第5講第九章統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（綜合卷）（原卷版）

第5講第九章統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（綜合卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（2023秋·四川資陽(yáng)·高二四川省樂至中學(xué)?？茧A段練習(xí)）石室中學(xué)高一年級(jí)有男生570名，若用分層隨機(jī)抽樣的方法從高一年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為110的樣本其中女生53人，則高一年級(jí)學(xué)生總數(shù)為（

）A．950 B．1000 C．1050 D．11002．（2023秋·云南昆明·高二云南省昆明市第十六中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，5，6，6，7的30%分位數(shù)為（

）A．2 B．3 C．5 D．3.53．（2023秋·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)校考階段練習(xí)）變量，之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：44.55.56121110已知變量對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為，則的值是（

）A．10 B．9 C．8 D．74．（2023春·高二課時(shí)練習(xí)）在對(duì)某小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行吃零食的調(diào)查中，得到如表數(shù)據(jù)：吃零食不吃零食合計(jì)男學(xué)生273461女學(xué)生122941合計(jì)3963102根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，我們得出的χ2約為（

）A．2.072 B．2.334C．3.957 D．4.5145．（2023秋·山西大同·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知一組正數(shù)的方差為，則另一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為（

）A．4 B．5 C．6 D．76．（2023·江蘇·高二專題練習(xí)）針對(duì)時(shí)下的“航天熱”，某校團(tuán)委對(duì)“是否喜歡航天與學(xué)生性別的關(guān)系”進(jìn)行了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男、女生人數(shù)相同，男生中喜歡航天的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生中喜歡航天的人數(shù)占女生人數(shù)的，若依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為是否喜歡航天與學(xué)生性別有關(guān)，則被調(diào)查的學(xué)生中男生的人數(shù)不可能為（

）A．25 B．45 C．60 D．757．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）若需要刻畫預(yù)報(bào)變量和解釋變量的相關(guān)關(guān)系，且從已知數(shù)據(jù)中知道預(yù)報(bào)變量隨著解釋變量的增大而減小，并且隨著解釋變量的增大，預(yù)報(bào)變量大致趨于一個(gè)確定的值，為擬合和之間的關(guān)系，應(yīng)使用以下回歸方程中的（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（

）A． B． C． D．8．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中學(xué)校考階段練習(xí)）某公司在年的銷售額(萬(wàn)元)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)用最小二乘法得到的回歸方程為，則當(dāng)關(guān)于的表達(dá)式取到最小值時(shí)，（

）201720182019202020212022A．5 B．13C．8059 D．8077二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2023秋·四川成都·高二?？茧A段練習(xí)）我國(guó)居民收入與經(jīng)濟(jì)同步增長(zhǎng)，2017年—2021年某市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比上年增長(zhǎng)率如下圖所示．根據(jù)下面圖表，下列說(shuō)法一定正確的是（

）

A．該市農(nóng)村居民年人均可支配收入高于城鎮(zhèn)居民B．對(duì)于該市居民年人均可支配收入比上年增長(zhǎng)率的極差，城鎮(zhèn)比農(nóng)村的大C．對(duì)于該市居民年人均可支配收入比上年增長(zhǎng)率的中位數(shù)，農(nóng)村比城鎮(zhèn)的大D．2021年該市城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民年人均可支配收入比2020年有所上升10．（2023秋·江蘇南京·高三南京市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某校組織了名學(xué)生參與測(cè)試，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的考試成績(jī)單位：分，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．圖中的值為B．估計(jì)這名學(xué)生考試成績(jī)的眾數(shù)為C．估計(jì)這名學(xué)生考試成績(jī)的中位數(shù)為D．估計(jì)這名學(xué)生考試成績(jī)的上四分位數(shù)約為11．（2023·河北滄州·校考三模）醫(yī)學(xué)上判斷體重是否超標(biāo)有一種簡(jiǎn)易方法，就是用一個(gè)人身高的厘米數(shù)減去所得差值即為該人的標(biāo)準(zhǔn)體重.比如身高的人，其標(biāo)準(zhǔn)體重為公斤，一個(gè)人實(shí)際體重超過了標(biāo)準(zhǔn)體重，我們就說(shuō)該人體重超標(biāo)了，現(xiàn)分析某班學(xué)生的身高和體重的相關(guān)性時(shí)，隨機(jī)抽測(cè)了8人的身高和體重，數(shù)據(jù)如下表所示：編號(hào)12345678身高165168170172173174175177體重5589616567707575由最小二乘法計(jì)算得到經(jīng)驗(yàn)回歸直線的方程為，相關(guān)系數(shù)為，決定系數(shù)為；經(jīng)過殘差分析確定有一個(gè)樣本點(diǎn)為離群點(diǎn)（對(duì)應(yīng)殘差過大），把它去掉后，再用剩下的7組數(shù)據(jù)計(jì)算得到經(jīng)驗(yàn)回歸直線的方程為，相關(guān)系數(shù)為，決定系數(shù)為，則（

）A． B． C． D．12．（2023春·黑龍江大慶·高三肇州縣第二中學(xué)?？奸_學(xué)考試）下列命題中錯(cuò)誤的是（

）A．將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，均值與方差都不變B．在一組樣本數(shù)據(jù)，（，，不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)，，2，，都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)為C．在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，若由獨(dú)立性檢驗(yàn)知，在犯錯(cuò)誤率不超過0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系．若某人吸煙，則他有的可能性患肺病D．以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，求得線性回歸方程為，則，的值分別是和三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023秋·安徽六安·高二六安市裕安區(qū)新安中學(xué)?？茧A段練習(xí)）將60個(gè)個(gè)體按照01，02，03，…，60進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表的第9行第9列開始向右讀數(shù)（下表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行）6301637859

