2024年高考數(shù)學解題技巧

2024年高考數(shù)學解題技巧

高考數(shù)學解題技巧1

古語云：授人以魚，只供一飯。授人以漁，則終身受用無窮。學知識，更要學方法。高考數(shù)

學解題中，一個不/如匕,就會丟分。本文針對數(shù)學考試中出現(xiàn)的問題，進行了詳細的講解，希望

幫助學生培養(yǎng)良好的學習習慣，使學生在學習中能夠事半功倍。

學習數(shù)學就是學習解題。搞題海戰(zhàn)術的方法固然是不對的，但離開解題來學習數(shù)學同樣也是

錯誤的。其中的關鍵在于對待題目的態(tài)度和解題的方式上。同學們應該認識到數(shù)學學科的特點,

在復習方法上和其他學科區(qū)別開來。下面我們就來聽聽清華大學附屬中小學網校的老師對高考數(shù)

學解題方法的一些建議：

一.解題時需要注意的問題

L精選題目，避免題海戰(zhàn)術

只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學還沒有

辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的.指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的

形式、難度。

2.認真分析題目

解答任何一個數(shù)學題目之前都要先進行分析。相對于比較難的題目分析更顯得尤為重要。

我們知道，解決數(shù)學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在

分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數(shù)學基

礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學方法的靈活應用能力。

3.做好題目總結

解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)現(xiàn)學習中的不足，以便改和提

高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下

幾個方面需要總結：

1）在知識方面。題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這

些知識的。

2）在方法方面。如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

3）能否歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題方法。

二.數(shù)學解題的一些技巧

1.思路思想提煉法

催生解題靈感。"沒有解題思想，就沒有解題靈感"。但"解題思想"對很多學生來說是既

熟悉又陌生的。熟悉是因為教師每天掛在嘴邊，陌生就是說不請它究竟是什么。建議同學們在老

師的指導下，多做典型的數(shù)學題目，則可以快速掌握。

2.典型題型精熟法

抓準重點考點管理學的“二八法則”說：20%的重要工作產生80%的效果，而80%的瑣碎

工作只產生20%的效果。數(shù)學學習上也有同樣現(xiàn)象：20%的題目（重點、考點集中的題目）對于

考試成績起到了80%的貢獻。因此，提高數(shù)學成績，必須優(yōu)先抓住那20%的題目。針對許多學

生"題目解答多，研究得不透”的現(xiàn)象，應當通過科學用腦，達到每個章節(jié)的典型題型都胸有成

竹時，解題時就會得心應手。

3.逐步深入糾錯法

鞏固薄弱環(huán)節(jié)管理學上的"木桶理論"說：一只水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長

板決定。學數(shù)學也是這樣，數(shù)學考試成績往往會因為某些薄弱環(huán)節(jié)大受影響。因此，鞏固某個薄

弱環(huán)節(jié)，比做對一百道題更重要。

高考數(shù)學解題技巧2

答題技巧是一門學問，心理準備、答題順序、審題方式、遇到難題時的處理等，都大有聲究。

掌握這方面的技巧，充分發(fā)揮主觀能動性，將記憶力、理解力、分析綜合融為一體，對提高考試

成績將產生直接影響。

?調理個性品質，進入數(shù)學情境

高考對個性品質的要求是：“克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，

以實事求是的科學態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神"由此可知，個性

品質不僅包含了“智商"，也強調"情商二所以，應在最后階段優(yōu)化考試心理，提高自己應對挑戰(zhàn)

的能力。比如考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見

解題誤區(qū)等進行針對性自我安慰，從而以最佳競技狀態(tài)去克服慌亂急躁、緊張焦慮的情緒，增強

信

?沉著應對考試，確保旗開得勝

良好的開端是成功的一半,從考試心理角度來說，這確實是有道理的，拿到試題后,不要急

于求成、立即下手解題，而應通覽全卷，摸透題情，然后選擇好答題順序，再穩(wěn)操一兩道易題熟

題，讓自己產生"旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞士氣，很快進入

最佳思維狀態(tài)，之后做一題得一題，不斷產生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。

?采取"六先六后"，因人因卷制宜

旗開得勝后，情緒趨于穩(wěn)定，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是臨場解題的黃金季節(jié)

