2024-2025學(xué)年高中物理第2章直流電路1歐姆定律學(xué)案教科版選修3-1

PAGE10-歐姆定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.[物理觀念]了解形成電流的條件，并會做出微觀說明．2.[科學(xué)思維]知道電流的大小、方向、單位，理解電流的定義式，并能進(jìn)行相關(guān)計算．3.[科學(xué)思維]知道電流、電壓間的關(guān)系，理解用比值定義電阻的方法和歐姆定律的含義．4.[科學(xué)探究]理解伏安特性曲線，知道線性元件和非線性元件，通過測繪小燈泡伏安特性曲線的試驗，駕馭利用分壓電路變更電壓的基本技能．一、電流1．形成條件(1)導(dǎo)體中要有能自由運(yùn)動的電荷．(2)導(dǎo)體內(nèi)存在電場．2．定義：通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q跟通過這些電荷所用時間t的比值，用I表示．3．公式：I＝eq\f(q,t).4．單位：國際單位是安培(A)，常用單位有毫安(mA)和微安(μA)，1A＝103mA＝106μA．5．方向：規(guī)定正電荷定向運(yùn)動的方向為電流的方向．6．直流電(1)直流電：方向不隨時間變更的電流．(2)恒定電流：方向和強(qiáng)弱都不隨時間變更的電流．二、歐姆定律電阻1．電阻(1)定義：加在導(dǎo)體兩端的電壓與通過它的電流的比值．(2)定義式：R＝eq\f(U,I).(3)物理意義：反映導(dǎo)體對電流阻礙作用的大?。?4)單位：歐姆，符號為Ω，常用的還有kΩ、MΩ.1kΩ＝103Ω，1MΩ＝106Ω.2．歐姆定律(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．(2)公式：I＝eq\f(U,R).(3)適用范圍：歐姆定律對金屬導(dǎo)體導(dǎo)電和電解質(zhì)溶液適用，但對氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件并不適用．三、伏安特性曲線1．定義：建立平面直角坐標(biāo)系，用縱軸表示電流I，用橫軸表示電壓U，畫出的I-U圖線即為導(dǎo)體的伏安特性曲線．2．線性元件：伏安特性曲線為過原點(diǎn)的直線，即對應(yīng)電流與電壓成正比的電學(xué)元件，如金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液等．3．非線性元件：伏安特性曲線不是直線，即對應(yīng)電流與電壓不成正比的電學(xué)元件，如氣態(tài)導(dǎo)體、晶體管等．1．正誤推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)當(dāng)導(dǎo)體兩端有持續(xù)的電壓時，導(dǎo)體內(nèi)將存在持續(xù)的電場． (√)(2)電荷定向移動的方向為電流的方向． (×)(3)由I＝eq\f(q,t)可知，通過導(dǎo)體某截面的電荷量越大，導(dǎo)體中的電流越大． (×)(4)導(dǎo)體兩端的電壓越大，電阻就越大． (×)(5)由R＝eq\f(U,I)知，R與U成正比，與I成反比． (×)2．(多選)下列說法中正確的是()A．由R＝eq\f(U,I)知，一段導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟通過它的電流成反比B．比值eq\f(U,I)反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，即電阻R＝eq\f(U,I)C．導(dǎo)體電流越大，電阻越小D．由I＝eq\f(U,R)知道，通過一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比BD[R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，給出了求電阻的一種方法，但電阻與加在它兩端的電壓和通過它的電流無關(guān)，由自身因素確定其大小，故A、C錯誤，B正確；對于給定的一段導(dǎo)體，通過它的電流與加在它兩端的電壓成正比，D正確．]3．某電解池中，若在2s內(nèi)各有1.0×1019個二價正離子和2.0×1019個一價負(fù)離子通過某截面，那么通過這個截面的電流是()A．0B．0.8AC．1.6AD．3.2AD[由I＝eq\f(q,t)知I＝eq\f(1.0×1019×2×1.6×10－19＋2.0×1019×1.6×10－19,2)A＝3.2A，D項正確．]電流的理解與計算1.電流定義式I＝eq\f(q,t)的理解(1)I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，電流與電荷量無正比關(guān)系，電流與時間也無反比關(guān)系．“電荷量越大電流越大”“時間越長電流越小”等說法都是錯誤的．(2)在應(yīng)用I＝eq\f(q,t)計算時留意①各個物理量的單位都用國際制單位．