河南省TOP二十名校2024屆高三下學(xué)期質(zhì)檢一數(shù)學(xué)試題

絕密★啟用前2024屆高三年級TOP二十名校質(zhì)檢一數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.4.本卷命題范圍：高考范圍.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.1.若，則實數(shù)（）A.1B.2C.3D.42.的展開式中常數(shù)項為（）A.28B.56C.70D.763.若，則的值為（）A.B.C.D.4.已知圓，則下列說法錯誤的是（）A.點在圓外B.直線平分圓C.圓的周長為D.直線與圓相離5.直線經(jīng)過橢圓長軸的左端點，交橢圓于另外一點，交軸于點，若，則該橢圓的焦距為（）A.B.C.D.6.在與中，已知，若，則（）A.B.C.D.7.如圖是棱長均為2的柏拉圖多面體，已知該多面體為正八面體，四邊形為正方形，分別為的中點，則點到平面的距離為（）A.B.1C.D.8.甲?乙兩人進行一場友誼比賽，賽前每人記入3分.一局比賽后，若決出勝負，則勝的一方得1分，負的一方得-1分；若平局，則雙方各得0分.若干局比賽后，當(dāng)一方累計得分為6時比賽結(jié)束且該方最終獲勝.令表示在甲的累計得分為時，最終甲獲勝的概率，若在一局中甲獲勝的概率為0.5，乙獲勝的概率為0.3，則（）A.B.C.D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知雙曲線的左?右焦點分別為，過的直線與的右支交于點，若，則（）A.的漸近線方程為B.C.直線的斜率為土D.的坐標(biāo)為或10.某質(zhì)點的位移與運動時間的關(guān)系式為的圖象如圖所示，其與軸交點坐標(biāo)為，與直線的相鄰三個交點的橫坐標(biāo)依次為，則（）A.B.C.質(zhì)點在內(nèi)的位移圖象為單調(diào)遞減D.質(zhì)點在內(nèi)的平均速率為（平均速率總路程）11.已知定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)分別為，且，則（）A.的圖象關(guān)于點中心對稱B.C.D.三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.12.若集合，則__________.13.記函數(shù)的圖象為，作關(guān)于直線的對稱曲線得到，則曲線上任意一點與曲線上任意一點之間距離的最小值為__________.14.在四棱錐中，已知平面平面，，若二面角的正切值為，則四棱錐外接球的表面積為__________.四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.15.（本小題滿分13分）近年來，短視頻作為以視頻為載體的聚合平臺，社交屬性愈發(fā)突出，在用戶生活中覆蓋面越來越廣泛，針對短視頻的碎片化缺陷，將短視頻剪接成長視頻勢必成為一種新的技能.某機構(gòu)在網(wǎng)上隨機對1000人進行了一次市場調(diào)研，以決策是否開發(fā)將短視頻剪接成長視頻的，得到如下數(shù)據(jù)：青年人中年人老年人對短視頻剪接成長視頻的APP有需求200對短視頻剪接成長視頻的APP無需求150其中的數(shù)據(jù)為統(tǒng)計的人數(shù)，已知被調(diào)研的青年人數(shù)為400.（1）求的值；（2）根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析對短視頻剪接成長視頻的APP的需求，青年人與中老年人是否有差異？參考公式：，其中.臨界值表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82816.（本小題滿分15分）如圖，三棱柱中，為底面的重心，.（1）求證：平面；（2）若底面，且三棱柱的各棱長均為6，設(shè)直線與平面所成的角為，求的值.17.（本小題滿分15分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與拋物線相切.（1）求的值；（2）已知點在拋物線上，分別位于第一象限和第四象限，且，過分別作直線的垂線，垂足分別為，求四邊形面積的最小值.18.（本小題滿分17分）已知函數(shù).（1）判斷是否對恒成立，并給出理由；（2）證明：①當(dāng)時，；②當(dāng)時，.19.（本小題滿分17分）在正項無窮數(shù)列中，若對任意的，都存在，使得，則稱為階等比數(shù)列.在無窮數(shù)列