第1章-電路分析基礎(chǔ)

第1章電路分析基礎(chǔ)第1頁，共58頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握電流的參考方向，電壓的參考極性；關(guān)聯(lián)參考方向等概念。2、掌握常用電路元件電阻、電容、電感的伏安關(guān)系。3、掌握電壓源和電流源的性能和表示方法。4、掌握列寫KCL、KVL的方法。5、掌握用等效變換、串并聯(lián)和分壓、分流公式計(jì)算簡單直流電路的方法。6、熟悉疊加定理和戴維南定理、諾頓定理的使用。

第2頁，共58頁。1.1電路、電流、電壓、電功率1.1.1電路和電路模型1.1.2電流和電流的參考方向

退出1.1.3電壓和電位

1.1.4電壓和電流的關(guān)聯(lián)參考方向1.1.5功率與電能1.1.6常用元件介紹第3頁，共58頁。電路Circuit：是電流Current所通過的路徑電源ElectricSource：工作時(shí)可以向電路提供電能的部件。負(fù)載Load：工作時(shí)吸收電能并將電能轉(zhuǎn)化為其他形

式的能量。負(fù)載分為：電阻(Resistance)、電容(Capacitance)

電感(Inductance)等為了對實(shí)際電路進(jìn)行分析，可忽略負(fù)載的次要因素，將其近似看作理想電路元件，簡稱為元件（Element）。元件通過端子與外電路相連，按端子的數(shù)目可將元件分為：二端元件、三端元件、四端元件等。第4頁，共58頁。

實(shí)際情況中，電路由電源（信號源）、負(fù)載和中間環(huán)結(jié)組成。擴(kuò)音系統(tǒng)

中間環(huán)結(jié)：傳輸、分配、控制電能的部分：如變壓器、輸電線、放大等。電路可以分為：

1.用于信號的傳遞和處理；

2.用于電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。第5頁，共58頁。電路的三個(gè)基本物理量電流電壓功率注意理解并掌握：是電荷有規(guī)則的定向流動(dòng)形成的電場力把單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)所做的功單位時(shí)間內(nèi)元件吸收或發(fā)出的電能第6頁，共58頁。電流強(qiáng)度等于單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某橫截面的電量。大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流。或稱直流電流(DirectCurrent),用I表示。習(xí)慣上把正電荷流動(dòng)的方向作為電流的實(shí)際方向。可以任意選定一個(gè)方向作為電流的參考方向，當(dāng)電流的實(shí)際方向與參考方向相同時(shí)，電流的值為正；當(dāng)相反時(shí)，電流的值為負(fù)。在選定的電流參考方向下，根據(jù)電流的正負(fù)，可確定電流的實(shí)際方向。第7頁，共58頁。電流：大小及參考方向參考方向（箭頭）：可任意假設(shè)；真實(shí)方向（電流表測值）：不受參考方向影響。第8頁，共58頁。

電場內(nèi)兩點(diǎn)間的電壓也稱為兩點(diǎn)間的電位差。電位－ElectricPotential

如果正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)是失去能量，則a點(diǎn)為高電位。電壓的實(shí)際方向規(guī)定為由高電位端指向低電位端。電壓也可以選擇參考方向，從而也可以確定電壓的真實(shí)方向。一個(gè)元件或一段電路中電流和電壓的參考方向一致，稱之為關(guān)聯(lián)參考方向，否則為非關(guān)聯(lián)參考方向。大小和方向不隨時(shí)間變化的電壓稱為恒定電壓，或者稱為直流電壓(DirectVoltage)，用U表示。第9頁，共58頁。電壓：大小及參考極性u=12V+_真實(shí)=參考真實(shí)

參考+—u=-12V真實(shí)極性：（電壓表測量值）不受參考極性影響。第10頁，共58頁。電壓計(jì)算例第11頁，共58頁。電位的概念和計(jì)算Node:電位（結(jié)點(diǎn)電壓值）u1,u2電位:結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓.第12頁，共58頁。關(guān)聯(lián)參考方向(a),（c)關(guān)聯(lián);(b),(d)非關(guān)聯(lián)第13頁，共58頁。電功率是指單位時(shí)間內(nèi)元件所吸收或發(fā)出的電能，在電路中，電功率常簡稱為功率。

