在Y、Z方向上的分量為:（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0由上式看出，在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，在Y、Z軸方向則不出現(xiàn)電荷。

YFX

FX-

-

+

+—+—-

P1

P3

-

+

X(b)FX<0-

+P2++--當(dāng)晶體受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用時(shí),其變化情況如圖（c）。此時(shí)電極矩的三個(gè)分量為在X軸的正向出現(xiàn)負(fù)電荷,在Y、Z方向則不出現(xiàn)電荷。Y++（P1+P2+P3

）X<0

（P1+P2+P3

）Y=0

（P1+P2+P3

）Z=0(c)

FX>0+

++

+FX-+FXP3P2P1X------可見(jiàn),當(dāng)晶體受到沿X(電軸)方向的力FX作用時(shí),它在X方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng),而Y、Z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。晶體在Y軸方向力FY作用下的情況與FX相似。當(dāng)FY＞0時(shí),晶體的形變與圖（b）相似；當(dāng)FY＜0時(shí),則與圖（c）相似。由此可見(jiàn),晶體在Y（即機(jī)械軸）方向的力FY作用下,使它在X方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng),在Y、Z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。Y+

+Y-+-FX----FX+++P1

P3P2(c)

FX>0FX

+

+(b)

FX<0+

+FX-+--+-++P3P1P2XX----晶體在Z軸方向力FZ的作用下,因?yàn)榫w沿X方向和沿Y方向所產(chǎn)生的正應(yīng)變完全相同,所以,正、負(fù)電荷中心保持重合,電偶極矩矢量和等于零。這就表明,沿Z(即光軸)方向的力FZ作用下,晶體不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。假設(shè)從石英晶體上切下一片平行六面體——晶體切片,使它的晶面分別平行于X、Y、Z軸,如圖。并在垂直X軸方向兩面用真空鍍膜或沉銀法得到電極面。ZXYb石英晶體切片當(dāng)晶片受到沿X軸方向的壓縮應(yīng)力。XX作用時(shí),晶片將產(chǎn)生厚度變形,并發(fā)生極化現(xiàn)象。在晶體線性彈性范圍內(nèi),極化強(qiáng)度PXX與應(yīng)力。XX成正比,即t

l式中FX——X軸方向的力；d11——壓電系數(shù),當(dāng)受力方向和變形不同時(shí),壓電系數(shù)也不同,石英晶體d11=2.3×10-12CN-1；l、b——石英晶片的長(zhǎng)度和寬度。極化強(qiáng)度PXX在數(shù)值上等于晶面上的電荷密度,即式中qX——垂直于X軸平面上的電荷。將上兩式整理,得qx=dFX其極間電壓為式中——電極面間電容。式中d12——石英晶體在Y軸方向受力時(shí)的壓電系數(shù)。根據(jù)石英晶體軸對(duì)稱條件:d11=－d12，則上式為其極性見(jiàn)圖（c）、（d）,此XX荷仍在與X軸垂直平面上出現(xiàn),時(shí)電荷的大小為如果在同一晶片上作用力是沿著機(jī)械軸的方向,其電+

+

+

+

-

-

-

-(c)

(d)FY

－

－－

－

FY

+

+

+

+式中

t—

—

晶片厚度。則其極間電壓為（二）壓電陶瓷的壓電效應(yīng)壓電陶瓷屬于鐵電體一類的物質(zhì),是人工制造的多晶壓電材料,它具有類似鐵磁材料磁疇結(jié)構(gòu)的電疇結(jié)構(gòu)。電疇是分子自發(fā)形成的區(qū)域,它有一定的極化方向,從而存在一定的電場(chǎng)。在無(wú)外電場(chǎng)作用時(shí),各個(gè)電疇在晶體上雜亂分布,它們的極化效應(yīng)被相互抵消,因此原始的壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零,見(jiàn)圖（a）。在外電場(chǎng)的作用下,電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),趨向于按外電場(chǎng)的方向排列。從而使材料得到極化,如圖(b)所示。極化處理之后,陶瓷材料內(nèi)部仍存在有很強(qiáng)的剩余極化。如圖(c)所示。(a)極化處理前