了。這時，考生可結合自己的解題習慣和基本功，結合整套試題的結構，采取.六先六后”的答題

策略“即①先易后難.要力求有效，防浪費時間、傷害情緒；②先熟后生.使思維流暢，可超常

發(fā)揮；③先同后異。避免跳躍過頻，減輕大腦負擔；④先小后大。贏得寶貴時間，創(chuàng)造心理獸出;

⑤先點后面。要步步為營,梯度分段得分明顯；⑥先高后低。同類試題，高分優(yōu)先。

?解題一"慢"一"快"，效果相得益彰

有些考生在考場上一味求快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知"欲速則不達，

要放棄，豈不知"易題得滿分難，難題得小分易"，一般的難題第一、二問都是能得分的，即使一

點思路都沒有，我們不妨羅列一些相關的重要步驟和公式，也許不覺中已找到了解題的思路。再

就是要學會"分段得分"，高考數(shù)學解答題評分的總原則是“分段給分"，即會多少知識給多少分，

所以你可能前面某個地方卡住了，可以先跳過去，假定它是正確的，向后求解；或是前后兩問無

聯(lián)系，只做其中某一問等等。

?選擇題的解法：選擇題得分關鍵是考生能否精確、迅速地解答。數(shù)學選擇題的求解有兩種

思路：一是從題干出發(fā)考慮，探求結果；二是題干和選擇的分支聯(lián)合考慮或從選擇的分支出發(fā)探

求是否滿足題干條件，由于答案在四個中找一個隨機分一定要拿到。選擇題解題的基本原則是：

"充分利用選擇題的特點，小題盡量不要大做"。

?填空題的解法：填空強答案有著簡短、B月確、具體的要求，解題基本原則是小題大做別馬

虎，特別是解的個數(shù)和形式是否滿足題意，有沒有漏解和不滿足題目要求的解要認真區(qū)別對待。

今年數(shù)學高考填空題的分值增加許多，其得分情況對高考成績大有影響，所以答題時要給予足夠

的精力和時間，填空的解法主要有：直接求解法、特例求解法、數(shù)形結合法，解題時靈活應用。

?解答題的解法：解答題得分的關鍵是考生能否對所答題目的每個問題有所取舍，T殳來說

在解答題中總是有一定數(shù)量的數(shù)學難題（通常在每題的后半部分和最后一、兩題中），如果不能

判別出什么是自己能做的題，而在不會做的題上花太多的時間和精力，得分肯定不會高。解答題

解題時要注意：書寫規(guī)范，各式各樣的題型有各自不同的書寫要求，答題的形式對了基本分也就

得到了，立體幾何題有規(guī)定的書寫要求，解題時務必注意。審題清晰，題讀懂了解題才能得到分，

要快速在短時間內審清題意，知道題目表達的意思，題目要解決的是什么問題，關鍵的字詞是什

么，特殊的情形有沒有，不能7畔解，做了一半才發(fā)現(xiàn)漏了條件推翻重來，費了精力影響情緒。

壓軸題一般有3問，這樣的題目至少有兩問的‘，第一問，其實不難，你要有信心做出來，一般

也就是個簡單的理論的應用，不會刁難你，所以，你要作出來。如果有第三問，那么第二問多半

是中繼作用，就是利用第一問的結論，然后第三問有要用到它自己。這一問，比較難一點，但是，

如果你時間允許，還是可以做出來的。第三問嘛，如果時間很緊張，我個人建議，放棄吧，回頭

檢查你作的其他題目，效果更好。

解答題中，由于是按步給分，應特別注意過程步驟的嚴謹和規(guī)范，追求”表達的準確、考慮

的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學"，寫清得分點，清楚地呈現(xiàn)自己的思維層次。否則會做的題

目若不注意準確表達和規(guī)范書寫，常常會被"分段扣分;如解概率題，要給出適當?shù)奈淖终f明,

不能只列幾個式子或單純的結論；立體幾何證明題中注意定理使用的條件要缺一不可，不能疏漏

等等。解答題應注意11大題小做，大題細作，另外，注意11快慢結合，合理把握時間"。慢主要

體現(xiàn)在審題方面，看題要清，審題要透徹，合理方面腳步，防止錯看，漏看，從一定義上說："

