2022物理第五章機(jī)械能第3節(jié)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用學(xué)案

2022屆新教材高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能第3節(jié)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用學(xué)案新人教版2022屆新教材高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能第3節(jié)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用學(xué)案新人教版PAGE14-2022屆新教材高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能第3節(jié)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用學(xué)案新人教版第3節(jié)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用必備知識(shí)預(yù)案自診知識(shí)梳理一、重力做功與重力勢(shì)能1。重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與物體始末位置的有關(guān)。

（2）重力做功不引起物體的變化。

2.重力勢(shì)能（1）公式:Ep=。

(2）矢標(biāo)性:重力勢(shì)能是，但有正、負(fù)，其意義是表示物體的重力勢(shì)能比它在參考平面上大還是小,這與功的正、負(fù)的物理意義不同。

(3）系統(tǒng)性:重力勢(shì)能是物體和共有的。

(4）相對(duì)性:重力勢(shì)能的大小與的選取有關(guān)。重力勢(shì)能的變化是的,與參考平面的選取。

3.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功,重力勢(shì)能就;重力對(duì)物體做負(fù)功,重力勢(shì)能就。

(2）定量關(guān)系:重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量.即WG=—（Ep2-Ep1)=。

二、彈性勢(shì)能1.彈性勢(shì)能(1）定義:發(fā)生彈性形變的物體之間,由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能,叫彈性勢(shì)能。（2）彈性勢(shì)能的大小與形變量及有關(guān)。

(3）矢標(biāo)性：。

（4）沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下,一般選彈簧形變?yōu)榱愕臓顟B(tài)為彈性勢(shì)能零點(diǎn)。2.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系類似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，用公式表示為W=。

三、機(jī)械能守恒定律1.機(jī)械能和統(tǒng)稱為機(jī)械能，其中勢(shì)能包括和。

2。機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容:在只有做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能。

（2）機(jī)械能守恒的條件①只有重力或彈力做功。①注:（1）機(jī)械能守恒的條件不是合外力做的功等于零，更不是合外力為零；中學(xué)階段可理解為“只有重力或彈簧的彈力做功”，但要明確不是“只受重力或彈力作用”。

（2）利用守恒觀點(diǎn)列機(jī)械能守恒的方程時(shí)一定要選取零勢(shì)能面，而且系統(tǒng)內(nèi)不同的物體必須選取同一零勢(shì)能面。(3)守恒表達(dá)式觀點(diǎn)表達(dá)式守恒觀點(diǎn)E1=E2或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)ΔEk=

轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)ΔEA減=

考點(diǎn)自診1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1）克服重力做功,物體的重力勢(shì)能一定增加.(）（2）發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能。（）(3）彈簧彈力做正功時(shí)，彈性勢(shì)能增加。（）(4)物體所受合外力為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒.（）(5）物體受到摩擦力作用時(shí)，機(jī)械能一定要變化。（）2.關(guān)于重力勢(shì)能,下列說(shuō)法中正確的是（)A.物體的位置一旦確定,它的重力勢(shì)能的大小也隨之確定B.物體與零勢(shì)能面的距離越大，它的重力勢(shì)能也越大C。一個(gè)物體的重力勢(shì)能從-5J變化到-3J，重力勢(shì)能減少了D.重力勢(shì)能的減少量等于重力對(duì)物體做的功3。關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件，下列說(shuō)法正確的是（)A.只有重力和彈力作用時(shí)，機(jī)械能才守恒B。當(dāng)有其他外力作用時(shí),只要合外力為零，機(jī)械能守恒C.當(dāng)有其他外力作用時(shí),只要其他外力不做功,機(jī)械能守恒D.炮彈在空中飛行不計(jì)阻力時(shí),僅受重力作用，所以爆炸前后機(jī)械能守恒4。(新教材人教版必修第二冊(cè)P93習(xí)題改編)質(zhì)量為0.5kg的石塊從10m高處斜向上方拋出,初速度v0的大小為10m/s。不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2，以水平地面為零勢(shì)能面，求：（1)石塊拋出時(shí)的機(jī)械能,石塊到最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，石塊落地時(shí)的機(jī)械能；（2)石塊落地時(shí)的動(dòng)能。關(guān)鍵能力學(xué)案突破考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的理解與判斷（自主探究）1。對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解(1）只受重力作用,例如做平拋運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒。(2)除重力外,物體還受其他力，但其他力不做功或做功代數(shù)和為零.(3）除重力外，只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，并且彈力做的功等于彈性勢(shì)能變化量的負(fù)值,那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,注意并非物體的機(jī)械能守恒，如與彈簧相連的小球下擺的過(guò)程機(jī)械能減少。2。機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法（1）利用機(jī)械能的定義判斷:若物體動(dòng)能、勢(shì)能之和不變,機(jī)械能守恒。(2）用做功判斷:若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力）做功,或有其他力做功,但其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。（3）利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體系統(tǒng)與外界沒(méi)有能量交換,物體系統(tǒng)內(nèi)也沒(méi)有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒.3。關(guān)于機(jī)械能守恒條件的三點(diǎn)提醒(1）分析機(jī)械能是否守恒時(shí),必須明確要研究的系統(tǒng)。（2）系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí),機(jī)械能一般在系統(tǒng)內(nèi)物體間轉(zhuǎn)移，其中的單個(gè)物體機(jī)械能通常不守恒.(3)對(duì)于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況,除非題目特別說(shuō)明，否則機(jī)械能必定不守恒。對(duì)點(diǎn)演練1.（多選）如圖所示,下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（）A。甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中,A機(jī)械能守恒B。乙圖中,A置于光滑水平面,物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒C.丙圖中,不計(jì)任何阻力及滑輪質(zhì)量,A加速下落,B加速上升過(guò)程中,A、B整體機(jī)械能守恒D.丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒2。如圖所示,斜面體置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(）A.物體的重力勢(shì)能減少,動(dòng)能不變B.斜面體的機(jī)械能不變C.斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面,不對(duì)物體做功D。物體和斜面體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒3.如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn),已知桿與水平面之間的夾角θ<45°,當(dāng)小球位于B點(diǎn)時(shí),彈簧與桿垂直，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)。現(xiàn)讓小球自C點(diǎn)由靜止釋放，在小球滑到桿底端的整個(gè)過(guò)程中,關(guān)于小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是(）A。小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和保持不變B。小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和先增大后減小C.