(b)極化處理中

(c)極化處理后電場(chǎng)作用下的伸長(zhǎng)剩余極化強(qiáng)度直流電場(chǎng)E剩余伸長(zhǎng)但是,當(dāng)把電壓表接到陶瓷片的兩個(gè)電極上進(jìn)行測(cè)量時(shí),卻無(wú)法測(cè)出陶瓷片內(nèi)部存在的極化強(qiáng)度。這是因?yàn)樘沾善瑑?nèi)的極化強(qiáng)度總是以電偶極矩的形式表現(xiàn)出來(lái),即在陶瓷的一端出現(xiàn)正束縛電荷,另一端出現(xiàn)負(fù)束縛電荷。由于束縛電荷的作用,在陶瓷片的電極面上吸附了一層來(lái)自外界的自由電荷。這些自由電荷與陶瓷片內(nèi)的束縛電荷符號(hào)相反而數(shù)量相等,它起著屏蔽和抵消陶瓷片內(nèi)極化強(qiáng)度對(duì)外界的作用。所以電壓表不能測(cè)出陶瓷片內(nèi)的極化程度,如圖。陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖+

+

+

+

+極化方向-----自由電荷束縛電荷+

+

+

+

+電極電極-----如果在陶瓷片上加一個(gè)與極化方向平行的壓力F,如圖,陶瓷片將產(chǎn)生壓縮形變（圖中虛線）,片內(nèi)的正、負(fù)束縛電荷之間的距離變小,極化強(qiáng)度也變小。因此,原來(lái)吸附在電極上的自由電荷,有一部分被釋放,而出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象。當(dāng)壓力撤消后,陶瓷片恢復(fù)原狀(這是一個(gè)膨脹過(guò)程),片內(nèi)的正、負(fù)電荷之間的距離變大,極化強(qiáng)度也變大,因此電極上又吸附一部分自由電荷而出現(xiàn)充電現(xiàn)象。這種由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng),或者由機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象,就是正壓電效應(yīng)。F正壓電效應(yīng)示意圖（實(shí)線代表形變前的情況,虛線代表形變后的情況）極化方向-----+

+

+

+

+-----+

+

+

+

+

+-同樣,若在陶瓷片上加一個(gè)與極化方向相同的電場(chǎng),如圖,由于電場(chǎng)的方向與極化強(qiáng)度的方向相同,所以電場(chǎng)的作用使極化強(qiáng)度增大。這時(shí),陶瓷片內(nèi)的正負(fù)束縛電荷之間距離也增大,就是說(shuō),陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生伸長(zhǎng)形變（圖中虛線）。同理,如果外加電場(chǎng)的方向與極化方向相反,則陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生縮短形變。這種由于電效應(yīng)而轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械效應(yīng)或者由電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的現(xiàn)象,就是逆壓電效應(yīng)。逆壓電效應(yīng)示意圖（實(shí)線代表形變前的情況,虛線代表形變后的情況）+

+

+

+

+

++

+

+

+

+

+電場(chǎng)方向極化

方向E---

-

-

--

-

-

-

-

-由此可見(jiàn),壓電陶瓷所以具有壓電效應(yīng),是由于陶瓷內(nèi)部存在自發(fā)極化。這些自發(fā)極化經(jīng)過(guò)極化工序處理而被迫取向排列后,陶瓷內(nèi)即存在剩余極化強(qiáng)度。如果外界的作用（如壓力或電場(chǎng)的作用）能使此極化強(qiáng)度發(fā)生變化,陶瓷就出現(xiàn)壓電效應(yīng)。此外,還可以看出,陶瓷內(nèi)的極化電荷是束縛電荷,而不是自由電荷,這些束縛電荷不能自由移動(dòng)。所以在陶瓷中產(chǎn)生的放電或充電現(xiàn)象,是通過(guò)陶瓷內(nèi)部極化強(qiáng)度的變化,引起電極面上自由電荷的釋放或補(bǔ)充的結(jié)果。二、壓電材料種類:■壓電晶體，如石英等；■壓電陶瓷，如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等；■壓電半導(dǎo)體，如硫化鋅、碲化鎘等。對(duì)壓電材料特性要求:①轉(zhuǎn)換性能。要求具有較大壓電常數(shù)。②機(jī)械性能。壓電元件作為受力元件，希望它的機(jī)械強(qiáng)度高、剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動(dòng)頻率。③電性能。希望具有高電阻率和大介電常數(shù)，以減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性。④環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點(diǎn)，獲得較寬的工作溫度范圍。⑤時(shí)間穩(wěn)定性。要求壓電性能不隨時(shí)間變化。（一）石英晶體石英（SiO2）是一種具有良好壓電特性的壓電晶體。其介電常數(shù)和壓電系數(shù)的溫度穩(wěn)定性相當(dāng)好,在常溫范圍內(nèi)這兩個(gè)參數(shù)幾乎不隨溫度變化,如下兩圖。由圖可見(jiàn),在20℃~200℃范圍內(nèi),溫度每升高1℃,壓電系數(shù)僅減少0.016％。但是當(dāng)?shù)?73℃時(shí),它完全失去了壓電特性,這就是它的居里點(diǎn)。1.000.99