②當(dāng)導(dǎo)體中有正、負(fù)電荷同時向相反方向定向運(yùn)動形成電流時，公式中的q應(yīng)為通過導(dǎo)體橫截面的正、負(fù)兩種電荷電荷量的肯定值之和．③橫截面的選取是隨意的，電流的大小與橫截面無關(guān)．2.電流是標(biāo)量電流雖然有方向，但是它遵循代數(shù)運(yùn)算法則，所以電流不是矢量，是標(biāo)量．3．電流的微觀表達(dá)式(1)建立模型：如圖所示，AD表示粗細(xì)勻稱的一段導(dǎo)體，長為l，兩端加肯定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向運(yùn)動的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q.(2)理論推導(dǎo)：AD導(dǎo)體中的自由電荷總數(shù)：N＝nlS.總電荷量Q＝Nq＝nlSq.全部這些電荷都通過D處的橫截面所須要的時間：t＝eq\f(l,v).依據(jù)公式Q＝It可得：導(dǎo)體AD中的電流：I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv.(3)結(jié)論：由此可見，從微觀上看，電流的大小不僅取決于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個自由電荷的電荷量、定向運(yùn)動速率的大小，還與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)．【例1】(多選)一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流過的電流為I，設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個自由電子，電子的電荷量為q，此時電子的定向運(yùn)動速率為v，在Δt時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為()A．nvSΔtB．nvΔtC．eq\f(IΔt,q)D．eq\f(IΔt,Sq)思路點(diǎn)撥：Δt時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目等于導(dǎo)線vΔt長度內(nèi)所含的自由電子數(shù)．AC[由I＝eq\f(Q,t)可得，在Δt時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量Q＝IΔt，所以在這段時間內(nèi)通過的自由電子數(shù)為N＝eq\f(Q,q)＝eq\f(IΔt,q)，所以C對、D錯；由于自由電子定向運(yùn)動的速率是v，所以在時間Δt內(nèi)，位于橫截面積為S、長為l＝vΔt的這段導(dǎo)線內(nèi)的自由電子都能通過橫截面，這段導(dǎo)線的體積V＝Sl＝SvΔt，所以Δt內(nèi)通過橫截面的自由電子數(shù)為N＝nV＝nvSΔt，A對、B錯．]對金屬來講，是自由電子的定向移動，q為通過橫截面的自由電子的電荷量.對電解質(zhì)溶液來講，是正、負(fù)離子同時向相反方向定向移動，q為正、負(fù)離子電荷量的肯定值之和.eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])訓(xùn)練角度1公式I＝eq\f(q,t)的理解與應(yīng)用1．電路中有一電阻，通過電阻的電流為5A．當(dāng)通電5分鐘時，通過電阻橫截面的電子數(shù)為()A．1500個 B．9.375×1019個C．9.375×1021個 D．9.375×1020個C[n＝eq\f(It,e)＝eq\f(5×5×60,1.6×10－19)個＝9.375×1021個，C項正確．]訓(xùn)練角度2公式I＝nqSv的理解與應(yīng)用2．(多選)一段粗細(xì)勻稱的金屬導(dǎo)體的橫截面積是S，導(dǎo)體單位長度內(nèi)的自由電子數(shù)為n，金屬內(nèi)的自由電子的電荷量為e，自由電子做無規(guī)則熱運(yùn)動的速率為v0，導(dǎo)體中通過的電流為I，則下列說法中正確的有()A．自由電子定向移動的速率為v0B．自由電子定向移動的速率為v＝eq\f(I,neS)C．電場傳播的速率為真空中的光速cD．自由電子定向移動的速率為v＝eq\f(I,ne)CD[對電流微觀表達(dá)式I＝nqSv式中n為單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)，而本題中n為單位長度內(nèi)的自由電子數(shù)，t時間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的自由電子數(shù)為長度是vt內(nèi)的自由電子，其數(shù)量為nvt，電荷量q＝nvte，所以電流I＝eq\f(q,t)＝nev，所以v＝eq\f(I,ne)，電場是以光速傳播的，故C、D正確．]