小學(xué)奧數(shù)題六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題100道及答案解析

小學(xué)奧數(shù)題六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題100道及答案解析1.一桶水可灌3/4壺水，1壺水可以沖2杯水，1桶水可以沖幾杯水？答案：3/4×2=3/2=1.5（杯）解析：先算出1桶水能灌多少壺水，再乘以每壺水可沖的杯數(shù)。2.修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的1/3，第二天修了全長(zhǎng)的1/4，第一天比第二天多修200米，這條路全長(zhǎng)多少米？答案：200÷（1/3-1/4）=2400（米）解析：第一天比第二天多修的占全長(zhǎng)的（1/3-1/4），已知多修的長(zhǎng)度，用除法可求出全長(zhǎng)。3.某校有學(xué)生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人，男、女生各有多少人？答案：設(shè)男生有x人，女生有（465-x）人。4/5x-2/3×(465-x)=20，解得x=225，女生有465-225=240（人）解析：通過(guò)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已知條件列出方程求解。4.有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占25%，這堆糖中有奶糖多少塊？答案：設(shè)原來(lái)共有x塊糖，45%x=25%(x+16)，解得x=20，奶糖有20×45%=9（塊）解析：奶糖的數(shù)量不變，以此建立等量關(guān)系。5.學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批圖書(shū)，放在兩個(gè)書(shū)柜中，其中第一個(gè)書(shū)柜中的圖書(shū)占這批圖書(shū)的58%，如果從第一個(gè)書(shū)柜中取出32本，放到第二個(gè)書(shū)柜中，這時(shí)兩個(gè)書(shū)柜的圖書(shū)各占這批圖書(shū)的1/2，這批圖書(shū)共有多少本？答案：32÷（58%-1/2）=400（本）解析：32本書(shū)占這批圖書(shū)的（58%-1/2），用除法可求出總數(shù)。6.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一段路，甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的3/5。兩隊(duì)合修6天正好完成這段公路的2/3，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)修，還要幾天才能修完？答案：兩隊(duì)工作效率和：2/3÷6=1/9，乙隊(duì)工作效率：1/9÷（1+3/5）=5/72，（1-2/3）÷5/72=24/5=4.8（天）解析：先求出工作效率和，再根據(jù)兩者工作效率的關(guān)系求出乙隊(duì)工作效率，最后用剩余工作量除以乙隊(duì)工作效率。7.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。中途甲請(qǐng)假2天，乙請(qǐng)假若干天，從開(kāi)工到完成任務(wù)共用了16天。乙請(qǐng)假多少天？答案：甲工作的天數(shù)：16-2=14（天），甲完成的工作量：1/20×14=7/10，乙完成的工作量：1-7/10=3/10，乙工作的天數(shù)：3/10÷1/30=9（天），乙請(qǐng)假的天數(shù)：16-9=7（天）解析：先求出甲完成的工作量，從而得出乙完成的工作量，進(jìn)而求出乙工作的天數(shù)，最后算出乙請(qǐng)假的天數(shù)。8.一個(gè)水池，裝有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，一個(gè)出水管。單開(kāi)甲管2小時(shí)可以注滿；單開(kāi)乙管3小時(shí)可以注滿；單開(kāi)出水管6小時(shí)可以放完?，F(xiàn)在三管在池空時(shí)齊開(kāi)，多少小時(shí)可以把水池注滿？答案：1÷（1/2+1/3-1/6）=1.2（小時(shí)）解析：工作效率和為甲、乙進(jìn)水效率減去出水效率，用總量1除以工作效率和得出時(shí)間。9.一輛客車和一輛貨車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)相遇。相遇后兩車又各自繼續(xù)向前行駛3小時(shí)，這時(shí)客車離B地還有180千米，貨車離A地還有210千米。A、B兩地相距多少千米？答案：（180+210）÷（1-3/5）=975（千米）解析：兩車5小時(shí)相遇，共行一個(gè)全程，3小時(shí)行的路程占全程的3/5，剩余的路程占全程的（1-3/5），用除法求出全程。10.