-0.98-0.97

-0.960.95斜率：-

0.016％/℃t℃20

40

60

80100

120

140160

180

2006543210t/℃100

200

300400

500

600石英在高溫下相對(duì)介電常數(shù)

的溫度特性石英的d11系數(shù)相對(duì)于20℃的d11溫度變化特性相對(duì)介電常數(shù)εdt

/

d20石英晶體的突出優(yōu)點(diǎn)是性能非常穩(wěn)定,機(jī)械強(qiáng)度高,絕緣性能也相當(dāng)好。但石英材料價(jià)格昂貴,且壓電系數(shù)比壓電陶瓷低得多。因此一般僅用于標(biāo)準(zhǔn)儀器或要求較高的傳感器中。因?yàn)槭⑹且环N各向異性晶體,因此,按不同方向切割的晶片,其物理性質(zhì)（如彈性、壓電效應(yīng)、溫度特性等）相差很大。為了在設(shè)計(jì)石英傳感器時(shí),根據(jù)不同使用要求正確地選擇石英片的切型。（二）壓電陶瓷1、鈦酸鋇壓電陶瓷鈦酸鋇（BaTiO3）是由碳酸鋇（BaCO3）和二氧化鈦(TiO2）按1:1分子比例在高溫下合成的壓電陶瓷。它具有很高的介電常數(shù)和較大的壓電系數(shù)（約為石英晶體的50倍）。不足之處是居里溫度低（120℃),溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度不如石英晶體。2、鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷（PZT）鋯鈦酸鉛是由PbTiO3和PbZrO3組成的固溶體Pb（Zr、Ti)O3。它與鈦酸鋇相比，壓電系數(shù)更大，居里溫度在300℃以上，各項(xiàng)機(jī)電參數(shù)受溫度影響小，時(shí)間穩(wěn)定性好。此外,在鋯鈦酸中添加一種或兩種其它微量元素（如鈮、銻、錫、錳、鎢等）還可以獲得不同性能的PZT材料。因此鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷是目前壓電式傳感器中應(yīng)用最廣泛的壓電材料。3、壓電聚合物聚二氟乙烯（PVF2）是目前發(fā)現(xiàn)的壓電效應(yīng)較強(qiáng)的聚合物薄膜,這種合成高分子薄膜就其對(duì)稱性來(lái)看,不存在壓電效應(yīng),但是它們具有“平面鋸齒”結(jié)構(gòu),存在抵消不了的偶極子。經(jīng)延展和拉伸后可以使分子鏈軸成規(guī)則排列,并在與分子軸垂直方向上產(chǎn)生自發(fā)極化偶極子。當(dāng)在膜厚方向加直流高壓電場(chǎng)極化后,就可以成為具有壓電性能的高分子薄膜。這種薄膜有可撓性,并容易制成大面積壓電元件。這種元件耐沖擊、不易破碎、穩(wěn)定性好、頻帶寬。為提高其壓電性能還可以摻入壓電陶瓷粉末,制成混合復(fù)合材料(PVF2—PZT)。4、壓電半導(dǎo)體材料如ZnO、CdS、CdTe,這種力敏器件具有靈敏度高,響應(yīng)時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。此外用ZnO作為表面聲波振蕩器的壓電材料,可測(cè)取力和溫度等參數(shù)。三、壓電式傳感器的測(cè)量電路（一）等效電路當(dāng)壓電傳感器中的壓電晶體承受被測(cè)機(jī)械應(yīng)力的作用時(shí),在它的兩個(gè)極面上出現(xiàn)極性相反但電量相等的電荷。可把壓電傳感器看成一個(gè)靜電發(fā)生器,如圖(a)。也可把它視為兩極板上聚集異性電荷,中間為絕緣體的電容器,如圖(b)。其電容量為當(dāng)兩極板聚集異性電荷時(shí),則兩極板呈現(xiàn)一定的電壓,其大小為電極++++

