23第四課時根的分布問題課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

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2.3二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式第四課時

根的分布問題1．熟練掌握二次函數(shù)的圖象，能正確判斷開口方向，根的個數(shù)與大小.2．熟練運(yùn)用判別式、韋達(dá)定理.3.理解函數(shù)值對根的影響.根的正負(fù)判斷例1.如果關(guān)于

x的方程

有一正根一負(fù)根，求

a的取值范圍.解：令當(dāng)方程有一正根一負(fù)根時，有解得.分布情況兩根都小于0兩根都大于0一個根小于0，一個根大于0大致圖象結(jié)論1.(1)關(guān)于x的方程

的兩個根均為正數(shù)，求實(shí)數(shù)

m的取值范圍.(2)已知二次方程有一正根一負(fù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.例2.已知方程

的兩根都大于2，求實(shí)數(shù)

m的取值范圍.兩根與k大小比較解：令當(dāng)方程的兩根都大于2時，有解得.分布情況兩根都小于k兩根都大于k一個根小于k，一個根大于k大致圖象結(jié)論2.(1)若方程

的兩個根一個大于2，另一個小于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(2)已知一元二次方程兩根都大于1,求m的取值范圍.兩根在范圍上的分布例3.若關(guān)于x的方程

的一個根小于2，一個根大于4，求實(shí)數(shù)

m的取值范圍.解：當(dāng)方程的一根大于2，一根小于4時，有解得.分布情況

一根小于m，一根大于n大致圖象結(jié)論兩根都在

內(nèi)一根在

內(nèi)，一根在

內(nèi)3.(1)方程

的兩個不等實(shí)根都在

內(nèi)，求實(shí)數(shù)

m的取值范圍.(2)方程的兩根一個在

內(nèi),一個在

內(nèi)，求m的取值范圍.二次方程根的分布問題既可以轉(zhuǎn)化為方程的根，借助判別式和韋

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