寧波市北侖區(qū)精準(zhǔn)聯(lián)盟2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（帶解析）

第1頁/共1頁2024學(xué)年第一學(xué)期精準(zhǔn)聯(lián)盟期中質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)卷一、選擇題（本小題共10小題，每小題3分，共30分）溫馨提示：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．1.2024的相反數(shù)是（）A. B.2024 C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：2024的相反數(shù)是，故選：C．2.拒絕餐桌浪費(fèi)，刻不容緩．一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年大約可以節(jié)省3250萬斤糧食，這些糧食可供9萬人吃一年．“3250萬”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，據(jù)此求解即可．【詳解】解：“3250萬”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示．故選：C．3.在實(shí)數(shù)，，，，，（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】本題考查了無理數(shù)算術(shù)平方根以及立方根，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）選出即可．【詳解】解：，，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；在實(shí)數(shù)，，，，，（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有，，（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0），共3個(gè)．故選：A．4.下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的數(shù)是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則，分別求出各個(gè)式子的值進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．∵，，∴，故A不符合題意；B．∵，，∴，故B不符合題意；C．∵，，∴，故C不符合題意；D．∵，，∴，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．5.用代數(shù)式表示“與的差的平方”正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】與兩數(shù)的差的平方則是先計(jì)算差再計(jì)算乘方．【詳解】解：與兩數(shù)的差的平方表示為；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，掌握題中的已知數(shù)量利用代數(shù)式表示其他相關(guān)的量是關(guān)鍵．6.下列等式成立的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查立方根，算術(shù)平方根，根據(jù)立方根，算術(shù)平方根逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A.，計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；B.，計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；C.，計(jì)算正確，故選項(xiàng)符合題意；D.，計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C7.估計(jì)的值介于（）A.0到1之間 B.1到2之間 C.2到3之間 D.3到4之間【答案】B【解析】【分析】先估計(jì)出在3到4之間，從而得的所在范圍．【詳解】解：∵，∴，∴，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小，掌握無理數(shù)大小的估算方法是解題的關(guān)鍵．8.下列說法正確的是（）A.近似數(shù)0.30精確到0.1；B.近似數(shù)1.6所表示數(shù)的范圍是大于等于1.55小于1.64；C.有理數(shù)3928精確到百位是3900；D.近似數(shù)精確到千位【答案】D【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字以及有理數(shù)大小比較，掌握近似數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)近似數(shù)的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示方法以及有理數(shù)大小比較方法解答即可．【詳解】解：A．近似數(shù)0.30精確到0.01，故本選項(xiàng)不符合題意；B．近似數(shù)1.6所表示數(shù)的范圍是大于等于1.55小于1.65，故本選項(xiàng)不符合題意；C．有理數(shù)3928精確到百位是，故本選項(xiàng)不符合題意；D．近似數(shù)精確到千位，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，熟練掌握數(shù)軸，絕對(duì)值，有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)判斷①；根據(jù)，，利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則判斷②；根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則判斷③；根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則判斷④．【詳解】解：∵，∴，故①正確；由題意可知，，b在的右邊，∴，∴，故②錯(cuò)誤；∵，，，∴，故③正確；∵，，∴，故④正確；綜上所述，其中正確的有①③④，共3個(gè)．故選：C．10.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值是2，第1次輸出的結(jié)果是，第2次輸出的結(jié)果是1，依次繼續(xù)下去…，第2024次輸出的結(jié)果是（）A. B. C.1 D.4【答案】C【解析】【分析】本題考查了程序框圖，代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．根據(jù)題意可以先求出前幾次輸出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：從第次開始，以，，，每次個(gè)數(shù)循環(huán)，進(jìn)而可得次輸出的結(jié)果，即可解題．