某工廠有三個(gè)車間，第一車間的人數(shù)占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的25%，第二車間人數(shù)是第三車間的3/4。已知第一車間比第二車間少40人，三個(gè)車間一共有多少人？答案：設(shè)第三車間有x人，第二車間有3/4x人，（x+3/4x）×（1-25%）-3/4x=40，解得x=240，總?cè)藬?shù)為240×（1+3/4）÷（1-25%）=560（人）解析：設(shè)出第三車間人數(shù)，用含x的式子表示出第二車間人數(shù)，根據(jù)人數(shù)關(guān)系列出方程求解。11.有兩筐蘋(píng)果，甲筐蘋(píng)果是總數(shù)的60%，若從甲筐取出20千克放入乙筐，則乙筐蘋(píng)果是總數(shù)的3/5。兩筐蘋(píng)果一共有多少千克？答案：20÷（60%-2/5）=100（千克）解析：20千克對(duì)應(yīng)的分率是（60%-2/5）。12.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，當(dāng)甲車行了全程的3/5，乙車行了全程的3/4時(shí)，兩車相距90千米，A、B兩地相距多少千米？答案：90÷（3/5+3/4-1）=600（千米）解析：兩車行駛的路程和超過(guò)了全程，超過(guò)的部分就是相距的90千米對(duì)應(yīng)的分率。13.小明看一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的1/5，第二天比第一天多看14頁(yè)，這時(shí)已看的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)比是11∶9。這本書(shū)共有多少頁(yè)？答案：14÷（11/20-1/5-1/5）=140（頁(yè)）解析：已看的頁(yè)數(shù)占全書(shū)的11/20，第一天和第二天看的占全書(shū)的（1/5+1/5），兩者之差就是14頁(yè)對(duì)應(yīng)的分率。14.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/4，第二小時(shí)行了全程的5/18，兩小時(shí)共行了114千米。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？答案：114÷（1/4+5/18）=216（千米）解析：兩小時(shí)行駛的路程和114千米對(duì)應(yīng)的分率是（1/4+5/18）。15.倉(cāng)庫(kù)里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的2/5，第二次取出總數(shù)的1/3少12袋，這時(shí)倉(cāng)庫(kù)里還剩24袋。兩次共取出多少袋？答案：設(shè)總數(shù)為x袋，x-2/5x-（1/3x-12）=24，解得x=45，兩次共取出45-24=21（袋）解析：通過(guò)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)剩余的袋數(shù)建立方程求解。16.六年級(jí)同學(xué)植樹(shù)，成活了196棵，未成活4棵，成活率是多少？答案：196÷（196+4）×100%=98%解析：成活率=成活的棵數(shù)÷總棵數(shù)×100%17.一種商品，先降價(jià)10%后，又漲價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？答案：假設(shè)原價(jià)為1，降價(jià)后的價(jià)格：1×（1-10%）=0.9，漲價(jià)后的價(jià)格：0.9×（1+10%）=0.99，0.99<1，降了，（1-0.99）÷1×100%=1%解析：分別計(jì)算出降價(jià)和漲價(jià)后的價(jià)格，與原價(jià)比較。18.一條公路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的2/5，離中點(diǎn)還有7千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？答案：7÷（1/2-2/5）=70（千米）解析：中點(diǎn)是全長(zhǎng)的1/2，7千米對(duì)應(yīng)的分率是（1/2-2/5）。19.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，已經(jīng)行了全程的3/8，離中點(diǎn)還有25千米，甲乙兩地相距多少千米？答案：25÷（1/2-3/8）=200（千米）解析：道理同18題。20.學(xué)校把植樹(shù)任務(wù)按5∶3分給六年級(jí)和五年級(jí)。六年級(jí)實(shí)際栽了108棵，超過(guò)原分配任務(wù)的20%。原計(jì)劃五年級(jí)栽樹(shù)多少棵？答案：六年級(jí)原計(jì)劃栽樹(shù)：108÷（1+20%）=90（棵），五年級(jí)栽樹(shù)：90÷5×3=54（棵）解析：先求出六年級(jí)原計(jì)劃栽樹(shù)的棵數(shù)，再根據(jù)比例求出五年級(jí)栽樹(shù)的棵數(shù)。21.