2024-2025學(xué)年高中物理第2章原子結(jié)構(gòu)3玻爾的原子模型課時(shí)練習(xí)含解析魯科版選修3-5

PAGE7-玻爾的原子模型(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.(多選)關(guān)于玻爾的原子模型,下述說(shuō)法中正確的有 ()A.它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)B.它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)C.它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D.它引入了普朗克的量子理論【解析】選B、D。玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級(jí)躍遷,故A錯(cuò)誤,B正確;它的勝利就在于引入了量子化理論,缺點(diǎn)是被過(guò)多的引入經(jīng)典力學(xué)所困,故C錯(cuò)誤,D正確。2.氫原子能級(jí)圖的一部分如圖所示,a、b、c分別表示氫原子在不同能級(jí)間的三種躍遷途徑,設(shè)在a、b、c三種躍遷過(guò)程中,放出光子的能量和波長(zhǎng)分別是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc,則 ()A.λb=λa+λcB.λb=λaλcC.=+ D.Eb=Ea-Ec【解析】選C。因?yàn)镋m-En=hν,知Eb=Ea+Ec,所以:=+即:=+,故C正確;A、B、D錯(cuò)誤。3.(多選)如圖所示為氫原子的能級(jí)圖,A、B、C分別表示電子在三種不同能級(jí)躍遷時(shí)放出的光子,其中 ()A.頻率最大的是B B.波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是CC.頻率最大的是A D.波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是B【解析】選A、B。由ΔE=hν=h可知,B頻率最大,C波長(zhǎng)最長(zhǎng)。4.處于n=3能級(jí)的大量氫原子,向低能級(jí)躍遷時(shí),輻射光的頻率有 ()A.1種 B.2種C.3種 D.4種【解析】選C。對(duì)于處于n=3能級(jí)的大量氫原子,向低能級(jí)躍遷時(shí),輻射光的頻率有3種,選項(xiàng)C正確。5.(多選)有一群氫原子處于量子數(shù)n=4的激發(fā)態(tài),當(dāng)它們躍遷時(shí) ()A.有可能放出6種能量的光子B.從n=4向n=1躍遷能級(jí)差最大,光子的波長(zhǎng)最長(zhǎng)C.由n=4向n=3躍遷能級(jí)差最小,光子的波長(zhǎng)最長(zhǎng)D.由n=4向n=3躍遷能級(jí)差為0.66eV【解析】選A、C、D。一群氫原子向低能級(jí)躍遷滿意數(shù)學(xué)組合公式=6種,知這群氫原子最多能發(fā)出6種頻率的光,故A正確。因?yàn)榉懦龅墓庾幽芰繚M意hν=Em-En,知從n=4能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)發(fā)出光的頻率最大,由c=λν知其波長(zhǎng)最短,故B錯(cuò)誤。由ΔE43=E4-E3=0.66eV,從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)發(fā)出光的頻率最小,由c=λν知其波長(zhǎng)最長(zhǎng),故C、D均正確。故選A、C、D。6.(2024·泉州高二檢測(cè))依據(jù)玻爾理論,氫原子從能級(jí)A躍遷到能級(jí)B時(shí),釋放頻率為ν1的光子;氫原子從能級(jí)B躍遷到能級(jí)C時(shí),汲取頻率為ν2的光子,且ν1>ν2,則氫原子從能級(jí)C躍遷到能級(jí)A時(shí),將 ()A.汲取頻率為ν2-ν1的光子B.汲取頻率為ν1-ν2的光子C.汲取頻率為ν2+ν1的光子D.釋放頻率為ν1+ν2的光子【解析】選B。從A躍遷到B時(shí)有EA-EB=hν1;從B躍遷到C時(shí)有EC-EB=hν2。兩式相減得EC-EA=h(ν2-ν1)。由于ν1>ν2,所以從C躍遷到A將汲取頻率為ν1-ν2的光子,故B正確。二、非選擇題(本題共2小題,共24分)7.(12分)氫原子從能級(jí)A躍遷到能級(jí)B時(shí),輻射出波長(zhǎng)為λ1的光子,從能級(jí)A躍遷到能級(jí)C時(shí),輻射出波長(zhǎng)為λ2的光子。若λ1>λ2,則氫原子從能級(jí)B躍遷到能級(jí)C時(shí),將汲取還是輻射光子?光子的波長(zhǎng)為多少?【解析】h=EA-EB,h=EA-EC,則原子從能級(jí)B躍遷到能級(jí)C時(shí),EB-EC=h-h。因?yàn)棣?>λ2,故EB-EC>0,則輻射光子,由h=h-h,得λ=。答案:輻射8.(12分)已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為-13.6eV,核外電子的第一軌道半徑為0.53×10-10m,電子質(zhì)量me=9.1×10-31kg,電荷量為1.6×10-19【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下三點(diǎn):(1)構(gòu)建核外電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型。(2)用力學(xué)的規(guī)律和方法求解。