專(zhuān)題七一次不等式(組)總復(fù)習(xí)教案

專(zhuān)題八：一次不等式（組）【教學(xué)目標(biāo)】1．了解不等式的意義；2．探索不等式的基本性質(zhì)；3．理解一元一次不等式（組）及其解的有關(guān)概念．【教學(xué)重點(diǎn)】1．熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組；2．會(huì)求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的特殊解（如正整數(shù)解）；3．會(huì)利用數(shù)軸表示不等式及不等式組的解集．【教學(xué)難點(diǎn)】1．能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式（組），解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．【教學(xué)過(guò)程】從已經(jīng)學(xué)習(xí)的在列方程或方程組解應(yīng)用題時(shí)，知道關(guān)鍵是找等量關(guān)系，從而列出方程或者方程組。而在列不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要找準(zhǔn)題目當(dāng)中的“大于”“不小于”“超過(guò)”“不足”“至多”“至少”等一些表示不等關(guān)系的“關(guān)鍵詞”，再列出不等式解決問(wèn)題。【題型預(yù)測(cè)】不等式（組）的解法及其應(yīng)用是中考考查的重點(diǎn)，除了不等式組（的）應(yīng)用可能出現(xiàn)在解答題位置外，其余知識(shí)點(diǎn)都常以填空、選擇的形式出現(xiàn)?？键c(diǎn)1：不等式（組）的概念1．不等式：用不等號(hào)表示不等式的式子；2．不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的集，組成這個(gè)不等式的解集；3求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式?？键c(diǎn)2：一元一次不等式（組）的概念4．只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)系數(shù)不等于0的不等式，叫做一元一次不等式；5．關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組；6．一元一次不等式組的解集：不等式組中各不等式的解集的公共部分。考點(diǎn)3：不等式的基本性質(zhì)7．不等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。考點(diǎn)4：一元一次不等式（組）的解法8．解一元一次不等式的步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1；9．解一元一次不等式組的步驟：（1）求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸確定不等式組的解集?？键c(diǎn)5：一元一次不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用10．在列不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要找準(zhǔn)題目當(dāng)中的“大于”、”小于”、“不大于”、“不小于”、“超過(guò)”、“不足”、“至多”、“至少”等一些表示不等關(guān)系的“關(guān)鍵詞”，再列出不等式解決問(wèn)題。考法展示●考點(diǎn)典題考點(diǎn)1不等式及不等式的性質(zhì)（考查頻率：★★★★☆）命題方向：（1）判斷不等式性質(zhì)的運(yùn)用是否正確；（2）根據(jù)不等式的變形，求字母系數(shù)的取值范圍。2．（2013湖南永州）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）考點(diǎn)2不等式的解集（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：（1）用數(shù)軸表示簡(jiǎn)單不等式的解集；（2）方程的解為正數(shù)、負(fù)數(shù)問(wèn)題；（3）不等式解集的討論．3．（2013廣東汕頭）不等式5x－1＞2x＋5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）考點(diǎn)3解一元一次不等式組（考查頻率：★★★★☆）命題方向：（1）用數(shù)軸表示不等式組的解集；（2）不等式組的整數(shù)解．考點(diǎn)4：一元一次不等式組解集的討論（考查頻率：★★☆☆☆）命題方向：（1）一元一次不等式組是否有解的討論；（2）已知不等式組的解集，求不等式組字母系數(shù)的值．考點(diǎn)5：一元一次不等式的應(yīng)用（考查頻率：★★☆☆☆）命題方向：（1）列一元一次不等式解決獲利最大和獲利最小問(wèn)題；（2）其他用不等式解決應(yīng)用問(wèn)題．4．（2013湖北十堰）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？考點(diǎn)6：一元一次不等式組的應(yīng)用（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：用一元一次不等式組的正整數(shù)解解決設(shè)計(jì)方案問(wèn)題7．（2013貴州黔東南州）某校校園超市老板到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)購(gòu)進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元．（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；（3）若該超市每銷(xiāo)售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷(xiāo)售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過(guò)6300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元．問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？高頻考點(diǎn)●專(zhuān)項(xiàng)突破高頻考點(diǎn)1：不等式性質(zhì)高頻考點(diǎn)2：解一元一次不等式組【思維模式】1．利用不等式的性質(zhì)，我們可以把一個(gè)較復(fù)雜的一元一次不等式逐步轉(zhuǎn)化為x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a），這個(gè)過(guò)程叫做解一元一次不等式．