安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)線性代數(shù)第一章習(xí)題答案_第1頁(yè)
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年級(jí)、專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名PAGEPAGE1線性代數(shù)作業(yè)第一章第頁(yè)共6頁(yè)第一章行列式(參考答案)1.計(jì)算下面排列的逆序數(shù),并討論其奇偶性.（1）217986354（2）解(1)排列的逆序數(shù)為該排列是偶排列.(2)排列的逆序數(shù)為易見(jiàn)當(dāng)時(shí)，題設(shè)排列是偶排列;當(dāng)時(shí)，題設(shè)排列是奇排列.2.在六階行列式中,下列兩項(xiàng)各應(yīng)帶什么符號(hào).（1）（2）解431265的逆序數(shù)為所以前邊應(yīng)帶正號(hào).行標(biāo)排列341562的逆序數(shù)為列標(biāo)排列234165的逆序數(shù)為所以前邊應(yīng)帶正號(hào).3.用定義計(jì)算行列式解其中所以4.設(shè)求中與的系數(shù).解在的4階行列式中,位于不同行不同列的4個(gè)元素乘積含的項(xiàng)只有1項(xiàng)而含的項(xiàng)有2項(xiàng)故中的系數(shù)為15,的系數(shù)為0.5.求解6.求解7.求解8.求解按第一行和第二行展開(kāi)9.求解10.按列展開(kāi)計(jì)算行列式.解=11.設(shè)D中元素的余子式和代數(shù)余子式依次記作和,求及.解注意到等于用代替的第1行所得的行列式,即==又按定義知,=12.設(shè)，證明當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，.證利用行列式性質(zhì),有當(dāng)為奇數(shù)時(shí)有即13.用Cramer法則求解線性方程組.解======由Cramer法則,14.判定齊次線性方程組是否僅有零解.解系數(shù)行列式故齊次線性方程組僅有零解.15.問(wèn)為何值時(shí),齊次線性方程組,（1）僅有零解？（

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