浙江省金華市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題

浙江省金華市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題考生須知：

1.全卷共三大題,24小題，滿分為120分.考試時間為120分鐘,本次考試采用開卷形式.2.全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答.卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題紙相應(yīng)位置上.3.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題紙上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號.4.作圖時,可先使用2B鉛筆,確定后必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.5.本次考試不得使用計算器.卷Ⅰ說明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請用2B鉛筆在答題紙上將你認(rèn)為正確的選項對應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1.實數(shù)4的相反數(shù)是（▲）A.B.－4C.D.42.計算，正確的結(jié)果是（▲）A.2B.C.D.星期一二三四最高氣溫10℃12℃11℃9℃最低氣溫3℃0℃－2℃－3℃3.若長度分別為a,3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（▲）A.1B.2C.3D.84.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如右表，則這四天中溫差最大的是（▲）A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四(第6題)A1234270°51234(第6題)A1234270°51234590°0°°180°長度單位：kmA．B．C．D．6.如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標(biāo)，其中對目標(biāo)A的位置表述正確的是（▲）A.在南偏東75°方向處B.在5km處C.在南偏東15°方向5km處D.在南偏東75°方向5km處7.用配方法解方程時，配方結(jié)果正確的是（▲）A． B． C． D．8.如圖，矩形ABCD的對角線交于點O.已知AB=m,∠BAC=∠α,ABCD(第8題)ABCD(第8題)OαmA.∠BDC=∠αB.BC=C.D.(第9題)ABCD9.如圖物體由(第9題)ABCD105°.若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為（▲）A.2B.C.D.10.將一張正方形紙片按如圖步驟，通過折疊得到圖④，再沿虛線剪去一個角，展開鋪平后得到圖⑤，其中，F(xiàn)M,GN為折痕.若正方形EFGH與五邊形MCNGF的面積相等，則的值是（▲）②①④③ABFDGCH⑤②①④③ABFDGCH⑤MNE((第10題)卷Ⅱ說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上.AOBAOB鉛錘(第14題)11.不等式3x－6≤9的解是▲.12.數(shù)據(jù)3,4，10,7，6的中位數(shù)是▲.13.當(dāng)x=1,y=時，代數(shù)式的值是▲.14.如圖，在量角器的圓心O處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀.量角器的0刻度線AB對準(zhǔn)樓頂時，鉛垂線對應(yīng)的讀數(shù)12OPt（日）s（里）(第12OPt（日）s（里）(第15題)15.元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的坐標(biāo)是▲.16.圖2、圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖，ME，EF,FN是門軸的滑動軌道，∠E=∠F=90°，兩門AB，CD的門軸A,B,C,D都在滑動軌道上.兩門關(guān)閉時（圖2）,A,D分別在E,F處，門縫忽略不計（即B,C重合）；兩門同時開啟，A,D分別沿E→M，F(xiàn)→N的方向勻速滑動,帶動B,C滑動;B到達E時，C恰好到達F，此時兩門完全開啟.已知AB=50cm,CD=40cm.（1）如圖3，當(dāng)∠ABE=30°時，BC=▲cm.（2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)A向M方向繼續(xù)滑動15cm時,四邊形ABCD的面積為▲cm2.