1695556719

9810507175

1286735807

44395238793321123429

7864560782

5242074438

1551001342

9966027954則抽取的第11個(gè)個(gè)體的編號(hào)是.14．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）為了考查某流感疫苗的效果，某實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取100只健康小鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：疫苗使用情況感染情況感染未感染總計(jì)注射104050未注射203050總計(jì)3070100參照附表，在犯錯(cuò)誤的概率最多不超過的前提下，可認(rèn)為“注射疫苗”與“感染某流感”有關(guān)系．參考公式：.15．（2023秋·高二課時(shí)練習(xí)）5G網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)是一種先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)，我國(guó)的5G網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)發(fā)展迅速，已位居世界前列．某公司于2020年8月推出了一款5G，現(xiàn)調(diào)查得到該款5G上市時(shí)間x和市場(chǎng)占有率y（單位：%）的一些數(shù)據(jù)并繪制圖形，如圖所示，在此折線圖中，橫軸1代表2021年8月，2代表2021年9月，…，5代表2021年12月，根據(jù)數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為.若用此方程分析并預(yù)測(cè)該款市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì)，則最早該款5G市場(chǎng)占有率能超過0.5%.（精確到月）

16．（2023春·貴州貴陽(yáng)·高一統(tǒng)考期末）某校采用比例分配分層隨機(jī)抽樣采集了高一年級(jí)學(xué)生的身高情況，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：性別樣本量樣本平均數(shù)樣本方差男10017022女10016038則估計(jì)該校高一年級(jí)的全體學(xué)生的身高平均數(shù)為，方差為.（注：由人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)習(xí)題9.2拓廣探索可知以下結(jié)論：已知總體劃分為兩層，通過分層隨機(jī)抽樣，各層抽取的樣本量、樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：，，；，，.記總的樣本平均數(shù)為，樣本方差為，則）四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過程或演算步驟.）17．（2023秋·西藏林芝·高二校考期中）為了弘揚(yáng)體育精神，某校組織秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，在一項(xiàng)比賽中，學(xué)生甲和乙各自進(jìn)行了8組投籃，現(xiàn)得分情況如下：甲108x87968乙69857678(1)求出乙的平均得分和方差；(2)如果學(xué)生甲的平均得分為8分，那么這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是多少.18．（2023秋·上海黃浦·高三格致中學(xué)校考階段練習(xí)）某工廠共有甲、乙兩個(gè)車間，為了比較兩個(gè)車間的生產(chǎn)水平，分別從兩個(gè)車間生產(chǎn)的同一種零件中各隨機(jī)抽取了件，它們的質(zhì)量指標(biāo)值統(tǒng)計(jì)如下：質(zhì)量指標(biāo)值甲車間（件）152025319乙車間（件）510153931附：，其中.0.050.010.0013.8416.63510.828(1)估計(jì)該工廠生產(chǎn)這種零件的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表（表中數(shù)據(jù)單位：件），并判斷是否有99%的把握認(rèn)為甲、乙兩個(gè)車間的生產(chǎn)水平有差異.合計(jì)甲車間乙車間合計(jì)19．（2023秋·吉林白城·高三?？茧A段練習(xí)）某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差與某反季節(jié)大豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們記錄了12月1日至5日的晝夜溫差與每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，數(shù)據(jù)如下．日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x（℃）101113128發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案：先從五組數(shù)據(jù)中選取兩組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．(1)若先選取的是12月1日和5日的數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2日至4日的三組數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中所得到的線性回歸方程是否可靠．注：，．20．（2023秋·上海楊浦·高三復(fù)旦附中校考階段練習(xí)）某廠為比較甲、乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，進(jìn)行10次配對(duì)試驗(yàn)，每次配對(duì)試驗(yàn)選用材質(zhì)相同的兩個(gè)橡膠產(chǎn)品，隨機(jī)地選其中一個(gè)用甲工藝處理，另一個(gè)用乙工藝處理，測(cè)量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率.甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為，，記.試驗(yàn)結(jié)果如下：試驗(yàn)序號(hào)i12345678910伸縮率545533551522575544541568596548伸縮率536527543530560533522550576536(1)求甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率的中位數(shù)和極差；(2)設(shè)的樣本平均數(shù)為z，樣本方差為.判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率是否有顯著提高（如果，則認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高）.21．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·高二長(zhǎng)沙麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：頻率分布表：組別分組頻數(shù)頻率第一組80.16第二組■第三組200.40第四組■0.08第五組2第六組合計(jì)■■(1)寫出的值；(2)若根據(jù)這次成績(jī)，學(xué)校準(zhǔn)備淘汰的同學(xué)，僅留的同學(xué)進(jìn)入下一輪競(jìng)賽，請(qǐng)問晉級(jí)分?jǐn)?shù)線劃為多少合理？(3)某老師在此次考試成績(jī)中抽取了10名學(xué)生的分?jǐn)?shù)：，已知這10個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，若剔除其中的100和80兩個(gè)分?jǐn)?shù)，求剩余8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.（附：方差計(jì)算公式：或）22．（2023春·江蘇南通·高二海門中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某創(chuàng)業(yè)者計(jì)劃在某旅游景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”，為了確定未來(lái)發(fā)展方向，此創(chuàng)業(yè)者對(duì)該景區(qū)附近五家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了100天，這五家“農(nóng)家樂”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)互不相同