成在審題，敗在審題，快主要是解答要快速準確，一步到位，盡量減少反工檢查的時間?？傮w時

間的把握上，在保證選填的基礎上，要留出充分的時間放在解答題上，保證充分的思維時空，另

外還應預留時間對把握不足的題目進行復查。

每年高考試題總有創(chuàng)新，對新型的探索開放題的解題要訣有：（1）試：閱讀題意，分清條

件和結論，嘗試最簡單、最基礎的運算。（2）猜：在前面嘗試的基礎上，大膽猜想，可以運用

歸納、類比、推廣、化歸等思想方法多角度、多維度地猜想，合理進行猜想是關鍵的一步。（3）

證：綜合運用數(shù)學知識進行求解與證明，要注意前后聯(lián)系，過程嚴謹。在探索開放題的解答過程

中，要注意嘗試舉例，并進行多方位的聯(lián)想，將式子結構、運算法則、解題方法、問題的結論等

引申、推廣或遷移，從而進行大膽的猜想，最后再進行規(guī)范的證明。

高考數(shù)學解題技巧3

一、“六先六后"，因人因卷制宜。

考生可依自己的解題習慣和基本功，選擇執(zhí)行"六先六后”的戰(zhàn)術原則。

1.先易后難。

2.先熟后生。

3.先同后異。先做同科同類型的題目。

4.先小后大。先做信息量少、運算量小的'題目，為解決大題贏得時間。

5.先點后面。高考數(shù)學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題"，解答時不必一氣審到底,

應走一步解決一步，步步為營，由點到面。

6.先高后低。即在考試的后半段時間，如估計兩題都會做，則先做高分題；估計兩題都不易，

則先就高分題實施"分段得分"。

二、一慢一快，相得益彰，規(guī)范書寫，確保準確，力爭對全。

審題要慢，解答要快。在以快為上的前提下，要穩(wěn)才源打，步步準確。假如速度與準確不可

兼得的話，就只好舍快求對了。

三、面對難題，以退求進，立足特殊，發(fā)散一般，講究策略，爭取得分。

對于一個較一般的問題若一時不能取得一般思路可以采取化一般為特殊化抽象為具體。

對不能全面完成的題目有兩種常用方法：

1.缺步解答。將疑難的問題劃分為一個個子問題或一系列的步驟，每進行一步就可得到一步

的分數(shù)。

2.跳步解答。若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為"已知"，完成第二問。

四、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反，回避結論的肯定與否定.

對一個問題正面思考受阻時，就逆推，直接證有困難就反證。對探索性問題，不必追求結論

的"是"與"否"、"有"與"無"，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論,

則步驟所至，結論自明。

高考數(shù)學解題技巧4

高考的特點是以學生解題能力的高低為標準的一次性選拔，這就使得臨場發(fā)揮顯得尤為重要，

研究和總結臨場解題策略，進行應試訓練和心理輔導，已成為高考輔導的重要內容之一，正確運

用數(shù)學高考臨場解題策略，不僅可以預防各種心理障礙造成的不合理丟分和計算失誤及筆誤，而

且能運用科學的檢索方法，建立神經聯(lián)系，挖掘思維和知識的潛能，考出最佳成績。

一、調理大腦思緒，提前進入數(shù)學情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于"空白"狀態(tài)，創(chuàng)設數(shù)學情境，進而醞釀數(shù)學

思維，提前進入"角色"，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出

現(xiàn)的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維

單一化、數(shù)學化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應考。

二、“內緊外松"，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯(lián)系，有益于積極思維，

要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，

產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

三、沉著應戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不

要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓

自己產生"旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳

思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學所渭的"門坎效應"，之后做一題得一題，不斷產生正激勵，穩(wěn)拿中低，

見機攀高。

四、“六先六后"，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，

思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了。這時，考生可依自己的解題習慣和基

本功，結合整套試題結構，選擇執(zhí)行"六先六后”的戰(zhàn)術原則。

1.先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題。應根據(jù)自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，

從易到難，也要注意認真對待每一道題,力求有效，不能走馬觀花,有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者,