有兩堆煤，第一堆重25.5噸，第二堆比第一堆的2倍少1.5噸。這兩堆煤一共重多少噸？答案：第二堆煤重：25.5×2-1.5=49.5（噸），兩堆煤共重：25.5+49.5=75（噸）解析：先求出第二堆煤的重量，再求兩堆煤的總重量。22.某工廠五月份計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，上半月完成了計(jì)劃的5/8，下半月完成了計(jì)劃的3/5，結(jié)果超額完成了90個(gè)。五月份計(jì)劃生產(chǎn)零件多少個(gè)？答案：90÷（5/8+3/5-1）=400（個(gè)）解析：超額完成的部分對(duì)應(yīng)的分率是（5/8+3/5-1）。23.學(xué)校圖書(shū)館原有科技書(shū)和文藝書(shū)共630本，其中科技書(shū)占20%。后來(lái)又買(mǎi)進(jìn)一些科技書(shū)，這時(shí)科技書(shū)占總數(shù)的30%。買(mǎi)進(jìn)科技書(shū)多少本？答案：文藝書(shū)數(shù)量：630×（1-20%）=504（本），買(mǎi)進(jìn)科技書(shū)后總數(shù)：504÷（1-30%）=720（本），買(mǎi)進(jìn)科技書(shū)：720-630=90（本）解析：先求出文藝書(shū)的數(shù)量，再根據(jù)文藝書(shū)占新總數(shù)的比例求出新總數(shù)，最后算出買(mǎi)進(jìn)的科技書(shū)數(shù)量。24.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧95噸，從甲倉(cāng)調(diào)8噸糧食到乙倉(cāng)，又從乙倉(cāng)調(diào)35噸糧食支援災(zāi)區(qū)，這時(shí)甲倉(cāng)存糧噸數(shù)是乙倉(cāng)的2倍。原來(lái)甲、乙兩倉(cāng)各存糧多少噸？答案：設(shè)乙倉(cāng)原來(lái)存糧x噸，甲倉(cāng)原來(lái)存糧（95-x）噸，2(x+8-35)=95-x-8，解得x=41，甲倉(cāng)原來(lái)存糧95-41=54（噸）解析：根據(jù)后來(lái)甲倉(cāng)存糧是乙倉(cāng)的2倍列出方程。25.兩筐蘋(píng)果共重90千克，從第一筐取出1/5放入第二筐，兩筐蘋(píng)果的重量相等，第一筐蘋(píng)果原來(lái)有多少千克？答案：設(shè)第一筐蘋(píng)果原來(lái)有x千克，x-1/5x=90-x+1/5x，解得x=50解析：根據(jù)重量相等建立方程。26.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要15天完成?，F(xiàn)在先由甲隊(duì)單獨(dú)做了幾天，再由乙隊(duì)接著單獨(dú)做，共用11天完成了任務(wù)。兩隊(duì)各做了幾天？答案：設(shè)甲隊(duì)做了x天，則乙隊(duì)做了（11-x）天，1/10x+1/15×（11-x）=1，解得x=8，乙隊(duì)做了11-8=3（天）解析：根據(jù)工作總量建立方程。27.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，就會(huì)遲到8分鐘；如果每分鐘走60米，就會(huì)提前5分鐘到校。小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？答案：設(shè)按時(shí)到校要用x分鐘，50×（x+8）=60×（x-5），解得x=70，距離為50×（70+8）=3900（米）解析：根據(jù)路程相等建立方程。28.果園里桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍，桃樹(shù)比梨樹(shù)多24棵，桃樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？答案：設(shè)梨樹(shù)有x棵，3x-x=24，解得x=12，桃樹(shù)有3×12=36（棵）解析：根據(jù)數(shù)量差建立方程。29.甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5/7，如果從乙桶倒出6千克油到甲桶，這時(shí)甲桶油的重量是乙桶油的4/5，甲、乙兩桶原來(lái)各有油多少千克？答案：設(shè)乙桶原來(lái)有油x千克，5/7x+6=4/5×(x-6)，解得x=63，甲桶原來(lái)有油5/7×63=45（千克）解析：根據(jù)油的重量變化建立方程。30.一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米。以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)什么圖形？體積是多少？答案：以3厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，體積為1/3×π×42×3=16π（立方厘米）；以4厘米直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，體積為1/3×π×32×4=12π（立方厘米）解析：根據(jù)圓錐體積公式計(jì)算。