材料力學基本概念和公式

第一節(jié)1第二節(jié)第三節(jié)4、內(nèi)力的分類：軸力FN；剪力FS；扭矩T第四節(jié)1（中程）2plimFσ2A02、應力單位：Pa（1Pa=1N/m2，1MPa=1×106Pa，1GPa=1×109第五節(jié)235ll16tanrad第六節(jié)12、桿件變形的基本形式：拉伸（壓縮第二章第一節(jié)軸向拉伸（壓縮）12第二節(jié)1FN24第三節(jié)（

A3、胡克定律：應力小于比例極限p4、低碳鋼拉伸時四個強度指標：彈性極限e；比例極限p；屈服極限s；強度極限b25l0100AA1 6、材料分類：＜5％為脆性材料，50.2%的應力作為屈服強度，稱為名義屈服極限低碳 鑄第四節(jié)1n

稱為許用應力，構(gòu)件工作時允許的最大應力值，其中 3、極限應力u：構(gòu)件失效時的應力，塑性材料取屈服極限（或 強度極限b（或bc 4FN[Aσ略大于[σ]，其超出部分小于[σ5%，一般還是允許的。第五節(jié)

EA為拉壓剛度。公式只適用于應力小于比例極限（彈性范圍3

，μ00.53ΔlΔl

Ei5第五節(jié)2

W1FlF2lF2

34

2第六節(jié)2、超靜定次數(shù)：超靜定次數(shù)=3、超靜定問題的解法：通過變形協(xié)調(diào)方程（幾何方程）4第七節(jié)2

1—2個第八節(jié)剪切和擠壓的實用計算1、剪切的實用計算：FSA

Abstd 扭第一節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的內(nèi)力和應力1T，24

其中：G55G 2(1)6AIp為極慣性矩，Ip2dAA

8WmaxWt

R

9

Wd Ip

(14

WD3(14 第二節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)時強度條件2

[[]nu3

[](0.5~0.6)[6第三節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件1φ

2 3 180

第一節(jié)（對稱彎曲2第二節(jié)27M：左順右逆為正；使梁變成上凹下凸（可以裝水）3剪力=y軸上投影代數(shù)之和，向上為正。第三節(jié)1F向下，剪力圖向下變，變化值=F值；變（朝增加方向，變化值=Me值。4dFS(x)q(x)

dM(x)

d2M(x)

q(8 12

SzA yA A

SzAySzA3

SzAi

yAiA45

Sz0z軸過形心6

IzAIA

d

7

IzIza2C8CIzIzzz10

Izi2izz第一節(jié)93、最大正應力：最大正應力發(fā)生在離中性軸最遠的梁上緣（或下緣

IIz

z

Wz

WW4

d

5第二節(jié)1

FSS*zIzbz1.5

1.5A2zFSS*zIzb3 S

Izb第三節(jié)提高彎曲強度的措施3第一節(jié)1w稱為撓度。變形后的軸線稱為撓θ稱為轉(zhuǎn)角。在工程問題中，梁的轉(zhuǎn)角一般很小，2wM(其中：EIEIwEIw(Mdx)dxCx其中：C、Dw左=w右，θ左=θ右。2第四節(jié)第五節(jié)梁的剛度條件

第七章第一節(jié)12、應力狀態(tài)的表達方式：(a)應力單元體；(b)應力分量（9個分量般情況下，一點有三個互相垂直主平面，對應三個主應力，按代數(shù)排列，123第二節(jié)平面應力狀態(tài)分析 x

xycos2

其中，正應力以拉為正，切應力以使單元體順時針轉(zhuǎn)為正，αx2maxmin

xy 22x3

x4561，10，1

45°第三節(jié)1σ1、σ2、σ3兩兩畫圓2max

12第四節(jié)1 1

1

(

1[

2

1

(2

3

E21[2(31EE31[3(12E第五節(jié)1 1[(

2)2(

)2(

)2第六節(jié)3最大拉應力理論（第一強度理論5r21(23r311[(11[(12)2(23)2(31)226723r4第一節(jié)拉伸（壓縮）1、拉伸（壓縮） FN

第二節(jié)1第三節(jié)1

M2TWMM20.75T

W2MM2M2Myz第一節(jié)134

2(l其中：l為相當長度，為長度因數(shù)。兩端鉸支=1；一端自由一端固定=2；一端固定一端鉸支=0.7；兩端固定第二節(jié)歐拉公式的適用范圍經(jīng)驗公式：2、柔度（長細比

i

(i

34>1時，稱為細長桿（大柔度桿，使用歐拉52>>1cr

cr第三節(jié)1nF2

n1112dKd

d11

2

max2rrr1r0SN以最大應力為縱坐標，疲勞壽命