不要驚慌失措。應想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對全卷整體把

握之后，就可實施先熟后生的策略，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思

路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題

目的目的。

3.先同后異，就是說，先做同科同類型的題目，思考匕聯(lián)集中，知識和方法的溝通比較容易，

有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，

可以避免“興奮灶"過急、過頻的學微，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，

4.先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之

前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基矗

5.先點后面，近年的高考數(shù)學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題"，解答時不必一氣審

到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要

步步為營，由點到面

6.先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;

估計兩題都不易，則先就高分題實施"分段得分"，以增加在時間不足前提下的得分.

五、-"慢"一"快"，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則

不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解

題過程的“基礎工程"題目本身是"怎樣解題"的信息源必須充分搞清題意2宗合所有條件,

提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡

量快速完成。

六、確保運算準確，立足一次成功

數(shù)學高考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允兩故大量細致的

解后檢驗，所以要盡量準確運算（關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是

建立在解題準確度基礎上，更何況數(shù)學題的中間數(shù)據(jù)常常不但從"數(shù)量"上，而且從“性質’上

影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的‘前提下,要穩(wěn)才潟打，層層有據(jù)，步步準確，不

能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟!卓重要的得分步驟。假如速度與準確不可兼得的說，就只好

舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

七、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規(guī)范。會

而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學試卷非智力

因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生

學習不認真、基本功不過硬、"感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環(huán)效應"。"書

寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。

八、面對難題，講究策略，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分

段得分.下面有兩種常用方法.

1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個

子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算

幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數(shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條

件和目標譯成數(shù)學表達式，設應用題的未知數(shù)，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，

都能得分。還有象完成數(shù)學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且

可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得

解題成功。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確

結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改

變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，

中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩

問，第一問做不上，可以第一問為"已知"，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題

的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題

尾補上。

九、以退求進，立足特殊，發(fā)散一般

對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解

選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等?？傊?，

退到一個你能夠解決的程度上，通過對"特殊"的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對"一般"的解

決。

十、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到

突破性的進展.順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證.如用分析法，從肯定結論或中間步

驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。

十一、回避結論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結論的"是"與"否"、"有"與"無"，可以一開始，就綜合所

有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。

十二、應用性問題思路：面一點一線

解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為"面"；透過冗長敘述，抓住

重點詞句，提出重點數(shù)據(jù)，此為"點"；綜合聯(lián)系，提煉關系，依靠數(shù)學方法，建立數(shù)學模型，

此為"線"。如此將應用性問題轉化為純數(shù)學問題。當然求解過程和結果都不能離開實際背景。

高考數(shù)學解題技巧5

一、調整好狀態(tài)，控制好自我。

(1)保持清醒。數(shù)學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時,其

間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確?？荚嚂r清醒。

(2)提前進入角色，考前做好準備.

按清單帶齊一切用具，提前半小時到達考區(qū)，一方面可以消除緊張、穩(wěn)定情緒、從容進場，

另一方面也留有時間提前進入角色讓大腦開始簡單的數(shù)學活動，進入單一的數(shù)學情境。如：1.

