認(rèn)識(shí)方程教學(xué)課件2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第五章一元一次方程5.1認(rèn)識(shí)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能夠找出實(shí)際情境中的等量關(guān)系，并會(huì)用方程表示2、能說(shuō)出方程、一元一次方程、方程的解有關(guān)概念3、感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活中等量關(guān)系的有效模型要求：1、請(qǐng)同學(xué)們用5分中時(shí)間自學(xué)136頁(yè)，

并完成書(shū)中的問(wèn)題：

2、組內(nèi)交流所寫(xiě)答案

學(xué)科網(wǎng)自主學(xué)習(xí)

在班級(jí)秋游活動(dòng)中，全體學(xué)生和老師共購(gòu)買了45張門票，學(xué)生票每張10元，成人票每張15張，師生總票款為475元。你知道學(xué)生和老師的人數(shù)分別是多少嗎？購(gòu)買學(xué)生票和成人票的票款分別是多少？（1）這個(gè)問(wèn)題涉及哪些量？它們之間有怎樣的等量關(guān)系？（2）如果設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，那么師生總票款可以用含x的代數(shù)式表示為

。（3）你能得到怎樣的表示量相等的式子？學(xué)科網(wǎng)涉及的量：學(xué)生的人數(shù)、老師的人數(shù)、門票總數(shù)、學(xué)生票每張的價(jià)格、成人票每張的價(jià)格、總票款等量關(guān)系：學(xué)生的人數(shù)+老師的人數(shù)=45學(xué)生票款+老師票款=475元10x+15（45-x）10x+15（45-x）=475嘗試.思考：

1.某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是5850㎡，長(zhǎng)比寬多25m。（1）這個(gè)情景涉及哪些量？它們之間有怎樣的等量關(guān)系？（2）如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為x，那么操場(chǎng)的面積可以用含x的代數(shù)式表示為

。（3）你能得到怎樣的表示量相等的式子？學(xué)科網(wǎng)涉及的量：長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬、長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積等量關(guān)系：長(zhǎng)=寬+25長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積x（x+25）x（x+25）=5850嘗試.思考：

2.甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時(shí)比原計(jì)劃多走1km，因此提前12min到達(dá)乙地。（1）這個(gè)情景涉及哪些量？它們之間有怎樣的等量關(guān)系？（2）如果設(shè)張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)走xkm，那么他比原計(jì)劃提前的時(shí)間可以用含x的代數(shù)式表示為

。（3）你能得到怎樣的表示量相等的式子？學(xué)科網(wǎng)涉及的量：甲乙兩地的距離，原計(jì)劃的速度，實(shí)際的速度，實(shí)際用的時(shí)間，原計(jì)劃用的時(shí)間等量關(guān)系：實(shí)際的速度=原計(jì)劃的速度+1km原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=12min

注意單位方程的概念

一元一次方程的概念在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。如10x+15（45-x）=475，2x+3=7x+4，都是一元一次方程。一元一次方程滿足三個(gè)條件：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)（2）方程中的代數(shù)式都是整式（3）未知數(shù)的次數(shù)都是1判斷下列各式是不是一元一次方程，

√×√××√×√②①④③⑤⑥⑦⑧2、未知數(shù)的指數(shù)是1

依據(jù)：1、只含有一個(gè)未知數(shù)3、分母不能夠含未知數(shù)方程中的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)時(shí)先化簡(jiǎn)再判斷練一練

一元一次方程概念的運(yùn)用：已知是關(guān)于x一元一次方程，則a的值為

2思考.交流：你能求出滿足方程10x+15（45-x）=475的未知數(shù)x的值嗎？你是怎樣得到的？與同伴進(jìn)行交流學(xué)科網(wǎng)使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過(guò)程稱為解方程。化簡(jiǎn)：10x+15（45-x）=47510x+675-15x=47510x-15x+675=475-5x+675=475-5x=475-675-5x=-200x=40

方程的解的含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

是下列方程的解嗎？（1）（2）1、帶值；2、計(jì)算；3、判斷左邊值是否等于右邊的值。判斷是否為方程的解的方法步驟：是不是檢驗(yàn)x=300是否是方程2.5x+318=1068的解.把x=300代入原方程得，左邊=2.5×300+318=1068，左邊=右邊，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.

1、關(guān)于x的方程4（x-1）-2a=0的解為3，則a的值為（）A.-4B.-3C.4D.32、若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1的解，則m的值為（）練一練課堂小結(jié)1.通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系的探討，我們知道數(shù)學(xué)就在我們身邊，并在觀察歸納中感受到了方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種有效模型。2.熟練說(shuō)出方程、一元一次方程、方程的解有關(guān)概念3.初步體會(huì)了列方程的核心與關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.1、如果=8是一元一次方程，那么m=

.2、如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么a=

.3、下列各式中，是一元一次方程的是

（只填序號(hào)

①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=04、X=-2____方程x+2=0

的解（填“是”或“不是”）5、小明的爸爸今年44歲，是小明年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：___________________

當(dāng)堂檢測(cè)31③是5、甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官悾?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？解：設(shè)甲隊(duì)勝了χ場(chǎng)，則甲平了場(chǎng).(10－χ)3χ+(10－χ)=