數(shù)控機(jī)床實(shí)踐應(yīng)用畢業(yè)設(shè)計(jì)

第一章緒論1.1課題研究的背景和意義重型數(shù)控立式車(chē)床主要服務(wù)于能源、交通、原材料、中型機(jī)械、航空航天、國(guó)防等國(guó)家重點(diǎn)行業(yè)領(lǐng)域，是我國(guó)裝備制造業(yè)具有代表性的產(chǎn)品。齊重?cái)?shù)控裝備股份有限公司生產(chǎn)的重型數(shù)控立式車(chē)床系列產(chǎn)品的國(guó)內(nèi)市場(chǎng)占有率約為90%，其設(shè)計(jì)和制造水平基本上可以代表我國(guó)目前此類(lèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)水平。由于我國(guó)數(shù)控機(jī)床行業(yè)普遍采用自主生產(chǎn)機(jī)床本體，配套國(guó)外數(shù)字控制系統(tǒng)的生產(chǎn)方式，因此，提高國(guó)產(chǎn)數(shù)控機(jī)床的制造技術(shù)水平的主要途徑是提高機(jī)床本體的設(shè)計(jì)制造水平。而機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)對(duì)精度的影響是最大的，因此，提高進(jìn)給系統(tǒng)的質(zhì)量就顯的尤為重要。當(dāng)前由于各種先進(jìn)制造技術(shù)的快速發(fā)展，特別是高速切削技術(shù)的出現(xiàn)，對(duì)于機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)的要求越來(lái)越高。但是，以國(guó)產(chǎn)重型立式車(chē)床為例，卻需要進(jìn)給系統(tǒng)以較低的速度運(yùn)動(dòng)；另一方面進(jìn)給系統(tǒng)在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，為此需要分析進(jìn)給系統(tǒng)在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)，要保持機(jī)床穩(wěn)定，保證加工精度的要求，進(jìn)給系統(tǒng)的剛度和阻尼系數(shù)等參數(shù)的取值范圍，并要確定這些參數(shù)之間的相互關(guān)系，最終確定優(yōu)化方案，得出優(yōu)化結(jié)果。另外，工廠(chǎng)的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)任務(wù)較繁忙，對(duì)于重型數(shù)控立式車(chē)床的進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)多采取類(lèi)比設(shè)計(jì)和簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，而沒(méi)有進(jìn)行系統(tǒng)的、較精密的數(shù)值計(jì)算，原因是進(jìn)行現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法，除了要求理論知識(shí)豐富、計(jì)算手段高級(jí)外，測(cè)試手段必須也同步跟上，這在一般企業(yè)本身是難以實(shí)現(xiàn)的，因此采取校企聯(lián)合的方式，利用學(xué)校方面的理論知識(shí)較豐富，企業(yè)技術(shù)人員設(shè)計(jì)和現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)較多的各自?xún)?yōu)勢(shì)，對(duì)工廠(chǎng)所存在的主要技術(shù)難題進(jìn)行聯(lián)合研究，提高產(chǎn)品技術(shù)水平，是目前我國(guó)現(xiàn)階段最有效的方法之一。本課題以***數(shù)控股份有限公司生產(chǎn)的重型數(shù)控立式系列中的5米立式機(jī)床為研究對(duì)象，對(duì)于影響車(chē)床加工精度和穩(wěn)定性的關(guān)鍵部件之一——工作臺(tái)進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行重點(diǎn)攻關(guān)，在現(xiàn)有基礎(chǔ)上，通過(guò)CAD軟件對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)建模，再對(duì)模型輸入實(shí)際中可能產(chǎn)生的各種信號(hào)，模擬工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)信號(hào)情況，最后在仿真軟件中優(yōu)化設(shè)計(jì)出材料剛度和阻尼系數(shù)來(lái)保持進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)主要憑借著多年的經(jīng)驗(yàn)或采用類(lèi)比的方法解決現(xiàn)有的問(wèn)題，但是這些方法已經(jīng)不能提高產(chǎn)品的精度和穩(wěn)定性，必須進(jìn)行更加精確的計(jì)算，但傳統(tǒng)的計(jì)算方法計(jì)算量非常大無(wú)法應(yīng)用于實(shí)際中。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，大型工程軟件的開(kāi)發(fā)和使用，充分的解決了現(xiàn)有的這些問(wèn)題。Pro/E是目前世界上最先進(jìn)的集CAD/CAM/CAE于一體的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)軟件，它改變了過(guò)去傳統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造方法，設(shè)計(jì)人員不再花大量的時(shí)間用鉛筆、尺和繪圖紙，可根據(jù)設(shè)計(jì)構(gòu)思和設(shè)計(jì)要求直接進(jìn)行產(chǎn)品的三維幾何造型，即概念設(shè)計(jì)，并可對(duì)模型進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放以及從不同的視角觀察其三維設(shè)計(jì)效果，這樣完全可以避免因空間想象錯(cuò)誤而造成的產(chǎn)品設(shè)計(jì)錯(cuò)誤。用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，在二維圖紙空間上要對(duì)運(yùn)動(dòng)類(lèi)機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，特別是空間運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是非常困難，甚至是不可能的，而運(yùn)用Pro/E，空間機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)不但可以非常方便實(shí)現(xiàn)，而且非常直觀，易于修改，設(shè)計(jì)人員的智慧和創(chuàng)新能力可以得到充分地發(fā)揮和展現(xiàn)，甚至設(shè)計(jì)方法和思路都可以隨之而創(chuàng)新。本文利用ADAMS和MATLAB軟件對(duì)機(jī)床進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，直觀的看到機(jī)床在外部信號(hào)影響下，在一定的剛度和阻尼系數(shù)等參數(shù)下，機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性的情況。從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)床的穩(wěn)定性和精度的控制。1.2機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的發(fā)展1952年，美國(guó)帕森斯公司（Parsons）和麻省理工學(xué)院（MIT）合作研制成功了世界上第一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，它是一臺(tái)三坐標(biāo)數(shù)控銑床，用于加工直升機(jī)葉片輪廓。數(shù)控化銑床的計(jì)算與控制裝置采用電子管元件組成的專(zhuān)用計(jì)算機(jī)，即邏輯運(yùn)算與控制采用硬件連接電路。1955年，該類(lèi)機(jī)床進(jìn)入使用化階段，在復(fù)雜曲面的加工中發(fā)揮了重要作用。1958年，我國(guó)開(kāi)始研制數(shù)控機(jī)床，在研制與推廣使用數(shù)控機(jī)床方面取得了一定的成績(jī)。近年來(lái)由于引進(jìn)了國(guó)外的數(shù)控系統(tǒng)和伺服系統(tǒng)的制造技術(shù)，使我國(guó)的數(shù)控機(jī)床在品種、數(shù)量和質(zhì)量方面得到了迅速的發(fā)展。目前，我國(guó)已有幾十家機(jī)床廠(chǎng)能夠生產(chǎn)不同種類(lèi)的數(shù)控機(jī)床和加工中心。在數(shù)控技術(shù)領(lǐng)域中，我國(guó)和先進(jìn)的工業(yè)國(guó)家之間還存在著不小的差距，但這種差距正在縮小。數(shù)字控制機(jī)床（簡(jiǎn)稱(chēng)NC機(jī)床）的產(chǎn)生較好地解決了復(fù)雜、精密、小批多變零件的加工問(wèn)題，滿(mǎn)足了科學(xué)技術(shù)和社會(huì)生產(chǎn)日益發(fā)展的需要。NC機(jī)床不僅提高了加工精度和生產(chǎn)效率，同時(shí)也減輕了勞動(dòng)強(qiáng)度，改善了勞動(dòng)條件。計(jì)算機(jī)數(shù)字控制機(jī)床（簡(jiǎn)稱(chēng)CNC機(jī)床）也稱(chēng)現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床，是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來(lái)的一種新穎的控制系統(tǒng)。它是實(shí)現(xiàn)柔性自動(dòng)化的關(guān)鍵設(shè)備和柔性自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)的基本單元。CNC機(jī)床綜合應(yīng)用了計(jì)算機(jī)、自動(dòng)控制、電氣傳動(dòng)、精密測(cè)量、精密機(jī)械制造等技術(shù)的最新成果而發(fā)展起來(lái)的，它采用微處理器作為機(jī)床的數(shù)控裝置，通過(guò)編制各種系統(tǒng)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的控制功能和加工功能。隨著科技的發(fā)展，先進(jìn)制造技術(shù)的不斷成熟對(duì)數(shù)控加工技術(shù)提出了更高的要求；超高速切削、超精密加工的應(yīng)用，對(duì)數(shù)控機(jī)床的各個(gè)系統(tǒng)都提出了更高的要求，數(shù)控系統(tǒng)又再向前發(fā)展，柔性制造系統(tǒng)(FMS)和計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)(CIMS)相繼投入使用。傳統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，在二維圖紙空間上要對(duì)運(yùn)動(dòng)類(lèi)機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，特別是空間運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)是非常困難，甚至是不可能的。