2024屆中考物理專題訓(xùn)練(人教版)：專題04 《液體壓強(qiáng)》【六大題型】（解析版）

專題04《液體壓強(qiáng)》壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【六大題型】

一笈*救逐核的

【題型1液體比較（不規(guī)則密閉容器裝液體正反放置時(shí)壓強(qiáng)的變化）】............錯(cuò)誤!未定義書簽。

【題型2液體比較（容器裝不同液體時(shí)壓強(qiáng)和壓力的比較）】......................................6

【題型3液體計(jì)算（圖像結(jié)合）】...............................................................12

【題型4液體計(jì)算（）］.......................................................................31

【題型5液體壓強(qiáng)的計(jì)算（綜合模型）】........................................................34

【題型6連通器原理及應(yīng)用】...................................................................45

【題型1液體比較（不規(guī)則密閉容器裝液體正反放置時(shí)壓強(qiáng)的變化）】

1.如圖所示為一杯封口的豆?jié){正放與倒置在水平桌面上的情況。已知：杯子的質(zhì)量為20g。

甲圖中，杯子正放時(shí)，液面以下1cm的A點(diǎn)處的壓強(qiáng)為105Pa,豆?jié){對杯底的壓強(qiáng)為630Pa；

乙圖中：液面高度比正放時(shí)降低了1cm,B點(diǎn)距離杯子封口處1cm,杯子封口處的面積

為6（）cm2。下列判斷正確的是（）

A.甲圖中，豆?jié){對杯底的壓強(qiáng)等于杯子對桌面的壓強(qiáng)

B.甲圖中，豆?jié){對杯底的壓力大于豆?jié){受到的重力

C.乙圖中，豆?jié){對杯子封口處的壓力為3.I5N

D.乙圖中，豆?jié){對B點(diǎn)處的壓強(qiáng)為525Pa

【答案】C

【分析】（1）豆?jié){對杯底的壓力，可以根據(jù)豆?jié){產(chǎn)生的壓力和豆?jié){重力的關(guān)系進(jìn)行分析，

注意上下粗細(xì)一樣的容器中，豆?jié){對容器底的壓力等于豆?jié){的重力；上面粗、下面細(xì)的

容器中豆?jié){對容器底的壓力小于豆?jié){的重力；上面細(xì)、下面粗的容器中豆?jié){的壓力大于

豆?jié){的重力：再根據(jù)p=g分析豆?jié){對杯底的壓強(qiáng)與杯子對桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系;

（2）根據(jù)甲圖中液面以下1cm的A點(diǎn)處的壓強(qiáng)為105Pa利用p=pgh求出豆?jié){的密度，

再根據(jù)豆?jié){對杯底的壓強(qiáng)為630Pa利用p=pgh求出甲杯中豆?jié){的深度，進(jìn)而求出乙圖中

豆?jié){的深度；根據(jù)p=pgh求乙圖中豆?jié){對杯子封口處的壓強(qiáng)，再根據(jù)p=E求出乙圖中

S

豆?jié){對杯子封口處的壓力；

（3）由題意可知乙圖中B點(diǎn)的深度，利用p=pgh求出乙圖中豆?jié){對B點(diǎn)處的壓強(qiáng)。

【解答】解?：AB、由圖甲可知，正放時(shí)，杯中的豆?jié){柱是上粗下細(xì)的，一部分豆?jié){壓的

是杯壁，所以杯底受到的壓力小于杯中豆?jié){的重力，故B錯(cuò)誤；

杯子對水平桌面的壓力大小等于杯子、豆?jié){的總重力，因此豆?jié){對杯底的壓力小于杯子

對水平桌面的壓力，而杯子的底面積幾乎相同，由P=E可知，甲圖中豆?jié){對杯底的壓

S

強(qiáng)小于杯子對桌面的壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；

C、因?yàn)榧讏D中液面以下1cm的A點(diǎn)處的壓強(qiáng)為105Pa,所以由p=pgh可知，豆?jié){的密

度：p=』￡=------"四_---1.05X103kg/m\

-2

ghAlON/kgXlX10m

因?yàn)榧讏D中豆?jié){對杯底的壓強(qiáng)為63OPa,所以甲杯中豆?jié){的深度：h甲=理=

Pg

----------------6--3-0--P--a-----------------0八.八06/m=6/cm,

1.05X103kg/m3X10N/kg

由題意可知，乙圖中豆?jié){的深度：h乙=h甲-lcm=6cm-lcm=5cm=0.05m,

則乙圖中豆?jié){對杯子封口處的壓強(qiáng):p=pgh=1.05XlO3kg/m3X1ON/kgX0.05m=525Pa1

由p=1_可知，乙圖中豆?jié){對杯子封口處的壓力：F=pS=525PaX60X10'4m2=3.15N,

故C正確；

D、由題意可知，乙圖中B點(diǎn)豆?jié){的深度：hB=h乙-lcm=5cm-Icm=4cm=0.04m,

則乙圖中豆?jié){對B點(diǎn)處的壓強(qiáng)：pB=pghB=1.05X103kg/m3X10N/kgX0.04m=420Pa,

故D錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式的綜合應(yīng)用，確定深度時(shí)要注意是指液體

與大氣（不是與容器）的接觸面向下到某處的豎直距離，不是指從容器底部向上的距離

（那叫“高度”）。

2.如圖甲所示，裝滿水的密閉容器置于水平桌面上，其上、下底面積之比為1：2,此時(shí)水

對容器底部的壓力為Fi、壓強(qiáng)為pi,容器對桌面的壓力為F2、壓強(qiáng)為p2。把容器倒置后

放到水平桌面上，如圖乙所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）

甲乙

A.水對容器底的壓強(qiáng)為pi

R.水對容器底的壓力為』Fi

2

C.容器對桌面的壓力為F2

D.容器對桌面的壓強(qiáng)為*P2

【答案】D

【分析】根據(jù)p=pgh分析把容器倒置后放到水平桌面上，水對容器底部的壓強(qiáng)，利用F

=pS分析水對容器底部壓力的變化；

容器對水平面上壓力等于容器和水的總重力，由p=>|?判斷出容器對桌面的壓強(qiáng)的變化。

【解答】解：容器倒置后，水的深度不變，由p=pgh可知，水對容器底部的壓強(qiáng)不變，

仍然為pi,故A正確；

已知上、下底面積之比為1：2,容器倒置后，壓強(qiáng)不變，受力面積變成原來的』，根據(jù)

