第15章 分式 人教版八年級數(shù)學單元質(zhì)檢B卷(含答案)

（10）分式—八年級上冊數(shù)學人教版（2012）單元質(zhì)檢卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A. B. C. D.2.我們用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度約為0.000327毫米，將數(shù)據(jù)0.000327用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.下列分式中，屬于最簡分式的是()A. B. C. D.4.若分式的分母通分后為，則分子應為()A. B. C. D.5.如果分式中，x，y的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值()A.不變 B.縮小為原來的 C.擴大2倍 D.不能確定6.下列計算中，正確的是()A. B.C. D.7.一件工作，甲單獨完成需要a天，乙單獨完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么完成這件工作需要的天數(shù)是()A. B. C. D.8.若x等于它的倒數(shù)，則分式值為()A.-1 B.5 C.-1或5 D.或49.為積極響應“傳統(tǒng)文化進校園”的號召,某市某中學舉行書法比賽,為獎勵獲獎學生,學校購買了一些鋼筆和毛筆,鋼筆單價是毛筆單價的1.5倍,購買鋼筆用了1200元,購買毛筆用1500元,購買的鋼筆支數(shù)比毛筆少20支,鋼筆,毛筆的單價分別是多少元？如果設毛筆的單價為x元/支,那么下面所列方程正確的是()A. B.C. D.10.由值的正負可以比較與的大小，下列正確的是()

A.當時， B.當時，C.當時， D.當時，

二、填空題（每小題4分，共20分）11.化簡：___.12.將分式，，通分，依次為____________.13.化簡的結(jié)果為______.14.如果關(guān)于x的方程無解,則m的值為______.15.代數(shù)式化簡的結(jié)果是，則整數(shù)_________.當時，_________（填“>”“<”“=”）.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）回答下列問題：（1）約分：.（2）約分：.（3）通分：與.17.（8分）解下列方程(1)(2)18.（10分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)節(jié)日之一,為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某班準備開展“粽香情濃,溫暖端午”活動.下表是生活委員購買粽子的相關(guān)信息：白水粽臘肉粽購買費用：105元單價：a元/斤購買數(shù)量：①斤購買費用：225元單價：元/斤購買數(shù)量：②斤(1)請補全表中的購買數(shù)量(用含a的式子表示)；(2)已知購買白水粽的數(shù)量與購買臘肉棕的數(shù)量相等,求白水棕和臘肉棕的單價.19.（10分）下面是小明化簡分式的過程,請仔細閱讀,并回答問題.第一步第二步第三步第四步第五步任務一：填空①在以上化簡過程中,第______步對分式進行了通分,通分的依據(jù)是______.②第______步開始出現(xiàn)錯誤,這一步錯誤的原因是______.任務二：請直接寫出該分式化簡后的正確答案______.任務三：除糾正以上錯誤外,請你根據(jù)平時學習經(jīng)驗,就分式化簡時還需要注意什么事項,給其他同學一條建議.20.（12分）（1）若解關(guān)于x的分式方程會產(chǎn)生增根，求m的值.（2）若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍.21.（12分）【閱讀材料】若分式A與分式B的差等于它們的積，即，則稱分式B是分式A的“關(guān)聯(lián)分式”.例如與.解：，，是的“關(guān)聯(lián)分式”.[解決問題]（1）已知分式，則_________的“關(guān)聯(lián)分式”（填“是”或“不是”）.（2）小明在求分式的“關(guān)聯(lián)分式”時，用了以下方法.解：設分式的“關(guān)聯(lián)分式”為B，則，，.請你仿照小明的方法求分式的“關(guān)聯(lián)分式”.【拓展延伸】（3）①觀察（1）和（2）的結(jié)果，尋找規(guī)律，直接寫出分式的“關(guān)聯(lián)分式”：_________.②用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：若是的“關(guān)聯(lián)分式”，求實數(shù)m，n的值.

答案以及解析1.答案：C解析：由題意得,,解得,故答案為：C.2.答案：C解析：0.000327用科學記數(shù)法表示為，故選：C.3.答案：D解析：A、分式的分子、分母都含有公因數(shù)3，它不是最簡分式.故A選項錯誤；B、分式的分子、分母都含有公因式，它不是最簡分式.故B選項錯誤；C、分式的分子、分母都含有公因式，它不是最簡分式.故C選項錯誤；D、分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式.故D選項正確；故選：D.4.答案：C解析：.5.答案：C解析：x，y都擴大為原來2倍，分子2xy擴大4倍，分母擴大2倍，分式的值擴大2倍，故C正確.故選：C.6.答案：C解析：A.，則此選項錯誤，B.，則此選項錯誤，C.，則此選項正確，D.，則此選項錯誤，故選：C7.答案：C解析：甲單獨完成需要a天，乙單獨完成需要b天，甲每天完成工作的，乙每天完成工作的，甲、乙二人合作每天完成工作的，甲、乙二人合作，完成這件工作需要（天）.8.答案：C解析：原式等于它的倒數(shù)，.當時，原式；當時，原式.故選C.9.答案：B解析：設毛筆的單價為x元/支,依題意得：,故選B.10.答案：C解析：當時，，此時沒有意義，故選項A不正確；當時，，故選項B不正確.，當時，，此時的分子和分母的值都是負數(shù)，即，，故選項C正確.當時，可能是正數(shù)、負數(shù)或0，無法判斷的正負，即無法比較與的大小.11.答案：解析：原式.12.答案：，，解析：分式，，的最簡公分母為，所以各分式通分后為，，.13.答案：解析：故答案為：14.答案：或解析：,方程兩邊同時乘,得,去括號得,,移項、合并同類項,得,,方程無解,或,解得或,故答案為：或1.15.答案：或；>解析：根據(jù)題意得：；，，即，，，，即，.故答案為：，>.16.答案：（1）原式（2）原式（3），解析：（1）原式.（2）原式.（3），.17.答案：(1)原分式方程無解(2)解析：(1)方程兩邊乘，得，解得：，檢驗：當時，，故是增根，原方程無解；(2)原方程去分母得：，解得：，檢驗：當時，，故原方程的解為.18.答案：(1)見解析(2)白水棕的單價為7元/斤,臘肉棕的單價為15元/斤解析：(1)購買費用：105元,單價：a元/斤,購買數(shù)量：斤；購買費用：225元單價：元/斤購買數(shù)量：斤；白水粽臘肉粽購買費用：105元單價：a元/斤購買數(shù)量：斤購買費用：225元單價：元/斤購買數(shù)量：斤(2)根據(jù)題意得：,解得：,經(jīng)檢驗是原方程的根,(元),答：白水棕的單價為7元/斤,臘肉棕的單價為15元/斤.19.答案：任務一：①二,分式的基本性質(zhì)；③三,減去整體要帶括號或者去掉括號括號里各項要變號；任務二：；任務三：最后要化為最簡分式解析：任務一：①二,分式的基本性質(zhì)；③三,減去整體要帶括號或者去掉括號括號里各項要變號；任務二：；任務三：最后要化為最簡分式.20.答案：（1）或6（2）且解析：（1）方程兩邊都乘，得，最簡公分母為，原方程增根為，把代入整式方程