而在現(xiàn)代CAD(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì))、CAE（計(jì)算機(jī)輔助工程）軟件和技術(shù)的支持下，空間機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)不但可以實(shí)現(xiàn)，而且非常直觀、易于修改，設(shè)計(jì)人員的智慧和創(chuàng)新能力可以得到充分地發(fā)揮和展現(xiàn)，甚至設(shè)計(jì)方法和思路都可以隨之而創(chuàng)新。此外，傳統(tǒng)的一些工具軟件只能對(duì)單個(gè)零部件進(jìn)行優(yōu)化分析，這主要是因?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程有些是非線(xiàn)性的，求解困難。另一個(gè)方面，傳統(tǒng)的方法在設(shè)計(jì)結(jié)束后總要生產(chǎn)物理樣機(jī)，對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行測(cè)試和調(diào)試，一旦設(shè)計(jì)出現(xiàn)缺陷就要重新修改所設(shè)計(jì)的程序，重新建立樣機(jī)，這不僅大大的延長(zhǎng)了生產(chǎn)周期，而且增加了產(chǎn)品設(shè)計(jì)的成本。近年來(lái)，并行工程的概念在工程應(yīng)用中日益受到廣泛重視，按照并行工程概念組織產(chǎn)品的設(shè)計(jì)到生產(chǎn)，可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，而不是優(yōu)化的零部件設(shè)計(jì)。機(jī)械系統(tǒng)仿真分析(MSS)技術(shù)將分散的零部件設(shè)計(jì)和分析技術(shù)，如某單一系統(tǒng)中零部件的CAD和FEA(有限元分析)技術(shù)，揉合在一起，以提供一個(gè)更全面的了解產(chǎn)品工作性能的方法，從而真正地實(shí)現(xiàn)并行工程設(shè)計(jì)要求。機(jī)械系統(tǒng)自動(dòng)動(dòng)力仿真程序(AutomaticDynamicAnalysisofMechanicalsystem,ADAMS)采用模擬樣機(jī)技術(shù)，將強(qiáng)大的大位移、非線(xiàn)性分析求解功能與使用方便的用戶(hù)界面相平衡，并提供與其它CAE軟件如控制分析軟件Matrix、有限元分析軟件ANSYS等的集成模塊擴(kuò)展設(shè)計(jì)手段。ADAMS是世界范圍內(nèi)廣泛使用的機(jī)械系統(tǒng)仿真分析軟件，在汽車(chē)、航天等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。隨著科技的發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)越來(lái)越廣泛的應(yīng)用在各個(gè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域?，F(xiàn)在，它已經(jīng)突破了二維圖紙電子化的框架，轉(zhuǎn)向以三維實(shí)體建模、動(dòng)力學(xué)模擬仿真和有限元分析為主線(xiàn)的虛擬樣機(jī)制作技術(shù)。使用虛擬樣機(jī)技術(shù)可以在設(shè)計(jì)階段預(yù)測(cè)產(chǎn)品性能，優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)，縮短產(chǎn)品的研制周期，節(jié)約開(kāi)發(fā)費(fèi)用。機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS可以直接創(chuàng)建完全參數(shù)化的機(jī)械系統(tǒng)幾何模型，也可以使用從CAD軟件（如：Pro/Engineer）傳出來(lái)的造型逼真的幾何模型；然后在幾何模型上施加約束、力或力矩和運(yùn)動(dòng)激勵(lì)；最后機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行交互式的動(dòng)力學(xué)仿真分析，在系統(tǒng)水平上真實(shí)地預(yù)測(cè)機(jī)械結(jié)構(gòu)的工作性能，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)水平的最優(yōu)設(shè)計(jì)。1.3本文的主要研究?jī)?nèi)容本文主要研究重型數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析，針對(duì)機(jī)床在低速條件下的爬行問(wèn)題提出解決方法和需要優(yōu)化的參數(shù)，通過(guò)仿真提出一種高效的機(jī)電一體化設(shè)計(jì)方法。主要工作包括：1.對(duì)重型數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)發(fā)生爬行現(xiàn)象的臨界速度提出數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理論計(jì)算分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果在理論上提出幾種降低臨界速度的可能方法，這些方法主要從進(jìn)給系統(tǒng)工作臺(tái)與導(dǎo)軌面間的動(dòng)、靜摩擦因數(shù)之差，傳動(dòng)系統(tǒng)的整體剛度以及工作臺(tái)的質(zhì)量等因素進(jìn)行考慮，從中找出理論上使重型數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)中的工作臺(tái)在非常低的運(yùn)動(dòng)速度下，仍然能夠平穩(wěn)、精確的運(yùn)行的方案。2.針對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型，在動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS中建立重型數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的三維實(shí)體模型，并對(duì)模型進(jìn)行約束、參數(shù)化設(shè)置，最后實(shí)施仿真分析，得出仿真結(jié)果與數(shù)學(xué)模型中的理論結(jié)論相比較，驗(yàn)證理論上提出的參數(shù)修改方案的正確性。3.針對(duì)現(xiàn)有機(jī)電一體化設(shè)計(jì)方法的長(zhǎng)周期，高成本等弊端提出新的設(shè)計(jì)方法，即利用ADAMS/MATLAB聯(lián)合仿真，在ADAMS中建立機(jī)械模型，在MATLAB中建立電氣控制模型，最后在MATLAB中完成電機(jī)對(duì)模型的控制仿真。由仿真結(jié)果驗(yàn)證利用聯(lián)合仿真進(jìn)行機(jī)電一體化的前期設(shè)計(jì)的可行性與高效性。第二章進(jìn)給系統(tǒng)爬行現(xiàn)象的數(shù)學(xué)建模本章利用動(dòng)力學(xué)相關(guān)知識(shí)對(duì)重型機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并著重針對(duì)機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)的爬行現(xiàn)象從理論加以分析。2.1進(jìn)給系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模如圖2-1所示，重型數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)是以進(jìn)給系統(tǒng)的絲杠作為驅(qū)動(dòng)件，工作臺(tái)為被驅(qū)動(dòng)負(fù)載。設(shè)驅(qū)動(dòng)裝置的等效剛度為K，系統(tǒng)的粘滯摩擦系數(shù)為C，工作臺(tái)與導(dǎo)軌之間的摩擦力為F(指靜摩擦力或庫(kù)侖摩擦力)，工作臺(tái)質(zhì)量為m，進(jìn)給系統(tǒng)的輸入為絲杠的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輸出為工作臺(tái)的位移。進(jìn)給系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型如圖2-2所示。設(shè)工作臺(tái)的指令位移為yi，實(shí)際輸出位移為yo，根據(jù)圖2-2的簡(jiǎn)化模型，應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理，列出進(jìn)給系統(tǒng)的微分方程為式中K(yi-yo)——絲杠作用于工作臺(tái)的驅(qū)動(dòng)力；Fs——工作臺(tái)與導(dǎo)軌面間的靜摩擦力；Fc——工作臺(tái)與導(dǎo)軌面間的庫(kù)侖摩擦力由式(2-1)可知，當(dāng)絲杠作用于工作臺(tái)的驅(qū)動(dòng)力沒(méi)有克服靜摩擦力時(shí)，工作臺(tái)處于靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力大于靜摩擦力時(shí)，工作臺(tái)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)工作臺(tái)要克服粘性摩擦力和庫(kù)侖摩擦力。在低速運(yùn)行時(shí)，工作臺(tái)主要克服庫(kù)侖摩擦力。實(shí)際中，靜摩擦力Fs大于庫(kù)侖摩擦力Fc，動(dòng)、靜摩擦力之差Fs－Fc越大，摩擦力的這種非線(xiàn)性特性越易引起系統(tǒng)的自激振蕩，越易導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生爬行現(xiàn)象。2.2臨界速度的理論計(jì)算當(dāng)機(jī)床工作臺(tái)的移動(dòng)速度低于某一臨界速度vc時(shí)，易產(chǎn)生低速爬行現(xiàn)象。設(shè)驅(qū)動(dòng)速度為v，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，工作臺(tái)的位移為ys，則根據(jù)達(dá)朗貝爾原理可得當(dāng)工作臺(tái)的移動(dòng)速度高于臨界速度時(shí)，則移動(dòng)速度處于穩(wěn)定狀態(tài)，不會(huì)出現(xiàn)爬行現(xiàn)象。此時(shí)則有,將其代入式(2-2)可得此時(shí)，若把驅(qū)動(dòng)裝置的剛度等效為一個(gè)彈簧，則彈簧的伸長(zhǎng)量是一個(gè)定值，即有當(dāng)工作臺(tái)的移動(dòng)速度較低時(shí)，工作臺(tái)的移動(dòng)速度不穩(wěn)定，出現(xiàn)爬行現(xiàn)象。