小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變D.小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變考點(diǎn)二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題（師生共研)1.機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式對(duì)比項(xiàng)目守恒角度轉(zhuǎn)化角度轉(zhuǎn)移角度表達(dá)式E1=E2ΔEk=—ΔEpΔEA增=物理意義系統(tǒng)初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等表示系統(tǒng)（或物體)機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)減少（或增加）的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等注意事項(xiàng)應(yīng)用時(shí)應(yīng)選好重力勢(shì)能的零勢(shì)能面,且初、末狀態(tài)必須用同一零勢(shì)能面計(jì)算勢(shì)能應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵在于分清重力勢(shì)能的增加量和減少量,可不選零勢(shì)能面而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的勢(shì)能差常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問(wèn)題2。求解單個(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題的基本思路(1)選取研究對(duì)象——物體。(2）根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程,進(jìn)行受力、做功分析,判斷機(jī)械能是否守恒。(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。(4）選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式(Ek1+Ep1=Ek2+Ep2、ΔEk=-ΔEp)進(jìn)行求解?！镜淅?】(2020河北衡水高三專題練習(xí)）如圖，在豎直平面內(nèi)，由14圓弧AB和12圓弧BC組成的光滑固定軌道在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為R2。一小球(可視為質(zhì)點(diǎn)）在A點(diǎn)正上方與A相距R（1)求小球經(jīng)B點(diǎn)前后瞬間對(duì)軌道的壓力大小之比;（2）小球離開(kāi)C點(diǎn)后,再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到AB弧上?解題指導(dǎo)審題關(guān)鍵詞句分析解讀小球經(jīng)B點(diǎn)前后瞬間速度大小相等,但運(yùn)動(dòng)的半徑不同小球離開(kāi)C點(diǎn)小球做平拋運(yùn)動(dòng)落到AB弧上水平位移與豎直位移滿足圓的方程破題根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)B點(diǎn)的速度,由圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分別求出小球經(jīng)B點(diǎn)前后瞬間小球的受力情況;小球從C點(diǎn)離開(kāi)后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)機(jī)械能守恒定律先求出小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)表示出小球運(yùn)動(dòng)的水平、豎直位移與時(shí)間的關(guān)系,然后代入圓的方程求解。在涉及圓周運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)的多運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律進(jìn)行科學(xué)推理時(shí)應(yīng)做好以下兩點(diǎn)：1。臨界點(diǎn)分析：對(duì)于物體在臨界點(diǎn)相關(guān)的多個(gè)物理量,需要區(qū)分哪些物理量能夠突變,哪些物理量不能突變,而不能突變的物理量(一般指線速度）往往是解決問(wèn)題的突破口。2。運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析:對(duì)于物體參與的多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，要仔細(xì)分析每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程做何種運(yùn)動(dòng)。若為圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)明確是水平面的勻速圓周運(yùn)動(dòng)、還是豎直平面的變速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能是否守恒；若為拋體運(yùn)動(dòng),應(yīng)明確是平拋運(yùn)動(dòng)、還是類平拋運(yùn)動(dòng),垂直于初速度方向的力是哪個(gè)力.對(duì)點(diǎn)演練4.（多選）（2020江蘇揚(yáng)州月考）豎直平面內(nèi)的四個(gè)光滑軌道，由直軌道和平滑連接的圓弧軌道組成，圓軌道的半徑為R，P為圓弧軌道的最低點(diǎn)。P點(diǎn)左側(cè)的四個(gè)軌道均相同，P點(diǎn)右側(cè)的四個(gè)圓弧軌道的形狀如圖所示.現(xiàn)讓四個(gè)相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)，直徑小于圖丁中圓管內(nèi)徑)分別從四個(gè)直軌道上高度均為h處由靜止下滑，關(guān)于小球通過(guò)P點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的有（）A.若h〈12RB。若h=R,則四個(gè)小球能達(dá)到的最大高度均相同C。若h=52RD。若h=2R，則圖丁中的小球不能到達(dá)圓管道的最高點(diǎn)5。（2020浙江高三學(xué)業(yè)考試)滑板項(xiàng)目是極限運(yùn)動(dòng)的鼻祖，在滑板公園里經(jīng)?？