設(shè)在時(shí)間dt內(nèi)電路轉(zhuǎn)換的電能為dW，則有在國際單位制中，功率的單位是瓦[特](W)。常用的功率單位還有千瓦(kW)、毫瓦(mW)

電能的單位為焦[耳](J)，他表示功率為lW的設(shè)備在1s時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)換的電能。

工程上常采用千瓦小時(shí)(kW×h)作為電能的單位，俗稱1度電，他等于功率為1千瓦的設(shè)備在1小時(shí)內(nèi)所轉(zhuǎn)換的電能。

第14頁，共58頁。

功率的概念及計(jì)算P=+UI=（+3）*(-2)=-6W(產(chǎn)生6瓦）關(guān)聯(lián)第15頁，共58頁。P=-UI=-（-3）*(+2)=6W(吸收6瓦）功率的概念及計(jì)算非關(guān)聯(lián)第16頁，共58頁。P=+UI=（+3）*(+2)=6W(吸收6瓦）功率的概念及計(jì)算關(guān)聯(lián)第17頁，共58頁。P=-UI=-（+3）*(-2)=6W(吸收6瓦）功率的概念及計(jì)算非關(guān)聯(lián)第18頁，共58頁。電阻反映電能消耗的電路參數(shù)叫電阻。電阻元件有線性電阻元件和非線性電阻元件。線性電阻的特點(diǎn)是元件的電阻值為一常數(shù)，與通過它的電流或其兩端電壓的大小無關(guān)。非線性電阻的電阻值不是常數(shù)，而與通過它的電流或作用其兩端的電壓大小有關(guān)。電阻的倒數(shù)是電導(dǎo)(Conductance)，電導(dǎo)的單位是西門子或第19頁，共58頁。電容能夠儲存電場能量的電路參數(shù)叫電容。

電容器在工程上應(yīng)用非常廣泛，種類規(guī)格也很多，常用的有電解電容器、瓷片電容器等。在電路中，如果流過一個(gè)電容的電流為i(t)，在其電容上建立的電壓為uc(t)，那么，它們就有如下的伏安關(guān)系

如果i>0，電容充電，電壓增高；如果i<0，電容放電，電壓減小。設(shè)t＝0時(shí)，uc＝0，還可得到另一個(gè)公式。按照歐姆定律的概念，可求出電容的容抗為：

第20頁，共58頁。電感實(shí)際的電感器是用導(dǎo)線繞制而成的線圈。

電感器也有很多種類種類規(guī)格也很多。

電感線圈在通過交流電流iL時(shí)，線圈周圍就會建立磁場，而在線圈兩端會出現(xiàn)感應(yīng)電壓uL。流過線圈的電流iL與線圈兩端的感應(yīng)電壓uL之間存在如下關(guān)系

上式就是電感的伏安關(guān)系表達(dá)式。當(dāng)iL(0)=0時(shí)，上式也可寫成：按照歐姆定律的概念，可求出電感的感抗為：

第21頁，共58頁。1.2電壓源、電流源及其等效變換1.2.1電壓源

1.2.2電流源退出1.2.3電壓源與電流源的等效變換第22頁，共58頁。1.2.1電壓源理想電壓源：在工作的時(shí)候，無論接在它輸出端的負(fù)載如何變化，其輸出端電壓保持不變。而它輸出的電流則與之所連接的外電路即負(fù)載有關(guān)。第23頁，共58頁。實(shí)際電壓源：（內(nèi)阻不為零）電壓源模型：用理想電壓源與電阻的串聯(lián)來表示實(shí)際電源的

電路模型。USRSUUSUIUSRS電壓源模型伏安特性US

是理想電壓源的輸出電壓，數(shù)值等于實(shí)際電源的電動(dòng)勢。RS是電源的內(nèi)電阻。所以有：U=US－RSII第24頁，共58頁。1.2.2電流源理想電流源：在工作的時(shí)候，無論接在它輸出端的負(fù)載如何變化，其輸出電流保持不變，而它兩端的電壓則與之所連接的外電路即負(fù)載有關(guān)第25頁，共58頁。電流源模型：用理想的電流源與電導(dǎo)的并聯(lián)來表示實(shí)際電源