【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果是，第2次輸出的結(jié)果是1，第3次輸出的結(jié)果是，第4次輸出的結(jié)果是，第5次輸出的結(jié)果是，，從第二次開始，每三次運(yùn)算循環(huán)一次，∵，∴第2024次輸出的結(jié)果是1，故選：C．二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分）11.古人云“三十而立”，如果以歲為基準(zhǔn)，張三歲記為歲，那么李四歲記為_____歲．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可得到答案．【詳解】解：∵以歲為基準(zhǔn)，張三歲記為歲，，∴李四歲比歲小歲，記作歲，故答案為：．12.的絕對(duì)值是_____，相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____．【答案】①.②.③.【解析】【分析】本題考查了倒數(shù)的定義、相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的定義，分別利用倒數(shù)的定義、相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的定義，直接得出即可，特別注意符號(hào)．【詳解】解：的絕對(duì)值是，相反數(shù)是，倒數(shù)是，故答案為：，，．13.若代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值是_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值．整體代入是解題的關(guān)鍵．由題意知，，即，根據(jù)，代值求解即可．詳解】解：由題意知，，∴，∴，故答案為：．14.若，則_____．【答案】##【解析】【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵．先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入所給代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故答案為：．15.已知，則的值為_____．【答案】0，，2【解析】【分析】本題考查絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的除法，分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵．分當(dāng)，時(shí)；當(dāng)，時(shí)；當(dāng)，時(shí)；當(dāng)，時(shí)四種情況作答即可．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，綜上，的值為0，，2，故答案為：0，，216.有一列數(shù)，將這列數(shù)中的每個(gè)數(shù)求其相反數(shù)得到，再分別求與1的和的倒數(shù)，得到，設(shè)為，稱這為一次操作，第二次操作是將再進(jìn)行上述操作，得到，第三次將重復(fù)上述操作，得到以此類推，則的值為_____．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律及倒數(shù)，能根據(jù)題意得出大括號(hào)內(nèi)的數(shù)字每三組循環(huán)一次及是第506個(gè)大括號(hào)內(nèi)的最后一個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，先求出在第幾組式子中，其次通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)大括號(hào)內(nèi)數(shù)的變化規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由題知，為，則，，，，所以為，依此類推，為，為，…，所以大括號(hào)內(nèi)數(shù)字，每三組循環(huán)一次．因?yàn)椋允堑?06個(gè)大括號(hào)內(nèi)的最后一個(gè)數(shù)，又因?yàn)橛?，所以，故答案為：三、解答題（本小題共8小題，共72分）17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序用“”連接．．【答案】數(shù)軸表示見解析，【解析】【分析】本題考查數(shù)軸的定義及性質(zhì)，涉及數(shù)軸上表示數(shù)、利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，熟記數(shù)軸定義及性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，在數(shù)軸上表示各數(shù)，如圖所示：．18.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）41；（4）．【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可；（2）利用加法的交換律及結(jié)合律計(jì)算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算減法即可；（4）先算算術(shù)平方根及立方根，再利用乘法分配律計(jì)算，最后算加減即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式；【小問3詳解】解：原式；【小問4詳解】解：原式19.為了確保祖國(guó)母親七十五華誕期間的用電安全，電力工人開車沿著一條南北方向的公路來回地行駛，某一天早晨從地出發(fā)，晚上到達(dá)了地，約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下（單位：千米）：（1）問地在地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？【答案】（1）B地在A地南邊，距A地9千米；（2）這一天共耗油15.8升．【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意理解相反意義的量的含義，耗油量行駛的路程單位耗油量．（1）把所給的數(shù)值相加，求出結(jié)果，若為正，則說明B地在A地的北邊，若為負(fù)，則說明B地在A地的南邊；（2）先求出所有數(shù)值絕對(duì)值的和，再乘以0.2即可．【小問1詳解】解：．所以B地在A地南邊，距A地9千米．【小問2詳解】解：（千米）（升）所以這一天共耗油15.8升20.已知．（1）若，求的值；（2）若，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值，立方根，代數(shù)式求值．熟練掌握絕對(duì)值，立方根，代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵．（1）由，可得，由，可得，然后代值求解即可；（2）由，可得，然后代值求解即可．【小問1詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴的值為；【小問2詳解】解：∵，∴，∴，∴的值為．21.如圖，數(shù)軸上從左到右依次有點(diǎn)A、B、C、D，其中點(diǎn)C為原點(diǎn)，A、D所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、1，B、D兩點(diǎn)間的距離是3．（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)B，C的位置，并寫出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若在數(shù)軸上另取一點(diǎn)E，且B、E兩點(diǎn)間的距離是7，求點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的數(shù)．【答案】（1）圖中標(biāo)出點(diǎn)B，C的位置見解析，（2）5或【解析】【分析】（1）根據(jù)、所對(duì)應(yīng)的數(shù)，為原點(diǎn)，確定；結(jié)合、兩點(diǎn)間的距離是3，且在左側(cè)，確定，依據(jù)數(shù)軸寫出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)即可；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式，分點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)或點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，兩種情況討論．【小問1詳解】如圖：【小問2詳解】因?yàn)椤牲c(diǎn)間的距離是7，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，表示的數(shù)為：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，表示的數(shù)為：，即表示的數(shù)是5或．【點(diǎn)睛】本題考查了是數(shù)軸上點(diǎn)及兩點(diǎn)間的距離公式；解題的關(guān)鍵是掌握距離等于兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值或直接用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．22.如圖1是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為216．（1）這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為_____；（2）圖1中陰影部分是一個(gè)正方形，陰影部分的面積為_____，邊長(zhǎng)為_____；（3）把正方形放到數(shù)軸上，如圖2，使點(diǎn)與1重合，則點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為_____．【答案】（1）這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為6（2）陰影面積為18，邊長(zhǎng)為（3）點(diǎn)表示的數(shù)為【解析】【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、立方根，算術(shù)平方根的綜合應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是能求出每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)．（1）根據(jù)立方體體積公式，直接求棱長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)棱長(zhǎng)，求出每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可得小正方形的對(duì)角線，即陰影部分圖形的邊長(zhǎng)，即可得解；（3）用點(diǎn)表示的數(shù)減去邊長(zhǎng)即可得解．【小問1詳解】解：設(shè)魔方的棱長(zhǎng)為，則，解得：；【小問2詳解】解：棱長(zhǎng)為，每個(gè)小立方體邊長(zhǎng)都是，每個(gè)小正方形的面積都是，魔方的一面四個(gè)小正方形的面積為，；陰影部分的面積為，邊長(zhǎng)為；小問3詳解】解：

正方形的邊長(zhǎng)為，

點(diǎn)與重合，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為．23.根據(jù)以下素材，完成任務(wù)素材1某中學(xué)附近一家水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤成本價(jià)為8元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格銷售，賣出時(shí)售價(jià)以每斤10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄了第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況如下表：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）00售出質(zhì)量（斤）25203243405347素材2超市為了促銷此種百香果，決定從下周一開始推出兩種不同的促銷方式：方式一：購(gòu)買不超過5斤則每斤售價(jià)12元，若購(gòu)買超過5斤，則超出5斤的部分打八折；方式二：每斤售價(jià)10元．問題解決任務(wù)1第一周超市出售此種百香果共盈利______元；任務(wù)2顧客小明買x斤百香果，按方式一購(gòu)買需______元（用含x的代數(shù)式表示）任務(wù)3小明要買40斤百香果制作果汁，那選擇哪種方式更省錢并說明理由？（顧客只能選擇一種促銷方式）【答案】任務(wù)1：第一周超市出售此種百香果共盈利542元；任務(wù)2：；任務(wù)3：選擇方式一購(gòu)買更省錢，理由見解析．【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，列代數(shù)式并求值，銷售打折問題，理解“基準(zhǔn)”的意義，列出方式一的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．任務(wù)1∶算出售出的總斤數(shù)可求按每斤10元為標(biāo)準(zhǔn)的盈利，再算出每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格的盈利，即可求解；任務(wù)2按方式一可得，化簡(jiǎn)即可求解；任務(wù)3計(jì)算出方式一和方式二的