2024年有理數(shù)的乘法教案

2024年有理數(shù)的乘法教案

有理數(shù)的乘法教案1

教學目標

1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理

解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符

號法則；

3.三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡

化運算過程；

4.通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；

5.本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于

生活。

教學建議

（一）重點、難點分析

本節(jié)的教學重點是能夠熟練進行運算。依據(jù)法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法運算是進一步

學習除法運算和乘方運算的基礎。運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。

因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，

積的符號為負號；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的

積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。

本節(jié)的難點是對法則的理解。法則中的“同號得正，異號得負"只是針對兩個因數(shù)相乘的情

況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號

是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1.有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這神1定的合理性。

2.兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負".絕對值相乘也就是〃浮學過

的算術乘法.

3.基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。

4.幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0,那么積就等于0.反之，如果積為0,那么，至少

有一個因數(shù)為0.

5.小學學過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母

a、b、c既可以是正有理數(shù)、0,也可以是負有理數(shù)。

6.如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。

教學設計示例

（第一課時）

教學目標

1.使學生在了解意義基礎上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力；

3.通過教材給出的行程問題，認識數(shù)學來源于實踐并反作用于實踐。

教學重點和難點

重點：依據(jù)法則，熟練進行運算；

難點：有理數(shù)乘法法則的‘理解.

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1.計算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？(非負數(shù))

3.有理數(shù)加減運算中，關鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？(符號問題)

4.根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關鍵是確定符號問題，你

能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內(nèi)容以及關鍵問題是什么？(負數(shù)問

題，符號的確定)

二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？

解：3x2=6(厘米)①

答：上升了6厘米.

問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？

解：-3x2=-6(厘米)②

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引導學生比較①，②W出：

把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).

這是一條很重要的結(jié)論，應用此結(jié)論，3x(-2)=?(-3)x(-2)=?(學生答)

把3x(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)"?2”，所得的積應是原來

的積"6"的相反數(shù)"-6”,即3x(?2)=?6.

把(-3)x(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)"2"換成了它的相反數(shù)"-2",所得的積應是原

來的積"-6"的相反數(shù)"6",即(?3)x(-2)=6.

此外,(-3)xO=O.

綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0.

繼而教師強調(diào)指出：

"同號得正"中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是/」浮學習的乘法，有理數(shù)中中特別注意"負負得正"

和"異號得負”.

用有理數(shù)乘法法則與小學學習的乘法相比,由于介入了負數(shù),使乘法較小學當然復雜多了，

但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：”同號得正，異號得負"，符號一旦確定，就歸結(jié)為小

學的乘法了.

因此，在進行有理數(shù)乘法時，需要時時強調(diào)：先定符號后定值.

三、運用舉例，變式練習

例1計算：

例2某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.

(l)t小時后溫度是多少？

(2)當a,t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：

?a=3,t=2;②a=-3,t=2;

②a=3,t=-2;@a=-3,t=-2;

教師引導學生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際.

課堂練習

1.口答：

(l)6x(-9);(2)(-6)X(-9);⑶(-6)x9;(4)(-6)xl；

(5)(-6)x(-l)；(6)6x(-1);(7)(-6)x0;(8)0x(-6);

2.口答：

(l)lx(-5);(2)(-l)x(-5);(3)+(-5);

(4)?(?5);⑸lxa;(6)(-l)xa.

這一組題做完后讓學生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的

相反數(shù).+(-5)可以看成是lx(-5),-(-5)可以看成是(-l)x(-5).同時教師強調(diào)指出，2可以是正

數(shù)，也可以是負數(shù)或0；-a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0.

3.當a,b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計算的積與和：

4.填空：

d)lx(-6)=;(2)1+(-6)=;

⑶(-1)x6=;(4)(-1)+6=;

(5)(-l)x(-6)=;(6)(-1)+(-6)=—;

(9)|-7|X|-3|=;(10)(-7)x(-3)=.