2

F=pS知水對容器底的壓力變?yōu)樵瓉淼摹?，?Fi,故B正確：

22

容器對水平面上壓力等于容器和水的總重力，容器倒置后，總重力不變，容器對桌面的

壓力不變，仍為F2,受力面積變成原來的1，根據(jù)p=工知容器對桌面的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?/p>

2S

的2倍，即2P2,故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查/學(xué)生對壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算的理解和掌握。同時(shí)要讓學(xué)生區(qū)分壓強(qiáng)

公式和液體壓強(qiáng)公式的正確使用。

3.質(zhì)量相同、底血積相同、形狀小同的兩個(gè)容器，倒入高度相同的同種液體，如圖所不，

兩容器底部所受液體的壓力F甲、F乙的關(guān)系是F甲=F乙；兩個(gè)容器對水平桌面的壓

強(qiáng)p甲、D/.的關(guān)系是口甲>D/.（以上兩空均填“V”、或“=”）。若將乙

容器密封后倒置放在桌面上，液體對容器底部的壓強(qiáng)將變大（填“變大”、“變小”

或“不變”）o

【答案】V；>;變大。

【分析】（1）利用液體壓強(qiáng)公式P=pgh分析，得出兩容器底部受到的液體壓強(qiáng)的大小

關(guān)系，然后利用p=E分析，得出兩容器底部所受液為壓力的大小關(guān)系；

S

（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)P=E比較兩者對水平桌面的壓強(qiáng)的

關(guān)系；

（3）由于乙容器上窄下寬，若將乙容器密封后倒置放在桌面上，液體深度變大，根據(jù)p

=pgh分析液體對容器底部的壓強(qiáng)變化。

【解答】解：（I）甲、乙兩容器內(nèi)倒入同種液體，貝J密度相同，由圖可知，兩容器內(nèi)液

體深度相同，根據(jù)p=pgh可知，兩容器底部受到的液體壓強(qiáng)相等，

因?yàn)閮扇萜鞯牡酌娣e相同，所以根據(jù)p=E可知，兩容器底部所受液體的壓力F甲、F乙

S

的關(guān)系是Fqi=F乙；

（2）甲容器上寬下窄，乙容器上窄下寬，兩容器內(nèi)液體深度相同，且兩容器的底面積相

同，則甲容器內(nèi)液體的體積大于乙容器內(nèi)液體的體積，根據(jù)p=f、G=mg可得，甲容

器內(nèi)液體的重力大于乙容器內(nèi)液體的重力；兩容器質(zhì)量相同，則重力相等。所以甲容器

對桌面的壓力大于乙容器對桌面的壓力，所以根據(jù)p=5可知，容器對水平桌面的壓強(qiáng)p

S

乙；

（3）由于乙容器上窄下寬，若將乙容器密封后倒置放在桌面上，液體深度變大，根據(jù)p

=pgh可知，液體對容器底部的壓強(qiáng)將變大。

故答案為：V;>：變大。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了液體壓強(qiáng)與固體壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，比較液體對容器底部的壓力

馬壓強(qiáng)時(shí)，先計(jì)算壓強(qiáng)p=pgh,再計(jì)算壓力F=pS；比較容器對桌面的壓力與壓強(qiáng)時(shí)，

先求壓力F=G,再求壓強(qiáng)p=E。

S

4.如圖所示，放在水平桌面上的瓶子，內(nèi)盛部分飲料，瓶口用塞子塞緊，液體對瓶底的壓

強(qiáng)為Pl；將瓶子倒過來時(shí)，液體對瓶塞的壓強(qiáng)為P2.則倒置后，瓶子對桌面的壓強(qiáng)比倒

置前大（填“大”、“小”或“不變”）；比較液體底部的壓強(qiáng)應(yīng)有Pl<P2

（選填“>”、"V”或"=”）O

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】瓶子粗細(xì)不均勻，上面細(xì)下面粗，倒過來后液體深度會(huì)發(fā)生變化，與桌面的接

觸面積也發(fā)生變化,根據(jù)壓強(qiáng)公式p=工和液體壓強(qiáng)公式p=pgh具體分析即可正確解答。

S

【解答】解：

（1）瓶對桌面的壓力等于瓶和里面水的總重力，無論瓶口朝上還是朝下，它們的重力不

變，所以對桌面的壓力也不變，但倒過來后受力面積變小，所以對桌面的壓強(qiáng)變大。

（2）由于瓶內(nèi)水不滿，而瓶子上細(xì)下粗，所以倒過來時(shí)水的深度變大，由公式P=pgh

可知，液體底部的壓強(qiáng)變大。

故答案為：大；V。

【點(diǎn)評(píng)】該題考查了靈活應(yīng)用公式壓強(qiáng)公式的能力，這就要求無論題目如何變化，一定

要分析隱含的物理信息，這樣才能利用物理知識(shí)解決實(shí)際問題。

5.如圖所示，A、B兩容器大小和形狀完全相同，互為倒置，在容器中裝入一定量的水后

密封。設(shè)容器底部所受的壓力分別為FA、FB,則有FA>FB：若分別將容器A、B

倒過來放置，則容器A、B底部所受到的水的壓強(qiáng)分別為pA、pB,則有DA>DB.（均

填“>”、"="、“V”）

H

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)水對容器底部的壓力等于以器底為底面積和容器內(nèi)水等高的柱形水的