吹礁鞣N滑板場(chǎng)地，如圖甲所示.現(xiàn)有一個(gè)滑板場(chǎng)可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的由足夠長(zhǎng)的斜直軌道、半徑R1=2m的凹形圓弧軌道和半徑R2=3。6m的凸形圓弧軌道三部分組成的滑板組合軌道模型.這三部分軌道依次平滑連接,且處于同一豎直平面內(nèi)。其中M點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn),N點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn),凸形圓弧軌道的圓心O與M點(diǎn)在同一水平面上。一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m=1kg的滑板從斜直軌道上的P點(diǎn)無(wú)初速度滑下,經(jīng)M點(diǎn)滑向N點(diǎn)。在凸形圓弧最右側(cè)距離L=0.9m的位置有一個(gè)高度h2=3m、傾角為53°的斜面。不計(jì)一切阻力,g取10m/s2.(1)若P點(diǎn)距水平面的高度h1=3.2m,求滑板滑至M點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)滑板的支持力大小FN。(2）若滑板滑至N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道恰好無(wú)壓力，求滑板的下滑點(diǎn)P距水平面的高度H。（3)若滑板滑至N點(diǎn)時(shí)剛好做平拋運(yùn)動(dòng)，滑板能否與右側(cè)斜面發(fā)生碰撞(不考慮碰撞后反彈）？若能，請(qǐng)計(jì)算出碰撞的具體位置;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由?？键c(diǎn)三用機(jī)械能守恒定律分析非質(zhì)點(diǎn)類機(jī)械能守恒問(wèn)題(師生共研)在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常遇到像“鏈條”類的物體,其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將發(fā)生形變,其重心位置相對(duì)物體也發(fā)生變化,因此這類物體不能再看作質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理。物體雖然不能看成質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理,但因只有重力做功,物體整體機(jī)械能守恒,一般情況下，可將物體分段處理,確定質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體各部分的重心位置,根據(jù)初末狀態(tài)物體重力勢(shì)能的變化列式求解?！镜淅?】有一條長(zhǎng)為2m的均勻金屬鏈條,有一半在光滑的足夠高的斜面上,斜面頂端是一個(gè)很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半豎直下垂在空中,當(dāng)鏈條從靜止開(kāi)始釋放后鏈條滑動(dòng)，g取10m/s2，則鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度為（）A.2.5m/s B.52C。5m/s D。352解題指導(dǎo)本題中鏈條只有重力做功,故機(jī)械能守恒;首先確定零勢(shì)能面，得出初末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能表達(dá)式,由機(jī)械能守恒列式求解即可。繩、液柱、鏈條之類的物體，由于發(fā)生形變，其重心位置相對(duì)物體來(lái)說(shuō)并不是固定不變的，確定重心的位置是解決該類問(wèn)題的關(guān)鍵?？梢圆捎梅侄畏ㄇ蟪雒慷蔚闹亓?shì)能，然后求和得到整體的重力勢(shì)能;也可采用等效法求出重力勢(shì)能的改變量。利用ΔEk=—ΔEp列方程不需要選取零勢(shì)能面,且便于分析計(jì)算。對(duì)點(diǎn)演練6.(多選）內(nèi)徑面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上,筒內(nèi)裝水，底部閥門(mén)K關(guān)閉時(shí)兩側(cè)水面高度分別為h1和h2，如圖所示.已知水的密度為ρ,不計(jì)水與筒壁的摩擦阻力?，F(xiàn)把連接兩筒的閥門(mén)K打開(kāi)，到兩筒水面高度相等的過(guò)程中（）A。水柱的重力做正功B.大氣壓力對(duì)水柱做負(fù)功C。水柱的機(jī)械能守恒D.水柱動(dòng)能的改變量是14ρgS(h1-h2）7.如圖所示，露天娛樂(lè)場(chǎng)空中列車是由許多節(jié)完全相同的車廂組成，列車先沿光滑水平軌道勻速行駛，然后滑上一固定的半徑為R的空中圓形光滑軌道,若列車全長(zhǎng)為L(zhǎng)(L〉2πR)，R遠(yuǎn)大于一節(jié)車廂的長(zhǎng)度和高度，那么列車在運(yùn)行到圓形光滑軌道前的速度至少要多大，才能使整個(gè)列車安全通過(guò)固定的圓形軌道（車廂間的距離不計(jì))。第3節(jié)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用必備知識(shí)·預(yù)案自診知識(shí)梳理一、重力做功與重力勢(shì)能1。（1)高度差（2)機(jī)械能2.(1)mgh(2）標(biāo)量(3)地球（4）參考平面絕對(duì)無(wú)關(guān)3.(1)減少增加(2）-ΔEp二、彈性勢(shì)能1.(2)勁度系數(shù)（3)標(biāo)量2.-ΔEp三、機(jī)械能守恒定律1.動(dòng)能勢(shì)能彈性勢(shì)能重力勢(shì)能2.（1）重力或彈力保持不變(3)—ΔEpΔEB增考點(diǎn)自診1.（1）√（2）√（3）×(4)×（5）×2.D物體的重力勢(shì)能與參考面有關(guān),同一物體在同一位置相對(duì)不同的參考面時(shí)，重力勢(shì)能不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體在零勢(shì)能面以上，與零勢(shì)能面的距離越大，重力勢(shì)能越大，物體在零勢(shì)能面以下,與零勢(shì)能面的距離越大，重力勢(shì)能越小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;重力勢(shì)能中的正、負(fù)號(hào)表示大小,—5J的重力勢(shì)能小于—3J的重力勢(shì)能,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;重力做的功等于重力勢(shì)能的變化，選項(xiàng)D正確。