歐姆定律的理解和應(yīng)用1.R＝eq\f(U,I)是用比值法定義的電阻的定義式，導(dǎo)體的電阻R由導(dǎo)體本身的性質(zhì)確定，不是由U和I確定的．對于某一導(dǎo)體，它的電阻R不變，它的電壓U和電流I成正比．2．對公式I＝eq\f(U,R)、R＝eq\f(U,I)和U＝IR的比較物理意義適用條件I＝eq\f(U,R)某段導(dǎo)體電流的確定式計算通過某段導(dǎo)體電流的大小，僅適用于純電阻R＝eq\f(U,I)導(dǎo)體電阻定義式，反映導(dǎo)體對電流的阻礙作用R由導(dǎo)體本身確定，與U、I無關(guān)，適用于全部導(dǎo)體U＝IR沿電流方向電勢漸漸降低，電壓等于I和R的乘積計算導(dǎo)體兩端電壓，適用于金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液【例2】(多選)依據(jù)歐姆定律，下列說法中正確的是()A．從關(guān)系式U＝IR可知，導(dǎo)體兩端的電壓U由通過它的電流I和它的電阻R共同確定B．從關(guān)系式R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比C．從關(guān)系式I＝eq\f(U,R)可知，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比D．從關(guān)系式R＝eq\f(U,I)可知，對一確定的導(dǎo)體來說，所加的電壓跟通過導(dǎo)體的電流的比值是肯定值思路點(diǎn)撥：理解三個公式U＝IR、R＝eq\f(U,I)、I＝eq\f(U,R)時，不能僅從數(shù)學(xué)角度去分析，必需考慮它們的實際物理意義．CD[U＝IR和I＝eq\f(U,R)的意義不同，可以說I由U和R共同確定，但不能說U由I和R共同確定，因為電流產(chǎn)生的條件是導(dǎo)體兩端存在電勢差，故A錯，C對；可以利用R＝eq\f(U,I)計算導(dǎo)體的電阻，但R與U和I無關(guān)，故B錯，D對．][易錯辨析]歐姆定律的原形式是I＝eq\f(U,R)，而公式R＝eq\f(U,I)應(yīng)當(dāng)理解成電阻的比值定義式，比值定義就在于被定義的物理量與比值中的那兩個物理量無關(guān).但R＝eq\f(U,I)告知了我們一種測量導(dǎo)體電阻的方法，即伏安法.eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])訓(xùn)練角度1對歐姆定律的理解1．依據(jù)歐姆定律，下列推斷正確的是()A．導(dǎo)體兩端的電壓為零，電阻即為零B．導(dǎo)體中的電流越大，電阻就越小C．當(dāng)電壓增大2倍時，電阻增大2倍D．由I＝eq\f(U,R)可知，通過一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比D[由R＝eq\f(U,I)知導(dǎo)體的電阻可由導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流求解，但電阻是導(dǎo)體阻礙電流的自身的一種屬性，與電壓和電流無關(guān)，A、B、C均錯誤；由I＝eq\f(U,R)知I∝U，I∝eq\f(1,R)，D正確．]訓(xùn)練角度2歐姆定律的應(yīng)用2．取阻值分別為R1和R2的電阻，現(xiàn)在兩電阻兩端分別施加電壓U1、U2，已知U1＝eq\f(3,2)U2，此時流過R1的電流為流過R2的電流的3倍．則eq\f(R1,R2)為()A．eq\f(1,2) B．eq\f(9,2)C．eq\f(2,1) D．eq\f(2,9)A[設(shè)R2兩端的電壓為U，通過R2的電流為I，則R1兩端的電壓為eq\f(3,2)U，通過R1的電流為3I，由歐姆定律知R＝eq\f(U,I)，所以eq\f(R1,R2)＝eq\f(\f(3U,2×3I),\f(U,I))＝eq\f(1,2)，A正確．]導(dǎo)體的伏安特性曲線1.I-U圖像與U-I圖像的區(qū)分(1)坐標(biāo)軸的意義不同：I-U圖像中，橫坐標(biāo)表示電壓U，縱坐標(biāo)表示電流I；U-I圖像中，橫坐標(biāo)表示電流I，縱坐標(biāo)表示電壓U.(2)圖線斜率的意義不同．I-U圖像中，斜率表示電阻的倒數(shù)，U-I圖像中，斜率表示電阻，如圖所示，在圖甲中R2<R1，圖乙中R2>R1.2.留意：若I-U圖像或U-I圖像為曲線，如圖所示，則某點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)(或斜率)表示電阻．如圖所示，R＝eq\f(U0,I2)≠eq\f(U0,I2－I1).【例3】(多選)某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變更如圖所示，則下列說法中正確的是()A．加5V電壓時，導(dǎo)體的電阻為5ΩB．加11V電壓時，導(dǎo)體的電阻約為1.4ΩC．由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷減小D．