高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)類-上冊(cè)第2版）課件：閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

上傳人：熊*** IP屬地：山東上傳時(shí)間：2024-11-27 格式：PPTX 頁數(shù)：15 大?。?.04MB 積分：15 舉報(bào) 版權(quán)申訴

已閱讀5頁，還剩10頁未讀，繼續(xù)免費(fèi)閱讀

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

極限閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)一、函數(shù)有界性與最大值、最小值定理二、介值定理與零點(diǎn)定理三、小結(jié)一、函數(shù)有界性與最大值、最小值定理定義1設(shè)

為定義在

上的函數(shù)，如果存在

，使對(duì)一切

，都有

則稱

為

在

上的最大值（最小值），

為

在

上的最大值點(diǎn)（最小值點(diǎn)）．例如,定理1(有界性和最大值和最小值定理)在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在該區(qū)間上有界，并且能夠取得最大值和最小值.從右圖可以看出：

和分別是函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值與最小值，因而有界．

1.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有間斷點(diǎn),定理不一定成立.例如：2.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有間斷點(diǎn),定理不一定不成立.注:二、零點(diǎn)定理和介值定理

定理2設(shè)函數(shù)

在閉區(qū)間

連續(xù)，且在端點(diǎn)函數(shù)值

與異號(hào)，即

，則在區(qū)間

內(nèi)至少存在一點(diǎn)

，使得

定義2把滿足的稱為函數(shù)的零點(diǎn).

注：在定理2條件下，方程至少具有一個(gè)實(shí)根.從幾何圖形上看，如果連續(xù)曲線

的兩個(gè)端點(diǎn)位于

軸的不同側(cè)，那么這段曲線與

軸至少有一個(gè)交點(diǎn)．證明設(shè)由零點(diǎn)定理,三、小結(jié)1、函數(shù)有界性與最大值、最小值定理2、介值定理與零點(diǎn)定理注意條件：

1．閉區(qū)間；2．連續(xù)函數(shù)．這兩點(diǎn)不滿足上述定理不一定成立．輔助函數(shù)

人人文庫> 全部分類> 教育資料 > 課件下載

1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。