5.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0:

(l)4x=-16;(2)-3x=18;(3)-9x=-36;(4)-5x=0.

四、小結(jié)

今天主要學習了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說："負負得

正”.

五、作業(yè)

1.計算：

(1)(-I6)xl5;(2)(-9)x(-14);(3)(-36)x(-l)；

(4)100x(-0.001);(5)-4.8x(-1.25);⑹-4.5x(-0.32).

2.計算：

3.填空(用或號連接):

⑴如果a<0,b<0,那么ab0;

（2）如果a<0,b<0,那么ab0;

⑶如果a>0時，那么a2a;

（4）如果a<0時，那么a2a.

探究活動

問題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它

們翻成杯口全部朝下？

答案："±1"將告訴你不管你翻轉(zhuǎn)多少次總是無法使這7只杯口全部朝下道理很簡單，

用"+1"表示杯口朝上，"-1"表示杯口朝下，問題就變成："把7個+1每次改變其中4個

的符號,若干次后能否都變成-1?"考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所

以它們的乘積永遠不變（為+1）.而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于-1,這是不可能的.

道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于"±1"語言.

有理數(shù)的乘法教案2

教學目的：

（一）知識點目標：有理數(shù)的乘法運算律。

（二）能力訓練目標：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運算律的過程，發(fā)展觀察、歸納的能力。

2.能運用乘法運算律簡化計算。

（三）情感與價值觀要求：

1.在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)、共同交流的過程中分享成功的喜悅。

2.在討論的過程中，使學生感受集體的力量，培養(yǎng)團隊意識。

教學重點：乘法運算律的運用。

教學難點：乘法運算律的運用。

教學方法：探究交流相結(jié)合。。

創(chuàng)設問題情境，引入新課

［iKtJl］

問題1:有理數(shù)的加法具有交換律和結(jié)合律，在以前學過的范圍內(nèi)乘法交換律、結(jié)合律，以

及乘法對加法的'分配律都是成立的,那么在有理數(shù)的范圍內(nèi)，乘法的這些運算律成立嗎？

問題2:計算下列各題：

(1)(-7)x8;

(2)8x(-7);

(5)［3x(-4)］x(-5);

(6)3x［(-4)x(-5)］;

［師生］由學生自主探索，教師可參與到學生的討論中。

像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，乘法的交換律和結(jié)合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成

立。我們可以通過問題2來檢驗。(略)

/向同學們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立嗎？

［生］例如：5x［3十(一7)］和5x3十5x(—7);(略)

［師］(一5)x(3-7)和(一5)x3-5x7的結(jié)果相等嗎？

(注意:(-5)x(3-7)中的3-7應看作3與(一7)的和，才能應用分配律。否則不能直接

應用分配律，因為減法沒有分配律。)

講授新課：

［活動2］用文字語言和字母把乘法交換律、結(jié)合律、分配律表達出來。

應得出：L一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.

2.三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。

3.一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

[活動3][師生]教師引導學生討論、交流，從中體會學習的快樂。

3.用簡便方法計算：

[SSJ4]

練習(教科書第42頁)

課時小結(jié)：

這節(jié)課我們學習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要

靈活運用運算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準。

課后作業(yè)：課本習題1.4的第7題(3)、(6)。

活動與探究：

用簡便方法計算：

(1)6.868x(―5)+6.868x(―12)十6.868x(十17)

(2)[(4x8)x25—8]x125

有理數(shù)的乘法教案3

一、學情分析：

在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。

由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過

程。

二、課前準備

把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習，形成良

好的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

2、能力與過程目標

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態(tài)度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、教學重點、難點

重點:運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學過程

1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問

放水抗旱前水庫水深多少米？

學生：26米。

教師：能寫出算式嗎？

學生：……

教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）

2、小組探索、歸納法則

Q）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

a.2x3

2看作向東運動2米，x3看作向原方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

2x3=

b.-2x3

-2看作向西運動2米，x3看作向原方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

-2x3=

C.2X(-3)

2看作向東運動2米，x(-3)看作向反方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

2x(-3)=

d.(-2)x(-3)

-2看作向西運動2米，x(-3)看作向反方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

(-2)X(-3)=

e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)其是人仍在原處。

(2)學生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律?