清點一下用具是否帶齊(筆、橡皮、作圖工具、身份證、準考證等)。2.把一些基本數(shù)據(jù)、常用公

式、重要定理在腦子里過過電影。3.最后看一眼難記易忘的知識點。4.互問互答一些不太復雜的

問題。5.注意上廁所。

(3)按時到位。今年的答題卡不再單獨發(fā)放，要求答在答題卷上，但發(fā)卷時間應在開考前5

分鐘內。建議同學們提前15~20分鐘到達考場。

二、瀏覽試卷，確定考試策略

一般提前5分鐘發(fā)卷，涂卡、填密封線內部分和座號后瀏覽試卷：試卷發(fā)下后，先利用23

分鐘時間迅速把試卷瀏覽一遍，檢查試卷有無遺漏或差錯，了解考題的'難易程度、分值等概況

以及試題的數(shù)目、類型、結構、占分比例、哪些是難題，同時根據(jù)考試時間分配做題時間，做到

心中有數(shù)，把握全局，做題時心緒平定，得心應手。

三、巧妙制定答題J順序

在瀏覽完試卷后，對答題JI質序基本上做到心中有數(shù)，然后盡快做出答題順序，排序要注意以

下幾點：

1.根據(jù)自己對考試內容所掌握的程度和試題分值來確定答題順序。

2.根據(jù)自己認為的難易程度,按先易后難先小后大先熟后生的原則排序。

四、提高解選擇題的速度、填空題的準確度。

數(shù)學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特

例法、排除法、數(shù)形結合法盡顯威力。12個選擇題，若肯犯握得好，容易的一分鐘一題，難題

也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求快、準、巧，忌諱小題大做。填

空題也是只要結果、不要過程，因此要力求完整、嚴密。

五、審題要慢，做題要快，下手要準。

題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能

從題目本身獲得盡可能多的信息。找到解題方法后，書寫要簡明扼要,快速規(guī)范，不拖泥帶水,

牢記高考評分標準是按步給分,關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使

用數(shù)學語言、符號，這比文字敘述要節(jié)省而嚴謹。

六、保質保量拿下中下等題目。

中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質

保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

七、要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題.

會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學，防止被分段扣

點分。

難題要學會①缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小

問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。②跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)

上是常見的。這時，我們可以假定某些結論是正確的往后推，看能否得到結論，或從結論出發(fā),

看使結論成立需要什么條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一卡殼處。如果時間

不允許，那么可以把前面的寫下來，再寫出證實某步之后，繼續(xù)有一直做到底，這就是跳步解答。

也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面。若題目有兩問，第一問

想不出來，可把第一問作已知，先做第二問，這也是跳步解答。今年仍是網上閱卷，望大家規(guī)范

答題，減少隱形失分。

靈活調整時間。時間分配的目的是為了考試成功，要靈活掌握，隨時巧變，不要墨守常規(guī)。

高考數(shù)學解題技巧6

高考數(shù)學選擇題比其他類型題目難度較低，但知識覆蓋面廣，要求解題熟練、靈活、快速、

準確?，F(xiàn)總結了十大選擇題的解題技巧，幫助同學們提高答題效率及準確率。

1.剔除法：利用已知條件和選項所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而

達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時，取特殊點

代入驗證即可排除。

2.特特殊值檢驗法：對于具有一般性的數(shù)學問題，在解題過程中，可以將問題特殊化，利用

問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

3.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態(tài)進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達

到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁

瑣、計算量大的題，采用極端性去分析，就能瞬間解決問題.

4.順推破解法：利用數(shù)學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的'

方法。

5.逆推驗證法（代答案入題干驗證法）：將選項代入題干進行驗證，從而否定錯誤選項而得出

正確答案的方法。

6.正難則反法：從題的正面解決比較難時，可從選項出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結論，或

從反面出發(fā)得出結論。

7.數(shù)形結合法：由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過

簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數(shù)形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量

出結果來。

8.遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

9.特征分析法：對題設和選擇項的特點進行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。

10.估值選擇法：有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，

此時只能借助估算,通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

高考數(shù)學解題技巧7

1.三角變換與三角函數(shù)的性質問題

解題方法：①不同角化同角;②降幕擴角;③化f(x);Asin(3x+(p)+h;④結合性質求解。

答題步驟：

①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(cox+p)+h的形式,即化為“一角、一次、

一函數(shù)”的形式。

②整體代換：將3x+(p看作一個整體,利用y=sinx,y=cosx的性質確定條件。

③求解：利用3x+(p的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(u)x+(p)+h的性質，寫出結果。

2.解三角形問題

解題方法：

(1)①化簡變形;②用余弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。

(2)①用余弦定理表示龜;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

答題步驟：

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。

②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

③求結果。

3.數(shù)列的通項、求和問題

解題方法：①先求某一項，或者找到數(shù)列的關系式;②求通項公式;③求數(shù)列和通式。

答題步驟：

①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關系，即找數(shù)列的遞推公式。

②求通項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求

通項公式。

③定方法：根據(jù)數(shù)列表達式的結構特征確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、

分組法等）。

④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

4.離散型隨機變量的均值與方差

解題思路：

Q）①標記事件;②對事件分解;③計算概率。

（2）①確定&取值;②計算概率;③^分布列;④求數(shù)學期望。

答題步驟：

①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值.

