專題09 平面向量、復數(shù)與不等式-2020-2024年五年高考1年模擬數(shù)學真題分類匯編（北京專用）（原卷版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題09平面向量、復數(shù)與不等式考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點1平面向量（5年幾考）2020-2024：5年五考：向量的運算；垂直及平行的向量表示；向量的坐標；向量模的運算1.平面向量問題以基礎性為主，突出向量的線性運算和坐標運算,特別是線性運算、夾角計算、數(shù)量積考查較多,模的計算、向量的垂直與平行也經(jīng)常出現(xiàn)見,向量的綜合問題間隔考查.平面向量重點突出其工具功能.向量備考應重視基礎知識,要求考生熟練掌握基本技能。2.復數(shù)主要以課程學習情境為主,每年一題,以考查復數(shù)的四則運算為主,偶爾與其他知識交匯、難度較小,考查代數(shù)運算的同時,主要涉及考查的概念有:復數(shù)的代數(shù)形式、共軛復數(shù)、復數(shù)的模、復數(shù)的幾何意義等,考查學生的邏輯推理、數(shù)學運算等學科核心素養(yǎng)。3.不等式的性質(zhì)和基本不等式這部分內(nèi)容主要以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)見,這類題目主要考查邏輯思維能力和運算求解能力?？键c2復數(shù)（5年幾考）2020-2024：5年五考：復數(shù)的四則運算；復數(shù)的坐標運算；共軛復數(shù)的概念及計算；復數(shù)模長的運算；復數(shù)的幾何意義考點3不等式2020-2024:5年一考：基本不等式的應用；不等式的性質(zhì)考點01平面向量1．（2024·北京·高考真題）設，是向量，則“”是“或”的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2022·北京·高考真題）在中，．P為所在平面內(nèi)的動點，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023·北京·高考真題）已知向量滿足，則（

）A． B． C．0 D．14．（2021·北京·高考真題）已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則；.5．（2020·北京·高考真題）已知正方形的邊長為2，點P滿足，則；．考點02復數(shù)6．（2024·北京·高考真題）已知，則（

）．A． B． C． D．7．（2023·北京·高考真題）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點的坐標是，則的共軛復數(shù)（

）A． B．C． D．8．（2022·北京·高考真題）若復數(shù)z滿足，則（

）A．1 B．5 C．7 D．259．（2021·北京·高考真題）在復平面內(nèi)，復數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．10．（2020·北京·高考真題）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點的坐標是，則（

）．A． B． C． D．考點03不等式11．（2024·北京·高考真題）已知，是函數(shù)的圖象上兩個不同的點，則（

）A． B．C． D．1．（2024·北京西城·三模）在復平面，復數(shù)z對應的點坐標為，則（

）A．i B．-i C． D．2．（2019·遼寧沈陽·模擬預測）向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.若向量與共線，則實數(shù)（

）A．-2 B．-1 C．1 D．23．（2024·北京順義·三模）設，，.若，，則最大值為（

）A．2 B． C．1 D．4．（23-24高一下·浙江杭州·期中）若為虛數(shù)單位，復數(shù)，則（

）A． B． C． D．5．（2024·黑龍江·二模）已知，，在上的投影向量為，則向量與夾角余弦值為（

）A． B． C． D．6．（2024·北京通州·三模）已知，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2024·黑龍江齊齊哈爾·二模）若，則（

）A． B．1 C．2 D．48．（2024·北京海淀·二模）在中，，點滿足，且，則（

）A． B． C． D．9．（2024·北京海淀·二模）設，且，則（

）A． B．C． D．10．（2024·北京通州·二模）在梯形ABCD中，，，，則（

）A． B．8 C．12 D．11．（2024·北京通州·二模）在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應的點的坐標為，則（

）A． B． C． D．12．（2024·北京房山·一模）已知，則下列命題為假命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則13．（2024·北京房山·一模）已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值是（

）A． B．3 C． D．14．（2024·北京海淀·一模）已知向量滿足，且，則（

）A． B． C． D．15．（15-16高二下·新疆哈密·期末）若復數(shù)滿足，則的共軛復數(shù)是A． B． C． D．16．（2024·北京朝陽·一模）在中，，，點在線段上.當取得最小值時，（

）A． B． C． D．17．（2024·北京朝陽·一模）復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限18．（2022·北京豐臺·三模）為等邊三角形，且邊長為2，則與的夾角大小為，若，則的最小值為.19．（2024·北京通州·三模）已知，，，則三者大小關系為（按從小到大順序）20．（2024·北京海淀·二模）若，則.21．（2024·北京朝陽·二模）已知向量，，且，則實數(shù)k=.22．（16-17高二下·遼寧·期末）復數(shù)滿足，則的虛部是．23．（2024·北京房山·一模）如圖．已知矩形中，，，分別是，的中點，則．