(+)x(+)=同號得

(?)x(+)=異號得

(十)x(?)二異號得

(-)x(-)二同號得

b.積的絕對值等于。

C.任何數(shù)與零相乘，積仍為。

(3)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

(1)教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。

(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的

積為0

(3)學生做P76練習10)(3),教師評析。

(4)教師引導學生做P75例2,讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總

結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘，積的符號由決定，當負因數(shù)個數(shù)有，積為；當負因數(shù)

個數(shù)有，積為；只要有一個因數(shù)為零積就為。

4、討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。

有理數(shù)乘法有理數(shù)加法

同號得正取相同的符號

把絕對值相乘

(-2)x(-3)=6把絕對值相加

(-2)+(-3)=-5

異號得負取絕對值大的加數(shù)的符號

把絕對值相乘

(-2)x3=-6(-2)+3=l

用較大的絕對值減小的.絕對值

任何數(shù)與零得零得任何數(shù)

5、分層作業(yè)，鞏固提高。

六、教學反思:

本節(jié)課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本

節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學生為主

體的教學理念。本節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力。教學效果令人比較

滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理,效

果可能更好。

有理數(shù)的乘法教案4

三維目標

一、知識與技能

(1)能確定多個因數(shù)相乘時，積的符號，并能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。

⑵能利用計算器進行有理數(shù)的乘法運算。

二、過程與方法

經(jīng)歷探索幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號問題的過程，發(fā)展觀察、歸納驗證等能力。

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生主動探索，積極思考的學習興趣。

教學重、難點與關鍵

1.重點：能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。

2.難點：積的符號的確定。

3.關健：讓學生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教具準備

投影儀。

四、教學過程

1.請敘述有理數(shù)的'乘法法則。

2.計算：(1)|-5|(-2);⑵㈠⑶0(-99.9)。

五、新授

1.多個有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘。

例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如:(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

我們知道計算有理數(shù)的乘法，關鍵是確定積的符號。

觀察：下列各式的積是正的還是負的？

(1)234(2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5),

易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)有關。

教師問：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系？

學生完成思考后，教師指出：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，與正

因數(shù)的個數(shù)無關，當負因數(shù)的個數(shù)為負數(shù)時，積為負數(shù)當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正數(shù)。

2.多個不是0的有理數(shù)相乘，先由負因數(shù)的個數(shù)確定積的符號再求各個絕對值的積。

有理數(shù)的乘法教案5

1.熟練有理數(shù)乘法法則；

2.探索運用乘法運算律簡化運算.

R探索1

你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎?你會用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi)，它們?nèi)匀怀闪?

R閱讀理解

乘法交換律和結(jié)合律(見P40)

R探索2

下列計算若按順序依次相乘怎樣算？用運算律為什么能簡化運算？

⑴252004(2)-1999

R探索3

運用運算律真的能節(jié)省時間嗎?分兩個大組，比一比：

計算(-198)

R練習1

運用乘法交換律和結(jié)合律簡化運算：

(1)1999125(2)-1097

R探索4

L每千克大米1.60元，第一天購進3590千克,第二天又購進6410千克，兩天一共要付多少錢?

你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡便？

2.如右圖，你會用兩種方法求長方形ABCD的面積嗎？

R例題學習

P41例5

R作業(yè)

P41.練習

［補充作業(yè)

1.計算(注意運用分配律簡化運算)：

(1)-6(100-);(2)(-12).

(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);

(3)2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);

4.下列各式的積(幕)是正的還是負的?為什么？

⑴(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).