q壓電晶體(a)壓電傳感器的等效電路(b)Ca――――q傳感器內(nèi)部信號(hào)電荷無(wú)“漏損”,外電路負(fù)載無(wú)窮大時(shí),壓電傳感器受力后產(chǎn)生的電壓或電荷才能長(zhǎng)期保存,否則電路將以某時(shí)間常數(shù)按指數(shù)規(guī)律放電。這對(duì)于靜態(tài)標(biāo)定以及低頻準(zhǔn)靜態(tài)測(cè)量極為不利,必然帶來(lái)誤差。事實(shí)上,傳感器內(nèi)部不可能沒(méi)有泄漏,外電路負(fù)載也不可能無(wú)窮大,只有外力以較高頻率不斷地作用,傳感器的電荷才能得以補(bǔ)充,因此,壓電晶體不適合于靜態(tài)測(cè)量。因此,壓電傳感器可等效為電壓源和一個(gè)電容器Ca的串聯(lián)電路,如圖(a)；也可等效為一個(gè)電荷源q和一個(gè)電容器的并聯(lián)電路,如圖(b)。（a

）

電壓等效電路（b）

電荷等效電路

壓電傳感器等效原理qCaq

＝UaCa~

Ua

＝q/CaCaUa可見(jiàn),壓電傳感器的絕緣電阻Ra與前置放大器的輸入電阻Ri相并聯(lián)。為保證傳感器和測(cè)試系統(tǒng)有一定的低頻或準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng),要求壓電傳感器絕緣電阻應(yīng)保待在1013a以上,才能使內(nèi)部電荷泄漏減少到滿足一般測(cè)試精度的要求。與上相適應(yīng),測(cè)試系統(tǒng)則應(yīng)有較大的時(shí)間常數(shù),亦即前置放大器要有相當(dāng)高的輸入阻抗,否則傳感器的信號(hào)電荷將通過(guò)輸入電路泄漏,即產(chǎn)生測(cè)量誤差。如果用導(dǎo)線將壓電傳感器和測(cè)量?jī)x器連接時(shí),則應(yīng)考慮連線的等

效電容,前置放大器的輸入電阻

、輸入電容。CaRaCcRiCiCa傳感器的固有電容Ci

前置放大器輸入電容

Cc

連線電容Ra傳感器的漏電阻Ri前置放大器輸入電阻壓電傳感器的完

整等效電路q（二）測(cè)量電路壓電式傳感器的前置放大器有兩個(gè)作用:◆把壓電式傳感器的高輸出阻抗變換成低阻抗輸出；◆放大壓電式傳感器輸出的弱信號(hào)。前置放大器形式:◆電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓（傳感器的輸出電壓)成正比；◆電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。1、電壓放大器-A-ACcRaR

C(a)(b)USCUSCUaUaUiCaCiCaRi若壓電元件材料是壓電陶瓷,其壓電系數(shù)為d33,則在外力作用下,壓電元件產(chǎn)生的電壓值為圖（b）中,等效電阻R為等效電容為C=Cc+Ci而