專題09平面向量、復數(shù)與不等式考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點1平面向量（5年幾考）2020-2024：5年五考：向量的運算；垂直及平行的向量表示；向量的坐標；向量模的運算1.平面向量問題以基礎性為主，突出向量的線性運算和坐標運算,特別是線性運算、夾角計算、數(shù)量積考查較多,模的計算、向量的垂直與平行也經(jīng)常出現(xiàn)見,向量的綜合問題間隔考查.平面向量重點突出其工具功能.向量備考應重視基礎知識,要求考生熟練掌握基本技能。2.復數(shù)主要以課程學習情境為主,每年一題,以考查復數(shù)的四則運算為主,偶爾與其他知識交匯、難度較小,考查代數(shù)運算的同時,主要涉及考查的概念有:復數(shù)的代數(shù)形式、共軛復數(shù)、復數(shù)的模、復數(shù)的幾何意義等,考查學生的邏輯推理、數(shù)學運算等學科核心素養(yǎng)。3.不等式的性質(zhì)和基本不等式這部分內(nèi)容主要以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)見,這類題目主要考查邏輯思維能力和運算求解能力。考點2復數(shù)（5年幾考）2020-2024：5年五考：復數(shù)的四則運算；復數(shù)的坐標運算；共軛復數(shù)的概念及計算；復數(shù)模長的運算；復數(shù)的幾何意義考點3不等式2020-2024:5年一考：基本不等式的應用；不等式的性質(zhì)考點01平面向量1．（2024·北京·高考真題）設，是向量，則“”是“或”的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2022·北京·高考真題）在中，．P為所在平面內(nèi)的動點，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023·北京·高考真題）已知向量滿足，則（

）A． B． C．0 D．14．（2021·北京·高考真題）已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則；.5．（2020·北京·高考真題）已知正方形的邊長為2，點P滿足，則；．考點02復數(shù)6．（2024·北京·高考真題）已知，則（

）．A． B． C． D．7．（2023·北京·高考真題）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點的坐標是，則的共軛復數(shù)（

）A． B．C． D．8．（2022·北京·高考真題）若復數(shù)z滿足，則（

）A．1 B．5 C．7 D．259．（2021·北京·高考真題）在復平面內(nèi)，復數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．10．（2020·北京·高考真題）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點的坐標是，則（

）．A． B． C． D．考點03不等式11．（2024·北京·高考真題）已知，是函數(shù)的圖象上兩個不同的點，則（

）A． B．C． D．1．（2024·北京西城·三模）在復平面，復數(shù)z對應的點坐標為，則（

）A．i B．-i C． D．2．（2019·遼寧沈陽·模擬預測）向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.若向量與共線，則實數(shù)（

）A．-2 B．-1 C．1 D．23．（2024·北京順義·三模）設，，.若，，則最大值為（

）A．2 B． C．1 D．4．（23-24高一下·浙江杭州·期中）若為虛數(shù)單位，復數(shù)，則（

）A． B． C． D．5．（2024·黑龍江·二模）已知，，在上的投影向量為，則向量與夾角余弦值為（

）A． B． C． D．6．（2024·北京通州·三模）已知，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2024·黑龍江齊齊哈爾·二模）若，則（

）A． B．1 C．2 D．48．（2024·北京海淀·二模）在中，，點滿足，且，則（

）A． B． C． D．9．（2024·北京海淀·二模）設，且，則（

）A． B．C． D．10．（2024·北京通州·二模）在梯形ABCD中，，，，則（

）A． B．8 C．12 D．11．（2024·北京通州·二模）在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應的點的坐標為，則（

）A． B． C． D．12．（2024·北京房山·一模）已知，則下列命題為假命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則13．（2024·北京房山·一模）已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值是（

）A． B．3 C． D．14．（2024·北京海淀·一模）已知向量滿足，且，則（

）A． B． C． D．15．（15-16高二下·新疆哈密·期末）若復數(shù)滿足，則的共軛復數(shù)是A． B． C． D．16．（2024·北京朝陽·一模）在中，，，點在線段上.當取得最小值時，（

）A． B． C． D．17．（2024·北京朝陽·一模）復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限18．（2022·北京豐臺·三模）為等邊三角形，且邊長為2，則與的夾角大小為