5.運用乘法交換律和結(jié)合律簡化運算：

(1)-98(-0.6);(2)-1999(-)()

1.某地氣象統(tǒng)計資料表明，高度每增加，氣溫就降＜氐大約.現(xiàn)在地面氣溫是，則在的高空的氣溫

是多少？

2.運用分配律化簡下列的式子：

⑴例3x+9x+x(2)13x-20x+5x;

=(3+9+l)x

=13x;

(3)12-9(4)-z-7z-8z.

有理數(shù)的乘法教案6

教學目標

1。理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步

理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2。能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的

符號法貝！J；

3。三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時,能正確應用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡

化運算過程；

4。通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；

5。本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生

活，并應用于生活。

教學建議

（一）重點、難點分析

重點：

是否能夠熟練進行有理數(shù)的乘法運算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法

運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號

判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個

數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的

絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。

難點：

理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正，異號得負"只是針對兩個因數(shù)

相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，

積的符號是正號兩個因數(shù)符號不同積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1。有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這神1定的合理性。

2。兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正,異號得負"。絕對值相乘也就是4浮學過

的算術乘法。

3?；A較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。

4。幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，如果積為0,那么，至少

有一個因數(shù)為0。

5。小學學過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母

a、b、c既可以是正有理數(shù)、0,也可以是負有理數(shù)。

6。如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。

教學設計示例

有理數(shù)的乘法（第一課時）

教學目標

lo使學生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法

法則的合理性；

2。通過有理數(shù)的乘法運算，培養(yǎng)學生的'運算能力；

3。通過教材給出的行程問題，認識數(shù)學來源于實踐并反作用于實踐。

教學重點和難點

重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算；

難點：有嬲乘法法則的理解。

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1。計算（-2）+（-2）+（—2）。

2。有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？（非負數(shù)）

3。有理數(shù)加減運算中，關鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？（符號問

題）［

4。根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關健是確定符號問題，你

能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內(nèi)容以及關鍵問題是什么?（負數(shù)問

題，符號的確定）

二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？

解：3x2=6（厘米）①

答：上升了6厘米。

問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？

解：一3x2=-6（厘米）②

答：上升一6厘米（即下降6厘米）。

引導學生比較①,到導出：

把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)。

這是一條很重要的結(jié)論，應用此結(jié)論,3x（—2）=?（-3）x（-2）=?（學生答）

把3x（—2）和①式對比，這里把一個因數(shù)"2"換成了它的相反數(shù)"一2”,所得的積應

是原來的積"6"的相反數(shù)"一6”,即3x（—2）=—6。

把（一3）x（—2）和②式對比，這里把一個因數(shù)"2"換成了它的相反數(shù)"一2”,所得

的積應是原來的積"一6"的相反數(shù)"6”,即（一3）x（—2）=6。

此外，（-3）xO=O.

綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何I數(shù)同0相乘，都得0。

繼而教師強調(diào)指出：

"同號得正"中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是/」諄學習的乘法，有理數(shù)中特別注意“負負得正"

和"異號得負"。

用有理數(shù)乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學當然復雜多了，

但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：”同號得正，異號得負"，符號一旦確定，就歸結(jié)為小

學的乘法了。

因此，在進行有理數(shù)乘法時，需要時時強調(diào)：先定符號后定值。

三、運用舉例，變式練習

例某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。

(l)t小時局疑是多少？

(2)當a,t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：

?a=3,t=2;(2)a=—3,t=2;

@a=3,t=—2;@a=-3,t=-2;

教師引導學生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際。

課堂練習

lo口答：

(l)6x(-9);(2)(-6)x(-9);(3)(-6)x9;

(4)(-6)xl;(5)(-6)x(-1);(6)6x(-1);

(7)(―6)xO;(8)Ox(—6);

2?？诖穑?/p>

(1)lx(―5);(2)(—1)x(—5);(3)+(—5);

(4)-(-5);(5)lxa;(6)(-l)xa,

這一組題做完后讓學生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以一1都等于它的

相反數(shù)。+(—5)可以看成是1x(—5),一(_5)可以看成是(-1)x(—5)。同時教

師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0;一a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0。