重力分析：

（2）分析將容器A、B倒過來放置后水的深度的變化，根據(jù)p=pgh分析。

【解答】解：（1）設(shè)A的底面積為S,水深為h,水對容器底的壓強(qiáng)為：p=p水gh,

水對容器底的壓力等于：

F=p水S=p水ghS=p水V水g=m水g,即A中水對容器底部的壓力等于以容器底為底面

積和容器內(nèi)水等高的柱形水的重力，如下左所示：

R

同理，B中水對容器底部的壓力等于以器底為底面積和容器內(nèi)水等高的柱形水重力，如

上右所示，

故FA>FB：

（2）若分別將容器A、B倒過來放置，因B圖容器下大上小，故水面深度hA>hE,根

據(jù)p=pgh,則有pA>pBo

故答案為：>；><，

【點(diǎn)評(píng)】本題考查壓強(qiáng)和壓力公式的運(yùn)用，只有柱形液體對容器底部的壓力才等于重力。

難度較大。

【題型2液體比較（容器裝不同液體時(shí)壓強(qiáng)和壓力的比較）】

6.甲，乙兩圓柱形容器放置在水平地面上，容器內(nèi)分別盛有體積相同的不同液體，將一小

球放入甲容器內(nèi)，待其靜止后如圖所示，此時(shí)甲、乙兩容器底部受到的液體壓強(qiáng)大小相

等。如果將小球從甲容器中取出并放入乙容器中待小球靜止后（無液體溢出），兩容器

底部受到液體壓強(qiáng)的變化量分別為Ap甲和Ap乙，則關(guān)于△p甲和“乙的大小關(guān)系，下列

判斷中正確的是（）

乙

甲

A.Ap甲一定大于Ap乙B.Ap甲可能小于Ap乙

C.Ap甲一定等于Ap乙D.Ap甲一定小于Ap乙

【答案】D

【分析】（1）由于甲乙容器內(nèi)的不同液體體積相同，則根據(jù)液體的體枳分別得出將一小

球放入甲容器內(nèi)后甲、乙兩容器液體的深度表達(dá)式；由于甲、乙兩容器底部受到的液體

壓強(qiáng)大小相等，根據(jù)p=pgh得出壓強(qiáng)相等的表達(dá)式；據(jù)此根據(jù)液體的深度判斷出小球在

乙液體里所處的狀態(tài)；

（2）由于容器是柱狀的，根據(jù)p=pgh得出底部受到液體壓強(qiáng)的變化量Ap甲和Ap乙的表

達(dá)式，然后比較其大小即可。

【解答】解：設(shè)甲乙容器內(nèi)的不同液體體積均為V,小球的體積為Vo；

V+V

則將一小球放入甲容器內(nèi)后（浸沒），甲容器里液體的深度h甲=下一旦n，

S甲

乙容器里液體的深度h乙=六;

S乙

將一小球放入甲容器內(nèi)后兩容器底受到液體的壓強(qiáng)相等，即：

plp=p6;

根據(jù)p=pgh可得：

P甲gh甲=「乙gh乙；

V+VV

則：P甲gX下——nLgX--；

S甲S乙

p甲S乙V

整理可得:

R乙s甲一哂；

由圖可知：h甲Vh乙，則根據(jù)p甲gh甲=p^gh乙可得：p甲>「乙；

小球放入甲容器內(nèi)后（浸沒）下沉，則浮沉條件可知：p球〉p甲;

所以，ptf>p乙；

根據(jù)浮沉條件可知：將小球放入乙容器中待小球靜止后會(huì)沉在底部；

vv

由于容器是柱狀的，則Ap甲=ptpg4h甲=p甲gXj—n:△p乙=p^gAh^=p^gX——n,

s甲s乙

P甲gX三一

△AP甲_________，二p甲S乙v

則:△P乙跳區(qū)0乙,甲V+Vo'

“乙gS乙

所以，Ap“i<Ap乙。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】主要考杳的是學(xué)生對液體壓強(qiáng)公式的理解科掌握，關(guān)鍵是明確液體體積和深度

的變化。

7.如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有不同的的液體A和B,現(xiàn)從兩容器內(nèi)

抽出相同體積的液體后，兩容器內(nèi)剩余液體對容器底部的壓強(qiáng)相等。則未抽出液體前，

兩容器內(nèi)液體對容器底部的壓力FA、FB和壓強(qiáng)PA、PB的關(guān)系是（）

AB

A.FAVFB,pA<pBB.FA=FB,PA>PB

C.FA>FB,PA>PBD.FA>FB,pA=pB

【答案】A

【分析】根據(jù)兩容器內(nèi)剩余液體對容器底部的壓強(qiáng)相等即P"=p^jB，由此可得PA<PB，

抽出相同體積，即液體壓強(qiáng)公式P=pgh中的h相同，則抽取液體的壓強(qiáng)PA'VPE',

然后即可得出答案。

【解答】解：抽出相同體積的液體，乂因?yàn)槿萜魇窍嗤?，故抽取液體的高度h是相同

的，由圖可知原有液體的高度關(guān)系是hl>h2,故抽取后剩余液體高度關(guān)系是hl'>匕'，

根據(jù)P^=pgh可知pA<pB

則抽取液體的壓強(qiáng)PA'VpB'，原來的壓強(qiáng)PA=PA'+P剝A，PB=PB'+P則B，

即pA〈pB.根據(jù)F=pS,S相同，壓強(qiáng)大壓力大。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對液體的壓強(qiáng)的計(jì)算和壓強(qiáng)大小及其計(jì)算的理解和掌握，此

題有一定的拔高難度，屬于難題。

8.如圖所示，完全相同的兩個(gè)容器中分別裝入甲、乙兩種不同的液體，下列分析正確的是

A.若甲乙的質(zhì)量相等，則A點(diǎn)的壓強(qiáng)等于B點(diǎn)的壓強(qiáng)

B.若甲乙的質(zhì)量相等，則C點(diǎn)的壓強(qiáng)小于D點(diǎn)的壓強(qiáng)