于是彈簧的伸長(zhǎng)量也隨時(shí)發(fā)生變化，工作臺(tái)的瞬時(shí)位移較穩(wěn)態(tài)值ys有一個(gè)偏移量δ，代入式(2-2)得式中f——隨相對(duì)滑動(dòng)速度變化的摩擦力變化量設(shè)f與速度的變化量δ成正比，比例系數(shù)為C1，則有由(2一7)式解得式中ξ——系統(tǒng)的阻尼比ω——系統(tǒng)的有阻尼固有頻率,當(dāng)阻尼較小時(shí)τ——時(shí)間,為了便于計(jì)算，可以從驅(qū)動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí)后的不同時(shí)刻而設(shè)定A、B——由初始條件確定的常數(shù)設(shè)從開(kāi)始驅(qū)動(dòng)時(shí)(t=0)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0后，作用于工作臺(tái)上的力為導(dǎo)軌面間的靜摩擦力F2，工作臺(tái)處于運(yùn)動(dòng)前的平衡狀態(tài)，即t=t0,，代入式(2-2)得當(dāng)工作臺(tái)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間，靜摩擦力轉(zhuǎn)化為動(dòng)摩擦力，使工作臺(tái)獲得一個(gè)加速度。則初始條件為將式(2-10)代入式(2-8)解得則相應(yīng)的自激振動(dòng)速度為如果要求系統(tǒng)是穩(wěn)定的，由式(2-12)應(yīng)有式(2-14)即為工作臺(tái)不發(fā)生爬行現(xiàn)象的條件，理論上可以通過(guò)令式(2-14)的左邊等于1，解得D的臨界值Dc，將其代入式(2-11)，就可解出臨界速度Vc。為了便于求解，實(shí)際計(jì)算時(shí)可以近似取D≈√4πξ，代入式(2-11)得由式(2-15)可見(jiàn)，減少動(dòng)、靜摩擦力之差(或摩擦因數(shù)之差?μ)，提高傳動(dòng)剛度K，增加阻尼比等，均可以減小產(chǎn)生爬行的臨界速度，降低爬行現(xiàn)象發(fā)生的可能性。對(duì)于普通數(shù)控機(jī)床，主要考慮傳動(dòng)剛度、動(dòng)靜摩擦因數(shù)之差對(duì)機(jī)床性能的影響，但對(duì)于重型數(shù)控機(jī)床，還應(yīng)該考慮工作臺(tái)的質(zhì)量對(duì)機(jī)床性能的影響，工作臺(tái)質(zhì)量越大，慣性力越大，越易產(chǎn)生爬行。2.3本章小結(jié)本章通過(guò)對(duì)重型數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，利用達(dá)朗貝爾原理對(duì)模型進(jìn)行分析得出進(jìn)給系統(tǒng)爬行現(xiàn)象與發(fā)生爬行現(xiàn)象時(shí)的速度即臨界速度有關(guān)，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)速度大于臨界速度不會(huì)發(fā)生爬行，反之，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)速度小于臨界速度則發(fā)生爬行；進(jìn)一步對(duì)臨界速度的計(jì)算可以得出，臨界速度的大小與工作臺(tái)質(zhì)量，動(dòng)靜摩擦力之差以及傳動(dòng)件的剛度有關(guān)，而且可以看到動(dòng)靜摩擦力之差是發(fā)生爬行現(xiàn)象的根本原因。第三章摩擦力的數(shù)學(xué)模型本章主要闡述幾種典型的摩擦力數(shù)學(xué)模型，并簡(jiǎn)單介紹在虛擬樣機(jī)ADAMS中對(duì)摩擦力模型的建立。3.1簡(jiǎn)述摩擦力3.1.1摩擦力的基本概念當(dāng)兩個(gè)互相接觸的固體在外力作用下，作相對(duì)的切向運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)切向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在兩固體接觸表面之間就會(huì)產(chǎn)生一種運(yùn)動(dòng)阻力，這種阻力稱(chēng)為摩擦力，這種現(xiàn)象稱(chēng)為摩擦現(xiàn)象。摩擦現(xiàn)象早已為人們所熟知，并為人類(lèi)所利用。多年來(lái)，科學(xué)工作者一直在試圖通過(guò)科學(xué)研究來(lái)對(duì)觀察到的摩擦現(xiàn)象做出合理的科學(xué)解釋?zhuān)谑浅霈F(xiàn)了各種關(guān)于摩擦的理論和學(xué)說(shuō)。摩擦性狀大體受到下列各個(gè)因素的影響：(1)接觸表面的運(yùn)動(dòng)學(xué)，即兩接觸表面間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的大小和方式；(2)外界作用的載荷和位移；(3)環(huán)境條件，如溫度、潤(rùn)滑狀況；(4)接觸表面的形貌：(5)材料性質(zhì)。在大多數(shù)情況下，摩擦的存在對(duì)機(jī)械是有害的。機(jī)械為了克服摩擦力，必然要消耗能量，效率降低。摩擦?xí)?dǎo)致機(jī)器零件的磨損，使零件的配合間隙增大，出現(xiàn)振動(dòng)和噪聲，影響機(jī)器的精度，縮短使用壽命。此外，摩擦?xí)箼C(jī)器的溫度升高，導(dǎo)致零件的機(jī)械強(qiáng)度降低，甚至可能產(chǎn)生熱變形、熱疲勞和熱磨損，從而破壞了機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。當(dāng)然，摩擦也有有利的一面。例如人和車(chē)輛在陸地上行走，日常生活中的各種夾持、切割和洗刷等都是利用摩擦的原理；在機(jī)械設(shè)備中，有不少是利用摩擦而工作的。例如摩擦壓力機(jī)、摩擦離合器、摩擦傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、摩擦制動(dòng)裝置和螺栓連接等。隨著有關(guān)摩擦的理論及應(yīng)用研究的深入，對(duì)摩擦的研究模式由宏觀進(jìn)入微觀，由定性進(jìn)入定量，由靜態(tài)進(jìn)入動(dòng)態(tài)，由單一學(xué)科的分析進(jìn)入多學(xué)科的綜合研究。同時(shí)其研究領(lǐng)域也逐步擴(kuò)展，開(kāi)始從分析摩擦學(xué)現(xiàn)象為主逐步向著分析與控制相結(jié)合，甚至以控制摩擦學(xué)性能為目標(biāo)的方向發(fā)展?？傊?，摩擦存在于人們的生產(chǎn)、生活各個(gè)方面，在人類(lèi)的文明建設(shè)中它有著十分重要的作用。人類(lèi)研究摩擦除了利用摩擦外，最重要的還是研究如何減少摩擦，減少磨損，從而最大限度的發(fā)揮機(jī)械效能。3.1.2摩擦力的分類(lèi)摩擦的分類(lèi)方法很多，常見(jiàn)的有以下幾種:1.摩擦副的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類(lèi)：(1)靜摩擦——兩個(gè)物體在作宏觀位移前的微觀位移時(shí)，其接觸表面之間的摩擦稱(chēng)為靜摩擦。(2)動(dòng)摩擦——兩個(gè)物體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其接觸表面之間的摩擦稱(chēng)為動(dòng)摩擦。一般情況下，動(dòng)摩擦系數(shù)小于靜摩擦系數(shù)。2.摩擦副的運(yùn)動(dòng)形式分類(lèi)：(1)滑動(dòng)摩擦——兩個(gè)相互接觸的表面作相對(duì)滑動(dòng)（或具有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)）時(shí)的摩擦，稱(chēng)為滑動(dòng)摩擦。例如，活塞在氣缸中的往復(fù)運(yùn)動(dòng)等。(2)滾動(dòng)摩擦——物體在力矩的作用下，沿接觸表面滾動(dòng)時(shí)的摩擦，稱(chēng)為滾動(dòng)摩擦。例如，各種車(chē)輛的車(chē)輪在地面的滾動(dòng)等。3.按摩擦副表面的潤(rùn)滑狀況分類(lèi)：(1)干摩擦——通常是指名義上無(wú)潤(rùn)滑的摩擦，即接觸面間不施加潤(rùn)滑劑時(shí)的摩擦。實(shí)際上不施加潤(rùn)滑劑并不保證是干摩擦，因?yàn)橹車(chē)h(huán)境空氣濕度也起潤(rùn)滑作用。(2)邊界摩擦——兩接觸面間有一層極薄的潤(rùn)滑膜時(shí)的摩擦，這時(shí)摩擦取決于兩表面狀態(tài)和潤(rùn)滑膜的特性。(3)流體摩擦——兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)的表面完全被一層具有體積特性的流體所隔開(kāi)時(shí)的摩擦，這時(shí)摩擦發(fā)生在流體內(nèi)部分子之間，摩擦力的大小與摩擦副表面狀態(tài)無(wú)關(guān)，而只與流體內(nèi)部的分子運(yùn)動(dòng)阻力有關(guān)，即與流體的粘度（內(nèi)摩擦）有關(guān)。(4)混合摩擦——介于上述情況之間的摩擦稱(chēng)為混合摩擦。如一部分接觸點(diǎn)處于邊界摩擦，而另一部分處于流體摩擦?xí)r，稱(chēng)為半流體摩擦；一部分接觸點(diǎn)是干摩擦，而另一部分是邊界摩擦?xí)r，則稱(chēng)為半干摩擦。3.2摩擦力的非線(xiàn)性及其進(jìn)給系統(tǒng)爬行現(xiàn)象的機(jī)理3.2.1摩擦力的非線(xiàn)性國(guó)內(nèi)對(duì)于摩擦機(jī)理的研究起步較晚，而國(guó)外對(duì)于該領(lǐng)域的研究已經(jīng)有相當(dāng)長(zhǎng)的歷史了。對(duì)于摩擦現(xiàn)象進(jìn)行科學(xué)研究開(kāi)始于七世紀(jì)意大利文藝復(fù)興時(shí)期。達(dá)芬奇最早對(duì)固體摩擦作了實(shí)驗(yàn)研究，于1509年提出“一切物體，剛要開(kāi)始滑動(dòng)，便產(chǎn)生稱(chēng)為摩擦力的阻力。在表面光滑的平面間摩擦?xí)r，摩擦力大小約為其重量的四分之一?！彼赋瞿Σ亮εc法向壓力成正比。法國(guó)工程師阿蒙頓(Amontons)利用光學(xué)透鏡研磨工具實(shí)測(cè)了摩擦力與法向壓力的關(guān)系，于1699年進(jìn)一步弄清了固體摩擦的規(guī)律[15]。杰出的物理學(xué)家?guī)靵?CoulombAC)對(duì)滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦都作過(guò)精心的試驗(yàn)，發(fā)展了阿蒙頓的成果，于1785年完成了現(xiàn)在所稱(chēng)的古典摩擦定律。然而，古典摩擦定律尚不能準(zhǔn)確、全面地反映摩擦的客觀規(guī)律，影響摩擦力大小的因素比定律所描述的要復(fù)雜的多。英國(guó)著名學(xué)者鮑登(BowdenFP)和泰伯(TaborD)經(jīng)過(guò)對(duì)固體摩擦多年的深入研究，于上世紀(jì)40年代后期提出了摩擦的粘著理論，借以解釋了很多摩擦現(xiàn)象。格林(GreenAP)最早把滑移線(xiàn)場(chǎng)(slip－linefield)分析方法應(yīng)用于金屬表面滑動(dòng)接觸的研究，提出微凸體滑動(dòng)接觸的模式。查林(ChallenJM)等人又應(yīng)用滑移線(xiàn)場(chǎng)分析方法對(duì)滑動(dòng)中硬滑塊前有塑性材料堆積時(shí)的各種參數(shù)進(jìn)行了分析和考察。蘇(SunNP)等人綜合考慮微凸體變形、粘著和犁溝的作用對(duì)金屬滑動(dòng)摩擦進(jìn)行研究，形成了摩擦的滑移線(xiàn)場(chǎng)綜合理論。按此理論計(jì)算結(jié)果在一定范圍內(nèi)與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，適用于大部分金屬材料。但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，許多參數(shù)還有待試驗(yàn)測(cè)定。