由圖可知，隨著電壓的減小，導(dǎo)體的電阻不斷減小思路點(diǎn)撥：①對某些導(dǎo)體，其伏安特性曲線不是直線，但曲線上某一點(diǎn)的eq\f(U,I)值仍表示該點(diǎn)所對應(yīng)的電阻值．②由圖像上某點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的變更可明確電阻的變更．AD[對某些電學(xué)元件，其伏安特性曲線不是直線，但曲線上某一點(diǎn)的eq\f(U,I)值仍表示該點(diǎn)所對應(yīng)的電阻值．本題中給出的導(dǎo)體在加5V電壓時，eq\f(U,I)值為5Ω，所以此時電阻為5Ω；當(dāng)電壓增大時，eq\f(U,I)值增大，即電阻增大，綜合推斷可知B、C項錯誤．]上例中，從5V到12V，該導(dǎo)體的電阻變更了多少？[答案]R1＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(5,1.0)Ω＝5.0ΩR2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(12,1.5)Ω＝8.0ΩΔR＝R2－R1＝3.0Ω故該導(dǎo)體的電阻變更了3.0Ω.處理I-U圖線或U-I圖線問題的兩個關(guān)鍵(1)在作導(dǎo)體的伏安特性曲線時，坐標(biāo)軸標(biāo)度的選取可以是隨意的，因此利用圖線求導(dǎo)體電阻的大小時，不能簡潔地應(yīng)用圖線傾角的正切值計算，而應(yīng)利用同一坐標(biāo)點(diǎn)的U和I的比值計算．(2)分析I-U圖像或U-I圖像，關(guān)鍵是弄清圖線斜率的物理意義，分清k＝R還是k＝eq\f(1,R).eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])如圖所示圖線是兩個導(dǎo)體A和B的伏安特性曲線，則它們的電阻之比RA∶RB＝________；若兩個導(dǎo)體中的電流相等(不為零)時，它們兩端的電壓之比為UA∶UB＝________；若兩個導(dǎo)體兩端的電壓相等(不為零)時，通過它們的電流之比IA∶IB＝________.解析：由題圖可知，當(dāng)電壓為10mV時，A的電流為15mA，B的電流為5mA，由R＝eq\f(U,I)可知電阻之比為1∶3；當(dāng)電流相等時，由U＝IR可知，電壓與電阻成正比，故電壓之比為1∶3；當(dāng)電壓相等時，由I＝eq\f(U,R)可知，電流與電阻成反比；故電流之比為3∶1.答案：1∶31∶33∶11．[物理觀念]電流的定義式I＝eq\f(q,t)和微觀表達(dá)式I＝nqSv，歐姆定律，伏安特性曲線．2．[科學(xué)思維]公式I＝eq\f(q,t)，I＝eq\f(U,R)的敏捷應(yīng)用，利用伏安特性曲線求導(dǎo)體的電阻．1．以下說法正確的是()A．只要有可以自由運(yùn)動的電荷，就存在持續(xù)電流B．金屬導(dǎo)體內(nèi)的持續(xù)電流是自由電子在導(dǎo)體內(nèi)的電場作用下形成的C．電流的傳導(dǎo)速率就是導(dǎo)體內(nèi)自由電子的定向運(yùn)動速率D．在金屬導(dǎo)體內(nèi)當(dāng)自由電子定向運(yùn)動時，它們的熱運(yùn)動就消逝了B[要有持續(xù)電流必需有電壓，A錯誤；導(dǎo)體中形成電流的緣由是在導(dǎo)體兩端有電壓，于是在導(dǎo)體內(nèi)形成了電場，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子在電場力作用下定向運(yùn)動形成電流，B正確；電流的傳導(dǎo)速率等于光速，電子定向運(yùn)動的速率很小，C錯誤；在形成電流時電子定向運(yùn)動，并不影響其熱運(yùn)動，D錯誤．故選B．]2．(多選)如圖所示，半徑為R的橡膠圓環(huán)勻稱帶正電荷，總電荷量為Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平面且通過圓心的軸以角速度ω沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是()A．橡膠圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的電流B．若ω不變而使電荷量Q變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍C．若電荷量Q不變而使ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍D．若使ω、Q不變，使環(huán)半徑增大，電流將變大BC[因為電流方向為正電荷的定向運(yùn)動方向，所以橡膠圓環(huán)中產(chǎn)生的是逆時針方向的電流，選項A錯誤；截取圓環(huán)的任一截面S，如題圖所示，在橡膠圓環(huán)運(yùn)動一周的時間T內(nèi)，通過這個截面的電荷量為Q，則有I＝eq\f(q,t)＝eq\f(