新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)第2章第07講 函數(shù)與方程（練習(xí)）（解析版）

第07講函數(shù)與方程（模擬精練+真題演練）1．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【解析】求函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的根的個(gè)數(shù).由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.故選：A.2．（2023·湖北·黃岡中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)SKIPIF1<0表示m，n中的較小數(shù)．若函數(shù)SKIPIF1<0至少有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題意可得SKIPIF1<0有解，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，必有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，必有SKIPIF1<0，不等式組無解，綜上所述，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：A3．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0恰有兩個(gè)零點(diǎn),即SKIPIF1<0恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根等價(jià)于SKIPIF1<0恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0此時(shí)SKIPIF1<0單調(diào)遞增，當(dāng)SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0單調(diào)遞減，故當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取極小值也是最小值，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0單調(diào)遞增，在直角坐標(biāo)系中畫出SKIPIF1<0的大致圖象如圖：要使SKIPIF1<0有兩個(gè)交點(diǎn)，則SKIPIF1<0，故選：D4．（2023·江西·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2.故選：A.5．（2023·江西贛州·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則方程SKIPIF1<0的實(shí)根個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【解析】SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（舍）；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍），SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍）；綜上，方程SKIPIF1<0的實(shí)根為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即方程SKIPIF1<0的實(shí)根個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選：A.6．（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0若存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】畫出SKIPIF1<0的圖象如下圖：由題意可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由圖象可知SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0時(shí)，此時(shí)SKIPIF1<0，故選：C7．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有5個(gè)不同實(shí)根，則m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0因?yàn)楦鶕?jù)方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有5個(gè)不同實(shí)根，所以這5個(gè)不同實(shí)根為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：D.8．（2023·山東·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）從古至今，中國(guó)人一直追求著對(duì)稱美學(xué)．世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最為完整的木質(zhì)結(jié)構(gòu)——故宮：金黃的宮殿，朱紅的城墻，漢白玉的階，琉璃瓦的頂……沿著一條子午線對(duì)稱分布，壯美有序，和諧莊嚴(yán)，映祇著藍(lán)天白云，宛如東方仙境．再往遠(yuǎn)眺，一線貫穿的對(duì)稱風(fēng)格，撐起了整座北京城．某建筑物的外形輪廓部分可用函數(shù)SKIPIF1<0的圖像來刻畫，滿足關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，所以SKIPIF1<0的根應(yīng)成對(duì)出現(xiàn)，又因?yàn)镾KIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以該方程的一個(gè)根是SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，①則SKIPIF1<0，②由①SKIPIF1<0②可求出SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④由③SKIPIF1<0④得方程組無實(shí)數(shù)解；綜上，方程組的解為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：C.9．（多選題）（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知定義域?yàn)镾KIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0不恒為零，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0是奇函數(shù)C．SKIPIF1<0的圖像關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱 D．SKIPIF1<0在[0，10]上有6個(gè)零點(diǎn)【答案】AB【解析】選項(xiàng)A：對(duì)于SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，對(duì)于SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，A正確；選項(xiàng)B：由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是奇函數(shù)，B正確；選項(xiàng)C：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以12是SKIPIF1<0的一個(gè)周期，又SKIPIF1<0是奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0的圖像關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱，因?yàn)镾KIPIF1<0不恒為零，所以SKIPIF1<0的圖像不關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D：由A知SKIPIF1<0，對(duì)于SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的零點(diǎn)為0，2，3，4，6，8，9，10，共8個(gè)，D錯(cuò)誤．故選：AB．10．（多選題）（2023·云南紅河·云南省建水第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且存在零點(diǎn)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD【解析】對(duì)于A：設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0為奇函數(shù)，令SKIPIF1<0，方程無解，即函數(shù)不存在零點(diǎn)，A不符合；對(duì)于B：設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0為奇函數(shù)，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即函數(shù)存在零點(diǎn)，B符合；對(duì)于C：設(shè)SKIPIF1<0，其為SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，C不符合；對(duì)于D：設(shè)SKIPIF1<0，其為SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且存在零點(diǎn)，D符合.故選：BD.11．（多選題）（2023·廣東惠州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增B．存在SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)C．任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．函數(shù)SKIPIF1<0有且僅有2個(gè)零點(diǎn)【答案】ABC【解析】對(duì)于A：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故A正確；對(duì)于B：令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，定義域?yàn)镾KIPIF1<0，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為奇函數(shù)，B正確；對(duì)于C：SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；C正確；對(duì)于D：SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0只有1個(gè)零點(diǎn)，D錯(cuò)誤；故選：ABC12．（多選題）（2023·湖北·校聯(lián)考三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則下列正確的結(jié)論是（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0B．若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有兩個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0C．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是偶函數(shù)，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0是周期為SKIPIF1<0的周期函數(shù)．對(duì)于A，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，綜上所述，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，不妨設(shè)SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，B錯(cuò)；對(duì)于C，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，由于函數(shù)SKIPIF1<0是周期為SKIPIF1<0的周期函數(shù)，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，而函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<0，C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，D對(duì).