隨著人們對(duì)摩擦現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的不斷加深，發(fā)現(xiàn)處于潤(rùn)滑狀態(tài)下，伺服機(jī)械中的摩擦力的大小是接觸面間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的函數(shù)。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的不同，摩擦可以分成四個(gè)區(qū)域：靜摩擦區(qū)、邊界潤(rùn)滑區(qū)、部分液體潤(rùn)滑區(qū)以及全液體潤(rùn)滑區(qū)，見(jiàn)圖3-1。這四個(gè)區(qū)域的摩擦依次對(duì)應(yīng)機(jī)械的速度從零加速到無(wú)限時(shí)控制器需要克服摩擦的動(dòng)態(tài)過(guò)程，其中靜摩擦區(qū)域的特性與速度無(wú)關(guān)，靜摩擦區(qū)摩擦主要表現(xiàn)為靜摩擦，邊界潤(rùn)滑區(qū)和部分液體潤(rùn)滑區(qū)主要表現(xiàn)為Stribeck摩擦，全液體潤(rùn)滑區(qū)主要表現(xiàn)為庫(kù)侖摩擦和粘性摩擦。隨著速度的增加，粘性摩擦隨之增大。對(duì)于摩擦的全過(guò)程，這四個(gè)區(qū)域分別對(duì)應(yīng)一個(gè)階段，下面將簡(jiǎn)單描述各個(gè)階段摩擦的動(dòng)態(tài)特性在第一階段，兩相互接觸表面相對(duì)靜止，相互接觸的微凸體間存在切向和法向的作用力。當(dāng)有外力作用時(shí)，微凸體發(fā)生彈性形變使其偏離平衡位置（預(yù)滑動(dòng)位移），力的作用消失后又恢復(fù)原位，類(lèi)似于一個(gè)彈簧。在這一階段，摩擦力(靜摩擦力)不依賴(lài)于速度，它實(shí)際上可以認(rèn)為是由彈性變形所產(chǎn)生的，正如Polycarpou和Soom(1992年)指出的那樣，靜摩擦力并不是真正意義上的摩擦力，而是一種約束力，因?yàn)樗炔缓哪芤膊皇腔瑒?dòng)的結(jié)果。在第二階段，兩相互接觸表面間作非常低速的相對(duì)滑動(dòng)，這一速度不足以建立兩表面間的流體潤(rùn)滑層，只在接觸邊界存在潤(rùn)滑，總體上看來(lái)還是固——固接觸，因此表面間存在剪切力，這就是第二階段摩擦力的來(lái)源機(jī)理。一般情況下，常假設(shè)邊界潤(rùn)滑階段的摩擦大于第三、四階段，然而情況并非總是如此，例如，某些固體間的剪切力可能小于某些流體的粘著力。在第三階段，隨著相對(duì)滑動(dòng)速度的增大，接觸區(qū)中的某些部位出現(xiàn)流體潤(rùn)滑層，潤(rùn)滑層的形成受潤(rùn)滑粘性、相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度和表面幾何形狀等多種因素的影響。粘性和運(yùn)動(dòng)速度越大，潤(rùn)滑層越厚，如果潤(rùn)滑層的厚度超過(guò)了微凸體的高度，則兩接觸面被完全分離。在這一階段，潤(rùn)滑層的厚度高于某些微凸體的高度，因此是部分固——固接觸，粘著力和剪切力同時(shí)存在，隨著相對(duì)滑動(dòng)速度的增大，潤(rùn)滑層的加厚，固——固接觸越來(lái)越少，摩擦力也越來(lái)越小。在第四階段，隨著相對(duì)滑動(dòng)速度的進(jìn)一步增大，潤(rùn)滑層逐漸加厚，甚至超過(guò)所有微凸體的高度，兩接觸面間不再有固——固接觸，負(fù)載完全被潤(rùn)滑層支撐。在這一階段，剪切力進(jìn)一步減小，粘性摩擦占主導(dǎo)地位，其大小與速度成正比。這一階段摩擦的損耗最小。隨著摩擦學(xué)的不斷發(fā)展，和對(duì)摩擦現(xiàn)象不斷觀察和研究，人們發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)摩擦還具有以下主要特性：1.靜止接觸時(shí)間的影響在潤(rùn)滑條件下，金屬接觸表面間的摩擦力不僅是相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的函數(shù)(Stribeck摩擦)，摩擦力還具有時(shí)間依賴(lài)性，即增加的靜摩擦力[18][19](Risingstaticfriction)。接觸時(shí)間增加將使靜摩擦系數(shù)增大，對(duì)于塑性材料這一影響更為顯著。對(duì)于這一特性的解釋是由于摩擦表面在法向載荷作用下，粗糙峰彼此嵌入并產(chǎn)生很高的接觸應(yīng)力和塑性變形，使實(shí)際接觸面積增加。隨著靜止接觸時(shí)間延長(zhǎng)，相互嵌入和塑性變形程度都加強(qiáng)，所以靜摩擦系數(shù)增加。如圖3-2所示。2.躍動(dòng)現(xiàn)象精細(xì)的試驗(yàn)研究證明：干摩擦運(yùn)動(dòng)并非連續(xù)平穩(wěn)的滑動(dòng)，而是一物體相對(duì)另一物體斷續(xù)的滑動(dòng)，此稱(chēng)為躍動(dòng)現(xiàn)象。當(dāng)摩擦表面是彈性固定時(shí)，躍動(dòng)現(xiàn)象更為顯著。躍動(dòng)現(xiàn)象是干摩擦狀態(tài)區(qū)別于良好潤(rùn)滑狀態(tài)的特征?；瑒?dòng)摩擦的躍動(dòng)現(xiàn)象對(duì)機(jī)器工作的平穩(wěn)性產(chǎn)生不利的影響。如閉合摩擦離合器時(shí)的顫動(dòng)、車(chē)輛在制動(dòng)過(guò)程中的尖叫、刀具切削金屬時(shí)的振動(dòng)，以及滑動(dòng)導(dǎo)軌在緩慢移動(dòng)時(shí)的爬行現(xiàn)象等等都與摩擦躍動(dòng)現(xiàn)象有關(guān)。有關(guān)躍動(dòng)現(xiàn)象的解釋有兩個(gè)原因：一是摩擦力隨滑動(dòng)速度的增加而減少造成的；二是摩擦力隨接觸時(shí)間延長(zhǎng)而增加的結(jié)果。在高速滑動(dòng)條件下，前者的作用為主；而滑動(dòng)速度較低時(shí)，后者是決定性因素。3.預(yù)位移在施加外力使靜止的物體開(kāi)始滑動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)切向力小于靜摩擦力的極限值時(shí)，物體產(chǎn)生一個(gè)極小的預(yù)位移而達(dá)到新的靜止位置。預(yù)位移的大小隨切向力的增加而增大，物體開(kāi)始穩(wěn)定滑動(dòng)時(shí)的最大預(yù)位移稱(chēng)為極限位移。對(duì)應(yīng)極限位移的切向力就是靜摩擦力。圖3-3所示幾種金屬材料的預(yù)位移與摩擦系數(shù)的關(guān)系曲線(xiàn)。由圖可知：僅在開(kāi)始階段預(yù)位移才與切向力成正比，隨著趨近于極限位移，預(yù)位移增長(zhǎng)速度不斷加大，當(dāng)達(dá)到極限位移后，摩擦系數(shù)將不再增加。預(yù)位移具有彈性，即切向力消除后物體沿反方向移動(dòng)，試圖回復(fù)到原位置，但保留一定殘余位移量。切向力越大，殘余位移量也越大。圖3-4所示，當(dāng)施加切向力時(shí)，物體沿OLP到達(dá)P點(diǎn)，其預(yù)位移量為OQ。當(dāng)切向力消除時(shí)，物體沿PMS移動(dòng)到S點(diǎn)，出現(xiàn)殘余位移量OS。如果對(duì)物體重新施加原來(lái)的切向力，則物體將沿SNP移到P點(diǎn)。4.摩擦記憶(frictionmemory)特性所謂摩擦記憶就是接觸表面間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生改變時(shí)，摩擦力滯后一段時(shí)間才會(huì)改變的現(xiàn)象。5.不對(duì)稱(chēng)性(Asymmetries)電機(jī)機(jī)械部分的機(jī)械誤差和電機(jī)軸的不平衡會(huì)使電機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性不對(duì)稱(chēng)。Canudas采用Coulomb摩擦＋viscous摩擦組成模型代表摩擦特性，考慮了摩擦的不對(duì)稱(chēng)性；采用這種模進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)也表明Coulomb摩擦的不對(duì)稱(chēng)性是顯著的；這種不對(duì)稱(chēng)性也被Armstrong的結(jié)論所證實(shí)。6.向下彎曲特性(Downwardbends)實(shí)驗(yàn)表明，在靜摩擦被克服后，摩擦力矩按指數(shù)下降，直到變化力矩的60％，然后再按與速度成正比增加[21]。其幅值與潤(rùn)滑和機(jī)械作用有關(guān)。這種彎曲發(fā)生在速度接近零處，這種類(lèi)型的摩擦有時(shí)稱(chēng)為Stick-Sli摩擦。7.位置相關(guān)性(Positiondependence)在有些機(jī)械裝置中，摩擦還與角位置有關(guān)在電機(jī)傳動(dòng)裝置中，位置相關(guān)性可以被認(rèn)為是電機(jī)軸和減速器對(duì)中機(jī)械誤差的結(jié)果。這些機(jī)械誤差會(huì)產(chǎn)生周期等于減速比的振蕩。Maiaux和Armstrong所進(jìn)行的工業(yè)機(jī)器手實(shí)驗(yàn)表明這種相關(guān)性相對(duì)較弱，所以在大多數(shù)場(chǎng)合可以忽略。3.2.2摩擦力對(duì)爬行現(xiàn)象的影響摩擦對(duì)伺服進(jìn)給系統(tǒng)的影響主要有在雙向運(yùn)行速度反向時(shí)造成運(yùn)動(dòng)不連續(xù)；在單向、低速運(yùn)行時(shí)會(huì)導(dǎo)致爬行現(xiàn)象；在高速運(yùn)行時(shí)會(huì)造成較大的跟隨誤差。下面就爬行現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理作詳細(xì)論述。機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)件移動(dòng)速度較低時(shí)，盡管驅(qū)動(dòng)速度是勻速的卻產(chǎn)生忽快忽慢或者時(shí)而停頓時(shí)而跳躍，這種現(xiàn)象被稱(chēng)之為“爬行”現(xiàn)象。進(jìn)給運(yùn)動(dòng)中的爬行現(xiàn)象破壞了系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的均勻性和平衡性，使被加工工件的精度和表面質(zhì)量下降，也會(huì)使機(jī)床導(dǎo)軌加速磨損從而降低其定位精度。為了從理論上研究摩擦自激振動(dòng)，必須建立動(dòng)力學(xué)模型及研究摩擦特性。應(yīng)用集中參數(shù)離散化的方法，把傳動(dòng)系統(tǒng)的所有組成傳動(dòng)件各自具有質(zhì)量和彈性，轉(zhuǎn)換集中起來(lái)，把這一傳動(dòng)系統(tǒng)看作是一個(gè)無(wú)彈性的集中質(zhì)量B和一個(gè)無(wú)質(zhì)量的彈簧所組成的單自由度質(zhì)量彈簧阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，見(jiàn)圖3-5。圖中B為從動(dòng)件，其質(zhì)量m為移動(dòng)運(yùn)動(dòng)件的質(zhì)量，加上所有轉(zhuǎn)動(dòng)件據(jù)能量守恒定律轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的質(zhì)量。摩擦爬行現(xiàn)象的機(jī)理分四個(gè)階段，如圖3-6所示。fs：靜摩擦系數(shù)fc：動(dòng)摩擦系數(shù)圖3-6爬行現(xiàn)象機(jī)理1.