安徽大學(xué)《圖論及其應(yīng)用》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)安徽大學(xué)

《圖論及其應(yīng)用》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為5、若曲線在某點(diǎn)處的切線斜率為，那么該點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)是哪些？（）A.和B.和C.和D.和7、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.8、求級(jí)數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.8二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_(kāi)________。4、定積分。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）求過(guò)點(diǎn)$(1,2)$且與曲線$y=x^3-2x$相切的直線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：對(duì)于區(qū)間[a,b]內(nèi)任意兩