河南省安陽市內(nèi)黃縣實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

集團訂制第一學(xué)期期中學(xué)情監(jiān)測試卷（NHSY）七年級數(shù)學(xué)（RJ）測試范圍：1-109頁注意事項：1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘。2．請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上。3．答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。題號一二三總分分數(shù)一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1．的相反數(shù)是（）A． B．3 C． D．02．下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是（）A． B．C． D．3．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若收入80元記作元，則元表示（）A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元4．國家主席習(xí)近平在2018年新年賀詞中說道：“安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏!2017年我國3400000貧困人口實現(xiàn)易地扶貧搬遷，有了溫暖的新家．”其中3400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列說法中，正確的是（）A．是單項式 B．是四次二項式C．的系數(shù)為 D．的次數(shù)是66．用四舍五入法取近似值：1.804精確到百分位得（）A．1.80 B．1.8 C．1.800 D．2.007．下列各式正確的是（）A． B．C． D．8．某校模型社團制作建筑模型，為確保穩(wěn)定性，模型高度的精度要求如下：設(shè)計高度h（單位：）允許偏差（單位：）社團成員對編號為甲，乙，丙，丁的四個模型進行測量，獲得了以下數(shù)據(jù)：模型編號甲乙丙丁設(shè)計高度h（單位：）30.032.074.095.0實際高度（單位：）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是（）A．甲 B．乙 C．丁 D．丙9．若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．我國宋朝時期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，圖1有1顆彈珠；圖2有3顆彈珠：圖3有6顆彈珠，往下依次是第4個圖，第5個圖，…若用表示第n個圖的彈珠數(shù)，其中，2，3，…，則（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．計算的結(jié)果為____________．12．多項式的值與x，y的取值無關(guān)，則的值為____________．13．如圖，是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，若輸入的數(shù)，則輸出的結(jié)果為____________．14．某種零件，標明要求是（表示直徑，單位：毫米），有一個零件的直徑為，則這個零件____________．（填“合格”或“不合格”）15．已知有理數(shù)a，b滿足，且，則的值為____________．三、解答題（共8題，共75分）16．（16分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“”“”或“”填空：____________0，____________0，____________0．（2）化簡：．18．（7分）先化簡，再求值：，其中，．19．（8分）已知多項式是關(guān)于x、y的八次四項式．（1）求m的值；（2）把這個多項式按x的降冪重新排列．20．（8分）用一批紙裝訂同樣大小的數(shù)學(xué)草稿本，每本的頁數(shù)和可以裝訂的本數(shù)如下表．每本的頁數(shù)（頁）1620243060可以裝訂的本數(shù)（本）453612（1）這批紙一共是多少頁？（2）請將表格補充完整．（3）用x表示每本的頁數(shù)，y表示可以裝訂的本數(shù)，用式子表示x與y的關(guān)系，x與y成什么比例關(guān)系？21．（9分）閱讀下面方框內(nèi)的材料：一個含有多個字母的式子中，任意交換兩個字母的位置，當(dāng)字母的取值均不相等，且都不為0時，式子的值都不變，這樣的式子叫作對稱式．例如：式子中任意兩個字母交換位置，可得到式子，，，因為，所以是對稱式．而式子中的字母a，b交換位置，得到式子，但是，所以不是對稱式．解答下面的問題：（1）下列式子：①；②；③，其中是對稱式的是____________（填序號）；（2）寫出一個系數(shù)為，只含有字母a，b且次數(shù)為6的單項式，使該單項式是對稱式；（3）已知，，求，并判斷所得結(jié)果是否是對稱式．22．（9分）綜合與探究【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運算叫做除方，比如，等，類比有理數(shù)的乘法，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”，一般地，把寫作aeq\o\ac(○,n)，讀作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接寫出計算結(jié)果：____________，____________．【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算．那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？除方乘方（冪的形式）（2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運算化成冪的形式：；（3）總結(jié)：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式，即aeq\o\ac(○,n)____________．（4）算一算：．23．（10分）數(shù)軸是一個非常重要的工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)：我們知道，它的幾何意義是數(shù)軸上表示4的點與原點（即表示0的點）之間的距離，也就是說，在數(shù)軸上，如果點A表示的數(shù)記為a，點B表示的數(shù)記為b，則A、B兩點間的距離就可記作．利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離是____________；數(shù)軸上表示3和的兩點之間的距離是____________；（2）數(shù)軸上表示x和的兩點之間的距離表示____________；（3）探究：當(dāng)時，求m的值？（4）求出的最小值，并寫出此時x可取哪些整數(shù)值？集團訂制第一學(xué)期期中學(xué)情監(jiān)測試卷（NHSY）參考答案七年級數(shù)學(xué)（RJ）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．D 8．D 9．C 10．A二、填空題（每小題3分，共15分）11．9 12．1 13．15 14．合格 15．或三、解答題（共8題，共75分）16．解：； 4分（2）； 4分（3）； 4分（4）． 4分17．解：（1）由數(shù)軸可得：，則，，．故答案為：，，； 4分（2）∵，，，∴． 8分18．解：；當(dāng)，時，原式． 7分19．解：（1）由題意知，解得：． 4分（2）按x的降冪排列為． 8分20．解：（1）依題意，書的總共頁數(shù)每本的頁數(shù)書的本數(shù)，可得書的總共頁數(shù)為：（頁）； 2分（2）依題意可得，填空依次為：（本）；（本）；故答案為：30，24． 4分（3）依題意可得，，整理為：，所以x與y成反比例關(guān)系． 8分21．解：（1），所以是對稱式；因為，所以不是對稱式；所以是對稱式；故答案為：①③． 3分（2）一個系數(shù)為，只含有字母a，b且次數(shù)為6的單項式，且單項式是對稱式，這個單項式為：； 6分（3）所以是對稱式． 9分22．解：（1），．故答案為：，． 2分（2）；； 4分（3）aeq\o\ac(○,n)；故答案為：． 6分（4）． 9分23．解：（1）數(shù)軸上表示2和6兩點