C.若甲乙對容器底部的壓強(qiáng)相等，若要使甲對容器底部的壓強(qiáng)小于乙對容器底部的壓強(qiáng),

可以在兩容器中分別倒入體積相等的液體

D.若甲乙對容器底部的壓強(qiáng)相等，則甲的質(zhì)量一定大于乙的質(zhì)量

【答案】C

【分析】（1）若甲乙的質(zhì)量相等，兩個(gè)容器完全相同，可知甲、乙兩容器中的液體容器

底部的壓強(qiáng)相等，由圖可知，甲、乙兩容器內(nèi)液體的體積關(guān)系，由m=p液V可知，兩容

器內(nèi)液體的密度關(guān)系；

兩容器完全相同，則容器中向外凸出部分的容積V凸相同，因p甲液Vp乙淞，所以由G=

mg=pVg可知乙容器中凸出部分的液體重力較大，而兩容器中液體的總重力相等，則兩

容器中柱形部分的液體重力G甲液'>G乙液'，所以由F=G柱形可知，兩容器中液體對容

器底部的壓力F甲液〉F乙液；又因?yàn)閮蓚€(gè)容器完全相同，其底面積相同，由壓強(qiáng)定義式可

知液體對容器底部的壓強(qiáng)p甲液〉p乙液；

由圖可知，A、B兩點(diǎn)到容器底部的距離相等，由P=P液gh和P甲液Up乙液可知，“、b兩

點(diǎn)到容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系為PA下,PB下，因兩容器中的液體對容器底的壓強(qiáng)相等，即PA

上+PA下,PB上+PB下，進(jìn)一步分析甲容器中液體對A點(diǎn)的壓強(qiáng)和乙容器中液體對B點(diǎn)的壓

強(qiáng)的大小關(guān)系；

(2)同(1)可分析甲容器中液體對C點(diǎn)的壓強(qiáng)和乙容器中液體對D點(diǎn)的壓強(qiáng)的大小關(guān)

系；

(3)根據(jù)甲乙對容器底部的壓強(qiáng)相等，由圖可知，甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度關(guān)系，由

P=P液gh可知，兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系，在兩容器中分別倒入體職相等的液體，因兩

容器相同，則容器內(nèi)液體升高的高度相等，即Ah甲=Aha由p=p液gh和兩容器內(nèi)液

體的密度關(guān)系可知，兩容器內(nèi)液體對容器底部的壓強(qiáng)增加量的關(guān)系，進(jìn)而判斷甲對容器

底部的壓強(qiáng)和乙對容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系；

(4)根據(jù)甲乙對容器底部的壓強(qiáng)相等，因兩容器相同，由F=pS知甲乙對容器底部的壓

力相等，則豎直方向上甲的重力等于乙的重力，甲的質(zhì)量等于乙的質(zhì)量。由此判斷出兩

種液體的密度大小，跳可得到容器凸起液體質(zhì)最的大小。

【解答】解：

A、由圖可知，甲、乙兩容器內(nèi)液體的體積關(guān)系為V甲液,V乙液，因兩容器中的液體質(zhì)量

相等，所以由m=p液V可知，兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系為p甲液Vp乙液；

兩容器完全相同，則容器中向外凸出部分的容積V凸相同，因p甲液Vp乙液，所以由G=

mg=pVg可知乙容器中凸出部分的液體重力較大，而兩容器中液體的總重力相等，則兩

容器中柱形部分的液體重力G甲液'>G乙液'，所以由F=G柱液可知，兩容器中液體對容

器底部的壓力F甲液〉F乙液：又因?yàn)閮蓚€(gè)容器完全相同，其底面積相同，所以由壓強(qiáng)定義

式可知，兩液體對容器底部的壓強(qiáng)p甲液>p乙液---------------①

甲乙

液體對容器底的壓力等于柱形部分液體的重力(補(bǔ)割法的應(yīng)用)

由圖可知，A、B兩點(diǎn)到容器底部的距離相等，由p=p淞gh和p甲液Vp乙淞可知，A、B

兩點(diǎn)到容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系為PA下VpB下---------------②；

因P甲液〉P乙液，所以，由pAi+pA下〉pBi+pB下可知.pA±>pB±,即甲容器中液體對A

點(diǎn)的壓強(qiáng)大于乙容器中液體對B點(diǎn)的壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；

B、由圖可知，C、D兩點(diǎn)到容器底部的距離相等，由p=piftgh和p甲液Vp乙液可知，C、

D兩點(diǎn)到容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系為PC下VpD下---------------③；

因p甲液,p乙液，所以，由pc上+pc下,PD上+PD下可知，pch>pDE，即甲容器中液體對C

點(diǎn)的壓強(qiáng)大于乙容器中液體對D點(diǎn)的壓強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；

C、若甲乙對容器底部的壓強(qiáng)相等，由圖可知，甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度關(guān)系為h甲液

>h乙液，所以由p=p淆gh可知，兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系為p甲液Vp乙液，在兩容器中分

別倒入體積相等的液體，因兩容器相同，則容器內(nèi)液體升高的高度相等，即八卜甲二八!!

乙，由P=P液gh和p曰液<p乙液可知,兩容器內(nèi)液體對容器底部的壓強(qiáng)增加量關(guān)系為△p

甲VAp乙，則甲對容器底部的壓強(qiáng)小于乙對容器底部的壓強(qiáng)，故C正確；

D、若甲乙對容器底部的壓強(qiáng)相等，因兩容器相同，由F=pS知甲乙對容器底部的壓力

相等，則容器豎直方向上的甲的質(zhì)量等于乙的質(zhì)量，所以p甲Vp乙，即容器凸起部分的

甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，所以總的甲的質(zhì)量小于乙的總的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】掌握液體壓強(qiáng)大小的影響因素，利用控制變量法探究液體壓強(qiáng)大小的變化3