貯能過(guò)程主動(dòng)件A以勻速V0向右移動(dòng)，由位置1→2，由于剛度K不大，彈簧開(kāi)始?jí)嚎s。在此階段中，驅(qū)動(dòng)力小于摩擦力與阻尼力之和，故從動(dòng)件B不動(dòng)，摩擦系數(shù)為fs，隨著A的右移，驅(qū)動(dòng)力F逐漸加大。2.跳躍過(guò)程主動(dòng)件繼續(xù)右移由位置2→3，此時(shí)驅(qū)動(dòng)力F大于靜摩擦力Fs和阻尼力Fc之和。B開(kāi)始移動(dòng)，摩擦系數(shù)fs即很快下降到fc。且隨著速度的增加而下降，于是B加速，因此，此段時(shí)間B位移較大，彈簧K放松，阻尼力仍起阻礙運(yùn)動(dòng)作用。3.放能過(guò)程在第三個(gè)時(shí)間間隔，主動(dòng)件A繼續(xù)勻速右移由位置3→4，由于上一過(guò)程B加速及本過(guò)程中B質(zhì)量大，慣性大，使彈簧繼續(xù)放松，因此驅(qū)動(dòng)力減小，使從動(dòng)件B減速。隨著速度減小，動(dòng)摩擦力Fc增大，使從動(dòng)件B進(jìn)一步減速。4.停頓過(guò)程主動(dòng)件A在第四個(gè)時(shí)間間隔中，繼續(xù)勻速右移，由位置4→5，由于A的速度V0很小，B的運(yùn)動(dòng)慣性使彈簧放松，等到驅(qū)動(dòng)力大于阻尼力時(shí)，B即停止。如此周而復(fù)始，出現(xiàn)了走走停停現(xiàn)象。在這整個(gè)過(guò)程中，A是勻速的，B則是不勻速的，即是時(shí)快時(shí)慢現(xiàn)象。若主動(dòng)件A速度高于某一定值，則在第四階段B速度尚未降到0，彈簧即已開(kāi)始?jí)嚎s，驅(qū)動(dòng)力加大。這樣，從動(dòng)件B不會(huì)停頓下來(lái)，雖然，這種情況初始階段與終了階段B的運(yùn)動(dòng)快慢不勻(即振動(dòng))，但由于導(dǎo)軌間存在著粘性阻尼，振動(dòng)振幅將衰減下去，過(guò)一定時(shí)間就接近勻速，“爬行”而終止。因此，“爬行”現(xiàn)象的出現(xiàn)與否是摩擦自激振動(dòng)是否穩(wěn)定的問(wèn)題。3.3摩擦力模型的建立3.3.1摩擦力模型綜述摩擦是一種比較復(fù)雜的現(xiàn)象，有很多類(lèi)型，其特性有很大的差異，人們至今也未能完全洞悉其機(jī)理。然而為了克服摩擦給伺服系統(tǒng)帶來(lái)的危害，提高伺服系統(tǒng)的性能，人們希望從控制角度出發(fā)，建立一個(gè)能比較全面反應(yīng)摩擦現(xiàn)象的模型，為此，很多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。關(guān)于摩擦建模的研究可以追溯至16世紀(jì)早期，那時(shí)，LeonardodaVinci就提出了經(jīng)典的模型：“摩擦力正比負(fù)載，與運(yùn)動(dòng)方向相反且不依賴(lài)于接觸面積”，此模型經(jīng)Coulomb發(fā)展后被稱(chēng)為Coulomb模型。1833年，Morin又引入了靜摩擦的概念，1866年，Reynolds引入粘滯摩擦的概念，從而形成了至今仍然廣泛使用的“靜摩擦＋Coulomb摩擦＋粘滯摩擦”的模型。近年來(lái)，為了能更精確地描述摩擦的動(dòng)力學(xué)行為，盡可能全面地描述摩擦的動(dòng)態(tài)特性，一些學(xué)者又提出了多種摩擦模型，到目前為止，已提出的摩擦力模型有30幾種，如：指數(shù)模型、七參數(shù)模型、復(fù)位積分器模型、PolycarpouSoom開(kāi)發(fā)的用來(lái)描述處于邊界與混合狀態(tài)下線(xiàn)接觸滾動(dòng)體摩擦力的被稱(chēng)之為兩維混合摩擦力模型及Karnopp的狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型。Rabinowiez將增加的靜摩擦力和摩擦記憶現(xiàn)象納入模型中，考慮了摩擦的時(shí)間效應(yīng)，包括停留時(shí)間和滯后時(shí)間。Kato對(duì)靜摩擦力和停滯時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行了深入研究，提出了增加的摩擦力實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。Hess和Soom采用純時(shí)滯模型來(lái)描述摩擦記憶現(xiàn)象。下面就有代表性的幾種摩擦模型進(jìn)行詳細(xì)論述。1.七參數(shù)模型七參數(shù)模型是Armstrong于1994年提出的。它實(shí)際上是將摩擦在四個(gè)階段所表現(xiàn)的不同特性與時(shí)間依賴(lài)特性(增加的靜摩擦力和摩擦記憶現(xiàn)象)集成在一起，綜合描述摩擦的特性，是一種較完善的模型。該模型能夠反映出Coulomb摩擦、粘滯摩擦、Stribeck摩擦現(xiàn)象。但其實(shí)質(zhì)上是將靜態(tài)模型同摩擦的動(dòng)態(tài)特性生硬地組合在一起，缺乏明確的物理意義，并且存在冗余參數(shù)。B.Armstrong采用攝動(dòng)分析的方法，將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)，得到一個(gè)用5個(gè)參數(shù)描述的摩擦模型。2.Karnopp模型Karnopp是在1985年提出的一種來(lái)描述Stick-Slip運(yùn)動(dòng)的模型，采用這種模型不僅可以計(jì)算Stick-Slip運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的阻尼力，而且考慮了速率在零附近力計(jì)算的積分穩(wěn)定性問(wèn)題。當(dāng)相對(duì)速度v>vs時(shí)系統(tǒng)處于滑動(dòng)狀態(tài)，摩擦力由相對(duì)速度確定的動(dòng)摩擦力曲線(xiàn)Fslip決定；當(dāng)相對(duì)速度vs≤v時(shí)(落入圖3-7陰影區(qū))，即認(rèn)為系統(tǒng)處于粘合狀態(tài)并進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換，摩擦力由系統(tǒng)的外力決定且不大于靜摩擦力Fstatic。兩種不同的狀態(tài)對(duì)應(yīng)兩組不同的運(yùn)動(dòng)方程，通過(guò)對(duì)相對(duì)速度的實(shí)時(shí)判斷，決定使用哪一組方程。Karnopp模型是介于靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型之間的一種簡(jiǎn)化模型，通過(guò)規(guī)定靜止區(qū)間，降低了對(duì)速度信號(hào)質(zhì)量的要求，更適合于工程實(shí)踐。3.狀態(tài)變量模型狀態(tài)變量模型主要源于地理學(xué)家(Dieterich1979)對(duì)于巖石摩擦動(dòng)力學(xué)的研究，目前由這些模型所預(yù)測(cè)的動(dòng)力學(xué)行為也在玻璃、塑料、鋼鐵等表面的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)[27]。如設(shè)接觸表面間的相對(duì)速度為v，摩擦力為F(t)，那么，n階狀態(tài)變量模型有如下形式：式中θ——狀態(tài)變量這種形式的模型表明速率的突然變化不能引起摩擦狀態(tài)θ的突然變化，而是直接影響其時(shí)間導(dǎo)數(shù)。4.時(shí)間延遲模型Hess和Soom研究了振動(dòng)速率信號(hào)輸入情形下的摩擦力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)隨著振動(dòng)頻率的增加，摩擦－速率特性為滯環(huán)狀，以穩(wěn)態(tài)摩擦曲線(xiàn)為中心，滯環(huán)的尺寸隨頻率增加而增加。式中v——速率；A——延遲時(shí)間；C0C1C5.剛毛模型CanudasdeWit于1995年提出了剛毛模型，這一模型不但可以描述增加的靜摩擦力及摩擦記憶現(xiàn)象，而且可以描述Stribeck曲線(xiàn)，是目前較為完善的模型之一。見(jiàn)圖3-8。假設(shè)兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的摩擦表面之間為彈性剛毛接觸，下表面的材料剛度大于上表面，由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致剛毛彈性變形，產(chǎn)生摩擦力，當(dāng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度足夠大時(shí)，剛毛之間產(chǎn)生滑動(dòng)。剛毛的平均變形用z表示，則摩擦力和摩擦狀態(tài)可以表示為：式中Fe——庫(kù)侖摩擦力；Fs——靜摩擦力；Fc——粘性摩擦力；q——相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度；qs——Stribeck速度；σ,σ——分別為滑動(dòng)阻尼系數(shù)和粘性摩擦系數(shù)該模型不僅考慮了粘性摩擦、庫(kù)侖摩擦，而且考慮了靜態(tài)摩擦及Stribeck負(fù)斜率效應(yīng)，較充分地反映了摩擦運(yùn)動(dòng)的機(jī)理。3.3.2ADAMS中摩擦力模型的建立與運(yùn)用ADAMS中摩擦力模型的建立我們?cè)贏DAMS中建立模型時(shí)，經(jīng)常用到各種聯(lián)接副(joint)，包括移動(dòng)聯(lián)接副(translationjoint)、轉(zhuǎn)動(dòng)聯(lián)接副(revolutejoint)、圓柱連接(cylinderjoint)、萬(wàn)向軸聯(lián)接(universaljoint)等，在這些聯(lián)接中可以進(jìn)行摩擦力的設(shè)置。ADAMS/solver中對(duì)摩擦力建立模型包括三種狀態(tài)，如圖3-9所示：1.動(dòng)摩擦(DynamicFriction)在這種狀態(tài)下，聯(lián)接副的連接速度超過(guò)黏附過(guò)渡(StictionTransitionVelocity)速度的1.5倍，計(jì)算摩擦力時(shí)要利用動(dòng)摩擦系數(shù)。2.過(guò)渡摩擦(TransitionFriction)這種狀態(tài)發(fā)生在動(dòng)靜摩擦的過(guò)渡階段。如果聯(lián)接副的運(yùn)動(dòng)速度大小是1~1.5倍黏附過(guò)渡速度，ADAMS會(huì)調(diào)用一個(gè)STEP函數(shù)使摩擦力從靜摩擦過(guò)渡到動(dòng)摩擦。3.靜摩擦(StaticFriction)當(dāng)聯(lián)接副的速度低于黏附速度時(shí)，ADAMS將進(jìn)入靜摩擦狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，ADAMS/solver將調(diào)用聯(lián)接副爬行模塊，聯(lián)接副速度和靜摩擦系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。摩擦力在移動(dòng)副中的使用在計(jì)算移動(dòng)副的摩擦力時(shí)可能存在聯(lián)接副中的作用力(F)、彎矩(Tm)、扭矩(Fn)和預(yù)加力(Fprfrc)，如圖3-10、圖3-11所示。在計(jì)算的過(guò)程中，Xs模塊用來(lái)把彎矩轉(zhuǎn)化為一個(gè)等效力,利用Rn把扭矩轉(zhuǎn)化為一個(gè)等效力,摩擦力利用FRD模塊來(lái)計(jì)算。