②定性：明確每個隨機變量取值所對應的事件。

③定型:確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

5.圓錐曲線中的范圍問題

解題思路;①設方程;②解系數(shù);前導結論。

答題步驟：

①提關系：從題設條件中提取不等關系式。

②找函數(shù)：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。

③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

6.解析幾何中的探索性問題

解題思路：①一般先假設這種情況成立（點存在、直線存在、位置關系存在等）;②將上面的假

設代入已知條件求解;③得出結論。

答題步驟：

①先假定：假設結論成立。

②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。

③下結論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。定假設;若推出矛盾則否定假設。

高考數(shù)學解題技巧8

在高考數(shù)學試題的三種題型中，解答題的題量雖比不上選擇題，但其占分的比重最大，足見

它在試卷中地位之重要，解答題也就是通常所說的主觀性試題，這種題主要由綜合問組成，就題

型而言主要包括計算題、證明題和應用題等.其基本模式是：給出一定的題設（即已知條件），然后

提出一定的要求（即要達到的目標），讓考生解答.而且題設和要求的模式則五花八門多種多樣，

考生解答時，應把已知條件作為出發(fā)點，運用有關的數(shù)學知識和方法，進行推理、演繹或計算,

最后達到所要求的目標，同時要將整個解答過程的主要步驟和經過，有條理、合邏輯、完整地陳

述清楚.

完成解答題，首先要庫題，這是解題的開始，也是解題的基礎，審題時一定要全面審視題目

的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點、結構，以利于解

題方法的選擇和解題步驟的設計.

審題時要把握三性，即明確目的性，提高準確性,注意隱含性，解題實踐表明：條件暗示可

啟發(fā)解題手段結論預示可誘導解題方向，有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息，

這一步，不要怕慢,其實慢中有快，解題方向明確,解題二段合理得當，這是快的'前提和保證.

1.確定解題方法時，必須遵循下列四條基本原則

Q)熟悉化原則，即在分析題目特點的基礎上，聯(lián)想并利用與其有關的定理、公式和命題，

把問題轉化為熟知的情形來處理.

(2)具體化原則，即把題日中的各種概念和概念之間的關系化、明確化，以便把一般原理、

一般規(guī)律應用到具體的解題過程中去.

(3)簡單化原則，即把復雜的問題轉化為較簡單的問題，把復雜的形式轉化為較簡單的形式.

(4)和諧化原則，即強調變換問題的條件和結論，使其表現(xiàn)形式符合數(shù)或形內部固有的和諧

統(tǒng)一的特點，或者突出所涉及的各種數(shù)學對象之間的知識聯(lián)系.

2.完成解答題應注意的幾個事項

(1)設計有效的解題過程和步驟：初步確定了問題的思珞和方法后，就要設計好解題的過程

和步驟，切忌盲目落筆,顧此失彼.解題過程中的每個步驟都要做到推理嚴謹，言必有據(jù)，演算

準確，表述得當，及時核對數(shù)據(jù)，進行必要檢查，注意不要跳步，防止無根據(jù)的判斷，防止只憑

直觀，以不存在的圖形特征作為條件進行推理.

(2)力求表述得當：解題過程要用規(guī)范的數(shù)學語言，不要以某些習題中的結論為依據(jù)，只寫

結論，不寫過程.

(3)畫好圖形，做到定形(狀)、定性(質)、定(數(shù))量、定位(置).畫好圖形，對于理解題意，尋

求思路，幫助分析等都具有重要的作用，這一點在立體幾何解答題中顯得尤其重要.

高考中常見的解答題按所考查知識點主要分為以下幾種：Q)函數(shù)不等式與導數(shù);(2)三角函

數(shù);(3)數(shù)列;(4)立體幾何(計算、推理與證明(5)解析幾何(有時與向量結合);(6)概率與統(tǒng)計;(7)應用

題(函數(shù)、不等式、數(shù)列、解三角形、線性規(guī)劃等).

