安慶師范大學(xué)《統(tǒng)計專業(yè)導(dǎo)論》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知兩個變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)計算得到相關(guān)系數(shù)為0.8。若將X和Y的單位都擴大為原來的2倍，新的相關(guān)系數(shù)將變?yōu)槎嗌?？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不變2、在一項醫(yī)學(xué)研究中，比較了兩種治療方法對患者康復(fù)時間的影響。如果康復(fù)時間的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，應(yīng)選用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.威爾科克森秩和檢驗B.曼-惠特尼U檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗D.以上都可以3、為研究兩個變量之間的非線性關(guān)系，對數(shù)據(jù)進行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優(yōu)劣？（）A.決定系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.t檢驗4、在研究身高和體重的關(guān)系時，收集了一批數(shù)據(jù)并進行回歸分析。如果回歸方程的決定系數(shù)R2接近1，這表明了什么？（）A.身高和體重幾乎沒有關(guān)系B.身高能很好地預(yù)測體重C.體重能很好地預(yù)測身高D.無法得出明確結(jié)論5、對一個時間序列數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)存在明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)性影響，應(yīng)該采用哪種方法？（）A.移動平均B.指數(shù)平滑C.季節(jié)指數(shù)法D.差分法6、在進行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進一步進行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是7、在對數(shù)據(jù)進行標準化處理時，標準化后的變量均值和標準差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標準差D.無法確定8、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了學(xué)生的專業(yè)、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.雙因素方差分析9、在一次數(shù)學(xué)考試中，全班50名學(xué)生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標準差為10分。若要確定成績在85分以上的學(xué)生所占比例，需要用到以下哪個統(tǒng)計量？（）A.Z分數(shù)B.T分數(shù)C.方差D.協(xié)方差10、在構(gòu)建統(tǒng)計模型時，如果自變量之間存在高度的線性相關(guān)，可能會導(dǎo)致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能11、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為20g?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取25個產(chǎn)品，其平均重量在490g至510g之間的概率為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.112、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為20g?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取5個產(chǎn)品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計算這5個產(chǎn)品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g13、在對一組數(shù)據(jù)進行非參數(shù)檢驗時，使用了Wilcoxon秩和檢驗。與參數(shù)檢驗相比，非參數(shù)檢驗的優(yōu)點是？（）A.對總體分布的假設(shè)要求寬松B.檢驗效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統(tǒng)計信息14、某工廠生產(chǎn)的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布，均值為1500小時，標準差為200小時。從這批燈泡中隨機抽取一個，其使用壽命超過1800小時的概率大約是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.001315、在一項醫(yī)學(xué)研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗16、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.2517、在對某批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗時，采用抽樣的方法。如果抽樣方案設(shè)計不合理，可能會導(dǎo)致（）A.棄真錯誤B.納偽錯誤C.既棄真又納偽D.以上都不對18、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，其長度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477219、對于一個包含多個分類變量的數(shù)據(jù)集，要分析這些分類變量之間的獨立性，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.卡方檢驗B.F檢驗C.t檢驗D.秩和檢驗20、對于一個大型數(shù)據(jù)集，為了快速了解數(shù)據(jù)的基本特征，以下哪種統(tǒng)計圖形最為合適？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.折線圖二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在對兩個不同城市的居民收入水平進行比較研究時，如何選擇合適的統(tǒng)計指標來準確反映收入差距？闡述這些指標的特點和適用場景。2、（本題5分）解釋什么是敏感性分析（SensitivityAnalysis），說明敏感性分析在統(tǒng)計模型和決策分析中的作用和應(yīng)用方法。3、（本題5分）對于一個時間序列數(shù)據(jù)，如何進行趨勢外推預(yù)測？4、（本題5分）在進行假設(shè)檢驗時，如何選擇合適的檢驗統(tǒng)計量？需要考慮哪些因素？5、（本題5分）闡述層次聚類算法的基本思想和步驟，與K均值聚類算法相比，其特點是什么？以一個實際的數(shù)據(jù)集為例，說明如何進行層次聚類分析。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某體育賽事組織方收集了觀眾人數(shù)、賽事類型、舉辦地點、門票價格等數(shù)據(jù)。請分析影響觀眾參與度的因素，并制定提高賽事吸引力的策略。2、（本題5分）某銀行想要評估不同信用卡產(chǎn)品的客戶滿意度。收集了客戶對額度、優(yōu)惠活動、服務(wù)質(zhì)量等方面的評價數(shù)據(jù)。請分析影響客戶滿意度的主要因素，并提出改進策略。3、（本題5分）一家金融機構(gòu)要評估不同投資產(chǎn)品在過去一段時間的收益風(fēng)險特征，收集了收益率、波動率等數(shù)據(jù)，運用什么統(tǒng)計方法能有效比較和選擇投資產(chǎn)品？4、（本題5分）某電商平臺想分析用戶購買行為與商品類別、價格及促銷活動之間的關(guān)系。收集了大量交易數(shù)據(jù)，如何進行統(tǒng)計分析并得出有效結(jié)論？5、（本題5分）某電商平臺分析了不同促銷活動期間的用戶購買行為、商品偏好、消費金額等數(shù)據(jù)。請研究促銷活動對用戶消費決策的影響，并優(yōu)化促銷策略。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某超市有10000種商品，商品價格的平均數(shù)為50元，標準差為10元。現(xiàn)隨機抽取500種商品進行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體不服從正態(tài)分布，但樣本量較大，求該超市商品價格在48元到52元之間的商品所占比例。2、（本題10分）某城市有三個區(qū)，A區(qū)人口為50萬人，人均收入為8000元；B區(qū)人口為80萬人，人均收入為7000元；C區(qū)人口為70萬人，人均收入為6000元。請