廣東省佛山市順德區(qū)樂從鎮(zhèn)統(tǒng)考2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024學(xué)年第一學(xué)期九年級第一次學(xué)科核心素養(yǎng)監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷考試說明：本試卷共6頁，23小題，滿分120分，考試用時120分鐘．注意事項：1．選擇題、填空題和解答題的答案寫在答題卡上，若寫在試卷上不計成績．2．作圖（含輔助線）和列表時用鉛筆（如2B鉛筆），要求痕跡清晰．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B．C． D．（為常數(shù)）2．下列說法正確的是（）A．矩形的鄰邊相等 B．菱形的對角線相等C．平行四邊形的對角互補 D．對角線互相垂直的矩形是正方形3．下列說法錯誤的是（）A．同時拋兩枚普通正方體骰子，點數(shù)都是4的概率為B．連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若5次都是正面朝上，則第6次仍然可能正面朝上C．買一張彩票會中獎是隨機事件D．不可能事件發(fā)生的概率為04．已知一元二次方程的兩根分別為，，則這個方程為（）A． B．C． D．5．如圖，在菱形中，對角線的長分別為、，則這個菱形的周長為（）第5題A．10cm B．14cm C．20cm D．28cm6．如圖，矩形的兩條對角線相交于點，，，則的長是（）第6題A．4 B．5 C．6 D．7．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且8．某件羽絨服原價360元，店長需要清空庫存，對該件羽絨服進(jìn)行了連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在售價為200元．設(shè)平均每次降價的百分率為，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，在菱形中，，分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧相交于兩點，過兩點的直線交邊于點（作圖痕跡如圖所示），連接．則的度數(shù)為（）第9題A． B． C． D．10．如圖，正方形的邊長為，以為斜邊在正方形的外部作等腰直角三角形，連接，則的周長為（）第10題A． B． C． D．6二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．方程的根為______．12．用配方法解方程時，可將方程變?yōu)榈男问剑瑒t的值為______．13．如圖，4張卡片正面分別呈現(xiàn)了幾種常見的生活現(xiàn)象，它們的背面完全相同．現(xiàn)將所有卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽取兩張，這兩張卡片正面圖案呈現(xiàn)的現(xiàn)象恰好都屬于化學(xué)變化的概率是______．第13題14．小明用四根長度相等的木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先活動學(xué)具成為圖（1）所示的菱形，并測得，接著活動學(xué)具成為圖（2）所示的正方形，并測得對角線，則圖（1）中菱形的對角線長為______．第14題15．如圖，已知四邊形為正方形，，點為對角線上一動點，連接，過點作，交于點，以、為鄰邊作矩形，連接，則在下列說法中：①；②四邊形是正方形；③的大小隨著點的運動不斷改變；④的值是定值；正確的有______．（第15題圖）三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16．解方程：（3分）（1）； （4分）（2）．17．（7分）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，移動支付已成為一種常見的支付方式．在一次購物中，小紅和小星隨機從“微信”“支付寶”“現(xiàn)金”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付（假設(shè)每種支付方式等可能且無關(guān)聯(lián)）．（1）小紅隨機選擇一種支付方式，選到“支付寶”支付的概率是______；（2）請用列表或畫樹狀圖法，求小紅和小星恰好都選擇“微信”支付的概率（依次記“微信”“支付寶”“現(xiàn)金”為）．18．如圖，菱形中，對角線交于點，點是的中點，延長到點，使，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求菱形的面積．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分。19．（9分）如圖，四邊形是平行四邊形，是對角線．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出對角線的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）①若（1）中所作的垂直平分線交于點，交于點，交于點，連接，判斷四邊形的形狀，并說明理由；②若，，，則四邊形的面積為______．20．（9分）社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個小型停車場．其布局如圖所示．已知，，陰影部分設(shè)計為停車位，要鋪花磚，其余部分均為寬度為米的道路．已知鋪花磚的面積為．（1）求道路的寬是多少米？（2）該停車場共有車位50個，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個車位的月租金為200元時，可全部租出；若每個車位的月租金每上漲5元，就會少租出1個車位．當(dāng)每個車位的月租金上漲多少元時，停車場的月租金收入為10125元？21．（9分）如圖，在四邊形中，，，，，，動點從點出發(fā)，以的速度向終點運動，同時動點從點出發(fā)，以的速度沿折線向終點運動，其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為秒．（1）當(dāng)為何值時，直線把四邊形分成兩個部分，且其中的一部分是平行四邊形？（2）只改變點的運動速度，使運動過程中某一時刻四邊形為菱形，則點的運動速度應(yīng)為多少？五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22．（13分）綜合與實踐：用硬紙板制作無蓋紙盒背景在一次勞動課中，老師準(zhǔn)備了一些長為80cm，寬為40cm的長方形硬紙板，準(zhǔn)備利用每張紙板制作兩個大小完全相等的無蓋長方體紙盒（接頭處忽略不計）．素材配方法是求解二次多項式最值的常用方法，比如：求的最大值，過程如下：當(dāng)時，有最大值5．方案1甲活動小組將紙板均分為左右兩塊，每一塊都在四個直角處裁掉四個邊長為的正方形，再沿虛線折起來，其中一個紙盒的底面是正方形．方案2乙活動小組將紙板在四個直角處裁掉四個邊長為的正方形，再在中間裁掉一塊正方形，分別沿著虛線折起來，其中一個紙盒的底面是矩形．任務(wù)1在方案1中，制作的每個無蓋紙盒的底面積為______（用含的代數(shù)式表示），并判斷底面積能否達(dá)到．任務(wù)2若利用兩個方案制作的兩種無蓋紙盒高度相等，請比較兩種紙盒體積的大?。蝿?wù)3求方案2中制作的單個無蓋紙盒體積的最大值．23．（14分）【問題探究】（1）如圖1，在正方形中，對角線與相交于點，在線段上任取一點（端點除外），連接．①求證：；②將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點落在的延長線上的點處，