((第16題)BCADFEMN圖1圖2圖3E(A)MNB(C)F(D)三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)17．(本題6分)計算：.18.（本題6分）解方程組：19.（本題6分）某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程.為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人必須且只選其中一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）.請根據(jù)圖中信息回答問題：抽取的學(xué)生最喜歡課程內(nèi)容的扇形統(tǒng)計圖抽取的學(xué)生最喜歡課程內(nèi)容的扇形統(tǒng)計圖A.趣味數(shù)學(xué)B.數(shù)學(xué)史話C.實驗探究D.生活應(yīng)用E.思想方法CnA20%BmD30%E1261503A類別BCD抽取的學(xué)生最喜歡課程內(nèi)容的條形統(tǒng)計圖69121518E219(第19題)人數(shù)(人)（1）求m,n的值.（2）補全條形統(tǒng)計圖.（3）該校共有1200名學(xué)生，試估計全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù).20.（本題8分）如圖，在7×6的方格中，△ABC的頂點均在格點上.試按要求畫出線段EF(E,F均為格點)，各畫出一條即可.AABCABCABC圖1：EF平分BC.圖3：EF垂直平分AB.圖2：EF⊥AC.((第20題)21.（本題8分）OAEBCFD(第21題)如圖，在□OABC中，以O(shè)為圓心，OAOAEBCFD(第21題)（1）求弧BD的度數(shù).（2）如圖，點E在⊙O上，連結(jié)CE與⊙O交于點F.若EF=AB,求∠OCE的度數(shù).22.（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)(第22題)OAyBCxEDFPQ的圖象上,邊(第22題)OAyBCxEDFPQ已知CD=2.（1）點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上?請說明理由.（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q,求點Q的橫坐標(biāo).（3）平移正六邊形ABCDEF,使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程.23.（本題10分）OAyBCxP(第23題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，邊OA，OC分別在x軸,y軸的正半軸上.把正方形OABC的內(nèi)部及邊上，橫、縱坐標(biāo)均為OAyBCxP(第23題)（1）當(dāng)m=0時，求該拋物線下方（包括邊界）的好點個數(shù).（2）當(dāng)m=3時，求該拋物線上的好點坐標(biāo).（3）若點P在正方形OABC內(nèi)部，該拋物線下方（包括邊界）恰好存在8個好點，求m的取值范圍.24.(本題12分)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=.點D，E分別在邊AB，BC上，將線段ED繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到EF.（1）如圖1，若AD=BD，點E與點C重合，AF與DC相交于點O,求證：BD=2DO.（2）已知點G為AF的中點.①如圖2，若AD=BD，CE=2，求DG的長.②若AD=6BD,是否存在點E,使得△DEG是直角三角形？若存在，求CE的長；若不存在，試說明理由.圖1圖1圖2圖3DA(E)BCFFGDAEBCFGDAEBC(第24題)O浙江省2019年初中學(xué)業(yè)水平考試(金華卷/麗水卷)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BDCCADACDA評分標(biāo)準(zhǔn)選對一題給3分，不選，多選，錯選均不給分.二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)11.x≤512.613.14.40°15.(32，4800)16.（1）（）；（2）2256.（各2分）三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)17．(本題6分)原式==.18.（本題6分）由①，得：－x+8y=5，③②+③，得：6y=6，解得y=1.把y=1代入②，得x－2×1=1，解得x=3.