24 2 1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系同步練習(xí)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一、選擇題。1．已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)P到圓心O的距離為1.5，則點(diǎn)P在（）A．圓外 B．圓上 C．圓內(nèi) D．不能確定2．已知⊙O的半徑為4，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連結(jié)OP，那么OP的長(zhǎng)可能是（）A．3.5 B．3.9 C．4 D．4.13．如圖，的半徑為4，圓心M的坐標(biāo)為（6，8），P是⊙M上的任意一點(diǎn)，，且、與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則長(zhǎng)的最小值為（）A．6 B．8 C．12 D．164．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD是直徑，∠C＝60°，AB＝3，則BD的長(zhǎng)為（）A． B． C．4 D．5．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CD平分∠ACB，交⊙O于點(diǎn)D．若AB＝6，則BD的長(zhǎng)為（）A．3 B． C．6 D．6．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠OBC＝40°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．35° B．50° C．65° D．80°7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC邊BC上的高，D為垂足．若BD＝1，AD＝3，BC＝7，則⊙O的半徑是（）A． B． C． D．8．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來(lái)一樣大小的圓形鏡子的碎片是（）A．① B．② C．③ D．均不可能9．⊙O的半徑是3，OA＝3，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在圓外 B．點(diǎn)A在圓內(nèi) C．點(diǎn)A在圓上 D．無(wú)法確定10．如圖，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，∠ACB＝30°，D是△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，⊙O為△ACD的外接圓，⊙O交直線BD于點(diǎn)P，交邊BC于點(diǎn)E，若＝，則AD的最小值為（）A．1 B．2 C．2﹣6 D．﹣311．在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE＝6，EF＝4，點(diǎn)M在以半徑為2的⊙D上運(yùn)動(dòng)，則MF2+MG2的最大值為（）A．104 B．116 C．120 D．10012．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A為（0，3），點(diǎn)B為（2，1），點(diǎn)C為（2，﹣3）．則△ABC的外心坐標(biāo)應(yīng)是（）A．（0，0） B．（1，0） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）13．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接等邊三角形，直徑MN∥BC，且MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BC＝6，則線段DE的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．714．矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，點(diǎn)P在邊AB上，且BP＝3AP，如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)B，C均在圓P外 B．點(diǎn)B在圓P外，點(diǎn)C在圓P內(nèi) C．點(diǎn)B在圓P內(nèi)，點(diǎn)C在圓P外 D．點(diǎn)B，C均在圓P內(nèi)二、填空題。1．如圖，在馬路上出現(xiàn)了如圖所示的三角形塌陷，數(shù)據(jù)如圖，工人師傅想用一個(gè)圓形井蓋把它覆蓋，那么井蓋的最小半徑是cm．2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC是直徑，∠B＝54°，∠BAC的平分線交⊙O于D，則∠ACD的度數(shù)是．3．如圖，半徑為2的⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC＝30°，則弦BC的長(zhǎng)等于．4．如圖，⊙O的半徑是6，AB是⊙O的弦，C是AB上一點(diǎn)，AC＝6，BC＝2，點(diǎn)P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的最大距離是，最小距離是．5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接OM、ON，分別交BC于點(diǎn)F、E，若BF＝5，F(xiàn)E＝3，EC＝4，則△ABC的面積為_____．6．如圖⊙O半徑為，AB為直徑，弦AC＝2，點(diǎn)P是半圓弧AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則△PCD面積的最大值為．7．如圖，等腰△ABC內(nèi)接于圓⊙O，AB＝AC，∠ACB＝70°，則∠COB的度數(shù)是．三、解答題。1．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，若以點(diǎn)D為圓心，r為半徑作⊙D，使點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，點(diǎn)C在⊙D外，試求r的取值范圍．2．如圖，矩形中，．作于點(diǎn)．若以點(diǎn)為圓心作圓，、、、四點(diǎn)中至少有個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有個(gè)點(diǎn)在圓外，求DE的長(zhǎng)以及的半徑的取值范圍．3．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC＝BC，D為⊙O中劣弧AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，使CE＝CD．（1）求證：∠ACE＝∠BCD；（2）若∠ACB＝60°，試探究CD與AD+BD長(zhǎng)度的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．4．在平面內(nèi)，給定不在同一條直線上的點(diǎn)A，B，C，如圖所示，點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G，∠ABC的平分線交圖形G于點(diǎn)D，連接AD，CD．（1）求證：AD＝CD；（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA，垂足為E，作DF⊥BC，垂足為F，延長(zhǎng)DF交圖形G于點(diǎn)M，連接CM．若AD＝CM，求直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．5．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AB＝AC，F(xiàn)是上一點(diǎn)，BF⊥AC于E．（1）若∠BCF＝3∠F，求∠A的度數(shù)；（2）求證：BE＝EF+CF．6．已知：銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O（AB＞AC），AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD、AE交于點(diǎn)F．（1）如圖1，若⊙O直徑為17，AC＝15，求BF的長(zhǎng)；