第一節(jié)函數(shù)、不等式與導數(shù)的綜合題

導數(shù)是研究函數(shù)性質的強有力工具利用導數(shù)解決函數(shù)問題不但避開了初等函數(shù)變形技巧性

強的難點，而且便解法程序化，變巧法為通法，因此在求角與函數(shù)的切線、極(最)值、單調性以

及與不等式有關的問題時，要充分發(fā)揮導數(shù)的工具性作用，優(yōu)化解題策略，簡化運算過程。

高考數(shù)學解題技巧9

心理上的準備。

將自己十幾年的苦讀濃縮在2個小時中，難免會心情緊張，而心理的平靜，即"考試中的平

常心”是將自己水平正常發(fā)揮的重要基礎，所以要做好充分的心理上的調節(jié)和準備。拿到試卷后

切忌匆匆作答，而應通覽全卷，在最短的時間內把握好針對自己學習水平的易、中、難題，做到

初步的心中有數(shù)，另外不一定按照題目的序號順序解題，而應在剛才的基礎上選擇自己最容易得

分的題目進行解答，將分值拿到手，穩(wěn)定自己的心理，同時對自己的思維進行熱身，使自己的思

維活動盡快達到高峰，不應過于計較暫時性的“一城一地"的得失，防止進入"熟悉知識的死亡

牛角尖"，急躁，造成心態(tài)的'失衡，大腦一片空白，使得原來非常熟悉的知識和題目出現(xiàn)不應

有的錯誤。

方法和策略的準備。

在答題的過程中應十分注意對試卷中不同題型的把握采取相應的處理方法。對于選擇題，

由于答案已經給出（在四個選項中），有相當大的提示性，所以應充分利用分析選項的方法，提

煉選項中蘊藏的豐富的信息，使用排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法幫助自己進行甄

別，以及特殊值法，特殊位置法，特殊圖形（數(shù)形結合）等方法,盡量的解氐運算量和思維量，

切忌"考場上的小題大做"，造成時間上和思維上的浪費；對于填空題，由于沒有過程的要求，

所以要求運算精簡、準確、一步到位，公式定理使用得當熟練，思維嚴密，答案追求數(shù)值精準,

全面。解答題中，由于是按步給分，應特別注意過程步驟的嚴謹和規(guī)范，追求”表達的準確、考

慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學”，寫清得分點，清楚地呈現(xiàn)自己的思維層次。否則會做的

題目若不注意準確表達和期范書寫，常常會被"分段扣分"，如解概率題，要給出適當?shù)奈淖终f

明，不能只列幾個式子或單純的結論；立體幾何證明題中注意定理使用的條件要缺一不可，不能

疏漏等等。解答題應注意‘大題小做，大題細作”。

另外，注意"快慢結合，合理把握時間"。

慢主要體現(xiàn)在審題方面，看題要清，審題要透徹，合理方面腳步，防止錯看，漏看，從一定

義上說："成在審題,敗在審題"。快主要是解答要快速準確，一步到位，盡量減少反工檢查的

時間?？傮w時間的把握上，在保證選填的基礎上，要留出充分的時間放在解答題上，保證充分的

思維時空，另外還應預留時間對把握不足的題目進行復查。

高考數(shù)學解題技巧10

一、直接法

這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發(fā)、利用定義、定理、性質、公式等知識，

通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直

接法解填空題，要善于通過現(xiàn)象看本質，熟練應用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識地

采取靈活、簡捷的解法。

二、特殊化法

當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答冥是一個定值時，而已知條件中含有某

些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值（或特殊函數(shù)，或特殊

角，圖形特殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等）進行處理，從而得出探求的結論。這樣可

大大地簡化推理、論證的過程。

三、數(shù)形結合法

,數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。"數(shù)學中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的

特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關系。我們要將抽象、復雜的數(shù)量關系，通過形的形象、直觀揭示出來，以

達到"形幫數(shù)”的目的;同時我們又要運用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計算，來尋找處理形的方法，來達到"

數(shù)促形"的目的”對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷

地解決問題，得出正確的結果。

四、等價轉化法

通過“化復雜為簡單、化陌生為熟悉"，將問題等價地轉化成便于解決的問題,從而得出正確

的結果。

數(shù)學里常用的幾種經典解題方法介紹：

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式

正整數(shù)次幕的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平

方式.配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡

根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作

為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三隹等的解題中起著重要的作用。因式分

解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,

還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為

元,所渭換元法，就是在T比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的f部分或改造

原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R,a/O）根的判別，△:b2-4ac,不僅用來判定根的

