浙江省蒼南縣新希望學(xué)校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次學(xué)科素養(yǎng)檢測題（解析版）-A4

第頁2023學(xué)年第一學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)檢測七年級數(shù)學(xué)試題卷親愛的同學(xué)：歡迎參加考試！請你認(rèn)真審題，積極思考，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平．答題時，請注意：考試時間為90分鐘．答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效．祝你成功！卷Ⅰ一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了相反數(shù)定義，根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：A．2.“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”平臺上線的某天，全國約有124600000人在平臺上學(xué)習(xí)，將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：為整數(shù)，進(jìn)行表示即可．【詳解】解：124600000；故選：D．3.下列各組式子中，為同類項的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】本題考查同類項的定義．根據(jù)同類項的定義，即“字母相同，相同字母的指數(shù)也相同”，由此判斷選項的正確性．【詳解】解：A選項是同類項，符合題意；B選項不是同類項，字母的指數(shù)不同，不符合題意；C選項不是同類項，相同字母指數(shù)不同，不符合題意；D選項不是同類項，字母不同，不符合題意．故選：A．4.計算-+的結(jié)果是（）A.3 B. C. D.5【答案】B【解析】【分析】原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】-+=.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根及立方根定義，熟悉掌握關(guān)鍵.5.下列各式中相等的是（）A.和 B.與 C.和 D.和【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則及乘法運(yùn)算分別進(jìn)行計算，從而作出判斷．【詳解】解：、，，故此選項不符合題意；、，，故此選項不符合題意；、，，故此選項不符合題意；、，，故此選項符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，理解有理數(shù)乘方中的底數(shù)，以及正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)是解題關(guān)鍵．6.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了合并同類項、去括號，根據(jù)去括號和合并同類項的法則計算即可得出答案，熟練掌握去括號和合并同類項的法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，故原選項計算錯誤，不符合題意；B、，故原選項計算正確，符合題意；C、，故原選項計算錯誤，不符合題意；D、和不是同類項，不能直接合并，故原選項計算錯誤，不符合題意；故選：B．7.把方程＝1﹣去分母后，正確的結(jié)果是（）A2x﹣1＝1﹣（3﹣x） B.2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C.2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x D.2（2x﹣1）＝8﹣3＋x【答案】D【解析】【分析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣（3-x）,即2（2x-1）=8-3+x．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．8.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A.|a|<1<|b| B.1<–a<b C.1<|a|<b D.–b<a<–1【答案】A【解析】【詳解】由圖可知：故A項錯誤，符合題意，C項正確，不符合題意；故B、D項正確，不符合題意．故選：A．9.《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問君每日讀多少？”其大意是：有個學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個字？已知《孟子》一書共有34685個字，設(shè)他第一天讀個字，則下面所列方程中正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，設(shè)他第一天讀個字，根據(jù)每日增添一倍多，《孟子》一書共有34685個字，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)他第一天讀個字，由題意，得：；故選B．10.整式的值隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時對應(yīng)的整式的值，則關(guān)于的方程的解為（）01204A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查方程的解，由表格可知，當(dāng)時，，進(jìn)而得到，即可得出結(jié)果．【詳解】解：由表格可知，當(dāng)時，，∴，∴當(dāng)時，；∴的解為；故選C．卷Ⅱ二、填空題（本題有8題，11-14每小題2分，15-18每小題3分，共20分）11.2的倒數(shù)是_____．【答案】【解析】【詳解】分析：根據(jù)倒數(shù)定義即可求解.詳解：2×=1，故答案為．點(diǎn)睛：此題考查了倒數(shù)的定義.在求倒數(shù)時注意：小數(shù)先化為分?jǐn)?shù)，再對調(diào)分子和分母的位置.12.16的算術(shù)平方根是___________．【答案】4【解析】【詳解】解：∵∴16的平方根為4和-4，∴16的算術(shù)平方根為4，故答案為：413.單項式的系數(shù)是________．【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)單項式的概念求解．【詳解】解：單項式-3xy2的系數(shù)是-3．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．14.請寫出一個解為x=-1的一元一次方程：_________________．【答案】x＋1=0（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義和方程的解的定義寫出即可．