9.如圖所示，兩個(gè)完全相同的容器（上端開口）中分別裝有甲和乙兩種不同的液體，若甲

和乙的質(zhì)量相等，則甲的密度小于乙的密度:甲液體對容器底部的壓強(qiáng)小于乙

液體對容器底部的壓強(qiáng)。（以上兩空均填“大于”“等于”或“小于”）

甲乙

【答案】小于；小于。

【分析】（1）已知甲和乙的質(zhì)量相等，由圖中顯示，可以確定甲和乙的體積關(guān)系，利用

公式p學(xué)判斷甲乙的密度關(guān)系；

（2）首先利用割補(bǔ)法魂定壓力的大小關(guān)系，再利用公式p1判斷壓強(qiáng)關(guān)系。

【解答】解：根據(jù)題意可知，甲和乙的質(zhì)量相等，甲液體的體積大于乙液體的體積，由

P』知道，甲的密度小于乙的密度。

2V

甲和乙的質(zhì)量相等，用液體的體積大于乙液體的體積，設(shè)缺口部分體積為V,由割補(bǔ)法

知道，液體對容器底的壓力F=pS=pghS,即液體丸;容器底的壓力等于底面積對應(yīng)的液

柱的重力，則甲對容器底部的壓力：

F甲=m甲g+p甲gV，

乙對容器底部的壓力:

Fz.=m乙g+p乙gV，

由于m」i=m乙，p甲Vp乙，所以F甲VF乙，

又因?yàn)閮扇萜鞯牡酌娣e相等，所以，由知道，日乙液體對容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系是p

yS

甲<P乙。

故答案為：小于：小于。

【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了密度計(jì)算公式和液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是割補(bǔ)

法的運(yùn)用。

10.如圖所示，甲、乙是兩個(gè)完全相同的容器，分別裝滿兩種不同的液體A、B,放置在水

平桌面上,若容器甲底部受到的液體壓強(qiáng)大于容器乙底部受到的液體壓強(qiáng)，則液體密度PA

1PB；容器對桌面的壓力FA^^FB。（均選填“V”或“=”）

【答案】>：>o

【分析】（1）已知容器甲底部受到的液體壓強(qiáng)大于容器乙底部受到的液體壓強(qiáng)，即p甲

>p乙，由液體壓強(qiáng)公Kp=pgh可得液體密度大小關(guān)系：

（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，由F=G=m.@g=（m液+m容）g可得容

器對桌面的壓力大小關(guān)系。

【解答】解：已知容器甲底部受到的液體壓強(qiáng)大于容器乙底部受到的液體壓強(qiáng)，即p甲

>P乙，容器倒置后，液面深度不變，由p=pgh可得PA>PB；

因?yàn)樗矫嫔衔矬w的壓力和自身的重力相等，

由圖可知，甲容器內(nèi)液體的體積等于乙容器內(nèi)液體的體積，又兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系

為pA>pB；

由P=T可知，液體質(zhì)量mA>niB；

又因?yàn)榧?、乙是兩個(gè)完全相同的容器，則空容器質(zhì)量n4i=m乙；

由F=G=m,gg=（mjft+m容）g可知，甲容器對桌面的壓力：FA=（mA+m甲）g,

乙容器對桌面的壓力：FB=（mB+m乙）g,故FA>FB。

故答案為：A；>。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了液體壓強(qiáng)和固體壓力公式的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意得出兩液體的密度

關(guān)系是關(guān)鍵，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等。

11.完全相同的甲、乙兩個(gè)燒杯內(nèi)裝有密度不同的液體，甲容器裝的液體密度為LOX

103kg/m3,取g=10N/kg,則A處所受液體的壓強(qiáng)大小是1000Pa。若距離杯底同一

高度處有A、B兩點(diǎn)，如圖所示，已知A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，燒杯甲中液體對杯底的壓

強(qiáng)為p甲，燒杯乙中液體對杯底的壓強(qiáng)為p乙，則兩者大小關(guān)系p甲小于P乙（選填“大

于“小于”或“等于”）“

<<

甲Z

【答案】1000；小于。

【分析】（1）根據(jù)圖甲得出A處的深度，又知道甲液體的密度，根據(jù)p=pgh求出A點(diǎn)

所受液體的壓強(qiáng)：

（2）由圖知A、B所處的深度關(guān)系，根據(jù)p=pgh結(jié)合A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等得出兩液體

的密度關(guān)系，再根據(jù)p=pgh比較A、B兩點(diǎn)下方液體的壓強(qiáng)關(guān)系，液體對杯底的壓強(qiáng)等

于A、B上方和下方液體壓強(qiáng)之和，據(jù)此比較燒杯甲、乙中液體對杯底的壓強(qiáng)關(guān)系.

【解答】解：

（1）由圖可知，A處的深度：hA=15cm-5cm=10cm=0.1m,

則A點(diǎn)所受液體的壓強(qiáng)：pA=p甲ghA=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.1m=lOOOPa；

（2）由圖知，A、B所處的深度關(guān)系為hA>hB，

因A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，即pA」.=pB上，

所以，由p=pgh的變形式p=3-可知，兩液體的密度關(guān)系為：P甲Vp乙，

gh

又因A、B兩點(diǎn)下方的液體深度相同，根據(jù)p=pgh可知，A、B兩點(diǎn)下方液體的壓強(qiáng)關(guān)

系為：pA下VpBF?

根據(jù)pA=pA上+PA下和pB=pB上+pB下可知：pA<pB：

故燒杯甲中液體對杯底的壓強(qiáng)小于燒杯乙中液體對杯底的壓強(qiáng)。

故答案為：1000；小于。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，正確得出兩液體的密度關(guān)系以及A、B兩點(diǎn)下方