（1）去分母（根據(jù)不等式基本性質(zhì)2或3）；（2）去括號(hào)（整式運(yùn)算法則）；（3）移項(xiàng)（根據(jù)不等式基本性質(zhì)1）；（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則）；（5）系數(shù)化為1（根據(jù)不等式性質(zhì)2或3）2．求不等式組的解集，可將組成這個(gè)不等式組的每個(gè)不等式的解集分別表示在數(shù)軸上，然后尋找出這幾個(gè)不等式解集的公共部分，這個(gè)公共部分就是不等式組的解集高頻考點(diǎn)3：不等式組的系數(shù)討論【思維模式】此題是含有字母參數(shù)m的不等式組，需要分別解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)不等式的解集建立關(guān)于m的不等式（此時(shí)借助數(shù)軸來(lái)理解會(huì)更加直觀），求出m的取值范圍，特別要注意是否需要取等號(hào)．高頻考點(diǎn)4：不等式（組）的應(yīng)用問(wèn)題例3：（2013湖南邵陽(yáng)）雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m2，計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房工100間．若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表：請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案．【解題思路】設(shè)搭建甲型板房x間，則搭建乙型板房(100－x)間，搭建甲、乙兩種板房所需要的板材不超過(guò)5600m2，需要的鋁材不超過(guò)2210m2即建立不等式組，通過(guò)不等式組的解集求出整數(shù)解，即可得到設(shè)計(jì)方案?！舅季S模式】建立不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：（1）分析題目中的不等關(guān)系，列出不等式組；（2）求得不等式組的解集，再結(jié)合實(shí)際問(wèn)題取整數(shù)解，即可得到設(shè)計(jì)方案。考場(chǎng)報(bào)考●誤區(qū)警示誤區(qū)一：系數(shù)化為1不變號(hào)【易錯(cuò)點(diǎn)睛】（1）方程兩邊同時(shí)乘以10時(shí)，－y與2容易漏乘；（2）當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，分子作為一個(gè)整體應(yīng)該加上括號(hào)，分?jǐn)?shù)線應(yīng)該起到括號(hào)的作用；（3）括號(hào)前面是“－”，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)，括號(hào)前面是“＋”，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變號(hào)；（4）系數(shù)化為1時(shí)，若系數(shù)是負(fù)數(shù)，則要改變不等號(hào)的方向。誤區(qū)二：對(duì)≧（或≦）中的＝取舍不當(dāng)例2：如果不等式3x－m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，那么m的取值范圍是______________．【易錯(cuò)點(diǎn)睛】對(duì)“≥（或≤）”中“＝”在題目中的意義理解不清，認(rèn)為已知中帶“＝”，則解答過(guò)程中也帶“＝”．誤區(qū)三：不考慮字母的取值范圍【易錯(cuò)點(diǎn)睛】常常做錯(cuò)的原因是沒(méi)有考慮a是負(fù)數(shù)，因此導(dǎo)致對(duì)兩個(gè)數(shù)的大小判斷錯(cuò)誤誤區(qū)四：錯(cuò)將不等關(guān)系當(dāng)相等關(guān)系例4：今年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)。專(zhuān)項(xiàng)中考習(xí)題回顧1、在數(shù)軸上從左至右的三個(gè)數(shù)為a，1＋a，－a，則a的取值范圍是（）A、a＜B、a＜0C、a＞0D、a＜－2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P（2x－6,x－5）在第四象限，則x的取值范圍為（）A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－33.（20XX年江蘇鎮(zhèn)江）已知關(guān)于X的方程2x+4=m-x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A、m﹤4/3B、m﹥4/3C、m﹤4D、m﹥44、（20XX年湘潭市）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）AABCD5、方程組的解x、y滿足x＞y，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.6、（20XX年包頭）不等式13（x-m）﹤3-m的解集為x﹥1，則m的值為7、（20XX年遵義市）不等式組的解集是8、若y同時(shí)滿足y＋1＞0與y－2＜0，則y的取值范圍是______________.9、若不等式組的解集為－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.10、若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是．11、解下列不等式組12、若關(guān)于x、y的二元一次方程組中，x的值為負(fù)數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的取值范圍。13．（2013江蘇宿遷）某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，計(jì)劃用兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件。生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg，乙種原料5kg，可獲利潤(rùn)900元；生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg，乙種原料9kg，可獲利潤(rùn)1100元．設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件。（1）完成下表（2）安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？試說(shuō)明理由；（3）設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤(rùn)y元，將y表示成x的函數(shù)，并求出最