3.填空：

(1)1X(―6)=;(2)1+(—6)=;

(3)(-1)x6=;(4)(-1)+6=;

(5)(-l)x(-6)=;(6)(—1)+(—6)=—;

(9)|-7|x|-3|=;(10)(-7)x(-3)=。

4。判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0:

(1)4x=—16;(2)—3x=18;(3)—9x=—36;(4)—5x=0o

四、小結(jié)

今天主要學習了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說："負負得

正"。

五、作業(yè)

1。計算:

(1)(-16)xl5;(2)(-9)x(-14);(3)(-36)x(-l);

(4)100x(—0o001);⑸一A8x(—1。25);(6)7。5x(—0o32)。

2。填空(用或"0時，那么a2a;

(4)如果a<0時，那么a2a。

探究活動

問題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把

它們翻成杯口全部朝下？

答案："±1"將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下。道理很簡

單，用"+1"表示杯口朝上，"一1"表示杯口朝下，問題就變成："把7個+1每次改變其中

4個的符號若干次后能否都變成一1?”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號,

所以它們的乘積永遠不變（為+1）.而7個杯口全部朝下時,7個數(shù)的乘積等于一1,這是不可

能的。

道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于"±1"語言。

有理數(shù)的乘法教案7

教學目標

1理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理

解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符

號法則；

3三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化

運算過程；

4通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；

5本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活,

并應用于生活。

教學建議

（一）重點、難點分析

重點：

是否能夠熟練進行有理數(shù)的乘法運算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法

運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號

判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個

數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的

絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。

難點：

理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的同號得正，異號得負只是針對兩個因數(shù)相乘

的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的

符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是同號得正，異號得負。絕對值相乘也就是小學學過的算

術乘法。

3基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。

4幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0,那么積就等于0。反之，如果積為0,那么，至少有

一個因數(shù)為0。

5小學學過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、

b、c既可以是正有搬J、0,也可以是負有理數(shù)。

6如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。

教學設計示例

有理數(shù)的乘法（第一課時）

教學目標

1使學生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法

則的合理性；

2通過有理數(shù)的乘法運算，培養(yǎng)學生的運算能力；

3通過教材給出的行程問題，認識數(shù)學來源于實踐并反作用于實踐。

教學重點和難點

重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的'乘法運算；

難點：有理數(shù)乘法法則的理解。

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1計算（-2）+（—2）+（—2）。

2有理數(shù)包括哪些數(shù)？4浮學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？（非負數(shù)）

3有理數(shù)加減運算中，關鍵問題是什么?和小學運算中最主要的不同點是什么？（符號問題）

[

4根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關犍是確定符號問題，你

能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內(nèi)容以及關腱問題是什么？（負數(shù)

問題，符號的確定）

二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？

解：32=6（厘米）①

答：上升了6厘米。

問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？

解：-32二—6（厘米）②

答：上升一6厘米（即下降6厘米）。

引導學生匕瞰①，②得出：

把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)。

這是一條很重要的結(jié)論，應用此結(jié)論，3（—2）二？（一3）（—2）=？（學生答）

把3(—2)和①式對比，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)一2,所得的積應是原來的

積6的相反數(shù)一6，即3(—2)=-6

把(一3)(—2)和②式對比，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)一2,所得的積應是

原來的積一6的相反數(shù)6,MP(—3)(-2)=6

此外，(一3)0二0。

綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0。

繼而教師強調(diào)指出：

同號得正中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學學習的乘法，有理數(shù)中特別注意負負得正和異號得

負。

用有理數(shù)乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學當然復雜多了，

但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：同號得正，異號得負,符號一旦確定，就歸結(jié)為4浮的

乘法了。

因此，在進行有理數(shù)乘法時，需要時時強調(diào)：先定符號后定值。

三、運用舉例，變式練習

例某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。

(l)t小時后溫度是多少？

(2)當a,t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：

?a=3,t=2;②a=—3,t=2;