的液體壓強(qiáng)關(guān)系是關(guān)鍵。

【題型3液體計(jì)算（圖像結(jié)合）】

12.如圖甲所示為邊長為20cm的薄壁正方體容器（質(zhì)審?不計(jì)）放在水平桌面上，將質(zhì)地均

勻的實(shí)心圓柱體豎直放在容器底部，其橫截面積為200cm2、高為10cm。向容擲內(nèi)緩慢

注入某種液體，圓柱體始終豎直，圓柱體對容器底部的壓力與注入液體的質(zhì)量關(guān)系如圖

A.圓柱體的密度小于液體的密度

B.當(dāng)注入液體質(zhì)量為2kg時(shí)，圓柱體所受的浮力為10N

C.當(dāng)液體對容器底的壓強(qiáng)與容器對桌面的壓強(qiáng)之比為1：3時(shí)，物體未浸沒

D.當(dāng)液體對容器底的壓強(qiáng)與容器對桌面的壓強(qiáng)之比為1：3時(shí)，注入液體質(zhì)量為4.5kg

【答案】D

【分析】（1）由圖乙可知，當(dāng)注入液體質(zhì)量大于2kg時(shí)，圓柱體對容器底部的壓力不變,

說明此時(shí)圓柱體浸沒在液體中，由物體的浮沉條件分析物體和液體密度關(guān)系：

（2）由題可知圓柱體的底面積和高度，從而得出圓柱體的體積，已知正方體容器的邊長,

可求由其底面積S容，再求出圓柱體剛好浸沒時(shí)液體的體積，由圖乙可知，圓柱體現(xiàn)好浸

沒時(shí)注入液體的質(zhì)量為2kg,根據(jù)p波=￡求出液體的密度；根據(jù)阿基米德原理求出當(dāng)

V液

圓柱體剛被浸沒時(shí)它受到的浮力；

（3）由（2）知圓柱體剛好浸沒時(shí)注入液體的質(zhì)量為2kg；當(dāng)注入液體質(zhì)量小于或等于

2kg時(shí)，表示出容器中液體的深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得出液體對容器底部的壓強(qiáng)；容器

對桌面的壓力等于圓柱體與液體的重力之和，從而得出容器對桌面的壓強(qiáng)，由已知條件

得出液體的質(zhì)量，與2kg比較，得出圓柱體是否浸沒：

（4）注入液體的深度大于10cm,因液體體積與圓柱體體積之和等于容器底面積乘以液

體的深度，即V液+V村=$容卜'，且根據(jù)p=皿可得液體的體積V液=二^,從而得出

V°液

此時(shí)液體的深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得出容器底部受到液體的壓強(qiáng)；容器對桌面的壓力

等于圓柱體與液體的重力之和，根據(jù)壓強(qiáng)公式得出容器對桌面的壓強(qiáng)，由液體對容器底

部的壓強(qiáng)與容器對桌面的壓強(qiáng)之比為1：3,列方程求出液體的質(zhì)量。

【解答】解：A、由圖乙可知，當(dāng)注入液體質(zhì)量大于2kg時(shí)，圓柱體對容器底部的壓力不

變，說明此時(shí)圓柱體浸沒在液體中，即圓柱體沉底了，由浮沉條件可知，圓柱體的密度

大于液體密度，故A錯(cuò)誤；

B、由題意知,圓柱體的底面積為:S?=200cm2=0.02m2,

233

其高為h=10cm=0.1m,則圓柱體的體積:VK=SHh=0.02mX0.1m=2X10'm：

正方體容器的底面積S容=0.2mX0.2m=0.04n12：

圓柱體剛好浸沒時(shí),液體的體積為:V液體=(S容-S樸)h=(0.04m2-0.02m2)XO.lm

=2X10-3m3；

由圖乙可知，圓柱體剛好浸沒時(shí)，注入液體的質(zhì)量為2kg,

則液體的密度：

P液=￡h-2kmrLOX103kg/m3；

V液2X1

根據(jù)阿基米德原理可得，當(dāng)圓柱體剛被浸沒時(shí)，它受到的浮力：

3333

Fj?=p液gVfit=p液gV柱=1.0X10kg/mX10N/kgX2X10m=20N,故B錯(cuò)誤；

C、由B知，圓柱體剛好浸沒時(shí)注入液體的質(zhì)量為2kg；

當(dāng)注入液體瓶量mi小干或等干2kg時(shí).容鏘內(nèi)液體付深度：

M2，

R液

又因?yàn)锳S=S容-S柱=0.04n?-0.02m2=0.02m2,

則液體對容器底部的壓強(qiáng)：

pi=piftgx——尺與=------------------①，

R液0.02m2

由圖乙可知，當(dāng)沒有注入液體時(shí)圓柱體對容器底的壓刀為150N,即圓柱體的重力為150N,

則注入液體后，容器對桌面的壓力為：F=150N+mig,

容器對桌面的壓強(qiáng)：

p尸工」50N+ZM-------②，

S咨0.04m2

已知pi：p2=l：3------③，

將①②代入③解得：mi=3kg,因mi=3kg>2kg,所以圓柱體一定浸沒，故C錯(cuò)誤:

D、當(dāng)注入液體的質(zhì)量大于2kg時(shí)，即注入液體的深度大于10cm,

因液體體積與圓柱體體積之和等于容器底面積乘以液體的深度，即V淞+V柱=$容卜’，

且根據(jù)p=皿可得液體的體積V液=一m

VR液

所以7^+V柱=S^h',

R液

m__

+V液

P液收

則此時(shí)液體的深度2=―為------

S容

此時(shí)液體對容器底部的壓強(qiáng):

P液狂_mg+P液gV柱

P液=pHkgh'=Pi?g><④

S容S答

容器對桌面的壓強(qiáng):

F150N+ing

P?=⑤,

S答

已知PmP容=1：3,

所以嗯+P激gv柱150Ntmg

——I?J,

S答S容

即：（mg+p淞gV柱）：（150N+mg）=1：3,

代入數(shù)據(jù)可得：

m=4.5kg,故D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查物體的浮沉條件、阿基米德原理、密度公式、壓強(qiáng)公式、重力公式的

運(yùn)用和分類討論的能力，綜合性強(qiáng)，難度大。

13.如圖甲所示，一個(gè)底面積為lOcn?的圓柱體A,其上表面與細(xì)線相連，底部貼有壓力傳

感器（不計(jì)壓力傳感器的質(zhì)量和體積），連接甩腦后可顯示傳感器所受壓力的大小。圖

乙是某次將圓柱體A從下表面剛接觸水面到勻速放入容器底部然后松開細(xì)繩，壓力傳感

器所受壓力大小與時(shí)山的關(guān)系圖。已知薄壁柱形容器的重力為1N,底面積為2（）cm?,圓

柱體A沒入水中時(shí)底部始終與水平面相平，且容器中沒有水溢出。下列說法正確的是

()