【詳解】解：解為x=-1的一元一次方程可以為x＋1=0故答案為：x＋1=0（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的解，構(gòu)造一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵．15.某花店鮮花標(biāo)價為：康乃馨元/支，向日葵的單價比康乃馨的單價的2倍少5元，則向日葵的單價為______元/支（用含的代數(shù)式表示）．【答案】【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)向日葵的單價比康乃馨的單價的2倍少5元，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：由題意，向日葵的單價為：元；故答案為：．16.已知關(guān)于的一元一次方程的解為．那么關(guān)于的一元一次方程的解為______．【答案】【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，方程的解，根據(jù)題意，得到方程的解為，進(jìn)一步求解即可．【詳解】解：∵方程的解為，∴方程的解為，解得：．故答案為：．17.如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為，第（2）個多邊形由正方形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為，…，依此類推，由正邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)記為，則______．【答案】110【解析】【分析】本題主要考查了圖形類規(guī)律題．根據(jù)題意求出；；；……，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：；；；……，由此發(fā)現(xiàn)，，∴故答案為：11018.七巧板（如圖1）是中國古代人民發(fā)明的一種傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成（已知線段長度如圖所示）．現(xiàn)將它拼成一個“房子”造型（如圖2），恰好放入長方形容器中，則長方形容器的周長為______（用含，的代數(shù)式表示）．【答案】【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，根據(jù)圖形得到的長為大等腰直角三角形的斜邊長加上平行四邊形的短邊長，的長為較大等腰三角形的斜邊長加上正方形的邊長再加上小等腰三角形的直角邊長，再利用長方形的周長公式列出代數(shù)式即可．【詳解】解：由圖可知：大等腰直角三角形的斜邊長為，較大等腰三角形的斜邊長為，平行四邊形的短邊長為，正方形的邊長為，小等腰三角形的直角邊長為，∴，∴長方形容器的周長為：；故答案為：．三、解答題（本題有6題，共50分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19.小宜與小光一起制作了6張卡片．兩個人規(guī)定：做出一張單項式卡片給小宜加1分，做出一張多項式卡片給小光加1分．，，，5，，．（1）小光得到______分．（2）請找出：單項式：______；多項式：______．【答案】（1）2；（2），5；，【解析】【分析】本題考查單項式和多項式，掌握單項式和多項式的定義，是解題的關(guān)鍵．（1）找到多項式的個數(shù)，即可；（2）根據(jù)單項式和多項式的定義，進(jìn)行分類即可．【詳解】解：（1），，，5，，中多項式有，，共2個，∴小光的得分為2分；故答案：2（2）單項式：，5；多項式：，故答案為：，5；，20.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，實數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計算，是解題的關(guān)鍵．（1）從左到右依次計算即可；（2）先進(jìn)行乘方，開方運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后計算加減即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．21.（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．【答案】（1）；（2），【解析】【分析】（1）本題考查整式的加減運(yùn)算，去括號，合并同類項，進(jìn)行化簡即可；（2）本題考查整式加減中的化簡求值，根據(jù)非負(fù)性，求出的值，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，進(jìn)行化簡后，代值計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；，∴，，．22.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟，正確的計算，是解題的關(guān)鍵．（1）移項，合并同類項，系數(shù)化1，進(jìn)行求解即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：移項，得：，合并，得：，系數(shù)化1，得：；【小問2詳解】去分母，得：，去括號，得：，移項，合并，得：，系數(shù)化1，得：．23.運(yùn)用整體思想在代數(shù)式求值中經(jīng)常會有用到．例如：已知，則代數(shù)式．請你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若，則______；（2）已知，，則______；（3）當(dāng)，時，代數(shù)式的值為8，則當(dāng)，時，求代數(shù)式的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值：（1）根據(jù)整體思想代入計算即可求解；（2）先把原式變形為，再整體代入到所求代數(shù)式中即可；（3）根據(jù)已知可得，再整體代入到所求代數(shù)式中即可．【小問1詳解】解：∵，∴；故答案為：【小問2詳解】解：∵，，∴；故答案為：17【小問3詳解】解：∵當(dāng)，時，代數(shù)式的值為8，∴，∴，∴當(dāng)，時，．24.根據(jù)以下素材，嘗試解決問題．我是小小預(yù)算師素材一小南家住房戶型呈長方形，平面圖如下（單位：米）．素材二現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)地面，兩間臥室和多功能房鋪設(shè)木地板，廚房、客廳、餐廳、外衛(wèi)、內(nèi)衛(wèi)都鋪設(shè)地磚．素材三按市場價格，木地板單價為200元/平方米，地磚單價為80元/平方米．裝修公司有，兩種活動方案，如表：裝修公司木板價格地磚價格總安裝費(fèi)A7．5折8折1000元B8．5折8折免收問題一求a的值．問題二小南鋪設(shè)地面時，需要木地板和地磚各為多少平方米（用含x的代數(shù)式表示）．問題三若木地板面積為整數(shù)時，小南應(yīng)選擇哪一種活動方案，使鋪設(shè)地面總費(fèi)用（含材料費(fèi)及安裝費(fèi)）更低？【答案】（1）；（2）木地板：，地磚：（3）選