@a=3,t=—2;?a=-3,t=-2;

教師引導學生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際。

課堂練習

1口答：

(1)6(2)(-6)(3)(-6)

(4)(-6)(5)(-6)(6)6

(7)(—6)(8)0

2口答：

(1)1(2)(—1)(3)+(—5);

(4)-(-5);(5)1(6)(-l)ao

這一組題做完后讓學生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以一1都等于它的

相反數(shù)。+(—5)可以看成是1(一5),一(一5)可以看成是(一1)(一5)。同時教師強

調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0;一a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0。

3填空：

(1)1(-6)=；(2)1+(-6)=;

(3)(-1)6=；(4)(-1)+6=；

(5)(-1)(-6)=；(6)(-1)+(-6)=—;

(9)|-7||-3|=；(10)(-7)(-3)=

4判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0:

(l)4x=—16;(2)—3x=18;(3)—9x=—36;(4)—5x=0。

四、小結(jié)

今天主要學習了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：負負得

正。

五、作業(yè)

1計算：

(1)(-16)(2)(-9)(-14);(3)(-36)

(4)100(—0,001);(5)—48(—125);(6)—45(—0.32)。

2填空(用或號連接)：

(1)如果a0,b0,那么ab0;

(2)如果a0,b0,那么ab0;

(3)如果a0時，那么a2a;

(4)如果a0時，那么a2a。

探究活動

問題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把

它們翻成杯口全部朝下？

答案：1將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無:去使這7只杯口全部朝下。道理很簡單，

用+1表示杯口朝上，一1表示杯口朝下，問題就變成：把7個+1每次改變其中4個的符號，

若干次后能否都變成一1?考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的

乘積永遠不變(為+1)。而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于一1,這是不可能的。

有理數(shù)的乘法教案8

一、教學目標

1、知識與技能目標

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

2、能力與過程目標

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態(tài)度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

二、教學重點、難點

重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的'理解。

三、教學過程

1、創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。

教師：由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問

放水抗旱前水庫水深多少米?

學生：26米。

教師：能寫出算式嗎？學生：……

教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

2、小組探索、歸納法則

(1)教師出示以下問題，學生以組為單位探索.

以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

①2x3

2看作向東運動2米，x3看作向原方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

2x3=

②-2x3

-2看作向西運動2米，x3看作向原方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

-2x3=

③2x(-3)

2看作向東運動2米，x(-3)看作向反方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

2x(-3)=

④(-2)x(-3)

-2看作向西運動2米，x(-3)看作向反方向運動3次。

結(jié)果：向運動米

(-2)x(-3)=

(2)學生歸納法則

①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

(+)x(+)=()同號得

(-)*(+)=()異號得

(十)'(-)=()異號得

(-)x(-)=()同號得

②積的絕對值等于0

③任何數(shù)與零相乘，積仍為。

(3)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

(1)教師按課本P乃例1板書，要求學生述說每一步理由。

(2)引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

(3)學生做練習，教師評析。

(4)教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結(jié)

出多因數(shù)相乘的符號法則。

有理數(shù)的乘法教案9

學習目標：

1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)除法的運算。

2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數(shù)的倒數(shù)。

3、能熟練地進行簡單的有理數(shù)的加減乘除混合運算。

4、體會比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時的應有

學習重點：有理數(shù)除法的法則及應用;求一個有理數(shù)的倒數(shù)。

學習難點：在進行有理數(shù)除法運算時，能根據(jù)題目特點，恰當?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。

學習過程：

一前置復習：

1、有理數(shù)的乘法法則是：

舉例說明。

2、多個有鰻乘法：(1)幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由決定，當時積為正;當時

積為負。

(2)幾個有理數(shù)相乘，，積就為零。

二探究新知：(教師寄語：現(xiàn)實世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的，在數(shù)學上

加與減，乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的.)