(3)計(jì)算中取離核無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零,原子的總能量為負(fù)值?！窘馕觥繗湓拥哪芰縀3==eV≈-1.51eV電子在第三軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的半徑為r3=n2r1=32r1=9r1 ①電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由庫(kù)侖力供應(yīng),有= ②由①②,可得電子的動(dòng)能為Ek3=m==eV≈1.51eV由于E3=Ek3+Ep3,故電子的電勢(shì)能為Ep3=E3-Ek3=-1.51eV-1.51eV=-3.02eV。答案:-1.51eV1.51eV-3.02eV(15分鐘·40分)9.(6分)如圖所示為氫原子的能級(jí)圖。當(dāng)氫原子從n=4的能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)時(shí),輻射光子a;當(dāng)氫原子從n=3的能級(jí)躍遷到n=1的能級(jí)時(shí),輻射光子b,則下列推斷正確的是 ()A.光子a的能量大于光子b的能量B.光子a的波長(zhǎng)小于光子b的波長(zhǎng)C.光子a的頻率小于光子b的頻率D.b光比a光更簡(jiǎn)單發(fā)生衍射現(xiàn)象【解析】選C。氫原子從n=4的能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)放射的光子能量hνa=E4-E2=(-0.85+3.4)eV=2.55eV,從n=3的能級(jí)躍遷到n=1的能級(jí)放射的光子能量hνb=E3-E1=(-1.51+13.6)eV=12.09eV,明顯選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C正確;因λ=,故λa>λb,選項(xiàng)B、D均錯(cuò)誤。10.(6分)(多選)設(shè)氫原子由n=3的狀態(tài)向n=2的狀態(tài)躍遷時(shí)放出能量為E、頻率為ν的光子。則氫原子 ()A.躍遷時(shí)可以放出或汲取能量為隨意值的光子B.由n=2的狀態(tài)向n=1的狀態(tài)躍遷時(shí)放出光子的能量大于EC.由n=2的狀態(tài)向n=3的狀態(tài)躍遷時(shí)汲取光子的能量等于ED.由n=4的狀態(tài)向n=3的狀態(tài)躍遷時(shí)放出光子的頻率大于ν【解題指南】解答此題需明確:(1)能級(jí)間躍遷輻射或汲取的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差,即hν=Em-En。(2)能級(jí)差越大,汲取或輻射的光子能量越大?！窘馕觥窟xB、C。躍遷時(shí)輻射或汲取的光子能量必需等于兩能級(jí)間的能級(jí)差,A錯(cuò)誤;因?yàn)閚=2和n=1間的能級(jí)差大于n=3和n=2間的能級(jí)差,則由n=2的狀態(tài)向n=1的狀態(tài)躍遷時(shí)放出光子的能量大于E,B正確;兩能級(jí)間躍遷時(shí)汲取或輻射光子的能量相等,都等于能級(jí)差E,C正確;因?yàn)閚=4和n=3間的能級(jí)差小于n=3和n=2間的能級(jí)差,所以由n=4的狀態(tài)向n=3的狀態(tài)躍遷時(shí)放出光子的頻率小于ν,D錯(cuò)誤。故選B、C。11.(6分)氫原子的能級(jí)圖如圖所示,不同色光的光子能量如表所示。色光紅橙黃綠藍(lán)—靛紫光子能量范圍(eV)1.61～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.10一群處于某激發(fā)態(tài)的氫原子,放射的光的譜線在可見(jiàn)光范圍內(nèi)只有1條,其顏色為 ()A.紅色B.黃色C.綠色D.藍(lán)—靛【解析】選A。假如激發(fā)態(tài)的氫原子處于其次能級(jí),能夠發(fā)出10.2eV的光子,不屬于可見(jiàn)光;假如激發(fā)態(tài)的氫原子處于第三能級(jí),能夠發(fā)出12.09eV、10.2eV、1.89eV的三種光子,只有1.89eV屬于紅色可見(jiàn)光;假如激發(fā)態(tài)的氫原子處于第四能級(jí),能夠發(fā)出12.75eV、12.09eV、10.2eV、2.55eV、1.89eV、0.66eV的六種光子,1.89eV和2.55eV屬于可見(jiàn)光,1.89eV的光子為紅光,2.55eV的光子為藍(lán)-靛。則由題意,由于一群處于某激發(fā)態(tài)的氫原子,放射的光的譜線在可見(jiàn)光范圍內(nèi)只有1條,則肯定對(duì)應(yīng)著從第三能級(jí)到低能級(jí)的躍遷,其可見(jiàn)光的顏色為紅光,故選A。12.(22分)氫原子基態(tài)能量E1=-13.6eV,電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r1=0.53×10-10m。求氫原子處于n=4(1)原子系統(tǒng)具有的能量。(2)電子在n=4軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。(已知能量關(guān)系En=,半徑關(guān)系rn=n2r1,k=9.0×109N·m2/C2,e=1.6×10-19C(3)若要使處于n=2軌道上的氫原子電離,至少要用頻率為多大的電磁波照耀氫原子?(普朗克常量h=6.63×10-34J·s)【解析】(1)依據(jù)能級(jí)關(guān)系En=則有