31.把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？答案：圓錐的底面直徑和高都是6分米，體積為1/3×π×（6÷2）2×6=18π（立方分米）解析：最大圓錐的底面直徑和高等于正方體的棱長(zhǎng)。32.一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑是20厘米，高是45厘米，里面盛有30厘米深的水。將一個(gè)底面半徑為15厘米的圓錐形鐵塊完全沉入水中，水面上升了3厘米，圓錐的高是多少厘米？答案：圓錐的體積等于上升的水的體積，3.14×202×3=1/3×3.14×152×h，解得h=32（厘米）解析：先求出圓錐的體積，再根據(jù)圓錐體積公式求出高。33.把一個(gè)底面直徑是8厘米，高是10厘米的圓柱形鋼材，鍛造成一個(gè)底面半徑是10厘米的圓錐形零件。這個(gè)零件的高是多少厘米？答案：圓柱體積：3.14×（8÷2）2×10=502.4（立方厘米），圓錐的高：502.4×3÷（3.14×102）=4.8（厘米）解析：鍛造前后體積不變。34.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是60立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？答案：20立方厘米解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓錐體積為60÷3=20（立方厘米）35.一根圓柱形木料，底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是4米。如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？答案：截成三段增加4個(gè)底面，底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（分米），增加的表面積：4×3.14×22=50.24（平方分米）解析：先求出底面半徑，再算出增加的底面面積。36.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米。它的高是多少分米？答案：底面周長(zhǎng)：2×3.14×2=12.56（分米），高：188.4÷12.56=15（分米）解析：側(cè)面積除以底面周長(zhǎng)得到高。37.把一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是多少立方分米？答案：圓柱的底面直徑和高都是4分米，體積：3.14×（4÷2）2×4=50.24（立方分米）解析：最大圓柱的底面直徑和高等于正方體的棱長(zhǎng)。38.一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是18.84米，高是2米。每立方米沙重1.8噸，這堆沙重多少噸？答案：底面半徑：18.84÷3.14÷2=3（米），體積：1/3×3.14×32×2=18.84（立方米），重量：18.84×1.8=33.912（噸）解析：先求出底面半徑，再計(jì)算體積，最后求出重量。39.一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器后，水面上升了2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？答案：底面半徑：10÷2=5（厘米），鐵塊體積：3.14×52×2=157（立方厘米）解析：鐵塊的體積等于上升的水的體積。40.有一個(gè)圓錐形谷堆，底面周長(zhǎng)18.84米，高1.2米，把這堆谷子裝進(jìn)一個(gè)底面直徑4米的圓柱形糧倉(cāng)，能裝多高？答案：圓錐底面半徑：18.84÷3.14÷2=3（米），圓錐體積：1/3×3.14×32×1.2=11.304（立方米），圓柱糧倉(cāng)底面半徑：4÷2=2（米），能裝的高度：11.304÷（3.14×22）=0.9（米）解析：先求出圓錐體積，再計(jì)算在圓柱中能裝的高度。41.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等。圓錐的高是9厘米，圓柱的高是多少厘米？答案：3厘米解析：等體積等底面積的圓柱的高是圓錐高的1/3，所以圓柱的高為9×1/3=3（厘米）42.把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形。已知圓柱的底面半徑是4厘米，圓柱的高是多少厘米？答案：高：2×3.14×4=25.12（厘米）解析：側(cè)面展開(kāi)是正方形，說(shuō)明底面周長(zhǎng)等于高。43.一個(gè)內(nèi)直徑是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18厘米。這個(gè)瓶子的容積是多少？答案：3.14×（8÷2）2×（7+18）=1256（立方厘米）解析：瓶子的容積等于正放時(shí)水的體積加上倒放時(shí)空余部分的體積。44.