北京理工大學(xué)《偏微分方程數(shù)值解》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
北京理工大學(xué)《偏微分方程數(shù)值解》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
北京理工大學(xué)《偏微分方程數(shù)值解》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京理工大學(xué)

《偏微分方程數(shù)值解》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，則等于（）A.B.C.D.2、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.3、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)4、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.55、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.7、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.8、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。3、計算極限的值為____。4、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域為______。5、曲線在點處的切線方程為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，為正整數(shù)。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求過點$(

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