安徽大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁安徽大學(xué)

《統(tǒng)計(jì)學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差2、要研究多個變量之間的關(guān)系，同時考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計(jì)模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適3、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品需要經(jīng)過兩道工序，第一道工序的合格率為90%，第二道工序的合格率為80%。則該產(chǎn)品的總合格率約為（）A.72%B.78%C.88%D.98%4、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為50，眾數(shù)為60。如果將每個數(shù)據(jù)都加上10，那么新的中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，705、某公司為了解員工對新福利政策的滿意度，隨機(jī)抽取了200名員工進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，滿意的有120人，不滿意的有80人。要檢驗(yàn)員工的滿意度是否超過50%，應(yīng)采用哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法？（）A.單側(cè)Z檢驗(yàn)B.單側(cè)t檢驗(yàn)C.雙側(cè)Z檢驗(yàn)D.雙側(cè)t檢驗(yàn)6、在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是7、要分析一個變量隨時間的變化趨勢，同時考慮其他變量的影響，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分析D.以上都不是8、一家公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各個地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為分析銷售額和銷售量之間的關(guān)系，應(yīng)繪制哪種圖形？（）A.散點(diǎn)圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖9、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這組數(shù)據(jù)的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰10、在研究多個變量之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進(jìn)行變換C.增加樣本量D.不做處理11、在對某批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時，采用抽樣的方法。如果抽樣方案設(shè)計(jì)不合理，可能會導(dǎo)致（）A.棄真錯誤B.納偽錯誤C.既棄真又納偽D.以上都不對12、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果增大樣本量，會對檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設(shè)B.更難拒絕原假設(shè)C.對檢驗(yàn)結(jié)果沒有影響D.以上都不對13、某企業(yè)為了分析產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)工藝之間的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品質(zhì)量得分與生產(chǎn)工藝復(fù)雜度之間的相關(guān)系數(shù)為-0.6。這說明兩者之間存在（）A.強(qiáng)正相關(guān)B.強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負(fù)相關(guān)14、在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差15、某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1500小時，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時。從該工廠生產(chǎn)的燈泡中隨機(jī)抽取100個，那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.3413二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）闡述傾向得分匹配法的基本原理和應(yīng)用場景。以一個觀察性研究為例，說明如何運(yùn)用傾向得分匹配來控制混雜因素。2、（本題5分）解釋如何利用Logistic回歸來處理二分類或多分類的因變量，說明Logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì)方法和模型評估指標(biāo)，并舉例應(yīng)用。3、（本題5分）解釋什么是抽樣分布，并說明樣本均值的抽樣分布的特征。三、計(jì)算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某班級有50名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中的成績?nèi)缦拢?5分的有10人，90分的有15人，95分的有20人，100分的有5人。計(jì)算該班級這次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并分析成績的分布情況。2、（本題5分）某工廠為了解不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，采用工藝A生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，其中合格品180件；采用工藝B生產(chǎn)了150件產(chǎn)品，其中合格品120件。試在90%的置信水平下檢驗(yàn)兩種生產(chǎn)工藝的產(chǎn)品合格率是否有顯著差異。3、（本題5分）某城市有10萬個家庭，家庭月平均收入為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。隨機(jī)抽取1000個家庭進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若已知總體不服從正態(tài)分布，但樣本量較大，求該城市家庭月收入在7800元到8200元之間的概率。4、（本題5分）某工廠生產(chǎn)一種零件，其長度服從正態(tài)分布，平均長度為10厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5厘米。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取36個零件進(jìn)行測量，求這36個零件平均長度的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定零件長度在9.8厘米到10.2厘米之間為合格，求樣本中合格零件的比例的抽樣分布及概率。5、（本題5分）某學(xué)校有1800名學(xué)生，在一次歷史考試中，成績的平均數(shù)為72分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。現(xiàn)隨機(jī)抽取180名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析，求這180名學(xué)生成績的平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求這180名學(xué)生的平均成績在70分到74分之間的概率。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某電商平臺對不同品類商品的退貨率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，包括商品質(zhì)量、物流配送、客戶預(yù)期等因素。請分析退貨率高的原因，并提出降低退貨