Fm

—

—

作用力的幅值壓電元件所受作用力-A-AUm

—

—

電壓幅值CcRaR

C(a)(b)USCUSCUaUaUiCaCiCaRi由圖(b)可得放大器輸入端的電壓Ui,其復(fù)數(shù)形式為-A(b)USCCaUiCUaR令τ=R(+Cc+Ci),τ為測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù),并令ω0=1/τ,則可得aaCC輸入電壓與作用力之間的相位差φ為Ui的幅值Uim為可見(jiàn),如果ω/ω0>>1,即作用力變化頻率與測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)的乘積遠(yuǎn)大于1時(shí)。前置放大器的輸入電壓Uim與頻率無(wú)關(guān)。一般認(rèn)為ω/ω0≥3,可近似看作輸入電壓與作用力頻率無(wú)關(guān)。說(shuō)明,在測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)一定的條件下,壓電式傳感器具有相當(dāng)好的高頻響應(yīng)特性。令τ=R(Ca++Ci),τ為測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù),并令ω0=1/τ,則可得ccCC結(jié)合:但是,當(dāng)被測(cè)動(dòng)態(tài)量變化緩慢,而測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)不大時(shí),會(huì)造成傳感器靈敏度下降,因而要擴(kuò)大工作頻帶的低頻端,就必須提高測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)τ。但是靠增大測(cè)量回路的電容來(lái)提高時(shí)間常數(shù),會(huì)影響傳感器的靈敏度。根據(jù)傳感器電壓靈敏度Ku的定義得:因?yàn)棣豏>>1,故上式可以近似為可見(jiàn),Ku與回路電容成反比,增加回路電容必然使Ku下降。為此常將Ri很大的前置放大器接入回路。其輸入內(nèi)阻越大,測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)越大,則傳感器低頻響應(yīng)也越好。當(dāng)改變連接傳感器與前置放大器的電纜長(zhǎng)度時(shí)Cc將改變,必須重新校正靈敏度值。因?yàn)棣豏>>1,故上式可以近似為2、電荷放大器電荷放大器是一個(gè)具有深度負(fù)反饋的高增益放大器，其基本電路如圖。若放大器的開(kāi)環(huán)增益A0足夠大，并且放大器的輸入阻抗很高，則放大器輸入端幾乎沒(méi)有分流，運(yùn)算電流僅流入反饋回路CF與RF。由圖可知i的表達(dá)式為:CF電荷放大器原理電路圖

(忽略了運(yùn)放輸入電阻、電纜電容、輸入電容)iCa

Ra

-

A0USCRFq

USC電荷放大器原理電路圖CaRa-

A0CFRFiqCF、RF等效到A0的輸入端時(shí),電容CF將增大(1＋A0)倍。電導(dǎo)1／RF也增大了(1＋A0)倍。所以圖中C?=(1＋A0)CF；1/R?=(1A0)／RF。-A0畫(huà)出等效電路圖

R’

C’由:

CaUSRaqC-A0運(yùn)放輸入電壓

R’

C’等效電路圖輸出電壓

CaUSRaqC當(dāng)A0足夠大時(shí),傳感器本身的電容和電纜長(zhǎng)短將不影響電

荷放大器的輸出

。

因此輸出電壓USC只決定于輸入電荷q及

反饋回路的參數(shù)CF和RF

。

一般而言1／RF<<ωCF若考慮電纜電容Cc,則有-A0R

’

C

’

CaRaUSqC可見(jiàn)當(dāng)A0足夠大時(shí),輸出電壓與A0無(wú)關(guān),只取決于輸入電荷q和反饋電容CF,改變CF的大小便可得到所需的電壓輸出。CF一般取值100-104pF。當(dāng)A0足夠大時(shí),有運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)A0對(duì)精度有影響,當(dāng)頻率很高時(shí),則則可計(jì)算產(chǎn)生的誤差為及例,=1000pF,CF=100pF,=(100pF/m)×100m=104pF,當(dāng)要求δ≤1%時(shí),則有由此得A0＞105。對(duì)線性集成運(yùn)算放大器來(lái)說(shuō),這一要求是不難達(dá)到的。計(jì)算誤差表達(dá)式當(dāng)工作頻率ω很低時(shí),分母中的電導(dǎo)[1/Ra+(1+A0)/RF]與電jω[Ca＋Cc＋(1+A0)CF]的值相當(dāng),電導(dǎo)就不可忽略。此時(shí)A0足大,則可見(jiàn)這是截止頻率點(diǎn)的輸出電壓,增益下降3dB時(shí)對(duì)應(yīng)的下限截止頻率為當(dāng)1/RF