一輛貨車車廂是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4米，寬是1.5米，高是4分米，裝滿一車沙，卸后堆成一個(gè)高是5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？答案：沙子體積：4×1.5×0.4=2.4（立方米），圓錐底面積：2.4×3÷0.5=14.4（平方米）解析：先求出沙子體積，再根據(jù)圓錐體積公式求底面積。45.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小2倍，它的側(cè)面積怎樣變化？答案：不變解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，底面半徑擴(kuò)大2倍，底面周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，高縮小2倍，所以側(cè)面積不變。46.把一段圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的幾分之幾？答案：2/3解析：削成的圓錐體積是圓柱體積的1/3，所以削去部分是圓柱體積的2/3。47.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的高相等，圓柱的底面半徑是圓錐底面半徑的1/4，圓柱的體積是圓錐體積的幾分之幾？答案：3/16解析：設(shè)圓錐底面半徑為4r，圓柱底面半徑為r，高都為h。圓錐體積：1/3×π×（4r）2×h=16πr2h/3，圓柱體積：π×r2×h=πr2h，圓柱體積是圓錐體積的：πr2h÷（16πr2h/3）=3/1648.在一個(gè)底面半徑是10厘米的圓柱形杯中裝一些水，把一個(gè)底面半徑5厘米的圓錐形鉛錘完全浸入水中，水面上升0.5厘米，求鉛錘的高。答案：3.14×102×0.5×3÷（3.14×52）=6（厘米）解析：上升的水的體積等于圓錐的體積。49.把一個(gè)高10厘米的圓柱體沿底面直徑切成兩個(gè)半圓柱體，表面積增加80平方厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少？答案：底面直徑：80÷2÷10=4（厘米），半徑：4÷2=2（厘米），體積：3.14×22×10=125.6（立方厘米）解析：增加的表面積是兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是底面直徑。50.有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是3∶5。第一個(gè)圓柱的體積是48立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)多多少立方厘米？答案：第二個(gè)圓柱體積：48÷3×5=80（立方厘米），多的體積：80-48=32（立方厘米）解析：先求出第二個(gè)圓柱體積，再求差。51.把一個(gè)圓柱體的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了200平方厘米。已知圓柱的高是20厘米，求圓柱的體積。答案：底面半徑：200÷2÷20=5（厘米），體積：3.14×52×20=1570（立方厘米）解析：增加的面積是兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高，長(zhǎng)是底面半徑。52.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來(lái)的高的比是多少？答案：64∶27解析：周長(zhǎng)減少25%，半徑也減少25%，設(shè)原來(lái)半徑為r，現(xiàn)在半徑為3r/4；設(shè)原來(lái)高為h?，現(xiàn)在高為h?。原來(lái)體積：πr2h?，現(xiàn)在體積：π×（3r/4）2×h?=9πr2h?/16。因?yàn)轶w積增加1/3，所以9πr2h?/16=4πr2h?/3，可得h?∶h?=64∶27。53.把3個(gè)高相等，底面半徑都是10厘米的圓柱形盒子疊放在一起。如果拿走1個(gè)盒子，表面積就要減少314平方厘米。每個(gè)盒子的體積是多少？答案：圓柱的高：314÷（2×3.14×10）=5（厘米），體積：3.14×102×5=1570（立方厘米）解析：減少的面積是一個(gè)圓柱的側(cè)面積。54.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑之比是2∶3，高的比是3∶4，圓柱和圓錐體積的比是多少？答案：1∶2解析：設(shè)圓柱底面直徑為2d，高為3h，圓錐底面直徑為3d，高為4h。圓柱體積：π×（2d/2）2×3h=3πd2h，圓錐體積：1/3×π×（3d/2）2×4h=3πd2h，體積比為1∶2。55.一個(gè)圓錐形麥堆，底面周長(zhǎng)是15.7米，高是1.8米。把這些小麥裝入一個(gè)圓柱形糧囤，正好裝滿。已知糧囤的高是2.5米，求糧囤的底面積。答案：圓錐底面半徑：15.7÷3.14÷2=2.5（米），圓錐體積：1/3×3.14×2.52×1.8=11.775（立方米），糧囤底面積：11.775÷2.5=4.71（平方米）解析：先求出圓錐體積，即為圓柱體積，再求底面積。