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文檔簡介
復(fù)習引入橢圓的幾何性質(zhì)標準方程范圍對稱性頂點坐標焦點坐標離心率
蘇教版同步教材名師課件橢圓的幾何性質(zhì)---第二課時探究新知在推導橢圓的標準方程時,我們曾經(jīng)得到這樣一個式子
你能解釋這個式子的幾何意義嗎?將其變形為
探究新知
問題1:分析:由題意可得
化簡得
探究新知
問題1:分析:
探究新知1.橢圓的第二定義
根據(jù)橢圓圖形的對稱性可知:橢圓有兩條準線.
探究新知1.橢圓的第二定義
根據(jù)橢圓圖形的對稱性可知:橢圓有兩條準線.
第一定義第二定義標準方程圖形焦點坐標準線方程離心率探究新知橢圓的定義和標準方程總結(jié)
探究新知2.橢圓的焦半徑公式
“正左負右”
探究新知2.橢圓的焦半徑公式
“正左負右”
“正下負上”
探究新知3.橢圓的“焦點弦”公式
(1)經(jīng)過橢圓的左焦點的焦點弦長:
(2)經(jīng)過橢圓的右焦點的焦點弦長:
(3)經(jīng)過橢圓的下焦點的焦點弦長:
(4)經(jīng)過橢圓的上焦點的焦點弦長:
探究新知橢圓上的任意一點到其中某一焦點距離(即焦半徑)的最大值和最小值分別是多少?3.橢圓的“焦點弦”公式思考1
探究新知經(jīng)過橢圓焦點的焦點弦中,最長弦和最短弦分別是多少?3.橢圓的“焦點弦”公式思考2
探究新知我們都知道橢圓上任意一點與橢圓的兩個焦點形成的3.橢圓的“焦點弦”公式思考3分析:
三角形叫做焦點三角形,在橢圓焦點三角形中,以橢圓上的點為角的頂點的張角中,當橢圓上的點位于什么位置時張角最大?為什么?張角的余弦值呢?
探究新知我們都知道橢圓上任意一點與橢圓的兩個焦點形成的3.橢圓的“焦點弦”公式思考3三角形叫做焦點三角形,在橢圓焦點三角形中,以橢圓上的點為角的頂點的張角中,當橢圓上的點位于什么位置時張角最大?為什么?張角的余弦值呢?結(jié)論:橢圓上任意一點與橢圓的兩個焦點連線所形成的張角中(橢圓上的點為角的頂點),當橢圓上的點位于橢圓短軸端點時張角最大,此時張角的余弦值最小.當橢圓上的點位于長軸端點時張角最小(等于0°),此時張角的余弦值最大(等于1°)典例講解解析
變式訓練解析
典例講解解析
d1d2典例講解解析
d1d2典例講解解析
典例講解解析
典例變式思考
典例變式思考
素養(yǎng)提煉
1.橢圓的第二定義2.橢圓的焦半徑公式
素養(yǎng)提煉3.橢圓的“焦點弦”公式
(1)經(jīng)過橢圓的左焦點的焦點弦長:
(2)經(jīng)過橢圓的右焦點的焦點弦長:
(3)經(jīng)過橢圓的下焦點的焦點弦長:
(4)經(jīng)過橢圓的上焦點的焦點弦長:
素養(yǎng)提煉4.橢圓的最值結(jié)論
(3)橢圓上任意一點與橢圓的兩個焦點連線所形成的張角中(橢圓上的點為角的頂點),當橢圓上的點位于橢圓短軸端點時張角最大,此時張角的余弦值最小.當橢圓上的點位于長軸端點時張角最小(等于0°),此時張角的余弦值最大(等于1°).當堂練習解析
當堂練習解析
當堂練習解析
當堂練習
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