=

ω

CF時(shí)其幅值為USC與q間的相位誤差可見(jiàn)壓電式傳感器配用電荷放大器時(shí),其低頻幅值誤差和截止頻率只決定于反饋電路的參數(shù)RF和CF,其中CF的大小可以由所需要的電壓輸出幅度決定。所以當(dāng)給定工作頻帶下限截止頻率fL時(shí),反饋電阻RF值也可確定。如當(dāng)CF=1000pF,fL=0.16Hz時(shí),則要求RF＞109a。當(dāng)A0足夠大時(shí),有截止頻率四

、壓電式傳感器的應(yīng)用（

一

）壓電式加速度傳感器（

二）

粗糙度測(cè)量傳感器（三）

壓電式壓力傳感器（四）

壓電式流量計(jì)（五）

集成壓電式傳感器（六）

壓電式傳感器在自來(lái)水管道測(cè)漏中的應(yīng)用縱向效應(yīng)型加速度傳感器的截面圖當(dāng)傳感器感受振動(dòng)時(shí),因?yàn)橘|(zhì)量塊相對(duì)被測(cè)體質(zhì)量較小,因此質(zhì)量塊感受與傳感器基座相同的振動(dòng),并受到與加速度方向相反的慣性力,此力F＝ma。同時(shí)慣性力作用在壓電陶瓷片上產(chǎn)生電荷為其結(jié)構(gòu)一般有縱向效應(yīng)型、橫向效應(yīng)型和剪切效應(yīng)型三種?？v向效應(yīng)是最常見(jiàn)的,如圖。壓電陶瓷4和質(zhì)量塊2為環(huán)型,通過(guò)螺母3對(duì)質(zhì)量塊預(yù)先加載,使之壓緊在壓電陶瓷上。測(cè)量時(shí)將傳感器基座5與被測(cè)對(duì)象牢牢地緊固在一起。輸出信號(hào)由電極1引出。34（

一

）

壓電式加速度傳感器q＝d33F＝d33ma21運(yùn)動(dòng)

方向5此式表明電荷量直接反映加速度大小。其靈敏度與壓電材料壓電系數(shù)和質(zhì)量塊質(zhì)量有關(guān)。為了提高傳感器靈敏度,一般選擇壓電系數(shù)大的壓電陶瓷片。若增加質(zhì)量塊質(zhì)量會(huì)影響被測(cè)振動(dòng),同時(shí)會(huì)降低振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率,因此一般不用增加質(zhì)量辦法來(lái)提高傳感器靈敏度。此外用增加壓電片數(shù)目和采用合理的連接方法也可提高傳感器靈敏度。q＝d33F＝d33ma連接方式:圖(a)為并聯(lián)形式，片上的負(fù)極集中在中間極上，其輸出容C?為單片電容C的兩倍，但輸出電壓U?等于單片電壓U，極板上電荷量q?為單片電荷量q的兩倍，即q'=2q；U′=U；C'=2C圖(b)為串聯(lián)形式，正電荷集中在上極板，負(fù)電荷集中在下極板，而中間的極板上產(chǎn)生的負(fù)電荷與下片產(chǎn)生的正電荷相互抵消。從圖中可知，輸出的總電荷q?等于單片電荷q,而輸出電壓U?為單片電壓U (a)并聯(lián)(b)串聯(lián)并聯(lián)接法,輸出電荷大,時(shí)間常數(shù)大,宜用于測(cè)量緩變信號(hào),并且適用于以電荷作為輸出量的場(chǎng)合。串聯(lián)接法,輸出電壓大,本身電容小,適用于以電壓作為輸出信號(hào),且測(cè)量電路輸入阻抗很高的場(chǎng)合。