56.一個(gè)圓柱，如果把它的高截短3厘米，表面積就減少94.2平方厘米，體積就減少多少立方厘米？答案：底面周長(zhǎng)：94.2÷3=31.4（厘米），底面半徑：31.4÷3.14÷2=5（厘米），減少的體積：3.14×52×3=235.5（立方厘米）解析：減少的表面積是截去部分的側(cè)面積，由此求出底面半徑，再求減少的體積。57.有一塊正方體木料，它的棱長(zhǎng)是4分米。把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少？答案：3.14×（4÷2）2×4=50.24（立方分米）解析：最大圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)。58.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積都相等，圓錐的高是9分米，圓柱的高是多少分米？答案：3分米解析：等體積等底面積的圓柱的高是圓錐高的1/3，所以圓柱的高為9×1/3=3（分米）59.一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2平方米，高為80厘米。每立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧囤存放的稻谷約重多少千克？答案：80厘米=0.8米，體積：2×0.8=1.6（立方米），重量：1.6×600=960（千克）解析：先求出體積，再求重量。60.一個(gè)底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒(méi)著一個(gè)高9厘米的圓錐體鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米。這個(gè)圓錐體的底面積是多少平方厘米？答案：3.14×62×0.5×3÷9=18.84（平方厘米）解析：下降的水的體積等于圓錐的體積。61.一根長(zhǎng)2米的圓柱形木料，截去2分米長(zhǎng)的一段后，表面積減少12.56平方分米。原來(lái)這根木料的體積是多少立方分米？答案：底面周長(zhǎng)：12.56÷2=6.28（分米），半徑：6.28÷3.14÷2=1（分米），2米=20分米，體積：3.14×12×20=62.8（立方分米）解析：減少的表面積是截去部分的側(cè)面積。62.一個(gè)圓錐形的沙堆，底面積是18.84平方米，高1.5米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？答案：沙的體積：1/3×18.84×1.5=9.42（立方米），2厘米=0.02米，能鋪的長(zhǎng)度：9.42÷（10×0.02）=47.1（米）解析：先求出沙的體積，再求能鋪的長(zhǎng)度。63.把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？答案：3.14×（6÷2）2×6=169.56（立方分米）解析：最大圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)。64.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓錐體的高是多少厘米？答案：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積：50.24÷2=25.12（立方厘米），高：25.12×3÷（3.14×22）=6（厘米）解析：先求出圓錐體積，再求高。65.一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，側(cè)面展開(kāi)后正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？答案：底面周長(zhǎng)=高=2×3.14×2=12.56（厘米），體積：3.14×22×12.56=157.7536（立方厘米）解析：側(cè)面展開(kāi)是正方形，底面周長(zhǎng)等于高。66.一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30立方厘米?，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)空余部分高度為5厘米。瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少立方厘米？答案：30×20÷（20+5）=24（立方厘米）解析：飲料的體積占瓶子容積的20÷（20+5）。67.把一個(gè)底面直徑是4厘米，高是6厘米的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個(gè)底面半徑是3厘米的圓錐，圓錐的高是多少厘米？答案：圓柱體積：3.14×（4÷2）2×6=75.36（立方厘米），圓錐的高：75.36×3÷（3.14×32）=8（厘米）解析：鐵塊的體積不變，先求出圓柱體積，再求圓錐的高。68.有一個(gè)圓錐形帳篷，底面直徑約6米，高約3.2米。它的占地面積約是多少平方米？它的體積約是多少立方米？