自學課本58頁至59頁例4之前的內(nèi)容，并且認真體會在探索除法與乘法的關系時，用到

的'比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。，一定要熟記：

(1)有理數(shù)除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算的法則：除以一個數(shù)

(2)有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除________________________________________

0除以任何____________________________

(3)與以前學過的倒數(shù)的概念一樣__________兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

如，3與—互為倒數(shù),-6與—互為倒數(shù)，2.25是—的倒數(shù)，一是的倒數(shù)。

三新知應用：

例1、獨立完成課本58頁例4,然后對比課本上的解答，思考交流:在兩個______數(shù)相除

時，可選擇法則Q),在兩個數(shù)相除時,可選擇法則(2)

學以致用計算：

(1)(42)7⑵()()

例2、計算(1)()()。(2)()()

(溫馨提示：1、有理數(shù)的乘除混合運算，應把除以一個數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)

一成乘法來進行計算。2、加減乘除混合運算的運算順序和小學一樣。)

四課堂練習：獨立完成課本P59練習2,3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)

五達標測試：(獨立完成)

1填空：(1)2的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是0

(2)(1)(3)()=

(3)兩個數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是________

(4)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是___________

2、計算:(1)(2)

⑶、⑷(+)

六總結(jié)反思：

1、說一說:

本節(jié)課我學會了；

使我感觸最深的是；

我感到最困難的是；

我想進一步探究的問題是。

2、：評一評

自我評價小組評價教師評價

七布置作業(yè)

1(必做題)課本60頁習題A組3,4題。(要求：做在作業(yè)本上)

2(選做題)課本60頁習題B組1,2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5

分鐘時間討論交流)

有理數(shù)的乘法教案10

1、鞏固有理數(shù)乘法法則；

2、探索多個有理數(shù)相乘時，積的符號的確定方法、

探索1

1、下列各式的積為什么是負的？

(1)—2345

(2)2(—3)4(—5)6789(—10)、

2、下列各式的'積為什么是正的?

(1)(-2)(-3)456

(2)—2345(—6)78(—9)(—10)、

觀察1

P38、觀察

思考歸納

幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系？

(見P38、思考)

與兩個有理數(shù)相乘一樣，幾個不等于0的有理數(shù)相乘,要先確定積的符號，再確定積的絕

對值

例題學習

P39、例3

觀察2

P39、觀察

練習

P39、練習

作業(yè)

P46、7、(1),(2)⑶，8,9,10,11、

補充練習

1、(1)若a=3,a與2a哪個大？若a=0呢？又若a=—3呢？

(2)a與2a哪個大？

(3)判斷：9a一定大于2a;

(4)判斷：9a一定不小于2a、

(5)判斷：9a有可能小于2a、

2、幾個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定這句話錯在哪里?

3、若ab,則acbc嗎?為什么？請舉例說明、

4、若mn=O,那么一定有()

(A)m=n=Ox(B)m=0,nOs(C)mO,n=Ox(D)m、n中至少有一^個為0、

5、利用乘法法則完成下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3210—1—2—3

39630—3

2622

1321

—1

—2

—3

6、(1)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若甲商店某種彩電降價的百分率記為a，則乙商店這種彩電降價的

百分率可記為一a，你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大？為什么？

(2)經(jīng)過調(diào)杳發(fā)現(xiàn)，若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百

分率可記為L2a，你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么？

有理數(shù)的乘法教案11

三維目標

一、知識與技能

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進行有理數(shù)的乘法。

二、過程與方法

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生歸納、猜想、驗證等能力。

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生積極探索精神，感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。

教學重、難點與關鍵

1.重點：應用法則正確地進行有理數(shù)乘法運算。

2.難點：兩負數(shù)相乘，積的符號為正與兩負數(shù)相加和的符號為負號容易混淆。

3.關鍵：積的符號的確定。

教具準備

投影儀。

四、教學過程

一、引入新課

在〃浮，我們學習了正有理數(shù)有零的乘法運算，引入負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢?

五、新授

課本第28頁圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點0.