A.Is時(shí)，A物體底部所受到的液體壓強(qiáng)為lOOPa

B.物體A移動(dòng)的速度為02Ws

C.Is時(shí)容器甲中的水面高度為25cm

D.3s時(shí)，容器對桌面的壓強(qiáng)為4500Pa

【答案】D

【分析】（1）根據(jù)圖乙讀出1s時(shí)，物體A底部所受液體壓力的大小，再根據(jù)p=E求

S

出A物體底部所受到的液體壓強(qiáng)：

（2）當(dāng)1=Is時(shí)，物體A剛好完全浸沒，此時(shí)浮力恰好等于物體下表面受到的壓力，根

據(jù)F.?=pgV撲可求物體浸沒時(shí)排開水的體積，然后利用體積公式計(jì)算圓柱體的高度，進(jìn)

一步求出液面上升的高度和圓柱體移動(dòng)的距離，再利用速度公式可求圓柱體下降的速度;

（3）在2s時(shí)，物體到達(dá)底部，根據(jù)速度公式求出容器甲中的水面高度；

（4）利用V=Sh求出水的體積，再根據(jù)6=1陰和p=與求出水的重力，根據(jù)G物=F3；

+F浮可得物體的里力，則容器對桌面的壓力等于容器、容器內(nèi)液體和物體的總事力，最

后根據(jù)p=1求出容器對桌面的壓強(qiáng)。

【解答】解：

A、由圖乙可知，當(dāng)t=ls時(shí)，物體A剛好完全浸沒，物體A底部所受液體壓力：F=2N,

則A物體底部所受到的液體壓強(qiáng)：p=E=-----2N=2（）（）0Pa,故A錯(cuò)誤;

S10X10-4m2

B、圓柱體完全浸沒時(shí)受到的浮力：尸浮=尸=21\1；

F浮

由F浮=pgV抖可得，浸沒時(shí)排開水的體枳為：V排=—二

P水g

2N=2X10'4m\

33

1.0X10kg/mX10N/kg

則圓柱體的高度為：h=I^=2XlO_^=02m；

sIXIO'V

V排

圓柱體剛好浸沒在水中，物體上表面與液面相平，液面上升的高度：Ah=F=

S各

2X10-43

20XlQ-V

所以圓柱體實(shí)際向下移動(dòng)的距離：L=h-Ah=0.2m-0.1m=0.1m,

圓柱體下降速度為：v=Lh°?lm=0.1m/s,故B錯(cuò)誤；

tIs

C、由圖可知，在2s時(shí)，物體到達(dá)容器底部，則原來容器中水的深度為：h'=vt=O.lm/s

X2s=0.2m=20cm,

則Is時(shí)容器甲中的水面高度：h"=h'+Ah=20cm+10cm=30cm,故C錯(cuò)誤;

D、水的體積：V水=5容卜'=20X10'4m2X0.2m=4X10'4m3,

由G=mg和p=與可得，水的重力：G『p水V水g=1.0XIO3kg/m3X4X10'4m3XIQN/kg

=4N,

由圖乙可知物體剛到達(dá)容器底部時(shí)（此時(shí)容器底對傳感器還沒有支持力），水對傳感器

的壓力F水=3N,

由圖乙可知，第3s時(shí)（物體已經(jīng)沉底）傳感器受到的壓力F樂=5N,

因?yàn)榇藭r(shí)傳感器受到的壓力為水對傳感器的壓力與容器底對傳感器的支持力之和，即Fa：

=F水+F支，

所以第3s時(shí)物體受到的支持力：F支=F壓-F水=5N-3N=2N,

此時(shí)物體受到向上的支持力、向上的浮力和向下的重力而處于靜止?fàn)顟B(tài)，則G物nF/F

浮=2N+2N=4N,

則第3s時(shí)容器對桌面的壓力為：F壓=G4；+G物+G部=4N+4N+1N=9N,

容器對桌面的壓強(qiáng)：p=—=-------州=4500Pa,故D正確。

S20X10'V

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查浮力、壓強(qiáng)的大小計(jì)算、壓力及重力與壓力的區(qū)別，同時(shí)涉及到重力、

密度公式的應(yīng)用等，是一道力學(xué)綜合題，難度較大，讀懂圖像，并能從圖像中獲取相關(guān)

信息是關(guān)鍵。

14.如圖所示，水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量分布均勻、底面枳為lOOcnf的長方體甲和一個(gè)質(zhì)

量未知的薄壁柱形容器乙，已知容器乙的高度為20cm,其內(nèi)裝有3000cm3的水?，F(xiàn)將甲

沿水平方向切去一定的厚度并將甲切下的部分保持豎直輕放入乙容器的水中沉底，

甲物體和乙容器對地面的壓強(qiáng)隨切去厚度Ah的變化情況如圖內(nèi)所示，則Ah=IOcm時(shí)，

水對容器底面的壓強(qiáng)為2X103Pa：圖丙中a的值為23cm。

甲乙丙

【答案】2X103；23。

【分析】本題比較綜合，首先利用丙圖獲取甲的高度，計(jì)算出甲的密度；再利用甲切割

1。厘米，導(dǎo)致乙對地面的壓強(qiáng)變化lOOOPa,計(jì)算出乙的橫截面積。利用水的體積及切割

出來的甲的體枳，算出乙的水的深度，計(jì)算出第一間水對乙容器的壓強(qiáng)；假設(shè)切割a后

利用正柱體壓強(qiáng)公式算出甲物體對地面的壓強(qiáng)，切割后放入乙中，導(dǎo)致乙壓強(qiáng)增加量為

切除甲的重力除以乙佗橫截面積，算出乙容器對地面的壓強(qiáng)。利用這兩個(gè)壓強(qiáng)相等算出a

的具體值。

【解答】解：由圖丙知，甲物體的高度為0.4m,利用p=pgh,得到p甲為2X103kg/m3由

于甲切除的體積為V甲R(shí)=S甲XAh=lOOOcnR甲切除的重力為G甲切=p甲gV甲切=2DN,

利用乙容器對地面的壓強(qiáng)變化了260(^2?160(^2=100(^2,???5乙義100(^2=2(^,???$

乙=200cm2,Ah=10cm時(shí)，乙容器中原有的水與切下的甲物體恰填充滿整個(gè)乙容器，之

后水開始溢出

Ah=20cm時(shí)，此時(shí)切下米的甲物體與容器乙恰等高，因此此時(shí)水溫出達(dá)到最大

由于原來水的體積為3000cn?,放入20cm的甲物體后，剩余水的體積為V剜=(200cm2

-l(X)cm2)X20cm=2000m3；得溢出水的體積為△V=3000cn?-2()000?=lOOOn?

