安徽大學《統(tǒng)計學》2021-2022學年第一學期期末試卷

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2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1500小時，標準差為200小時。從該工廠生產(chǎn)的燈泡中隨機抽取100個，那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34132、在對一組數(shù)據(jù)進行非參數(shù)檢驗時，使用了Wilcoxon秩和檢驗。與參數(shù)檢驗相比，非參數(shù)檢驗的優(yōu)點是？（）A.對總體分布的假設要求寬松B.檢驗效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統(tǒng)計信息3、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標準差為5。以95%的置信水平估計總體均值，其置信區(qū)間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)4、在進行問卷調(diào)查時，為了保證數(shù)據(jù)的質量，對問卷的信度和效度進行了檢驗。以下關于信度和效度的說法，哪個是正確的？（）A.信度高，效度一定高B.效度高，信度一定高C.信度和效度沒有關系D.以上都不對5、某公司為了解員工對新福利政策的滿意度，隨機抽取了200名員工進行調(diào)查。結果顯示，滿意的有120人，不滿意的有80人。要檢驗員工的滿意度是否超過50%，應采用哪種假設檢驗方法？（）A.單側Z檢驗B.單側t檢驗C.雙側Z檢驗D.雙側t檢驗6、某公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為比較不同地區(qū)銷售業(yè)績的差異，應采用以下哪種統(tǒng)計量？（）A.均值B.中位數(shù)C.方差D.標準差7、在一項市場調(diào)研中，比較了三個品牌的產(chǎn)品滿意度得分，得分數(shù)據(jù)為有序分類數(shù)據(jù)。要檢驗三個品牌的滿意度是否有顯著差異，應采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Friedman檢驗8、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34139、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，4110、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現(xiàn)出某種趨勢，以下哪種統(tǒng)計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖11、在分析股票價格的波動時，發(fā)現(xiàn)其收益率序列存在自相關現(xiàn)象。為消除自相關，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動平均法C.指數(shù)平滑法D.以上都可以12、在構建統(tǒng)計模型時，如果自變量之間存在高度的線性相關，可能會導致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能13、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個樣本量為100的樣本，計算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無法確定14、在對一批產(chǎn)品進行質量檢驗時，采用抽樣檢驗的方法。規(guī)定樣本不合格品率不超過5%時認為該批產(chǎn)品合格。若抽樣方案為（100，5），在樣本中發(fā)現(xiàn)了3件不合格品，那么該批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.以上都不對15、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗，其標準差為0.1厘米?，F(xiàn)抽取25個零件進行測量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）某醫(yī)療研究團隊想要評估一種新藥物的療效，進行了臨床試驗。請說明如何設計實驗和收集數(shù)據(jù)，以及如何使用統(tǒng)計方法來評估藥物的有效性和安全性。2、（本題5分）論述在進行空間數(shù)據(jù)分析時，如何使用空間自相關分析來研究數(shù)據(jù)的空間依賴性，解釋Moran'sI統(tǒng)計量的計算和意義，并舉例應用。3、（本題5分）論述如何利用聚類分析將數(shù)據(jù)分組，解釋常見的聚類方法（如K-Means聚類、層次聚類等）的原理和步驟，并舉例應用。4、（本題5分）解釋什么是混合效應模型（MixedEffectsModel），闡述混合效應模型與固定效應模型的區(qū)別和聯(lián)系，以及混合效應模型在縱向數(shù)據(jù)和嵌套數(shù)據(jù)中的應用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某企業(yè)生產(chǎn)一種零件，零件的長度服從正態(tài)分布，平均長度為15厘米，標準差為1厘米。從生產(chǎn)線上隨機抽取81個零件進行測量，求這81個零件平均長度的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定零件長度在14.8厘米到15.2厘米之間為合格，求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。2、（本題5分）對兩種不同種植方法的農(nóng)作物產(chǎn)量進行比較。隨機抽取采用方法A的農(nóng)田50塊，平均產(chǎn)量為4000千克；隨機抽取采用方法B的農(nóng)田60塊，平均產(chǎn)量為4500千克。已知兩種方法的產(chǎn)量標準差分別為500千克和600千克。求兩種種植方法平均產(chǎn)量之差的95%置信區(qū)間。3、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。隨機抽取50個零件，測得其長度分別為（單位：cm）：9.8、10.1、9.9、10.2、10.0……請計算這50個零件長度的均值和標準差，并檢驗該樣本是否來自總體均值為10cm的正態(tài)分布。4、（本題5分）某超市銷售四種水果，蘋果在一周內(nèi)銷售了200公斤，價格為8元/公斤；香蕉銷售了150公斤，價格為6元/公斤；橙子銷售了120公斤，價格為10元/公斤；梨銷售了80公斤，價格為5元/公斤。請計算這四種水果的銷售額加權平均價格，并分析價格和銷售量對銷售額的影響。5、（本題5分）某班級學生的體重數(shù)據(jù)如下（單位：千克）：45、50、55、60、65、70、75、80。計算該班級學生體重的均值、中位數(shù)和標準差，并分析學生體重的分布特征。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某共享單車企業(yè)記錄了不同區(qū)域、不同時間段的單車使用頻率和損壞情況，以優(yōu)化車輛投放和維護策略。請進行數(shù)據(jù)分析。2、（本題10分）某城市的教育部門想要評估一項新的教育政策對學生成績的影響。抽取了多所學校的學生成績數(shù)據(jù)，包括政策實施前后的成績