2025版高考物理二輪學法講義10-機械振動與機械波

學習資料學生姓名：科目：物理審核人：內容：機械振動和機械波高考題型1機械振動1．簡諧運動的規(guī)律規(guī)律x＝Asin(ωt＋φ)圖像反映同一質點在各個時刻的位移受力特征回復力F＝－kx，F(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運動特征靠近平衡位置時，a、F、x都減小，v增大；遠離平衡位置時，a、F、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大．在運動過程中，動能和勢能相互轉化，系統(tǒng)的機械能守恒周期性特征質點的位移、回復力、加速度和速度均隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)對稱性特征關于平衡位置O對稱的兩點，加速度的大小、速度的大小、動能、勢能相等，相對平衡位置的位移大小相等2.簡諧運動的應用——單擺單擺周期表達式：T＝2πeq\r(\f(l,g)).例1如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，勁度系數為k的輕彈簧上端固定在斜面的擋板上，下端固定有質量為m的小球，重力加速度為g.將小球沿斜面上移并保持彈簧處于原長狀態(tài)，然后松開小球，則() A．小球運動過程中機械能守恒 B．小球在最低點的加速度大小為0 C．彈簧彈力充當小球運動的回復力 D．小球做簡諧運動的振幅為eq\f(mgsinθ,k)例2如圖甲所示為以O點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是() A．在t＝0.2s時，彈簧振子的加速度為正向最大 B．從t＝0到t＝0.2s時間內，彈簧振子做加速度減小的減速運動 C．在t＝0.6s時，彈簧振子的彈性勢能最小 D．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個時刻，振子的速度都為零

例3如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運動，坐標原點O為振子的平衡位置，其振動方程為x＝5sin(10πt＋eq\f(π,2))cm.下列說法不正確的是() A．MN間距離為10cm B．振子的運動周期是0.2s C．t＝0時，振子位于N點 D．t＝0.05s時，振子具有最大加速度高考題型2機械波形成條件(1)波源；(2)傳播介質，如空氣、水等．傳播特點(1)機械波傳播的只是振動的形式和能量，質點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移．(2)介質中各質點振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同．(3)一個周期內，質點完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為零．(4)一個周期內，波向前傳播一個波長．波的圖像(1)坐標軸：橫軸表示各質點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質點的位移．(2)意義：表示在波的傳播方向上，某時刻各質點離開平衡位置的位移．波長、波速和頻率的關系(1)v＝λf；(2)v＝eq\f(λ,T).波的疊加(1)兩個振動情況相同的波源形成的波，在空間某點振動加強的條件為Δx＝nλ(n＝0,1,2…)，振動減弱的條件為Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2…)．(2)振動加強點的位移隨時間而改變，振幅為兩波振幅的和A1＋A2.波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播易出現多解問題.例4如圖是t＝0時刻沿x軸傳播的一列簡諧橫波的圖像．該時刻后介質中P質點回到平衡位置的最短時間為0.1s，Q質點回到平衡位置的最短時間為0.5s，已知t＝0時刻兩質點相對平衡位置的位移相同，則() A．該簡諧波沿x軸正方向傳播 B．該簡諧波的傳播周期為0.6s C．t＝0.2s時，質點P的加速度沿y軸負方向 D．經過0.6s質點Q沿x軸移動6.0m例5在彈性繩左右兩端垂直繩輕搖一下，產生兩個振動方向、振幅和波長都相同的簡諧橫波，t＝0時刻兩列波傳播至如圖所示位置，已知左側波向右傳播的速度大小為v1＝1m/s，下列說法正確的是() A．右側波向左傳播的速度大小v2，與v1大小不一定相等 B．t＝2.5s時刻，O點處質點的速度方向向下 C．t＝3s時刻，O點處質點的速度方向向上 D．t＝2.5～3.5s內，x＝±0.5m處的質點一直保持靜止