答案：占地面積：3.14×（6÷2）2=28.26（平方米），體積：1/3×28.26×3.2=29.392（立方米）解析：占地面積就是底面積，體積根據(jù)圓錐體積公式計(jì)算。69.一個(gè)圓柱的體積是50.24立方厘米，底面直徑是4厘米，它的高是多少厘米？答案：底面半徑：4÷2=2（厘米），底面積：3.14×22=12.56（平方厘米），高：50.24÷12.56=4（厘米）解析：體積除以底面積等于高。70.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是18立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？答案：27立方厘米解析：削去部分的體積是圓柱體積的2/3，所以圓柱體積為18÷2/3=27（立方厘米）71.一個(gè)圓柱的底面半徑是8厘米，高是10厘米。將這個(gè)圓柱沿底面直徑垂直切開(kāi)，表面積增加多少平方厘米？答案：320平方厘米解析：將圓柱沿底面直徑垂直切開(kāi)，增加的表面積是兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是底面直徑。底面直徑為8×2=16厘米，一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為10×16=160平方厘米，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積為160×2=320平方厘米。72.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是6厘米，它的高是多少厘米？答案：高：3.14×6=18.84（厘米）解析：側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，說(shuō)明底面周長(zhǎng)等于高，底面直徑是6厘米，底面周長(zhǎng)就是3.14×6厘米。73.一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是18.84分米，高是5分米，它的體積是多少立方分米？答案：底面半徑：18.84÷3.14÷2=3（分米），體積：1/3×3.14×32×5=47.1（立方分米）解析：先求出底面半徑，再根據(jù)圓錐體積公式計(jì)算。74.把一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？答案：底面半徑：8÷2=4（厘米），表面積：2×3.14×42+3.14×8×8=200.96（平方厘米）解析：圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，分別計(jì)算側(cè)面積和兩個(gè)底面積，然后相加。75.一個(gè)圓柱的高是8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積就增加25.12平方厘米，原來(lái)圓柱的體積是多少立方厘米？答案：底面周長(zhǎng)：25.12÷2=12.56（厘米），底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（厘米），體積：3.14×22×8=100.48（立方厘米）解析：增加的表面積是增加部分的側(cè)面積，由此求出底面周長(zhǎng)和半徑，進(jìn)而求出體積。76.一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是10米，高是3米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙大約有多少噸？答案：底面半徑：10÷2=5（米），體積：1/3×3.14×52×3=78.5（立方米），重量：78.5×1.7=133.45（噸）解析：先求出體積，再乘以每立方米沙的重量。77.有一段圓柱形鋼材，長(zhǎng)50厘米，底面半徑4厘米。如果每立方厘米鋼材重7.8克，這段鋼材重多少千克？答案：體積：3.14×42×50=2512（立方厘米），重量：2512×7.8=19593.6（克）=19.5936（千克）解析：先求出體積，再乘以單位體積的重量。78.把一個(gè)底面半徑3厘米、高10厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是多少立方厘米？答案：圓柱體積：3.14×32×10=282.6（立方厘米），圓錐體積：1/3×282.6=94.2（立方厘米），削去部分體積：282.6-94.2=188.4（立方厘米）解析：先求出圓柱體積，圓錐體積是圓柱體積的1/3，兩者相減得到削去部分體積。79.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是80立方厘米，圓柱的體積是多少立方厘米？圓錐的體積是多少立方厘米？答案：圓錐體積：80÷（3+1）=20（立方厘米），圓柱體積：20×3=60（立方厘米）解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，體積之和是圓錐體積的4倍。80.一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，底面直徑20厘米，高30厘米，制造這樣一對(duì)水桶，至少需要多少平方分米的鐵皮？