ADAMS/solver在進(jìn)行模型的建立求解時(shí)，運(yùn)用四個(gè)開(kāi)關(guān)SW1~SW4來(lái)打開(kāi)/關(guān)閉這四種類(lèi)型力，如圖3-12所示。從圖中可以看出，ADAMS的求解器Solver中也是采用模塊的思想進(jìn)行運(yùn)算處理，這就使得ADAMS與MATLAB之間的聯(lián)合仿真的實(shí)現(xiàn)成為可能。3.4本章小結(jié)本章介紹了幾種摩擦力的數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上介紹了摩擦力對(duì)爬行現(xiàn)象的影響。同時(shí)，簡(jiǎn)單介紹了在虛擬樣機(jī)ADAMS的求解器solver中摩擦力模型的建立，對(duì)比可以看出，利用ADAMS是可以模擬出數(shù)控機(jī)床在實(shí)際條件下的摩擦狀態(tài)的。由此確定利用其對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)爬行現(xiàn)象進(jìn)行仿真是完全可行的。數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)在ADAMS中的仿真機(jī)械工程中的虛擬樣機(jī)技術(shù)又稱(chēng)為機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真技術(shù)，是20世紀(jì)80年代隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)技術(shù)。在機(jī)床設(shè)計(jì)及試驗(yàn)中，可以通過(guò)對(duì)機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)分析及調(diào)試的各個(gè)階段運(yùn)用仿真技術(shù)。在進(jìn)行方案比較時(shí)，可應(yīng)用仿真技術(shù)建立各種方案的數(shù)學(xué)模型，輸入有關(guān)參數(shù)，以確定理想的設(shè)計(jì)方案。當(dāng)進(jìn)入設(shè)計(jì)階段后，則運(yùn)用仿真軟件優(yōu)先選系統(tǒng)參數(shù)，從而得到結(jié)構(gòu)中的最優(yōu)方案，以獲得最優(yōu)性能和品質(zhì)。對(duì)比用實(shí)物模型試驗(yàn)，仿真技術(shù)應(yīng)用，既節(jié)省了資金和人力，縮短了設(shè)計(jì)周期，又提高了設(shè)計(jì)效率。因此，對(duì)于像機(jī)床這樣機(jī)械系統(tǒng)復(fù)雜、設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)的系統(tǒng)尤其適合。ADAMS仿真軟件是功能強(qiáng)大的機(jī)械系統(tǒng)自動(dòng)動(dòng)態(tài)仿真軟件，具有很好的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)數(shù)字樣機(jī)制造功能。4.1ADAMS簡(jiǎn)介4.1.1虛擬樣機(jī)技術(shù)的應(yīng)用與研究范圍虛擬樣機(jī)技術(shù)在工程中的應(yīng)用是通過(guò)界面友好、功能強(qiáng)大、性能穩(wěn)定的商品化虛擬樣機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)的。國(guó)外虛擬樣機(jī)技術(shù)軟件的商品化過(guò)程早已完成。目前有多家公司在這個(gè)日益增長(zhǎng)的市場(chǎng)上競(jìng)爭(zhēng)。比較有影響的產(chǎn)品包括美國(guó)機(jī)械動(dòng)力學(xué)公司(MechanicalDynamicsInc.)的ADAMS，比利時(shí)LMS公司的DADS以及德國(guó)航天局的SIMPACK。虛擬樣機(jī)技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用到：汽車(chē)制造業(yè)、工程機(jī)械、航天航空業(yè)、國(guó)防工業(yè)及通用機(jī)械制造業(yè)等領(lǐng)域。所涉及的產(chǎn)品從龐大的卡車(chē)到照相機(jī)的快門(mén)，復(fù)雜的火箭到輪船的錨鏈。在各個(gè)領(lǐng)域里，針對(duì)各種產(chǎn)品，虛擬樣機(jī)技術(shù)都為用戶(hù)節(jié)省了開(kāi)支、時(shí)間并提供了滿(mǎn)意的設(shè)計(jì)方案。虛擬樣機(jī)技術(shù)的研究對(duì)象是機(jī)械系統(tǒng)，在這里，機(jī)械系統(tǒng)可以被視為由多個(gè)相互連接、彼此能過(guò)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的組合。在機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)中有3種行之不同的分析：1.機(jī)械系統(tǒng)的靜力學(xué)分析在一定條件下，機(jī)械系統(tǒng)可以變?yōu)橐粋€(gè)剛性系統(tǒng)，系統(tǒng)中的各構(gòu)件之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)主要是分析在各種力的作用下，各構(gòu)件的受力和強(qiáng)度分析。2.機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析主要涉及系統(tǒng)及其各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)分析，而與引起運(yùn)動(dòng)的力無(wú)關(guān)。運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，系統(tǒng)中一個(gè)或多個(gè)構(gòu)件的位置或相對(duì)位置與時(shí)間的關(guān)系是規(guī)定好的，其余構(gòu)件的位置、速度和加速度與時(shí)間的關(guān)系，可以通過(guò)求解位置的非線(xiàn)性方程組和速度、加速度的非線(xiàn)性方程組來(lái)確定。3.機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析主要涉及由外力引起的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析，有兩種情況：一種是確定與時(shí)間無(wú)關(guān)的力的作用下系統(tǒng)的平衡位置。再外力作用下系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)與運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式相一致，這些關(guān)系是通過(guò)連接系統(tǒng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)副施加給系統(tǒng)。可以運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方程或微分方程與代數(shù)方程的組合求解，確定系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。另一種情況是運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和動(dòng)力學(xué)分析的混合形式。虛擬樣機(jī)技術(shù)的研究范圍主要是機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，其核心是利用計(jì)算機(jī)輔助分析技術(shù)進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，以確定系統(tǒng)及其各構(gòu)件在任意時(shí)刻的位置、速度和加速度，同時(shí)，通過(guò)求解代數(shù)方程組確定引起系統(tǒng)及其各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)所需的作用力及其反作用力。目前，國(guó)際上已經(jīng)出現(xiàn)基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的商用軟件。4.1.2ADAMS的產(chǎn)生與應(yīng)用機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析軟件ADAMS(AutomaticDynamicsAnalysisofMechanicalSystem)，是美國(guó)MDI公司(MechanicalDynamicsInc.)開(kāi)發(fā)的非常著名的虛擬樣機(jī)分析軟件。ADAMS一方面是虛擬樣機(jī)分析的應(yīng)用軟件，用戶(hù)可以運(yùn)用該軟件非常方便地對(duì)虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析。另一方面，又是虛擬樣機(jī)分析開(kāi)發(fā)工具，其開(kāi)放性的程序結(jié)構(gòu)和多種接口，可以成為特殊行業(yè)用戶(hù)進(jìn)行特殊類(lèi)型虛擬樣機(jī)分析的二次工具平臺(tái)。利用ADAMS軟件，用戶(hù)可以快速、方便地創(chuàng)建完全參數(shù)化的機(jī)械系統(tǒng)的幾何模型。該模型即可以是在ADAMS軟件中直接建造的幾何模型，也可以是從其他CAD軟件中傳過(guò)來(lái)的造型逼真的幾何模型。然后，在幾何模型上施加力/力矩、運(yùn)動(dòng)激勵(lì)和運(yùn)動(dòng)約束。最后執(zhí)行一組與實(shí)際狀況十分接近的運(yùn)動(dòng)仿真測(cè)試，所得的測(cè)試結(jié)果就是機(jī)械系統(tǒng)工作過(guò)程的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況。過(guò)去需要數(shù)星期、數(shù)月才能完成的建造和測(cè)試物理樣機(jī)的工作、現(xiàn)在利用ADAMS軟件僅需要幾個(gè)小時(shí)就可以完成，并能在物理樣機(jī)建造前，就可以知道各種設(shè)計(jì)方案的樣機(jī)是如何工作的[33]。ADAMS軟件能夠幫助工程師更好地理解系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)、解釋前其子系統(tǒng)或整個(gè)系統(tǒng)即產(chǎn)品的設(shè)計(jì)特性，比較多個(gè)設(shè)計(jì)方案之間的工作性能、預(yù)測(cè)精確的載荷變化過(guò)程，計(jì)算其運(yùn)動(dòng)路徑，以及速度和加速度的分布圖等。ADAMS強(qiáng)大的分析求解功能與使用方便的用戶(hù)界面相結(jié)合，使該軟件使用起來(lái)既直觀又方便，還可用戶(hù)專(zhuān)門(mén)化。4.1.3ADAMS軟件特點(diǎn)ADAMS主要特點(diǎn)如下：1.利用交互式圖形環(huán)境和零件、約束、力庫(kù)建立機(jī)械系統(tǒng)三維參數(shù)化模型。2.分析類(lèi)型包括運(yùn)動(dòng)學(xué)、靜力學(xué)和準(zhǔn)靜力學(xué)分析，以及線(xiàn)性和非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)分析，包括剛體和柔性體分析。3.具有先進(jìn)的數(shù)值分析技術(shù)和強(qiáng)有力的求解器，使求解快速準(zhǔn)確。4.