一元一次方程的應(yīng)用(二)課件2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

5.3.2一元一次方程的應(yīng)用（二）北師大版

《九章算術(shù)》“盈不足”章第一題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問：人數(shù)、物價(jià)各幾何？題目大意：幾個(gè)人合伙買東西，若每人出8錢，則會(huì)多出3錢；若每人出7錢，則還少4錢。合伙人數(shù)、物品的價(jià)格分別是多少？（1）問題中有哪些已知量和未知量？它們之間有怎樣的等量關(guān)系？

有關(guān)量每人出8錢每人出7錢人數(shù)出錢總數(shù)物價(jià)

例2

《九章算術(shù)》“盈不足”章第五題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。問：人數(shù)、金價(jià)各幾何？題目大意：幾個(gè)人合伙買金，每人出400錢，會(huì)多出3400錢；每人出300錢，會(huì)多出100錢。合伙人數(shù)、金價(jià)各是多少？有關(guān)量每人出400錢每人出300錢人數(shù)出錢總數(shù)金價(jià)

例2

《九章算術(shù)》“盈不足”章第五題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。問：人數(shù)、金價(jià)各幾何？題目大意：幾個(gè)人合伙買金，每人出400錢，會(huì)多出3400錢；每人出300錢，會(huì)多出100錢。合伙人數(shù)、金價(jià)各是多少？方程的兩邊就是金價(jià)的兩種不同的表達(dá)式

1.隔墻聽得客分銀,不知人數(shù)不知銀,七兩分之多四兩,九兩分之少半斤①。問：人、銀各幾何？（選自《算法統(tǒng)宗》）題目大意：幾個(gè)人分銀子,若每人分7兩,則剩余4兩；若每人分9兩,則差8兩。有多少個(gè)人？有多少兩銀子？①這里的“斤”“兩”是我國(guó)古代質(zhì)量單位，1斤=16兩?，F(xiàn)代1斤=10兩。練習(xí)

2.某機(jī)械廠加工車間有90名工人，平均每人每天加工大齒輪20個(gè)或小齒輪15個(gè).已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，應(yīng)安排加工大齒輪和小齒輪的工人各多少人？一天最多可以生產(chǎn)多少套這樣成套的產(chǎn)品？

3.春節(jié)快到了，電信公司推出了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠套餐：A.計(jì)時(shí)制：0.05元/分

B.包月制：50元/月（只限一臺(tái)設(shè)備上網(wǎng)).另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi)0.02元/分.(2）上網(wǎng)多久兩種套餐付費(fèi)一樣多？

3.春節(jié)快到了，電信公司推出了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠套餐：A.計(jì)時(shí)制：0.05元/分

B.包月制：50元/月（只限一臺(tái)設(shè)備上網(wǎng)).另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi)0.02元/分.(3)如果你一個(gè)月只上網(wǎng)15h，你會(huì)選擇哪種套餐呢?

成本標(biāo)價(jià)售價(jià)利潤(rùn)利潤(rùn)率

進(jìn)貨價(jià)格原價(jià)利潤(rùn)率是什么？成本：10元利潤(rùn)：1元成本：10000元利潤(rùn)：1元

賺錢能力的大小

一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？成本價(jià)

標(biāo)價(jià)

售價(jià)

利潤(rùn)15

1.百貨商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元優(yōu)惠10%；超過500元的，其中500元按九折優(yōu)惠，超過部分按八折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元.問：(1)此人兩次購(gòu)物，若物品不打折，應(yīng)付多少錢？打折銷售問題

1.百貨商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元優(yōu)惠10%；超過500元的，其中500元按九折優(yōu)惠，超過部分按八折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元.問：(2)若此人將兩次購(gòu)物的商品合起來購(gòu)買，是更節(jié)省還是虧損？說明理由.打折銷售問題解：（2）合并買的費(fèi)用為500×0.9十154×0.8=573.2(元），

分開買的費(fèi)用為134十