答案：底面積：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米），側(cè)面積：3.14×20×30=1884（平方厘米），一個(gè)水桶的表面積：314+1884=2198（平方厘米），一對(duì)水桶的表面積：2198×2=4396（平方厘米）=43.96（平方分米）解析：先分別求出底面積和側(cè)面積，然后相加得到一個(gè)水桶的表面積，再乘以2得到一對(duì)水桶的表面積。81.一個(gè)圓錐形麥堆，底面周長(zhǎng)25.12米，高3米。把這些小麥裝入一個(gè)底面直徑4米的圓柱形糧囤，正好裝滿，這個(gè)糧囤的高是多少米？答案：底面半徑：25.12÷3.14÷2=4（米），圓錐體積：1/3×3.14×42×3=50.24（立方米），糧囤底面半徑：4÷2=2（米），糧囤的高：50.24÷（3.14×22）=4（米）解析：先求出圓錐體積，再根據(jù)圓柱體積公式求出糧囤的高。82.把一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形卷成一個(gè)圓柱形，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？答案：側(cè)面積：10×8=80（平方厘米）解析：無(wú)論怎么卷，側(cè)面積就是長(zhǎng)方形的面積。83.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，它的體積擴(kuò)大多少倍？答案：9倍解析：圓柱體積=底面積×高=π×半徑2×高，底面半徑擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大32=9倍。84.一個(gè)圓柱的高增加4厘米，表面積增加50.24平方厘米，這個(gè)圓柱的底面半徑是多少厘米？答案：底面周長(zhǎng)：50.24÷4=12.56（厘米），底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（厘米）解析：增加的表面積是增加部分的側(cè)面積，由此求出底面周長(zhǎng)，進(jìn)而求出半徑。85.把一個(gè)底面積是12.56平方厘米、高9厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？答案：體積：1/3×12.56×9=37.68（立方厘米）解析：圓錐體積是圓柱體積的1/3。86.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，圓錐的高是圓柱高的3倍，圓錐的底面周長(zhǎng)是18.84厘米，圓柱的底面半徑是多少厘米？答案：圓錐底面半徑：18.84÷3.14÷2=3（厘米），圓錐底面積：3.14×32=28.26（平方厘米），圓柱的高：圓錐的高÷3，圓柱底面積：圓錐底面積×3，圓柱底面半徑：√（28.26×3÷3.14）=3（厘米）解析：先求出圓錐底面半徑和底面積，根據(jù)體積相等關(guān)系求出圓柱底面積，進(jìn)而求出底面半徑。87.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56厘米，寬是3厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？答案：底面半徑：12.56÷3.14÷2=2（厘米），體積：3.14×22×3=37.68（立方厘米）解析：根據(jù)側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)求出底面半徑，再求出體積。88.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是48立方分米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？答案：72立方分米解析：削去部分的體積是圓柱體積的2/3，所以圓柱體積為48÷2/3=72（立方分米）89.一個(gè)圓錐形零件，底面半徑3厘米，高5厘米，每立方厘米鐵塊重7.8克，這個(gè)零件重多少克？答案：體積：1/3×3.14×32×5=47.1（立方厘米），重量：47.1×7.8=367.38（克）解析：先求出體積，再乘以單位重量。90.一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10厘米，把一塊完全浸在這個(gè)容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？答案：底面半徑：10÷2=5（厘米），體積：3.14×52×2=157（立方厘米）解析：鐵塊的體積等于下降的水的體積。91.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積比圓錐的體積多30立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？答案：15立方厘米解析：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，多的2倍