具有組裝、分析和動(dòng)態(tài)顯示不同模型或同一個(gè)模型在某一個(gè)過(guò)程變化的能力，提供多種“虛擬樣機(jī)”方案。5.具有一個(gè)強(qiáng)大的函數(shù)庫(kù)供用戶(hù)自定義力和運(yùn)動(dòng)發(fā)生器。6.具有開(kāi)放式結(jié)構(gòu)，允許用戶(hù)集成自己的子程序。令自動(dòng)輸出位移、速度、加速度和反作用力，仿真結(jié)果顯示為動(dòng)畫(huà)和曲線(xiàn)圖形。7.可預(yù)測(cè)機(jī)械系統(tǒng)的性能、運(yùn)動(dòng)范圍、碰撞、包裝、峰值載荷和有限元的輸入載荷。今支持同大多數(shù)CAD,FEA和控制設(shè)計(jì)軟件包之間的雙向通道。機(jī)械工程中的虛擬樣機(jī)技術(shù)又稱(chēng)為機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真技術(shù)，是20世紀(jì)80年代隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)技術(shù)。在機(jī)床設(shè)計(jì)及試驗(yàn)中，可以通過(guò)對(duì)機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)分析及調(diào)試的各個(gè)階段運(yùn)用仿真技術(shù)。在進(jìn)行方案比較時(shí)，可應(yīng)用仿真技術(shù)建立各種方案的數(shù)學(xué)模型，輸入有關(guān)參數(shù)，以確定理想的設(shè)計(jì)方案。當(dāng)進(jìn)入設(shè)計(jì)階段后，則運(yùn)用仿真軟件優(yōu)先選系統(tǒng)參數(shù)，從而得到結(jié)構(gòu)中的最優(yōu)方案，以獲得最優(yōu)性能和品質(zhì)。對(duì)比用實(shí)物模型試驗(yàn)，仿真技術(shù)應(yīng)用，即節(jié)省了資金和人力，縮短了設(shè)計(jì)周期，又提高了設(shè)計(jì)效率。因此，對(duì)于像機(jī)床這樣機(jī)械系統(tǒng)復(fù)雜、設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)的系統(tǒng)尤其適合。ADAMS仿真軟件是功能強(qiáng)大的機(jī)械系統(tǒng)自動(dòng)動(dòng)態(tài)仿真軟件，具有很好的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)數(shù)字樣機(jī)制造功能。4.2在ADAMS中建立數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)實(shí)體模型在ADAMS/VIEW中直接對(duì)模型的各個(gè)部件進(jìn)行建模，然后對(duì)各部件之間的關(guān)系進(jìn)行約束限制，設(shè)置驅(qū)動(dòng)力、力矩，設(shè)置各種驅(qū)動(dòng)方式，最后對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)。所建立模型如圖4-1所示。4.3不同參數(shù)設(shè)置下進(jìn)給系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在建立進(jìn)給系統(tǒng)的三維模型時(shí)，假設(shè)：(1)裝配間隙為零，制造誤差忽略不計(jì)；(2)所有材料質(zhì)量是均勻的；(3)所建立的各個(gè)部件均為剛體。通過(guò)利用Pro/E和ADAMS軟件聯(lián)合進(jìn)行仿真，分析研究動(dòng)、靜摩擦因數(shù)之差、傳動(dòng)剛度和工作臺(tái)的質(zhì)量對(duì)工作臺(tái)的低速平穩(wěn)性的影響。在設(shè)定進(jìn)給系統(tǒng)的低速驅(qū)動(dòng)速度為10mm/s的情況下，分別改變動(dòng)、靜摩擦因數(shù)之差、傳動(dòng)剛度和工作臺(tái)的質(zhì)量進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4-2～圖4-7所示。其中圖4-2和圖4-3是工作臺(tái)質(zhì)量為13000kg，傳動(dòng)剛度15KN/mm,動(dòng)靜摩擦因數(shù)之差分別取0.05、0.10時(shí)的工作臺(tái)速度仿真曲線(xiàn)。由仿真曲線(xiàn)可知，隨著動(dòng)、靜摩擦因數(shù)之差增大，工作臺(tái)低速爬行現(xiàn)象越嚴(yán)重，與式(2-15)得出的結(jié)論一致。圖4-4和圖4-5是工作臺(tái)質(zhì)量為13000kg，動(dòng)、靜摩擦因數(shù)為0.12，傳動(dòng)剛度分別取25KN/mm、50KN/mm時(shí)的工作臺(tái)速度仿真曲線(xiàn)。由仿真曲線(xiàn)可知，隨著傳動(dòng)剛度的增大，工作臺(tái)低速爬行得到改善，驗(yàn)證了式(2-15)的分析結(jié)果。本章圖4-6和圖4-7是傳動(dòng)剛度為15KN/mm，動(dòng)、靜摩擦系數(shù)為0.08，工作臺(tái)質(zhì)量分別取9000kg、13000kg時(shí)的工作臺(tái)速度仿真曲線(xiàn)。由仿真曲線(xiàn)可知，隨著工作臺(tái)質(zhì)量的增加，工作臺(tái)移動(dòng)的慣性力增加，并且根據(jù)式(2-15)可知，動(dòng)、靜摩擦力之差增大，導(dǎo)致臨界速度vc增高，工作臺(tái)越易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象。由此可見(jiàn)，進(jìn)給系統(tǒng)工作臺(tái)與導(dǎo)軌面間的動(dòng)、靜摩擦因數(shù)之差越小、傳動(dòng)剛度越高、工作臺(tái)的質(zhì)量越小，機(jī)床工作臺(tái)的低速平穩(wěn)性能越好，越不易出現(xiàn)爬行現(xiàn)象。4.4本章小結(jié)本章利用ADAMS對(duì)重型數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，并從中得到仿真結(jié)果，得出相關(guān)結(jié)論。根據(jù)重型數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的組成和特點(diǎn)，分析了進(jìn)給系統(tǒng)產(chǎn)生低速爬行現(xiàn)象的原因，推導(dǎo)了進(jìn)給系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出產(chǎn)生低速爬行的臨界速度，并利用機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS，對(duì)進(jìn)給系統(tǒng)的低速爬行進(jìn)行了仿真分析。理論分析和仿真結(jié)果表明：導(dǎo)軌間的動(dòng)、靜摩擦因數(shù)之差越小，傳動(dòng)剛度越高，臨界速度越低，機(jī)床的低速平穩(wěn)性越好；工作臺(tái)的質(zhì)量越小，慣性力越小，越不易產(chǎn)生爬行。該研究對(duì)于重型數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及機(jī)床性能的改進(jìn)具有一定的參考價(jià)值。ADAMS/MATLAB聯(lián)合仿真技術(shù)針對(duì)日益復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)和越來(lái)越精密的控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)的困難程度越來(lái)越高，而計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的出現(xiàn)解決了這一問(wèn)題。仿真技術(shù)的核心技術(shù)是虛擬樣機(jī)技術(shù)，而虛擬樣機(jī)的核心需要分別建立準(zhǔn)確描述每個(gè)子系統(tǒng)的仿真模型，然后有機(jī)關(guān)聯(lián)集成在一起進(jìn)行系統(tǒng)性能仿真。機(jī)械系統(tǒng)的種類(lèi)繁多，虛擬樣機(jī)分析軟件在進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，還需要融合其它相關(guān)技術(shù)。為了能夠充分發(fā)揮不同分析軟件特長(zhǎng)，有時(shí)可能希望虛擬樣機(jī)軟件可以支持其它機(jī)械系統(tǒng)計(jì)算輔助工程(MCAE)軟件，或者反過(guò)來(lái)，虛擬樣機(jī)軟件的輸入數(shù)據(jù)可以由其它專(zhuān)用軟件產(chǎn)生。圖5-1給出了虛擬樣機(jī)技術(shù)的相關(guān)技術(shù)。一個(gè)優(yōu)秀的虛擬樣機(jī)分析軟件除了可以進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，還應(yīng)該包含以下技術(shù)：1.幾何形體的輔助設(shè)計(jì)(CAD)軟件和技術(shù)用于機(jī)械系統(tǒng)的集合建模，或者用來(lái)展現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)的仿真分析結(jié)果。2.有限元分析(FEA)軟件和技術(shù)可以利用機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果，確定進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)有限元分析(FEA)所需的外力和邊界條件?；蛘呃糜邢拊治鰧?duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變和強(qiáng)度進(jìn)行進(jìn)一步的分析。3.模擬各種各樣作用力的軟件編程技術(shù)虛擬樣機(jī)軟件運(yùn)用開(kāi)放式的軟件編程技術(shù)來(lái)模擬各種力和動(dòng)力，例如：電動(dòng)力、液壓動(dòng)力、風(fēng)力等等，以適應(yīng)各種機(jī)械系統(tǒng)的要求。4.利用實(shí)驗(yàn)裝置的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)新某些構(gòu)件的建模實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)過(guò)線(xiàn)性化處理輸入機(jī)械系統(tǒng)，成為機(jī)械系統(tǒng)模型的一個(gè)組成部分。5.控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析軟件和技術(shù)虛擬樣機(jī)軟件可以運(yùn)用傳統(tǒng)的和現(xiàn)代的控制理論，進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)仿真分析?；蛘撸梢詰?yīng)用其它專(zhuān)用的控制系統(tǒng)分析軟件，進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的聯(lián)合分析。6.優(yōu)化分析軟件和技術(shù)運(yùn)用虛擬樣機(jī)分析技術(shù)進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和分析，是一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域，通過(guò)優(yōu)化分析，確定最佳設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和參數(shù)值，使機(jī)械系統(tǒng)獲得最佳的綜合性能。