3。C機(jī)械能守恒的條件是只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，A項(xiàng)錯(cuò)誤；物體受其他外力作用且合外力為零時(shí),機(jī)械能可能不守恒，如拉一物體勻速上升,合外力為零,物體的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加,故機(jī)械能增加，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在炮彈爆炸過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,機(jī)械能不守恒，D項(xiàng)錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律的特點(diǎn)知,C項(xiàng)正確。4.答案(1)75J75J75J（2)75J解析(1）石塊拋出時(shí)的機(jī)械能由E=Ep+Ek=0。5×10×10J+12×0.5×102J=(2）石塊落地時(shí)的重力勢(shì)能為零,因此落地時(shí)的動(dòng)能為75J。關(guān)鍵能力·學(xué)案突破對(duì)點(diǎn)演練1.CD題圖甲中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體A機(jī)械能不守恒,A錯(cuò)誤；題圖乙中物體B除受重力外,還受彈力,彈力對(duì)B做負(fù)功，機(jī)械能不守恒,但從能量特點(diǎn)看A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,B錯(cuò)誤;題圖丙中繩子張力對(duì)A做負(fù)功,對(duì)B做正功,代數(shù)和為零,A、B整體機(jī)械能守恒,C正確;題圖丁中動(dòng)能不變，勢(shì)能不變,機(jī)械能守恒，D正確.2。D物體由靜止開(kāi)始下滑的過(guò)程其重力勢(shì)能減少,動(dòng)能增加，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體在下滑過(guò)程中,斜面體做加速運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能增加，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體沿斜面下滑時(shí),既沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，又隨斜面向右運(yùn)動(dòng),其合速度方向與彈力方向不垂直，彈力方向垂直于接觸面,但與速度方向之間的夾角大于90°,所以斜面對(duì)物體的作用力對(duì)物體做負(fù)功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)物體與斜面體組成的系統(tǒng),只有重力勢(shì)能和動(dòng)能間的相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確。3.B小球與彈簧組成的系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中,機(jī)械能守恒。彈簧原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零，小球從C到最低點(diǎn)過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，所以小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和先增大后減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；小球的重力勢(shì)能不斷減小，所以小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不斷增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤;小球的初、末動(dòng)能均為零,所以上述過(guò)程中小球的動(dòng)能先增大后減小，所以小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和先減小后增大,D項(xiàng)錯(cuò)誤。典例1答案（1）47(2)解析（1)設(shè)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度為vB,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mgR2+R=12小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后,根據(jù)牛頓第二定律,FN1-mg=mvB2R，F(xiàn)由牛頓第三定律可知,小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后對(duì)軌道的壓力大小也分別與FN1、FN2相等整理可知F(2）設(shè)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度為vC,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mgR設(shè)小球再次落到弧AB時(shí),沿水平方向運(yùn)動(dòng)的距離為x，沿豎直方向下降的高度為h,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知x=vCt,h=12gt由幾何關(guān)系可知x2+h2=R2整理可得t=2對(duì)點(diǎn)演練4。AC若h<12R,根據(jù)機(jī)械能守恒知，小球不會(huì)越過(guò)圓周的四分之一軌道，不會(huì)脫離圓軌道，上升到最高點(diǎn)的速度均為零，上升的最大高度均相同，故A正確.若h=R,題中甲、乙、丁圖中的小球不會(huì)越過(guò)圓周的四分之一軌道，不會(huì)脫離圓軌道,根據(jù)機(jī)械能守恒知，能夠上升的最大高度均為R,題圖丙中的小球離開(kāi)軌道,做斜拋運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)的速度不為零，上升的最大高度小于R,故B錯(cuò)誤。若h=52R，題圖乙中的小球離開(kāi)軌道，上升到最高點(diǎn)的速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒知，乙圖中小球達(dá)到的最大高度等于52R;題中甲、丁兩圖中的小球上升的最大高度不