7.1 行星的運動（舉一反三）【三大題型】（解析版）-2024-2025學年高一物理舉一反三系列（人教版2019必修第二冊）

7.1行星的運動【三大題型】【人教版2019】TOC\o"1-3"\h\u【題型1天體運動的探索歷程】 1【題型2對開普勒三定律的理解】 3【題型3開普勒三定律的應用】 4知識點1：兩種對立的學說1．地心說：地球是宇宙的中心，而且是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動．代表人物是托勒密(古希臘)．2．日心說：太陽是宇宙的中心，而且是靜止不動的，地球以及其他行星都繞太陽運動．代表人物是哥白尼(波蘭)．知識點2：開普勒行星運動定律1．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上．2．對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積．3．所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．此比值的大小只與太陽有關(guān)，在不同的星系中，此比值是不同的．知識點3：行星運動的一般處理方法1．行星的運動中學階段按勻速圓周運動處理，太陽處在圓心．2．所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，表達式為eq\f(R3,T2)＝k．【題型1天體運動的探索歷程】【例1】下列說法中正確的是()A．地球是宇宙的中心，太陽、月亮和其他行星都繞地球運動B．太陽是靜止不動的，地球和其他行星繞太陽運動C．地球是繞太陽運動的一顆行星D．日心說和地心說都正確反映了天體運動規(guī)律【答案】C【詳解】宇宙中任何天體都是運動的，地心說和日心說都有局限性，只有C正確．【變式1-1】關(guān)于日心說被人們所接受的原因是()A．以地球為中心來研究天體的運動有很多無法解決的問題B．以太陽為中心，許多問題都可以解決，行星運動的描述也變得簡單了C．地球是圍繞太陽轉(zhuǎn)的D．太陽總是從東面升起，從西面落下【答案】B【詳解】托勒密的地心說可以解釋行星的逆行問題，但非常復雜，缺少簡潔性，而簡潔性是當時人們所追求的．哥白尼的日心說之所以被當時人們接受正是因為這一點．【變式1-2】提出行星運動規(guī)律的天文學家為()A．第谷 B．哥白尼 C．牛頓 D．開普勒【答案】D【詳解】開普勒整理了第谷的觀測資料，在哥白尼學說的基礎上提出了三大定律，提出了行星的運動規(guī)律．【變式1-3】下列說法中正確的是()A．太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點B．太陽系中的八大行星的軌道有的是圓形，并不都是橢圓C．行星的運動方向總是沿著軌道的切線方向D．行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直【答案】AC【詳解】太陽系中的八大行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，而太陽位于八大行星橢圓軌道的一個公共焦點上，選項A正確，B錯誤；行星的運動是曲線運動，運動方向總是沿著軌道的切線方向，選項C正確；行星從近日點向遠日點運動時，行星的運動方向和它與太陽連線的夾角大于90°，行星從遠日點向近日點運動時，行星的運動方向和它與太陽連線的夾角小于90°，選項D錯誤．【題型2對開普勒三定律的理解】【例2】關(guān)于行星繞太陽運動，下列說法正確的是()A．行星在橢圓軌道上繞太陽運動的過程中，其速度與行星和太陽之間的距離有關(guān)，距離小時速度小，距離大時速度大B．所有行星在橢圓軌道上繞太陽運動，太陽在橢圓軌道的一個焦點上C．所有行星繞太陽運動的周期都是相等的D．行星之所以在橢圓軌道上繞太陽運動，是由于太陽對行星的引力作用【答案】BD【詳解】由開普勒第一定律知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，B正確；由開普勒第二定律知行星離太陽距離小時速度大，距離大時速度小，A錯誤；由開普勒第三定律知所有行星的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，C錯誤；行星間的引力、行星與其他天體間的引力遠小于行星與太陽間的引力，行星與太陽間的引力提供行星繞太陽運動的向心力，D對．【變式2-1】關(guān)于太陽系中各行星的運動，下列說法正確的是()A．太陽系中的各行星有一個共同的軌道焦點B．行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直C．行星在近日點的速率大于遠日點的速率D．離太陽“最遠”的行星，繞太陽運動的公轉(zhuǎn)周期最長【答案】ACD【詳解】第一定律的內(nèi)容為：所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運動，太陽處于橢圓的一個焦點上，故A正確；所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運動，運動方向為軌跡上某一點切線方向不一定與它和太陽的連線垂直，故B錯誤；第二定律的內(nèi)容為：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，可知行星繞太陽有近日點和遠日點之分，近日點快，遠日點慢，故C正確；根據(jù)開普勒第三定律，所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方成正比，故離太陽越遠的行星繞太陽運轉(zhuǎn)的周期越長，故D正確．故選ACD.【變式2-2】關(guān)于開普勒對于行星運動規(guī)律的認識，下列說法正確的是()A．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓B．所有行星繞太陽運動的軌道都是圓C．所有行星的軌道半長軸的二次方跟公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相同D．所有行星的公轉(zhuǎn)周期與行星的軌道半徑成正比【答案】A【詳解】由開普勒第一定律知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，選項A正確，B錯誤；由開普勒第三定律知所有行星的軌道半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，選項C、D錯誤．【變式2-3】理論和實踐證明，開普勒定律不僅適用于太陽系中的天體運動，而且對一切天體(包括衛(wèi)星繞行星的運動)都適用．下面對于開普勒第三定律的公式eq\f(a3,T2)＝k的說法正確的是 ()A．公式只適用于軌道是橢圓的運動B．式中的k值，對于所有行星(或衛(wèi)星)都相等C．式中的k值，只與中心天體有關(guān)，與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星(或衛(wèi)星)無關(guān)D．若已知月球與地球之間的距離，根據(jù)公式可求出地球與太陽之間的距離【答案】C【詳解】行星和衛(wèi)星的軌道可以近似為圓，公式eq\f(a3,T2)＝k也適用，故A錯誤；k是一個由中心天體決定而與運動天體無關(guān)的常量，但不是恒量，不同星系中的k值不同，故B錯誤，C正確；月球繞地球轉(zhuǎn)動的k值與地球繞太陽轉(zhuǎn)動的k值不同，故D錯誤．【題型3開普勒三定律的應用】【例3】如圖所示是行星m繞恒星M運動情況的示意圖，下列說法正確的是 ()A．速度最大點是B點B．速度最小點是C點C．m從A到B做減速運動D．m從B到A做減速運動【答案】C【變式3-1】有兩顆行星環(huán)繞某恒星轉(zhuǎn)動，它們的運動周期之比為27∶1，則它們的軌道半徑之比為()A．1∶27 B．9∶1C．27∶1 D．1∶9【答案】B【詳解】由eq\f(Req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(Req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))得eq\f(R1,R2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))eq\s\up12(\f(2,3))＝27eq\f(2,3)＝9.【變式3-2】某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的大，則太陽是位于()A．F2 B．A C．F1 D．B【答案】A【詳解】根據(jù)開普勒第二定律：太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，因為行星在A點的速率比在B點的速率大，所以太陽在離A點近的焦點上，故太陽位于F2.【變式3-3】兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動，周期之比為TA∶TB＝1∶8，則軌道半徑之比和運動速率之比分別為()A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1【答案】D【詳解】已知兩衛(wèi)星的周期關(guān)系，由開普勒第三定律得eq\f(Req\o\al(3,A),Teq\o\al(2,A))＝eq\f(Req\o\a