5.1ADAMS中的機(jī)電一體化設(shè)計(jì)利用伺服進(jìn)給系統(tǒng)虛擬樣機(jī)提供的集成環(huán)境對(duì)機(jī)械系統(tǒng)和電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，是一種全新的設(shè)計(jì)方法。在傳統(tǒng)的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，機(jī)械工程師和控制工程師雖然在共同設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)一個(gè)系統(tǒng)，但是他們各自都需要建立一個(gè)模型，然后分別采用不同的分析軟件，對(duì)機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)進(jìn)行獨(dú)立調(diào)試。如果發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，機(jī)械工程師和控制工程師又需要回到各自的模型中，修改機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)，然后再進(jìn)行物理樣機(jī)的聯(lián)合調(diào)試。ADAMS提供了兩種對(duì)復(fù)雜機(jī)電一體化系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真分析的方法。一種是利用ADAMS/View提供的控制工具箱，控制工具箱提供了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性控制模塊和濾波模塊，可以方便的實(shí)現(xiàn)前置濾波、PID控制和其他連續(xù)時(shí)間單元的模擬仿真。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的控制問(wèn)題，利用ADAMS/View的控制工具箱，可以直接在ADAMS/View環(huán)境的虛擬樣機(jī)模型中添加控制模塊，完成機(jī)電一體化系統(tǒng)的聯(lián)合仿真分析。針對(duì)數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)，機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的原理和構(gòu)成都比較復(fù)雜，因此對(duì)于數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)虛擬樣機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真模型的建立，僅利用ADAMS/View的控制工具箱提供的功能是難以勝任這種復(fù)雜的仿真任務(wù)的。本文采用的ADAMS軟件提供的另一種方法，即利用ADAMS/Controls模塊，將機(jī)械系統(tǒng)仿真分析工具同控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)仿真軟件有機(jī)地連接起來(lái)，實(shí)現(xiàn)機(jī)電一體化系統(tǒng)的聯(lián)合仿真分析。此種方法可以實(shí)現(xiàn)以下功能：1.將復(fù)雜的控制系統(tǒng)添加到機(jī)械系統(tǒng)樣機(jī)模型中，然后對(duì)機(jī)電一體化系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合分析。2.可直接利用ADAMS程序建立控制系統(tǒng)分析中的機(jī)械系統(tǒng)仿真模型，無(wú)需使用數(shù)學(xué)公式建模。3.利用ADAMS環(huán)境和控制應(yīng)用程序環(huán)境獲得機(jī)電聯(lián)合仿真結(jié)果。ADAMS/Controls模塊支持同EASY5、MATLAB、MATRIX等控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析軟件進(jìn)行聯(lián)合分析。本文是采用MATLAB軟件對(duì)數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服控制系統(tǒng)建模，然后與已在ADAMS環(huán)境中建立的進(jìn)給伺服機(jī)械系統(tǒng)集成起來(lái)進(jìn)行聯(lián)合仿真。使用ADAMS/Controls控制模塊，機(jī)械工程師和控制工程師可以共同享有同一個(gè)樣機(jī)模型，進(jìn)行設(shè)計(jì)、調(diào)試和試驗(yàn)。可以利用虛擬樣機(jī)對(duì)機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)進(jìn)行反復(fù)的聯(lián)合調(diào)試，直到獲得滿(mǎn)意的設(shè)計(jì)效果，然后再進(jìn)行物理樣機(jī)的建造和調(diào)試。顯然，利用虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)機(jī)電一體化系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合設(shè)計(jì)、調(diào)試和試驗(yàn)的方法，同傳統(tǒng)的方法相比起來(lái)具有明顯的優(yōu)勢(shì)，可以大大地提高設(shè)計(jì)效率，縮短開(kāi)發(fā)周期，降低開(kāi)發(fā)產(chǎn)品成本，獲得優(yōu)化的機(jī)電一體化系統(tǒng)的整體性能。5.2ADAMS/MATLAB之間的數(shù)據(jù)交換使用ADAMS/Controls模塊進(jìn)行ADAMS和MATLAB對(duì)虛擬樣機(jī)進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，包括以下4個(gè)基本步驟，如圖5-2所示。5.2.1從ADAMS中輸出模型1．ADAMS/View環(huán)境中構(gòu)造樣機(jī)機(jī)械系統(tǒng)模型使用ADAMS/Control模塊進(jìn)行機(jī)電一體化系統(tǒng)聯(lián)合仿真分析時(shí)，首先應(yīng)該構(gòu)造ADAMS/View中樣機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)模型，或者輸入己經(jīng)構(gòu)造好的樣機(jī)機(jī)械系統(tǒng)模型。樣機(jī)機(jī)械系統(tǒng)的數(shù)字模型包括幾何模型，各種約束和作用力等，構(gòu)造的方法同構(gòu)造純機(jī)械系統(tǒng)ADAMS/View樣機(jī)模型一樣。2．定義ADAMS的輸入與輸出需要通過(guò)ADAMS/View或ADAMS/Solver中的信息文件或啟動(dòng)文件，確定ADAMS的輸入和輸出。輸出是指進(jìn)入控制程序的變量，表示從ADAMS/Control輸出到控制程序的變量。而輸入是指從控制程序返回到ADAMS的變量，表示控制程序的輸出。如圖5-3所示。通過(guò)定義輸入和輸出，實(shí)現(xiàn)ADAMS和MATLAB控制程序之間的消息閉環(huán)通訊。即從ADAMS輸出的信號(hào)進(jìn)入MATLAB，同時(shí)從MATLAB輸出的信號(hào)進(jìn)入ADAMS程序。這里所有程序的輸入都應(yīng)該設(shè)置為變量，而輸出可以是變量或者是測(cè)量值。定義ADAMS/MATLAB接口模塊參數(shù)的方法如下：(1)在ADAMS主界面中選擇MATLAB接口設(shè)置，彈出ADAMS/MATLAB接口設(shè)置對(duì)話(huà)框，如圖5-4所示。(2)在文件名欄，輸入己在ADAMS/View環(huán)境中建立的虛擬樣機(jī)機(jī)械系統(tǒng)的文件名V_test。(3)在輸入變量文本輸入欄，用鼠標(biāo)右鍵顯示彈出式菜單，從中選擇ADAMS/Variable項(xiàng)，再選擇Browse，利用ADAMS的數(shù)據(jù)庫(kù)瀏覽器變量列表選擇需要輸入的變量名。(4)輸出變量文本輸入欄，同步驟3利用數(shù)據(jù)庫(kù)瀏覽器變量列表選擇輸出變量名，多個(gè)變量之間用‘，’分隔。(5)在控制平臺(tái)程序選擇欄，選擇同ADAMS進(jìn)行聯(lián)合仿真分析的控制軟件MATLAB。ADMAS/MATLAB接口將輸入和輸出信息保存在.m(MATLAB程序)中，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)ADAMS/View的命令文件(.cmd)和一個(gè)ADAMS/Solver命令文件(.adm)，供聯(lián)合仿真分析使用[39][40][41]。5.2.2在MATLAB中輸入ADAMS文件控制系統(tǒng)建模的目的是建立一個(gè)機(jī)械和控制一體化的樣機(jī)模型，通過(guò)向ADAMS方框圖中添加控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的建模，基本步驟如下：1.啟動(dòng)控制程序MATLAB啟動(dòng)MATLAB程序，設(shè)置其工作路徑與ADAMS工作路徑相同，在MATLAB命令輸入提示符下直接輸入V_test，調(diào)入ADAMS中的模型。2.在MATLAB程序中，輸入ADAMS模塊。在MATLAB中輸入ADAMS模塊的方法如下：(1)在MATLAB輸入提示符處輸入adams_sys，顯示adams_sys窗口如圖5-5所示。(2)在SIMULINK下新建一個(gè)文件，將圖5-6的adams_sub模塊連同輸出顯示器一同拖入其中。(3)雙擊adams_sub模塊，顯示其子系統(tǒng)如圖5-7。3.在SIMULINK模塊中，設(shè)置仿真參數(shù)。在圖5-6中，雙擊MechanicalDynamics模塊，顯示其模塊參數(shù)設(shè)置對(duì)話(huà)框如圖5-7所示。4.運(yùn)用SIMULINK工具，進(jìn)行控制系統(tǒng)建模。5.3控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)，盡管電機(jī)與負(fù)載是直接耦合的，但傳動(dòng)本質(zhì)上是彈性的，而且軸承和框架也都不完全是剛性的。在電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩的作用下，機(jī)械軸會(huì)受到某種程度的彎曲和變形。對(duì)于加速度要求大、快速性和精度要求高的系統(tǒng)或是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大、性能要求高的系統(tǒng)，彈性變形對(duì)系統(tǒng)性能的影響不能忽略。由于傳動(dòng)軸的彎曲和變形，在傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)含有儲(chǔ)能元件。如果速度阻尼小，則在它的傳遞特性中將出現(xiàn)較高的機(jī)械諧振，此諧振對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能影響較大。因此應(yīng)將被控對(duì)象視為圖5-8所示由電機(jī)、純慣性負(fù)載以及聯(lián)結(jié)二者的等效傳遞軸所組成的三質(zhì)量系統(tǒng)[42][43]。根據(jù)圖5-8建立電機(jī)的模型如圖5-9所示