例6一振動片以頻率f做簡諧振動時，固定在振動片上的兩根細桿同步周期性地觸動水面上a、b兩點，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣．c是水面上的一點，a、b、c間的距離均為l，如圖所示．已知除c點外，在ac連線上還有其他振幅極大的點，其中距c最近的點到c的距離為eq\f(3,8)l.求：(1)波的波長；(2)波的傳播速度．例7一列波長小于3m的橫波沿著x軸正方向傳播，處在x1＝1m和x2＝4m的兩質點A、B的振動圖像如圖所示，則() A．3s末A、B兩質點的位移相同 B．1s末A點的速度大于B點的速度 C．波長可能為eq\f(12,5)m D．波速可能為eq\f(3,7)m/s高考題型3振動圖像與波的圖像的綜合應用巧解振動圖像與波的圖像綜合問題的基本方法例8一列簡諧橫波某時刻波形如圖甲所示．由該時刻開始計時，質點L的振動情況如圖乙所示．下列說法正確的是() A．該橫波沿x軸負方向傳播 B．質點N該時刻向y軸負方向運動 C．質點L經半個周期將沿x軸正方向移動到N點 D．該時刻質點K與M的速度、加速度都相同

例9圖甲為一列簡諧橫波在t＝2s時的波動圖像，圖乙為該波中x＝2cm處質點P的振動圖像，根據圖像分析可得() A．該簡諧橫波沿x軸正方向傳播 B．簡諧橫波的波速大小為1m/s C．P點振動后在任意一個2s內的路程均為10cm D．在t＝2.5s時P點位移為y＝－2.5cm針對練習：1．如圖甲所示，一個有固定轉動軸的豎直圓盤轉動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個由彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)．圓盤靜止時，讓小球做簡諧運動，其振動圖像如圖乙所示．圓盤勻速轉動時，小球做受迫振動．小球振動穩(wěn)定時，下列說法正確的是() A．小球振動的固有頻率是4Hz B．小球做受迫振動時周期一定是4s C．圓盤轉動周期在4s附近時，小球振幅顯著增大 D．圓盤轉動周期在4s附近時，小球振幅顯著減小2．如圖所示為兩列相干水波的干涉圖樣，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷．已知兩列波的振幅均為5cm，C點是BE連線的中點，下列說法中正確的是() A．再過半個周期，A點變?yōu)闇p弱點 B．圖示時刻C點正處于平衡位置且向下運動 C．D點保持靜止不動 D．圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為10cm3．一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖甲所示，圖乙是位于x＝1m的質點N此后的振動圖像，Q是位于x＝10m處的質點．則下列說法正確的是() A．波沿x軸正方向傳播，波源的起振方向向下 B．在t＝7s時，質點Q開始振動 C．在t＝12s時，質點Q的位置坐標為(10m，－8cm) D．在5～5.5s時間內，質點M的速度在減小，加速度在增大

4．一列簡諧橫波在某介質中沿x軸傳播，在t＝0時的波形如圖中實線所示，經0.2s后的波形如圖中虛線所示，已知該波的周期T>0.2s.(1)求該波的傳播速度大??；(2)若該波沿x軸正方向傳播，求x＝0.6m處的質點在t＝1.95s時刻的位移大?。畬ｎ}強化練1.如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B，在水平光線下，圓盤的轉軸A和釘子B在右側墻壁上形成影子O和P，以O為原點在豎直方向上建立x坐標系．t＝0時從圖示位置沿逆時針方向勻速轉動圓盤，角速度為ω，則P做簡諧運動的表達式為() A．x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2))) B．x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2))) C．x＝2Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2))) D．x＝2Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))2．如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)；S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，則下列說法正確的是() A．D點是振動減弱點 B．A、D點在該時刻的高度差為7cm C．再過半個周期，B、C點是振動加強點 D．C點的振幅為1cm3．一根同種材料粗細均勻的彈性繩，右端固定在墻上，抓著繩子左端S點上下振動，產生向右傳播的繩波，某時刻的波形如圖所示．下列說法中正確的是() A．此時刻質點P在做減速運動 B．波源的起振方向向上 C．波的傳播速度逐漸減小 D．波源振動的頻率逐漸減小

