電子科技大學中山學院《統(tǒng)計學》2022-2023學年第一學期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁電子科技大學中山學院

《統(tǒng)計學》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于一個包含多個分類變量的數(shù)據(jù)集，要分析這些分類變量之間的獨立性，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.卡方檢驗B.F檢驗C.t檢驗D.秩和檢驗2、某醫(yī)院為了研究某種疾病的治療效果，對100名患者進行了跟蹤治療，并記錄了治療前后的相關(guān)指標。在評估治療效果時，以下哪種統(tǒng)計方法更合適？（）A.描述性統(tǒng)計B.假設(shè)檢驗C.生存分析D.以上都不是3、為研究某種新型藥物對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。這是一種什么類型的統(tǒng)計研究？（）A.觀測性研究B.實驗性研究C.描述性研究D.相關(guān)性研究4、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，隨機選取了兩組志愿者，一組使用該產(chǎn)品，另一組作為對照組。經(jīng)過一段時間后，測量兩組志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著，應(yīng)選用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.卡方檢驗C.方差分析D.相關(guān)分析5、為了研究教育程度與收入之間的關(guān)系，收集了大量樣本數(shù)據(jù)。繪制散點圖后發(fā)現(xiàn)，隨著教育程度的提高，收入呈現(xiàn)出非線性的增長趨勢。此時適合采用哪種回歸模型？（）A.線性回歸B.二次多項式回歸C.對數(shù)線性回歸D.以上都不合適6、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.17、一家公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各個地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為分析銷售額和銷售量之間的關(guān)系，應(yīng)繪制哪種圖形？（）A.散點圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖8、一家公司對其員工的工資進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)工資分布呈現(xiàn)右偏態(tài)。以下哪種描述最符合這種情況？（）A.大多數(shù)員工工資較低，少數(shù)員工工資極高B.大多數(shù)員工工資較高，少數(shù)員工工資極低C.員工工資均勻分布D.無法確定9、在研究某種疾病的發(fā)病率與環(huán)境因素的關(guān)系時，由于無法確定環(huán)境因素對發(fā)病率的具體函數(shù)形式，應(yīng)采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對10、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，2015年的平均房價為每平方米8000元，2020年上漲到每平方米15000元。假設(shè)房價的年增長率服從幾何平均數(shù)，那么這五年的年平均增長率約為多少？（）A.15%B.18%C.20%D.25%11、在進行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數(shù)量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關(guān)性較弱12、在進行聚類分析時，常用的距離度量方法有歐氏距離和曼哈頓距離等。它們的主要區(qū)別在于？（）A.計算方式不同B.對數(shù)據(jù)的敏感度不同C.適用場景不同D.以上都是13、某超市為了解顧客的購買行為，對一周內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)進行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動14、某公司為了解員工對新福利政策的滿意度，隨機抽取了200名員工進行調(diào)查。結(jié)果顯示，滿意的有120人，不滿意的有80人。要檢驗員工的滿意度是否超過50%，應(yīng)采用哪種假設(shè)檢驗方法？（）A.單側(cè)Z檢驗B.單側(cè)t檢驗C.雙側(cè)Z檢驗D.雙側(cè)t檢驗15、某地區(qū)的降雨量數(shù)據(jù)具有季節(jié)性特征，為了進行有效的預測，以下哪種時間序列模型可能適用？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.季節(jié)性自回歸移動平均模型D.以上都可以16、已知變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，對X和Y分別進行標準化處理后，它們的相關(guān)系數(shù)是多少？（）A.0.8B.0C.1D.無法確定17、在對某公司員工工資進行調(diào)查時，得到如下數(shù)據(jù)：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應(yīng)使用的統(tǒng)計量是（）A.極差B.方差C.標準差系數(shù)D.平均差18、某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)呈右偏分布，為了使數(shù)據(jù)更接近正態(tài)分布，以下哪種數(shù)據(jù)變換方法可能有效？（）A.對數(shù)變換B.平方根變換C.倒數(shù)變換D.以上都可以19、已知兩個變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8?，F(xiàn)對X和Y分別進行標準化處理，得到變量Z和W，則Z和W的相關(guān)系數(shù)為（）A.0B.0.8C.1D.無法確定20、在進行統(tǒng)計建模時，如果數(shù)據(jù)存在嚴重的共線性問題，以下哪種方法可以用于解決？（）A.主成分回歸B.偏最小二乘回歸C.逐步回歸D.以上都是二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在進行統(tǒng)計分析時，如何處理異常值對結(jié)果的影響？請介紹一些常見的方法和策略。2、（本題5分）詳細闡述如何使用混合效應(yīng)模型來處理具有層次結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)，解釋固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)的含義和作用，并舉例應(yīng)用。3、（本題5分）解釋什么是嶺回歸和Lasso回歸，分析它們與普通線性回歸的區(qū)別和優(yōu)勢，舉例說明在存在多重共線性時如何應(yīng)用嶺回歸和Lasso回歸。4、（本題5分）在進行分類數(shù)據(jù)分析時，卡方檢驗的基本思想是什么？請結(jié)合具體例子說明如何進行卡方檢驗。5、（本題5分）在進行抽樣調(diào)查時，樣本容量的確定是一個關(guān)鍵問題。請詳細論述影響樣本容量的因素，以及如何合理地確定樣本容量以保證調(diào)查的準確性和經(jīng)濟性。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某化妝品公司對不同產(chǎn)品線的銷售數(shù)據(jù)和用戶反饋進行分析，包括產(chǎn)品功效、包裝設(shè)計、價格定位等。請確定產(chǎn)品的市場定位和改進方向。2、（本題5分）某快遞公司想要提高配送效率，收集了快遞員的工作時間、配送區(qū)域、配送工具、包裹重量等數(shù)據(jù)。請分析影響配送效率的因素，并提出改進方案。3、（本題5分）某在線課程平臺分析不同學科課程的受歡迎程度、學習效果和用戶評價，以優(yōu)化課程資源配置。請進行數(shù)據(jù)分析。4、（本題5分）某社交電商平臺對用戶的社交關(guān)系和購買行為數(shù)據(jù)進行分析，包括好友推薦、團購參與度、分享頻率等。請挖掘社交價值，促進銷售增長。5、（本題5分）某廣告公司收集了不同廣告投放渠道的效果數(shù)據(jù)、受眾反饋和成本信息，分析怎樣運用統(tǒng)計方法優(yōu)化廣告投放策略和提高投資回報率。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某城市對800輛汽車的尾氣排放標準進行檢測，達標車輛有600輛。請在90%的置信水平下，估計該城市汽車尾氣達標率的置信區(qū)間，并分析環(huán)保狀況。2、（本題10分）某班級有50名學生，在一次數(shù)學考試中，成績的平均數(shù)為80分，標準差為10分?，F(xiàn)隨機抽取10名學生的試卷進行分析，求這10名學生成績的平均數(shù)的抽樣標準差，并估計這10