(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(3)如果蝸牛一直以每分2cm的.速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

分析：以上4個問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為

了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正;為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為

正，那么(1)中2cm記作+2cm,3分后記作+3分。

有理數(shù)的乘法教案12

教學目的：

1、要求學生會進行有理數(shù)的加法運算；

2、使學生更多經(jīng)歷有關知識發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。

教學分析：

重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。

難點：如何在該知識中注重知識體系的延續(xù)。

教學過程：

一、知識導向：

有理數(shù)的乘法是〃浮所學乘法運算的延續(xù)也是在學習了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法

法則的基礎上所學習的所以應注意到各種法則間的必然聯(lián)系在本節(jié)中應注重學生學習的過程,

多讓學較歷知識、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的‘過程。在學習中應掌握有理數(shù)的乘法法則。

二、新課：

1、知識基礎：

其一：小學所學過的乘法運算方法；

其二：有關在加法運算中結(jié)果的確定方法與步驟。

2、知識形成：

（引例）一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。

情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距出發(fā)地點多少米?

列式：

即：小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處

拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負

情形2:小蟲向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距出發(fā)地點多少米?

列式：

即：小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處

發(fā)現(xiàn)：當我們把中的一個因數(shù)3換成它的相反數(shù)-3時，所得的積是原來的積6的相反數(shù)-6

同理，如果我們把中的一個因數(shù)2換成它的相反數(shù)-2時，所得的積是原來的積6的相反數(shù)

-6

概括：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù)

3、設疑:

如果我們把中的一個因數(shù)2換成它的相

反數(shù)-2時，所得的積又會有什么變化？

當然，當其中的一個因數(shù)為0時，所得的積還是等于0。

綜合：有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數(shù)與零相乘，都得零。

三、鞏固訓練：

P52.L2、3

四、知識小結(jié)：

本節(jié)課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關有理數(shù)乘

法的運算法則。在運算中應強調(diào)注意如何正確得到積的結(jié)果。

五、家庭作業(yè)：

P57.1、2,3

六、每日預題：

1、小學多學過哪些乘法的運算律？

2、在對有理數(shù)的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況?

有理數(shù)的乘法教案13

目標：

1、知識與技能

使學生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算。

2、過程與方法

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力，

會進行有理數(shù)和乘法運算。

重點、難點：

1、重點：有理數(shù)乘法法則。

2、難點：有理數(shù)乘法意義的理解,確定有理數(shù)乘法積的符號。

過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新

1、由前面的學習我們知道，正數(shù)的加減法可以擴充到有麒J的加減法，那么乘法是可也可

以擴充呢？

乘法是加法的特殊運算，例如5+5+5=5x3,那么請思考：

(-5)+(-5)+(-5)與(-5)x3是否有相同的'結(jié)果呢？本節(jié)我們就探究這個問

題。

3、在一條由西向東的筆直的馬路上,取一點0,以向東的路程為正，則向西的路程為負，

如果小玫從點。出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過3小時，她走了多遠？

二、合作交流，解讀探究

1、小學學過的乘法的意義是什么？

乘法的分配律：ax(b+c)=axb+axc

如果兩個數(shù)的和為0,那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

2、由前面的問題3,根據(jù)小學學過的乘法意義，小玫向西一共走了(5x3)千米，即(-

5)x3=-(5x3)

3、學生活動：計算3x(-5)+3x5,注意運用簡便運算

通過計算表明3x(-5)與3x5互為相反數(shù)，從而有

3x(-5)=-(3x5),由此看出，3x(-5)得負數(shù)，并且把絕對值3與5相乘。

類似的，(-5)x(-3)+(-5)x3=(-5)x[(-3)+3]=0

由此看出(-5)x(-3)得正數(shù)，并且把絕對值5與3相乘。

4、提出：從以上的運算中，你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？

鼓勵學生自己歸納，并用自己的語舞衫歌扇，并與同伴交流。

在學生猜測、歸納、交流的過程中及時引導、