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文檔簡介

第一章集合與常用邏輯用語1.5全稱量詞與存在量詞2025年高考數學一輪基礎知識復習必備知識解讀知識點1

全稱量詞與全稱量詞命題例1-1

［教材改編P26思考］［多選題］下列語句是全稱量詞命題的是(

)

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知識點2

存在量詞與存在量詞命題

①②③④【解析】①②③是全稱量詞命題；④是存在量詞命題.知識點3

全稱量詞命題和存在量詞命題的否定例3-3

［教材改編P31例5］寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假.

D

存在量詞命題

關鍵能力構建題型1

全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷例6

判斷下列命題的真假．

【解析】是真命題．（2）每一條線段的長度都能用正有理數來表示．

（3）至少有一個直角三角形不是等腰三角形.

【解析】是真命題，因為完全平方公式對任意實數都成立，顯然對整數成立.題型2

含有一個量詞的命題的否定例7

寫出下列命題的否定，并判斷其真假.

（3）每一個素數都是奇數；【解析】命題的否定：存在一個素數不是奇數，是真命題,比如2是素數但不是奇數.（4）某些平行四邊形是菱形；【解析】命題的否定：每一個平行四邊形都不是菱形，是假命題.（5）可以被5整除的數，末位上是0.【解析】命題省略了全稱量詞“所有”，（【明易錯】若沒有察覺到這點容易只把結論中的“是”改為“不是”，從而出錯）命題的否定為存在一個被5整除的數，末位上不是0，是真命題.

C

題型3

含有一個量詞的命題的求參問題

習題課1.下列命題中，為假命題的是(

)

D

D

B

C

5.［多選題］(2024·廣東省云浮市羅定中學月考)下列存在量詞命題中，為真命題的是(

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