安徽省合肥市第四十二中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分.“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè).3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.下列各式是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.在，0，，四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C. D.3.等式就像平衡的天平，能與如圖的事實(shí)具有相同性質(zhì)的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么4.已知是關(guān)于的方程的解，則式子的值是（）A.1 B.2 C.3 D.45.買(mǎi)兩種布料共138米，花了540元，其中藍(lán)布料每米5元，黑布料每米3元，兩種布料各買(mǎi)了多少米？設(shè)買(mǎi)黑布料米，列方程正確的是（）A. B.C. D.6.多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則的值為（）A.3 B. C.3或 D.或17.下列解一元一次方程的過(guò)程正確的是（）A.方程去括號(hào)得B.方程移項(xiàng)得C.方程去分母得D.方程分母化為整數(shù)得8.若，，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，已知圓環(huán)內(nèi)直徑為厘米，外直徑為厘米，將9個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接一個(gè)環(huán)套地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(zhǎng)度為（）A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米10.隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，移動(dòng)公司的手機(jī)市場(chǎng)話費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在原標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上每分鐘降低了元后，再次下調(diào)，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘（）A.元 B.元 C.元 D.元二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.已知與互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)_____.12.一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離.即1.496億千米.用科學(xué)記數(shù)法表示“1.496億”是______.13.當(dāng)時(shí)，式子的值為20，則當(dāng)時(shí)，式子的值為_(kāi)_____.14.體育課上，體育老師要求男、女各站成一隊(duì)，記男生隊(duì)為隊(duì)，女生隊(duì)為隊(duì).（1）設(shè)隊(duì)有人，隊(duì)有人，從隊(duì)調(diào)人到隊(duì)，則此時(shí)隊(duì)比隊(duì)多______人；（結(jié)果要化簡(jiǎn)）（2）已知隊(duì)有32人，隊(duì)有28人.從隊(duì)調(diào)人到隊(duì)后，隊(duì)人數(shù)比隊(duì)剩余人數(shù)的2倍多3人，則的值為_(kāi)_____.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：.16.解方程：（1）；（2）.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.若關(guān)于的方程和的解的和為5，求的值.18.一個(gè)多項(xiàng)式加上的2倍的和為，其中是最大的負(fù)整數(shù)，的絕對(duì)值最小，求這個(gè)多項(xiàng)式的值.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.小聰在解方程時(shí)，步驟如下：①去分母，得.②去括號(hào)，得.③移項(xiàng)，得.④合并同類項(xiàng)，得.⑤系數(shù)化為1，得.（1）小聰?shù)慕獯疬^(guò)程有錯(cuò)誤，從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)）；（2）請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.20.已知，為有理數(shù)，且，若關(guān)于的一元一次方程的解恰為，則此方程稱為“合并式方程”.例如：，因?yàn)榉匠痰慕鉃?，且，所以方程是“合并式方程?請(qǐng)根據(jù)上述定義解答下列問(wèn)題：（1）一元一次方程是否為“合并式方程”？并說(shuō)明理由；（2）若關(guān)于的一元一次方程是“合并式方程”，求的值.六、（本題滿分12分）21.某班舉行了“亞運(yùn)會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排張小明購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，如下兩幅圖是張小明買(mǎi)回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情況： 圖1 圖2請(qǐng)根據(jù)圖1、圖2的信息，解答下列問(wèn)題：（1）張小明買(mǎi)了兩種筆記本各多少本？（要求列一元一次方程解決問(wèn)題）（2）請(qǐng)你解釋為什么班長(zhǎng)說(shuō)不可能找回68元錢(qián).七、（本題滿分12分）22.已知一個(gè)三角形院墻，第一條邊長(zhǎng)為，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)，第三條邊比第二條邊短.（1）第二條邊長(zhǎng)為_(kāi)_____，第三條邊長(zhǎng)為_(kāi)_____；（用含有，的式子表示，要化簡(jiǎn)）（2）當(dāng)米，米時(shí)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少米？（3）在（2）的條件下，圍成院墻的材料20米以內(nèi)收費(fèi)每米180元，超過(guò)20米的部分每米收費(fèi)150元，請(qǐng)問(wèn)圍成這個(gè)三角形的院墻要花費(fèi)多少錢(qián)？八、（本題滿分14分）23.如表是某月的日歷.日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930如圖所示的三種圖形框（圖形框①、圖形框②、圖形框③），可以框住日歷中的三個(gè)數(shù)，設(shè)被這三種圖形框框住的三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)都為.（1）請(qǐng)用含的式子表示：第①個(gè)圖形框中框住的三個(gè)數(shù)從小到大依次是______，______，；第②個(gè)圖形框中框住的三個(gè)數(shù)從小到大依次是______，______，；第③個(gè)圖形框中框住的三個(gè)數(shù)從小到大依次是______，______，；（2）設(shè)第①個(gè)圖形框中三數(shù)之和為，第②個(gè)圖形框中三數(shù)之和為，第③個(gè)圖形框中三數(shù)之和為，是否存在這樣的，使得？若能，請(qǐng)求出，，的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（人教版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案DCCBABABAD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 12. 13.14.（1）（2分）（2）13（3分）（1）由題意得，從隊(duì)調(diào)人到隊(duì).則此時(shí)険比隊(duì)多人.（2）由題意得，，解得.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：原式.（8分）16.解：（1）移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得.（4分）（2）移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.（8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：解方程得：.關(guān)于的方程和的解的和為5.方程的解是.把代人方程得：，解得：.（8分）18.解：由題意得，這個(gè)多項(xiàng)式為.因?yàn)槭亲畲蟮呢?fù)整數(shù)，的絕對(duì)值最小，所以，.當(dāng)，時(shí)，原式.（8分）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）①.（3分）（2）去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得.（10分）20.解：（1）一元一次方程不是“合并式方程”，理由如下：因?yàn)榉匠痰慕鉃椋?，所以方程不是“合并式方程?（4分）（2）因?yàn)殛P(guān)于的一元一次方程是“合并式方程”，所以是方程的解，所以，解得.（10分）六、（本題滿分12分）21.解：（1）設(shè)買(mǎi)本5元的筆記本，則買(mǎi)本8元的筆記本，由題意得，，解得，則（本）.答：張小明頭了5元的筆記本25本，8元的筆記本15本.（6分）（2）設(shè)當(dāng)找回68元錢(qián)時(shí)，小明頭了本5元的管記本，則買(mǎi)本8元的筆記本，由題意得，，解得，因?yàn)椴皇钦麛?shù)，故不能找回68元.（12分）七、（本題滿分12分）22.解：（1），.（4分）（2）這個(gè)三角形