江西省吉安市青原區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

江西省吉安市青原區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入300元記作元，那么元表示（）A.支出100元 B.收入100元 C.支出200元 D.收入200元2.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.3.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則a+b的值為()A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.無(wú)法確定4.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a,b,c的點(diǎn)如圖所示,若ac<0,b+a<0,則（）.A.b+c<0 B.|b|<|c| C.|a|>|b| D.abc<05.下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確的是（）A. B. C. D.6.下列算式，結(jié)果最大的是（）A. B. C. D.7.長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是（）A.2a2﹣π2b2 B.2a2﹣πb2 C.2ab﹣πb2 D.2ab﹣π2b28.在下面四個(gè)說(shuō)法中正確有（）①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等②沒(méi)有最大整數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，最小的正數(shù)是1③一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個(gè)數(shù)是0④任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，則積為負(fù)數(shù)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題9.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)所表示的數(shù)是___________．10.近似數(shù)精確到__________位．11.平方等于的有理數(shù)是________.12.絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有_____，其和為_(kāi)____.13.當(dāng)a=﹣2，b=3時(shí)，代數(shù)式（a+b）2﹣（a2+b2）的值是_____．14.如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入數(shù)x為一1，則輸出數(shù)是_________．三、解答題15.下面各題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算：（1）；（2）；（3）；（4）．16.計(jì)算：（每題要寫(xiě)出必要的解題步驟）（1）（用簡(jiǎn)便方法）．（2）（用乘法分配率）17.如圖所示，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示數(shù)，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．（1）求m的值；（2）求的值．18.已知下列有理數(shù)：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣（1）這些有理數(shù)中，整數(shù)有個(gè)，非負(fù)數(shù)有個(gè)．（2）畫(huà)數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這些有理數(shù)．（3）把這些有理數(shù)用“＜“號(hào)連接起來(lái)：．19.出租車司機(jī)老姚某天上午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．他這天上午行車?yán)锍蹋▎挝唬海┤缦拢海?）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老姚剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？（2）將最后一名來(lái)客送到目地時(shí)，老姚距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在出發(fā)點(diǎn)的東面還是西面？（3）若出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（不超過(guò)3千米），超過(guò)3千米，超過(guò)部分每千米2元，求姚師傅從最后一位乘客里收入多少元？20.若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)，如．（1）求值；（2）求的值．21.有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正．負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：千克）－3－2－1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多裝多少千克（2）請(qǐng)計(jì)算：與標(biāo)準(zhǔn)重量相比，20筐白菜總重量超過(guò)或不足多少千克？22.在數(shù)軸上，a，b，c對(duì)應(yīng)的數(shù)如圖所示，．（1）確定符號(hào)：a______0，b______0，c______0，______0，______0；（2）化簡(jiǎn)：．23.學(xué)習(xí)了線段的中點(diǎn)之后，小明利用數(shù)學(xué)軟件做了n次取線段中點(diǎn)實(shí)驗(yàn)：如圖，設(shè)線段，第1次，取的中點(diǎn)；第2次，取的中點(diǎn)；第3次，取的中點(diǎn)，第4次，取的中點(diǎn)；…（1）請(qǐng)完成下列表格數(shù)據(jù)．次數(shù)線段的長(zhǎng)第1次第2次第3次第4次第5次①______②________………（2）小明對(duì)線段表達(dá)式進(jìn)行了如下化簡(jiǎn)：因?yàn)椋?，兩式相加，得，所以．?qǐng)你參考小明的化簡(jiǎn)方法，化簡(jiǎn)的表達(dá)式．（3）類比猜想：_____，=_____，隨著取中點(diǎn)次數(shù)n的不斷增大，的長(zhǎng)最終接近的值是____．24.如圖，已知點(diǎn)、分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是．現(xiàn)在有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)．（1）與、兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________．（2）兩動(dòng)點(diǎn)、相遇時(shí)所用時(shí)間為_(kāi)_______秒；此時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________