的電路模型。ISGSUIISUIISGS電流源模型伏安特性IS

是理想電流源的輸出電流。GS

為電源的內(nèi)電導(dǎo)。此模型的輸出電流I和端電壓U有關(guān)，所以有：I=IS－GSU第26頁，共58頁。1.2.3電壓源與電流源的等效變換等效變換：對外電路而言，用新的電路結(jié)構(gòu)替代電路中的某一部分結(jié)構(gòu)時(shí)，必須不影響電路中其他未被變換部分的電壓和電流。第27頁，共58頁。理想電流源可以并聯(lián)第28頁，共58頁。理想電壓源可以串聯(lián)第29頁，共58頁。如果兩個(gè)模型有相同的伏安特性，則可以進(jìn)行互換電壓源與電流源進(jìn)行等效變換時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。(1)電壓源與電流源的等效變換關(guān)系只對外電路而言，內(nèi)部是不等效的。(2)電壓源與電流源進(jìn)行等效變換時(shí)，兩種電路模型的極性必須一致。(3)理想電壓源與理想電流源不能等效變換。第30頁，共58頁。

任何等效變換只是對外部等效，至于內(nèi)部情況我們并不關(guān)心?？梢詫㈦娫磧煞N模型的等效互換加以推廣，即一個(gè)理想電壓源與電阻串聯(lián)的組合電路可以和一個(gè)理想電流源與電阻并聯(lián)的組合電路進(jìn)行等效互換，并不要求這個(gè)電阻一定是電源的內(nèi)電阻。

第31頁，共58頁。例題：P8－例1.1、1.2、1.3第32頁，共58頁。1.3電路基本分析方法1.3.2電阻的串聯(lián)及并聯(lián)1.3.3支路電流法退出1.3.1基爾霍夫定律1.3.5疊加定理1.3.4結(jié)點(diǎn)電壓法1.3.6等效電源定理第33頁，共58頁。電流（KCL)1.3.1基爾霍夫定律電壓（KVL)第34頁，共58頁。幾個(gè)重要的術(shù)語：

支路：沒有分支的電路稱為支路。結(jié)點(diǎn)：3條或3條以上支路的交點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)?；芈罚弘娐分腥我庖粋€(gè)閉合路徑。網(wǎng)孔：回路平面上不含支路的回路。

第35頁，共58頁。基爾霍夫電壓定律：描述了一個(gè)回路中各支路電壓間相互約束的關(guān)系。定律表明：沿任一閉合回路繞行一周，各支路電壓的代數(shù)恒等于零。列寫關(guān)系式：先要任意選定回路的繞行方向，當(dāng)回路內(nèi)每段電壓的參考方向與回路的繞行方向一致時(shí)為正，相反時(shí)為負(fù)。電路中任意兩點(diǎn)之間的電壓：等于以這兩點(diǎn)作為端點(diǎn)的任意路徑上各個(gè)電壓之和?；鶢柣舴螂妷憾蓪?shí)際上也是表明：電路中兩點(diǎn)間的電壓與路徑無關(guān)這一電路性質(zhì)。第36頁，共58頁。KCL:流出結(jié)點(diǎn)a流入結(jié)點(diǎn)a第37頁，共58頁。列寫KVL:自己獨(dú)立列寫：u2=…;uy=...例題：書11頁例1.5第38頁，共58頁。簡單的電阻電路：電阻的串聯(lián)：可以應(yīng)用分壓公式。電阻的并聯(lián)：也可利用分流公式。

電阻并聯(lián)時(shí)利用電阻的倒數(shù)電導(dǎo)比較方便。1.3.2電阻的串聯(lián)及并聯(lián)第39頁，共58頁。簡單電阻電路的計(jì)算：18頁例1.9分壓公式：分流公式：第40頁，共58頁。1.3.3支路電流法電路有m條電路，以m條支路電流作為未知量，應(yīng)用基爾霍夫定律列出m個(gè)獨(dú)立的方程式，聯(lián)立求解方程式即可解出各支路電流。這就是支路電流法。結(jié)點(diǎn)有4個(gè)：a、b、c、d。最多可以列寫的結(jié)點(diǎn)電流方程為4-1=3個(gè)。設(shè)：流出為正，則：結(jié)點(diǎn)a：I1＋I(xiàn)2－