性質，而且作為一種解題方法,在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三

角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等

簡單應用外,還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關

二次曲線的問題等，者隋非常廣泛的應用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而

后根據(jù)題設條件列出關于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的

某種關系從而解答數(shù)學問題這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以

是一個圖形、一個方程（組）、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論

的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以

使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。

高考數(shù)學解題技巧11

1.對于會做的題目，要解決"會而不對，對而不全.這個老大難問題.有的考生拿到題目，明明

會做，但最終答案卻是錯的一會而不對.有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，

或缺少關鍵步驟--對而不全.因此，會做的題目要特別注意高考數(shù)學解答題答題技巧及題型特點，

防止被"分段扣點分”.經驗表明，對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，

分段給點分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難

2.對絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點分.我們說，有什

么樣的解題策略，就有什么樣的彳導分策略.把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是■分段得分

”的全部秘密。

(1)缺步解答如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們

分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能

演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗.特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化

了的方法，每一步得分點的演算都可以得分.

(2)跳步答題.解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的.這時，我們可以先承認中間結論，

往后推，看能否得到結論.如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向;如果能得出預期結論，

就回過頭來，集中力量攻克這一"卡殼處..由于考試時間的限制「卡殼處”的攻克如果來不及了，

就可以把前面的寫下來，再寫出"證實某步之后，繼續(xù)有……"一直做到底.也許，后來中間步驟又

想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面.若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問

作"已知”「先做第二問"，這也是跳步解答.

(3)退步解答."以退求進"是一個重要的解題策略.如果你不能解決所提出的問題，那么，你

可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到

較弱的結論.總之，退到一個你能夠解決的問題.為了不產生'以偏概全"的誤解，應開門見山寫上"

本題分幾種情況".這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā).

(4)輔助解答.一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟.

實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉.如淮確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)

學表達式，設應用題的未知數(shù)等.答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準確，盡量一次成功，

提高成功率.試題做完后要認真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準確，所寫字母與題中

圖形上的是否一致,格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號是否抄錯，在確信萬無一失后方可

交卷。

考生一定要時刻注意完善自己，努力讓解答題的滿分，那就一定要仔細閱讀高考數(shù)學解答題

滿分答題技巧，預?？忌〉脙?yōu)異的成績。

高考數(shù)學解題技巧12

第一個技巧，看清審題與解題

有的考生對審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如

何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地

審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量?如至少，a>0,自變量的取值范圍等，從中獲取盡可

能多的信息，才能迅速找定解題方向。

第二個技巧，利用好快與準

只有準才能得分，只有準你才可不必考慮再花時間檢查，而快是平時訓練的結果，不是考場

上所能解決的問題，一味求快，只會落得錯誤百出.如去年第21題應用題，此題列出分段函數(shù)

解析式并不難，但是相當多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯，盡管后繼部分解題

思路正確又花時間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實際水平是不相符的。適當?shù)芈稽c、準

一點，可得多一點分；相反，快一點，錯一片，花了時間還得不到分。

第三種解題技巧：會做與得分的關系

要將你的解題策略轉化為得分點，主要靠準確完整的數(shù)學語言表述，這一點往往被一些考生

所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)會而不對對而不全的情況，考生自己的估分與實際得分差之甚遠。

如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生心中有數(shù)卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。這樣的

失分情況，的確很冤枉，所以高中不希望我們的同學也犯這樣的錯誤！

第四種解題技巧：難題與容易題的關系

T殳來說，當我們拿到試卷后，應將全卷通覽一遍，T殳來說應按先易后難、先簡后繁的'

順序作答。但是，近年來考題的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時要合理安排時間！此

外，高中學習方法指導名師建議我們的同學，在解答題時都應設置了層次分明的臺階，因為看似

容易的題也會有咬手的關卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易題不可掉以輕

心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細分析，定能得到應有的分數(shù)。

高考數(shù)學解題技巧13

周日