24 2 1點和圓的位置關(guān)系同步練習(xí)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

24.2.1點和圓的位置關(guān)系一、選擇題。1．已知⊙O的半徑為2，點P到圓心O的距離為1.5，則點P在（）A．圓外 B．圓上 C．圓內(nèi) D．不能確定2．已知⊙O的半徑為4，點P是⊙O外一點，連結(jié)OP，那么OP的長可能是（）A．3.5 B．3.9 C．4 D．4.13．如圖，的半徑為4，圓心M的坐標(biāo)為（6，8），P是⊙M上的任意一點，，且、與x軸分別交于A、B兩點．若點A、B關(guān)于原點O對稱，則長的最小值為（）A．6 B．8 C．12 D．164．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD是直徑，∠C＝60°，AB＝3，則BD的長為（）A． B． C．4 D．5．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CD平分∠ACB，交⊙O于點D．若AB＝6，則BD的長為（）A．3 B． C．6 D．6．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠OBC＝40°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．35° B．50° C．65° D．80°7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC邊BC上的高，D為垂足．若BD＝1，AD＝3，BC＝7，則⊙O的半徑是（）A． B． C． D．8．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是（）A．① B．② C．③ D．均不可能9．⊙O的半徑是3，OA＝3，那么點A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點A在圓外 B．點A在圓內(nèi) C．點A在圓上 D．無法確定10．如圖，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，∠ACB＝30°，D是△ABC內(nèi)一動點，⊙O為△ACD的外接圓，⊙O交直線BD于點P，交邊BC于點E，若＝，則AD的最小值為（）A．1 B．2 C．2﹣6 D．﹣311．在△ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE＝6，EF＝4，點M在以半徑為2的⊙D上運動，則MF2+MG2的最大值為（）A．104 B．116 C．120 D．10012．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A為（0，3），點B為（2，1），點C為（2，﹣3）．則△ABC的外心坐標(biāo)應(yīng)是（）A．（0，0） B．（1，0） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）13．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接等邊三角形，直徑MN∥BC，且MN交AB于點D，交AC于點E，若BC＝6，則線段DE的長為（）A．4 B．5 C．6 D．714．矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，點P在邊AB上，且BP＝3AP，如果圓P是以點P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）A．點B，C均在圓P外 B．點B在圓P外，點C在圓P內(nèi) C．點B在圓P內(nèi)，點C在圓P外 D．點B，C均在圓P內(nèi)二、填空題。1．如圖，在馬路上出現(xiàn)了如圖所示的三角形塌陷，數(shù)據(jù)如圖，工人師傅想用一個圓形井蓋把它覆蓋，那么井蓋的最小半徑是cm．2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC是直徑，∠B＝54°，∠BAC的平分線交⊙O于D，則∠ACD的度數(shù)是．3．如圖，半徑為2的⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC＝30°，則弦BC的長等于．4．如圖，⊙O的半徑是6，AB是⊙O的弦，C是AB上一點，AC＝6，BC＝2，點P是⊙O上一動點，則點P與點C之間的最大距離是，最小距離是．5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，M、N分別是AB、AC的中點，連接OM、ON，分別交BC于點F、E，若BF＝5，F(xiàn)E＝3，EC＝4，則△ABC的面積為_____．6．如圖⊙O半徑為，AB為直徑，弦AC＝2，點P是半圓弧AB上的動點（不與A、B重合），過點C作CP的垂線CD交PB的延長線于點D，則△PCD面積的最大值為．7．如圖，等腰△ABC內(nèi)接于圓⊙O，AB＝AC，∠ACB＝70°，則∠COB的度數(shù)是．三、解答題。1．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，點D是AB的中點，若以點D為圓心，r為半徑作⊙D，使點B在⊙D內(nèi)，點C在⊙D外，試求r的取值范圍．2．如圖，矩形中，．作于點．若以點為圓心作圓，、、、四點中至少有個點在圓內(nèi)，且至少有個點在圓外，求DE的長以及的半徑的取值范圍．3．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC＝BC，D為⊙O中劣弧AB上一點，延長DA至點E，使CE＝CD．（1）求證：∠ACE＝∠BCD；（2）若∠ACB＝60°，試探究CD與AD+BD長度的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．4．在平面內(nèi)，給定不在同一條直線上的點A，B，C，如圖所示，點O到點A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點O的距離等于a的所有點組成圖形G，∠ABC的平分線交圖形G于點D，連接AD，CD．（1）求證：AD＝CD；（2）過點D作DE⊥BA，垂足為E，作DF⊥BC，垂足為F，延長DF交圖形G于點M，連接CM．若AD＝CM，求直線DE與圖形G的公共點個數(shù)．5．如圖，已知△ABC的三個頂點都在⊙O上，AB＝AC，F(xiàn)是上一點，BF⊥AC于E．（1）若∠BCF＝3∠F，求∠A的度數(shù)；（2）求證：BE＝EF+CF．6．已知：銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O（AB＞AC），AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD、AE交于點F．（1）如圖1，若⊙O直徑為17，AC＝15，求BF的長；