4．如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺．當a擺振動的時候，其余各擺在a擺的驅動下也逐步振動起來，不計空氣阻力，達到穩(wěn)定時，b擺的振動圖像如圖乙．下列說法正確的是() A．穩(wěn)定時b擺的振幅最大 B．穩(wěn)定時b擺的周期最大 C．由圖乙可以估算出b擺的擺長 D．由圖乙可以估算出c擺的擺長5．一列簡諧橫波在均勻介質中沿x軸負方向傳播，已知x＝eq\f(5,4)λ處質點的振動方程為y＝Acos(eq\f(2π,T)t)，則t＝eq\f(3,4)T時刻的波形圖正確的是() 6．消除噪聲污染是當前環(huán)境保護的一個重要課題．圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產生的噪聲．頻率為f的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達a處時，分成上下兩束波，這兩束波在b處相遇時可削弱噪聲．設上下兩束波從a運動到b的時間差為Δt，不考慮聲波在傳播過程中波速的變化．關于該消聲器的工作原理及要達到良好的消聲效果必須滿足的條件，下列說法正確的是() A．利用了波的干涉，Δt是eq\f(1,2f)的奇數倍 B．利用了波的衍射，Δt是eq\f(1,2f)的奇數倍 C．利用了波的干涉，Δt是eq\f(1,f)的奇數倍 D．利用了波的衍射，Δt是eq\f(1,f)的奇數倍7．甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質中傳播，甲波沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負方向傳播，t＝0時刻兩列波恰好在坐標原點相遇，波形圖如圖所示．已知甲波的頻率為4Hz，則() A．兩列波的傳播速度均為4m/s B．兩列波疊加后，x＝0處的質點振動減弱 C．兩列波疊加后，x＝0.5m處的質點振幅為30cm D．兩列波疊加后，介質中振動加強和減弱區(qū)域的位置穩(wěn)定不變8．一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝1s時的部分波形如圖甲所示，介質中質點P的振動圖像如圖乙所示，則() A．該波的傳播速度為0.5m/s B．該波沿x軸負方向傳播 C．波源起振方向為y軸負方向 D．t＝1s時平衡位置x>2m處的質點均未開始振動

9．如圖(a)所示，輕質彈簧上端固定，下端連接質量為m的小球，構成豎直方向的彈簧振子．取小球平衡位置為x軸原點，豎直向下為x軸正方向，設法讓小球在豎直方向振動起來后，小球在一個周期內的振動曲線如圖(b)所示，若eq\f(T,2)時刻彈簧彈力為0，重力加速度為g，則有() A．0時刻彈簧彈力大小為mg B．彈簧勁度系數為eq\f(2mg,A) C.eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)時間段，回復力沖量為0 D.eq\f(T,2)～T時間段，小球動能與重力勢能之和減小10.水平地面上固定一段光滑絕緣圓弧軌道，過軌道左端N點的豎直線恰好經過軌道的圓心(圖中未畫出)，緊貼N點左側還固定有絕緣豎直擋板．自零時刻起將一帶正電的小球自軌道上的M點由靜止釋放．小球與擋板碰撞時無能量損失，碰撞時間不計，運動周期為T，MN間的距離為L并且遠遠小于軌道半徑，重力加速度為g，以下說法正確的是() A．圓弧軌道的半徑為eq\f(gT2,π2) B．空間加上豎直向下的勻強電場，小球的運動周期會增大 C．空間加上垂直紙面向里的勻強磁場，若小球不脫離軌道，運動周期會增大 D.eq\f(2,3)T時小球距N點的距離約為eq\f(L,3)11．均勻介質中質點A、B的平衡位置位于x軸上，坐標分別為0和xB＝16cm.某簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v＝20cm/s，波長大于20cm