由于水溢出，從Ah=10cm到Ah=20cm這一段中乙容器對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)比原有應(yīng)減

少Ap=p水gAV+S乙=500Pa

故此時(shí)乙容器對底面的壓強(qiáng)為p乙'=2600Pa+1000Pa-5OOPa=3IOOPa

故Ah>20cm時(shí)p乙的解析式為p4,=3600Pa+100(Ah-20)Pa---------------------------------

①

同時(shí)p甲=8000Pa-200AhPa---------------------------------②

聯(lián)立①②兩式可解得此時(shí)Ah=a=23cm

【點(diǎn)評(píng)】本題考查綜合分析能力，是一道難題，利用壓強(qiáng)的基本公式及變化量和圖象解

題，對學(xué)生能力要求較高。

15.如圖甲所示，一個(gè)底面積為lOcn?的圓柱體A,其上表面與細(xì)線相連，底部貼有壓力傳

感器（不計(jì)質(zhì)量與體積），連接電腦后可顯示傳感器所受壓力的大小。圖乙是某次將圓

柱體A從下表面剛接觸水面到勻速放入容器底部，壓力傳感器所受壓力大小與時(shí)間的關(guān)

系圖。已知薄壁柱形容器的重力為1N,底面積為20cm2。圓柱體A浸入水中時(shí)底部始終

與水平面相平，且容器中沒有水溢出，在t=ls時(shí)，A物體底部所受到的液體壓強(qiáng)為

2000Pao在第3s時(shí)，容器對桌面的壓強(qiáng)為5500Pa。

壓

力

傳

感

器

【分析】由圖乙可知，當(dāng)t=ls時(shí)，物體A剛好完全浸沒，物體A底部所受液體壓力F

=2N,根據(jù)p==計(jì)算A物體底部所受到的液體壓強(qiáng)；

浮力的實(shí)質(zhì)是物體上下表面受到的壓力之差，由圖乙可知圓柱體完全浸沒時(shí)受到的浮力

為2N,根據(jù)浮力計(jì)算公式計(jì)算浸沒時(shí)排開水的體積，即圓柱體的體積，根據(jù)體積公式計(jì)

算圓柱體的高度，圓柱體剛好浸沒在水中，物體上表面與液面相平，進(jìn)?步計(jì)算液面上

升的高度以及圓柱體實(shí)際向下移動(dòng)的距離，根據(jù)速度公式計(jì)算圓柱體下降速度，由圖乙

可知在2s時(shí)物體到達(dá)容器底部，根據(jù)速度公式計(jì)算原來容器中水的深度，根據(jù)體積公式

計(jì)算容器中水的體積，根據(jù)重力公式計(jì)算容器中水的重力，由圖可知物體剛到達(dá)容器底

部時(shí)（此時(shí)容器底對傳感器還沒有支持力）水對傳感器的壓力和第3s時(shí)（物體已經(jīng)沉底）

傳感器受到的壓力，此時(shí)傳感器受到的壓力為水對傳感器的壓力與容器底對傳感器的支

持力之和，據(jù)此計(jì)算第3s時(shí)物體受到的支持力，此時(shí)物體受到向上的支持力、向上的浮

力和向下的重力而處于靜止?fàn)顟B(tài),據(jù)此計(jì)算物體的重刀，第3s時(shí)容器對桌面的壓力為水、

物體、容器的重力之和，進(jìn)一步計(jì)算第3s時(shí)容器對?桌面的壓力，根據(jù)壓強(qiáng)公式計(jì)算容器

對桌面的壓強(qiáng)。

【解答】解：由圖乙可知，當(dāng)t=ls時(shí)，物體A剛好完全浸沒，物體A底部所受液體壓

力F=2N,A物體底部所受到的液體壓強(qiáng)為p1=----2N廣2000Pa；

S10X10%

浮力的實(shí)質(zhì)是物體上下表面受到的壓力之差，由圖乙可知圓柱體完全浸沒時(shí)受到的浮力F

j?=F=2N,

F浮2N

浸沒時(shí)排開水的體積為V排二=2X10141n2

P水g1.0X103kg/m3X10N/kg

圓柱體的高度翠=2X10-132加

S§10X10-41n2

圓柱體剛好浸沒在水中，物體上表面與海面相平，液面上升的高度

八kV排2X113-93

△h=-z-=------_=0.lm=10cn?

S容20XWzV0

所以圓柱體實(shí)際向下移動(dòng)的距離L=h-Ah=0.2m-O.im=O.lm,

圓柱體下降速度為v￡旦皿=011rl/s，

tIs

在2s時(shí)，物體到達(dá)容器底部，則原來容器中水的深度為h'=vt=0.1m/sX2s=0.2m,

水的體積為V水=5容h'=2OX104m2X0.2m=4X10-4m3

水的重力為GzK=p水V水g=l.OX103kg/m3X4X10'Vx10N/kg=4N

由圖乙可知物體剛到達(dá)容器底部時(shí)（此時(shí)容器底對傳感器還沒有支持力），水對傳感器

的壓力F水=3N,

由圖乙可知，第3s時(shí)（物體已經(jīng)沉底）傳感器受到的壓力F壓=7N,

因?yàn)榇藭r(shí)傳感器受到的壓力為水對?傳感器的壓力與容器底對傳感器的支持力之和，即F壓

=F（K+F支，所以