I4＝0結(jié)點(diǎn)b：－I2＋I(xiàn)3－

I5＝0結(jié)點(diǎn)c：－I1－I3＋

I6＝0U1I1R1R3R2R4R5R6U4U5abcI5I4I6I2I3d第41頁，共58頁。Question：1.這幾個(gè)方程是否是獨(dú)立的？

2.僅有的n-1個(gè)方程是否可以解出m個(gè)未知數(shù)？

3.缺少的方程怎么辦?Conclusion：支路電流法的一般解題步驟：

1.確定電路的支路數(shù)，選定參考方向，設(shè)待求支路電流的數(shù)為m。2.選定所有的獨(dú)立結(jié)點(diǎn)(n-1)，應(yīng)用kcl列寫n-1個(gè)方程。

3.選擇獨(dú)立回路并指定每個(gè)回路的繞行方向，應(yīng)用kvl列寫m-(n-1)個(gè)方程。

4.聯(lián)立求解方程，得出m個(gè)結(jié)果。

5.應(yīng)用歐姆定律求出各支路的電壓。

例題：書19頁例1.10、1.11第42頁，共58頁。例題：（19頁題1.10）

已知US1＝36V，US2＝108V，IS3＝18A，R1＝R2＝2Ω，R4＝8Ω，試求各支路電流Il，I2，I4以及電流源發(fā)出的功率P3。

R1共3個(gè)未知數(shù)。所以1、列一個(gè)KCL方程；2、列2個(gè)KVL方程；3、聯(lián)立求解3個(gè)方程即可。解之得：Il＝－22(A)I2＝14(A)I4＝10(A)3個(gè)方程如下：Il＋I(xiàn)2＋I(xiàn)S3－I4＝0I1R1－US1＋US2－I2R2＝0I2R2－US2＋I(xiàn)4R4＝0第43頁，共58頁。1.3.4結(jié)點(diǎn)電壓法

以結(jié)點(diǎn)電壓作為未知量，將各支路電流用結(jié)點(diǎn)電壓表示，利用kcl列出獨(dú)立的電流方程求解的方法。適用于結(jié)點(diǎn)少而支路多的情況。I1UsR3R2R4I4I2IsabcI3R1選擇c作為參考結(jié)點(diǎn)，選定的參考方向如圖：

用結(jié)點(diǎn)電位表示出各支路電流為：第44頁，共58頁。結(jié)點(diǎn)C的電流方程：I1＋I(xiàn)2＋

I3＝0結(jié)點(diǎn)b的電流方程：－I3＋I(xiàn)4－

Is＝0

把I1、I2、I3、I4表達(dá)式代入上面的式子，所得出的就是結(jié)點(diǎn)電壓方程。例題：20頁例1.12第45頁，共58頁。等效電源定理：戴維南定理諾頓定理1.3.5疊加定理第46頁，共58頁。Conclusion：

1.疊加定理的表述：

在線性電路中若存在有多個(gè)電源作用時(shí)，電路中任意一個(gè)支路的電流或電壓等于電路中每個(gè)電源分別單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。

2.應(yīng)用時(shí)注意的問題：

1)電路中的某個(gè)電源單獨(dú)作用是指：其他電源為零值。即把其他電壓源短路，電流源開路。

2)疊加原理只適用于線性電路。功率的計(jì)算不能用疊加定理。例題：書21頁例1.13第47頁，共58頁。1、如圖(a)，3V單獨(dú)作用時(shí)：例：疊加定理應(yīng)用--求右圖電路中的U。解：1、求3V單獨(dú)作用

2、求2A單獨(dú)作用

3、然后線性相加第48頁，共58頁。2、當(dāng)2A單獨(dú)作用時(shí)，如圖（b）所示，可用分流公式求U”第49頁，共58頁。最后進(jìn)行疊加：第50頁，共58頁。等效電源定理：戴維南定理諾頓定理1.3.6等效電源定理二端網(wǎng)絡(luò):凡是具有兩個(gè)端子的電路，不管其復(fù)雜度如何，均稱為二端網(wǎng)絡(luò)。第51頁，共58