-

-疊層式壓電元件,

即

+

+

的二倍,總電容C?為單片電容C的一半－++ +

-粗糙度測(cè)量傳感器上圖為小型粗糙度測(cè)量?jī)x的壓電傳感器,它采用中線制一次積分式,即傳感器沿被測(cè)表面往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次,所得信號(hào)電壓經(jīng)放大和積分在表頭上指示出粗糙度的平均算術(shù)偏差值。這種量?jī)x又稱為輪廓儀。測(cè)量時(shí)驅(qū)動(dòng)箱帶動(dòng)傳感器沿被測(cè)表面滑行,觸針1靠自重及片簧4的彈力與工件接觸,感受被測(cè)表面的粗糙度而上下運(yùn)動(dòng)。通過(guò)針桿3把運(yùn)動(dòng)傳給壓電元件7。壓電元件尾部粘了一塊有機(jī)玻璃9,它插在件10的槽內(nèi),槽內(nèi)充滿硅油。硅油是一種粘滯性很強(qiáng)的液體,當(dāng)觸針1隨工件微觀輪廓快速運(yùn)動(dòng)時(shí),液體摩擦很大,可以認(rèn)為片9被夾緊在塑料塊10的槽內(nèi),這時(shí)可把壓電元件7看成一懸臂梁。于是,懸臂梁一端上下運(yùn)動(dòng),在其兩極便產(chǎn)生與工件表面粗糙度成正比的電信號(hào)。（

二）

粗糙度測(cè)量傳感器（三）壓電式壓力傳感器根據(jù)使用要求不同，壓電式測(cè)壓傳感器有各種不同的結(jié)構(gòu)形式。但它們的基本原理相同。壓電式測(cè)壓傳感器的原理簡(jiǎn)圖。它由引線1、殼體2、基座3、壓電晶片4.受壓膜片5及導(dǎo)電片6組成。當(dāng)膜片5受到壓力P作用后，則在壓電晶片上產(chǎn)生電荷。在一個(gè)壓電片F(xiàn)——作用于壓電片上的力；d11——壓電系數(shù)；P——壓強(qiáng),；S——膜片的有效面積。上所產(chǎn)生的電荷q為壓電式測(cè)壓傳感器原理圖2345p61因?yàn)?所以電壓靈敏度也可表示為U0——壓電片輸出電壓；C0——壓電片等效電容測(cè)壓傳感器的輸入量為壓力P，如果傳感器只由一個(gè)壓電晶片組成，則根據(jù)靈敏度的定義有:電荷靈敏度電壓靈敏度電荷靈敏度（四）壓電式流量計(jì)利用超聲波在順流方向和逆流方向的傳播速度進(jìn)行測(cè)量。其測(cè)量裝置是在管外設(shè)置兩個(gè)相隔一定距離的收發(fā)兩用壓電超聲換能器,每隔一段時(shí)間(如1/100s),發(fā)射和接收互換一次。在順流和逆流的情況下,發(fā)射和接收的相位差與流速成正比。據(jù)這個(gè)關(guān)系,可精確測(cè)定流速。流速與管道橫截面積的乘積等于流量。換能器此流量計(jì)可測(cè)量各種液體的流速,中壓和低壓氣體的流速,不受該流體的導(dǎo)電率、粘度、密度、腐蝕性以及成分的影響。其準(zhǔn)確度可達(dá)0.5%,有的可達(dá)到0.01%。根據(jù)發(fā)射和接收的相位差隨海洋深度深度的變化,測(cè)量聲速隨深度的分布情況輸出信號(hào)1789壓電式流量計(jì)接收

發(fā)射流量顯示換能器接收發(fā)射（四）集成壓電式傳感器是一種高性能、低成本動(dòng)態(tài)微壓傳感器,產(chǎn)品采用壓電薄膜作為換能材料,動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)通過(guò)薄膜變成電荷量,再經(jīng)傳感器內(nèi)部放大電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出。該傳感器具有靈敏度高,抗過(guò)載及沖擊能力強(qiáng),抗干擾性好,操作簡(jiǎn)便,體積小、重量輕、成本低等特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、工業(yè)控制、交通、安全防衛(wèi)等領(lǐng)域。典型應(yīng)用:·脈搏計(jì)數(shù)探測(cè)·按鍵鍵盤(pán)，觸摸鍵盤(pán)·振動(dòng)、沖擊、碰撞報(bào)警·振動(dòng)加速度測(cè)量·管道壓力波動(dòng)·其它機(jī)電轉(zhuǎn)換、動(dòng)態(tài)力檢測(cè)等脈搏計(jì)照片力敏元件主要性能指標(biāo):壓力范圍≤1kPa靈敏度≥0.2mV/Pa非線性度≤1％F.S頻率響應(yīng)1～1000Hz