四川省達(dá)州市渠縣有慶中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

四川省達(dá)州市渠縣有慶中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分）1．下列方程中：①2x2﹣1＝0；②3=﹣5；③x2+y-3=0；④,是一元二次方程的有（）2．關(guān)于x的一元二次方程2x2＝3x﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）3．若一元二次方程x2﹣4x+a＝0的一個(gè)根為1，則a的值為（）4．根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值，判斷方程x2+12x﹣15＝0的一個(gè)解x的范圍是（）xx2+12x﹣150.12250.2656A．1.12＜x＜1.13B．1.13＜x＜1.14C．1.14＜x＜1.15D．1.15＜x＜1.165．做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，小明繪出某一試驗(yàn)結(jié)果的頻率折線(xiàn)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)反面朝上B．拋擲一個(gè)正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)大于4C．從長(zhǎng)度分別為1，2，3，4的四條線(xiàn)段中任取3條組成三角形D．從一個(gè)裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球的不透明袋子中任意取一個(gè)球，取到的球是黑球6．方程（x+9x+1x+9的解為（）A．x1＝x2=﹣1B．x1＝0，x2＝9C．x1＝0，x2=﹣9D．x1=﹣1，x2=﹣97．小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等則飛鏢落在白色區(qū)域的概率是（）44268．我國(guó)古代著作《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶(hù)高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈．問(wèn)戶(hù)高幾何？”大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)1丈（1丈＝10尺，1尺＝10寸那么門(mén)的高為（）A．28寸B．62寸C．86寸9．已知一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+2mn+1＝0的根的情A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根10．如圖，在矩形ABCD中，以點(diǎn)D為圓心，AD為半徑作弧與BD交于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑作弧與BD交于點(diǎn)F．設(shè)AB＝a，AD＝b，則（）A．線(xiàn)段DF的長(zhǎng)是方程x2+ax＝b2的一個(gè)解B．線(xiàn)段DF的長(zhǎng)是方程x2﹣ax＝b2的一個(gè)解C．線(xiàn)段BE的長(zhǎng)是方程x2﹣2bx＝a2的一個(gè)解D．線(xiàn)段BE的長(zhǎng)是方程x2+2bx＝a2的一個(gè)解第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（每小題4分，共20分）11．方程（2x+1x+25化為一般形式是.12．學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，A盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，B盤(pán)中藍(lán)色扇形區(qū)域所占的圓心角是120°.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色，贏得游戲．若小李同學(xué)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A盤(pán)和B盤(pán)，他贏得游戲的概率是.13．若矩形的兩條相鄰的邊長(zhǎng)分別為一元二次方程x2-14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則該矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)14．關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是15．對(duì)于實(shí)數(shù)p、q，我們用符號(hào)max{p，q}表示p，q兩數(shù)中較大的數(shù)，如max{1，2}＝2，若max{（x﹣2）2，x2}＝9，則x=.三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共90分）16本題共2小題，每小題5分，共10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）5x2﹣2x﹣1＝02x+3x+16x+11.17本題滿(mǎn)分6分）如圖，在一塊長(zhǎng)92m，寬60m的矩形耕地上修建三條水渠（水渠的寬都相等水渠把耕地分成面積均為885m2的6個(gè)矩形小塊，水渠應(yīng)挖多寬？18本題滿(mǎn)分10分）2022年4月21日新版《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式頒布，優(yōu)化了課程設(shè)置，其中將勞動(dòng)教育從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)．某校為了初步了解學(xué)生的勞動(dòng)教育情況，對(duì)九年級(jí)學(xué)生“參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將勞動(dòng)時(shí)間x分為如下四組（A：x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：x≥90，單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若D組中有3名女生，2名男生，從中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)分享勞動(dòng)感受，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法，求抽取的兩名同學(xué)恰好都是男生的概率.19本題滿(mǎn)分8分）目前，新能源汽車(chē)越來(lái)越受消費(fèi)者青睞，據(jù)某市某品牌新能源汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商4至6月份統(tǒng)計(jì)，該品牌新能源汽車(chē)4月份銷(xiāo)售100輛，6月份銷(xiāo)售144輛.（1）求該品牌新能源汽車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率；（2）若該品牌新能源汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為15萬(wàn)元/輛，售價(jià)為16.8萬(wàn)元/輛，則該經(jīng)銷(xiāo)商4至6月份共盈利多少萬(wàn)20本題滿(mǎn)分8分）△ABC中，∠B＝90°,AB＝12cm，BC＝18cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以3cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）填空：BQ＝cm，PB＝cm（用含t的代數(shù)式表示（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度為10cm？21本題滿(mǎn)分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22m﹣1）x+m2＝0.（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）在（1）中，設(shè)x1、x2是該方程的兩個(gè)根，且（x1+1x2+13，求m的值.22本題滿(mǎn)分10分）超市某商品進(jìn)價(jià)為10元，每天的銷(xiāo)量y（件）與售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系如圖.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使每天獲得1800元的利潤(rùn)，且能讓消費(fèi)者減少花費(fèi)，求此時(shí)的售價(jià)；（3）該超市能否保證每天獲得2000元的利潤(rùn)？并說(shuō)明理由.23本題滿(mǎn)分10分）直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活．某電商在抖音上對(duì)一款成本價(jià)為20元的小商品進(jìn)行直播銷(xiāo)售，如果按每件25元銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出200件．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價(jià)每提價(jià)2元，日銷(xiāo)售量減少20件.（1）若該商家想獲得日利潤(rùn)為1840元，則每件商品售價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）小明的線(xiàn)下實(shí)體商店也銷(xiāo)售同款小商品，標(biāo)價(jià)為每件35元．為提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)線(xiàn)下銷(xiāo)售，小明決定對(duì)該商品實(shí)行打折銷(xiāo)售，使其銷(xiāo)售價(jià)格不超過(guò)（1）中的售價(jià)，則該商品至少需打幾折銷(xiāo)售？24本題滿(mǎn)分8分）閱讀以下材料：例：解方程x2﹣|x|﹣2＝0.解：原方程可化為|x|2﹣|x|﹣2＝0.設(shè)y＝|x|，原方程可化為y2﹣y﹣2＝0.解得：y1＝2，y2=﹣1（不合題意，舍去）當(dāng)y＝2即|x|＝2，∴x=±2；當(dāng)y=﹣1即|x|=﹣1，∴無(wú)實(shí)數(shù)解.∴原方程的解是x1＝2，x2=﹣2.在上面的解答過(guò)程中，我們把|x|看作一個(gè)整體，用字母y代替|x|（即換元使得問(wèn)題簡(jiǎn)單、明朗化，解答過(guò)程更清晰．這是解決問(wèn)題中的一種重要方法-----換元法.請(qǐng)參照上述例題的解答過(guò)程，利用換元法解下列方程：（2）x2﹣6x﹣3|x﹣3|﹣1＝0.25本題滿(mǎn)分12分）如圖直線(xiàn)l的解析式為y=﹣x+6，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線(xiàn)l的直線(xiàn)m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每