故選：ACD.13．（2023·上海徐匯·位育中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知冪函數(shù)SKIPIF1<0的圖像過點(diǎn)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)為________．【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】設(shè)冪函數(shù)SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的圖像過點(diǎn)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)為方程SKIPIF1<0的根，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.14．（2023·四川遂寧·四川省遂寧市第二中學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0有且僅有兩個(gè)不等根，則SKIPIF1<0的取值范圍為______【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0單調(diào)遞增；在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0單調(diào)遞減，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，所以方程SKIPIF1<0有且僅有兩個(gè)不等根，即曲線SKIPIF1<0圖象與直線SKIPIF1<0有兩個(gè)交點(diǎn)的充分必要條件是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.15．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）定義開區(qū)間SKIPIF1<0的長(zhǎng)度為SKIPIF1<0．經(jīng)過估算，函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)屬于開區(qū)間____________（只要求寫出一個(gè)符合條件，且長(zhǎng)度不超過SKIPIF1<0的開區(qū)間）．【答案】SKIPIF1<0（不唯一）【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0都是減函數(shù)，所以SKIPIF1<0是減函數(shù)，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有零點(diǎn)，且SKIPIF1<0，故答案為SKIPIF1<0（不唯一）16．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0存在四個(gè)不相等的實(shí)根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是__________．【答案】3【解析】作函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0圖象如下：

由圖可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0存在四個(gè)不相等的實(shí)根SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0且SKIPIF1<0等號(hào)成立，則SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.1．（2020·天津·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0若函數(shù)SKIPIF1<0恰有4個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】注意到SKIPIF1<0，所以要使SKIPIF1<0恰有4個(gè)零點(diǎn)，只需方程SKIPIF1<0恰有3個(gè)實(shí)根即可，令SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有SKIPIF1<0個(gè)不同交點(diǎn).因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，此時(shí)SKIPIF1<0，如圖1，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)不同交點(diǎn)，不滿足題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，如圖2，此時(shí)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0個(gè)不同交點(diǎn)，滿足題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，如圖3，當(dāng)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切時(shí)，聯(lián)立方程得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（負(fù)值舍去），所以SKIPIF1<0.綜上，SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：D.【點(diǎn)晴】本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想，是一道中檔題.2．（2019·浙江·高考真題）已知SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0恰有三個(gè)零點(diǎn)，則A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0最多一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上遞增，SKIPIF1<0最多一個(gè)零點(diǎn)．不合題意；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)遞增，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)遞減；函數(shù)最多有2個(gè)零點(diǎn)；根據(jù)題意函數(shù)SKIPIF1<0恰有3個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有一個(gè)零點(diǎn)，在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上有2個(gè)零點(diǎn)，如圖：SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選SKIPIF1<0．3．（2014·山東·高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0若方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】9．（2014·北京·高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0，在下列區(qū)間中，包含SKIPIF1<0零點(diǎn)的區(qū)間是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以由根的存在性定理可知：選C.考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)知識(shí)，正確理解零點(diǎn)定義及根的存在性定理是解答好本類題目的關(guān)鍵.4．（2018·全國(guó)·高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是A．[–1，0） B．[0，+∞） C．[–1，+∞） D．[1，+∞）【答案】C【解析】分析：首先根據(jù)g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，得到方程SKIPIF1<0有兩個(gè)解，將其轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0有兩個(gè)解，即直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)題中所給的函數(shù)解析式，畫出函數(shù)SKIPIF1<0的圖像（將SKIPIF1<0去掉），再畫出直線SKIPIF1<0，并將其上下移動(dòng)，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，滿足SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0有兩個(gè)交點(diǎn)，從而求得結(jié)果.畫出函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，SKIPIF1<0在y軸右側(cè)的去掉，再畫出直線SKIPIF1<0，之后上下移動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)直線過點(diǎn)A時(shí)，直線與函數(shù)圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，并且向下可以無限移動(dòng)，都可以保證直線與函數(shù)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程SKIPIF1<0有兩個(gè)解，也就是函數(shù)SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，此時(shí)滿足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故選C.5．（2013·湖南·高考真題）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【解析】由已知g(x)＝(x－2)2＋1，所以其頂點(diǎn)為(2,1)，又f(2)＝2ln2∈(1,2)，可知點(diǎn)(2,1)位于函數(shù)f(x)＝2lnx圖象的下方，故函數(shù)f(x)＝2lnx的圖象與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋5的圖象有2個(gè)交點(diǎn)．6．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）設(shè)SKIPIF1<0，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，記SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0至少有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為______.【答案】SKIPIF1<0【解析】設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0.要使得函數(shù)SKIPIF1<0至少有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)SKIPIF1<0至少有一個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的圖象如下圖所示：此時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0只有兩個(gè)零點(diǎn)，不合乎題意；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的兩個(gè)零點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，要使得函數(shù)SKIPIF1<0至少有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的圖象如下圖所示：由圖可知，函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0，合乎題意；④當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的兩個(gè)零點(diǎn)分別為SKIPIF1<0