所以原方程組的解是19.（本題6分）（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為12÷20%=60人，所以m=15÷60=25%，n=9÷60=15%.（2）最喜歡“生活應(yīng)用”的學(xué)生數(shù)為60×30%=18（人），條形統(tǒng)計圖補全如下：181812615903A類別BCD抽取的學(xué)生最喜歡課程內(nèi)容的條形統(tǒng)計圖69121518E21人數(shù)（人）（3）該校共有1200名學(xué)生，可估計全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生有：1200×25%=300人.20.（本題8分）AABCEFABCEFABCEF圖1圖1圖2圖321.（本題8分）（1）連結(jié)OB,∵BC是⊙O的切線，∴OB⊥BC.∵四邊形OABC是平行四邊形，OAEBCFOAEBCFHD∴OB⊥OA.∴△AOB是等腰直角三角形.∴∠ABO=45°.∵OC∥AB,∴∠BOC=∠ABO=45°，∴弧BD的度數(shù)為45°.（2）連結(jié)OE，過點O作OH⊥EC于點H，設(shè)EH=t,∵OH⊥EC,∴EF=2HE=2t.∵四邊形OABC是平行四邊形，∴AB=CO=EF=2t.∵△AOB是等腰直角三角形，∴⊙O的半徑OA=.在Rt△EHO中，OH===t.在Rt△OCH中，∵OC=2OH,∴∠OCE=30°.22.（本題10分）（1）連結(jié)PC,過點P作PH⊥x軸于點H,∵在正六邊形ABCDEF中,點B在y軸上,∴△OBC和△PCH都是含有30°角的直角三角形,BC=PC=CD=2.∴OC=CH=1,PH,∴點P的坐標(biāo)為.OAyBOAyBCxEDFPQGHM∴反比例函數(shù)的表達式為.連結(jié)AC,過點B作BG⊥AC于點G,∵∠ABC=120°,AB=BC=2,∴BG=1,AG=CG=.∴點A的坐標(biāo)為(1,).當(dāng)x=1時,y=,所以點A在該反比例函數(shù)的圖象上.（2）過點Q作QM⊥x軸于點M，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠EDM=60°.設(shè)DM=b,則QM=.∴點Q的坐標(biāo)為(b+3,),∴.解得，(舍去).∴.∴點Q的橫坐標(biāo)是.（3）連結(jié)AP.∵AP=BC=EF,AP∥BC∥EF,∴平移過程：將正六邊形ABCDEF先向右平移1個單位，再向上平移個單位，或?qū)⒄呅蜛BCDEF向左平移2個單位.23.（本題10分）（1）當(dāng)m=0時，二次函數(shù)的表達式為，畫出函數(shù)圖象(圖1)，∵當(dāng)x=0時，y=2;當(dāng)x=1時，y=1,∴拋物線經(jīng)過點（0,2）和（1,1）.EFOABCxPyOAEFOABCxPyOABCxPyPyOABCx圖1圖1圖2圖3（2）當(dāng)時，二次函數(shù)的表達式為，畫出函數(shù)圖象（圖2）,∵當(dāng)x=1時，y=1;當(dāng)x=2時，y=4;當(dāng)x=4時，y=4.∴該拋物線上存在好點，坐標(biāo)分別是（1,1），（2,4）和（4,4）.（3）∵拋物線頂點P的坐標(biāo)為（m,m+2）,∴點P在直線y=x+2上.由于點P在正方形內(nèi)部，則0＜m＜2.如圖3，點E(2,1),F(2,2).∴當(dāng)頂點P在正方形OABC內(nèi)，且好點恰好存在8個時，拋物線與線段EF有交點（點F除外）.當(dāng)拋物線經(jīng)過點E（2,1）時，,解得：，（舍去）.當(dāng)拋物線經(jīng)過點F（2,2）時，,解得：m3=1,m4=4(舍去).∴當(dāng)時，頂點P在正方形OABC內(nèi)，恰好存在8個好點.24.（本題12分）（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：CD=CF，∠DCF=90°.∵△ABC是等腰直角三角形，AD=BD.∴∠ADO=90°，CD=BD=AD,∴∠DCF=∠ADC.在△ADO和△FCO中，∴△ADO≌△FCO.∴DO=CO.∴BD=CD=2OD.（2）①如圖1,分別過點D,F作DN⊥BC于點N,FM⊥BC于點M,連結(jié)BF.GFDCABENMGFDCABENM圖1又∵∠NDE=∠MEF,DE=EF,∴△DNE≌△EMF,∴DN=EM.又∵BD=,∠ABC=45°,∴DN=EM=7,∴BM=BC－ME－EC=5,∴MF=NE=NC－EC=5.∴BF=.∵點D,G分別是AB,AF的中點,∴DG=BF=.②過點D作DH⊥BC于點H.∵AD=6BD，AB=，∴BD=.?。┊?dāng)∠DEG=90°時，有如圖2，3兩種情況，設(shè)CE=t.∵∠DEF=90°，∠DEG=90°，∴點E在線段AF上.∴BH=DH=2,BE=14－t